温州中考分数-荏苒什么意思

《鸽巢问题》教学设计
郝 杰
教学内容：（人教版）数学六年级下册第68页例1
教学目标
（一）知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独
立思考与合作交流等 活动增强对逻辑推理、模型思想的体验。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过 程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会
到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
【重难点分析：第一 ，要有意识地培养学生的模型思想。因为“抽屉原理”
在生活中的变式是多样的，在解决这些问题的过程 中，教师要引导学生明确什么
是抽屉原理中的“物体”，什么是“抽屉”，让学生把这些具体问题模型化 成一个
“抽屉问题”。】
教学过程：
一、情境导思（任务驱动、生成问题）
游戏：
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，找5名学生，你们每人随意抽一张，
我 知道至少有2张牌是同花色的，是这样吗？为什么呢？其实这是一个非常重要
的数学问题，这节课我们就 来研究一下。
二、问题探究（自主学习、合作探究）
第一种：枚举法
分组动手演示：
多媒体出示例1：4枝铅笔，3个杯子。
师：把4枝笔放在3个杯子中，会有几种方法呢？
（1）出示探究任务，指名读要求
1、动手摆一摆：组内同学合作，把摆的结果用你喜欢的方法记录出来。
2、动脑想一想：还有其他的摆法吗？
3、组内说一说：观察杯子中笔的数量你发现了什么？

（2）学生分组活动，记录收获
（3）学生汇报展示，教师板书：总有一个杯子里至少有2枝铅笔。
（4）齐读：总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
这种把所有情况都一一列举出来，我们就叫做：枚举法。（教师板书）
【设计意图】通过对“ 总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地
理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅 笔”这句话。
三、交流点拨（交流充分、点拨精准）
第二种：假设法。
这种方法 明晰、直观，不过有一些麻烦，费时，你能只摆了一种或没有摆放
就能解释我们刚才得出的结论吗？
小组分分试试。
指名汇报。
引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放 1枝铅笔，3个文具
盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪
个盒子里，一定会出 现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际 操作上升为
理论水平，进一步加深理解。
请学生继续思考：
如果把5枝铅笔放进4 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？这
种假设法其实就是在怎么分？
第三种：平均分
第二种方法其实就是在平均分
你可以列个算式吗？根据学生的回答板书：5÷4=1……1 1+1=2
【设计意图 】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升
为理论水平，进一步强化方法、理清 思路。
4、比较优化。
请学生继续思考：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
你发现了什么？
引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一< br>个文具盒里至少放进2枝铅笔。

5. 请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？
多4呢？
出示： 6枝笔放在4个文具盒里会有什么结果呢？小组讨论。得出结论
（预设：6÷4=1……2
1+2=3 ？）
理解：余下的2枝笔，可以一个铅笔盒里放一枝，所以3不少最少的。
8个苹果果放在5个抽屉里，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
9个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
你发现了什么？不管余数是几，都用商+1
6、总结方法。
出示计算绝招：
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商数+1
7、了解鸽巢原理：最先发现这些 规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄
里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 ，就把这个规律
用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽
屉原理”。
四、巩固拓展（夯实基础、分层提高）
在生活中有时不会直接出现鸽巢、抽屉，需要我们自己头脑中构造抽屉。
1、智慧城堡。想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？
大家玩过石头.剪刀.布的游 戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有
2次划出的手势是一样的。
2、继续挑战
（1）我校六年级男生有14人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。
（2）随意找13个老师，他们中至少有（ ）人的属相相同。
（3）袋子里有黑、红、蓝三种颜色,大小相同的球，摸出4个球，至少有（ ）
个球是相同颜色的。摸出5个呢？
【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让 学生亲身经历问题
解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。
3、课前所做的扑克牌游戏你明白了吗？拿出扑克牌，问：对于扑克牌，你
有哪些了解？ < br>【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学
生认识到数学的应用价 值。

4、出示解题思路：
用抽屉原理解题的步骤：
（1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。
（2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）
（3）运用原理，得出“抽屉”中分放“苹果”的个数。
5、拓展
（1）二桃 杀三士：晏子让齐景公准备两个桃子分给三个战功显赫的勇士，
三人不愿受两人同分一个桃子的侮辱，也 不愿有损兄弟义气，结果自杀身亡。
（2）匈牙利全国中学生数学竞赛：“证明：任何六个人中，一定 可以找到三
个互相认识的人，或者三个互相不认识的人。”
五、评价反馈（评价多元、及时有效）
这节课你学到了什么？