数学人教版六年级下册抽屉原理摸球问题
关于情人节的说说-三八妇女节领导致辞
“抽屉原理例3”教学设计
广通小学 杨以光
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册
第70、71页。
学情与教材分析
例题3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉
原理”进
行逆向思维的一个典型例子。学生在思考这些问题的时候，一开始
可能会缺乏思考的方
向，很难找到切入点。而且，题中不同颜色球
的个数，很容易给学生造成干扰。因此教学时，教师要允许
学生借
助实物操作等直观方式进行猜测、验证。并在此基础上，逐步引导
学生解决具体问题的方
法。
教学目标
1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏
在实际问
题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问
题“模型化”，用“
抽屉原理”加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力<
br>和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与
方法，在灵活应用中，进一步理
解“抽屉原理”。
教学重点 ：通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找解决
问题的方法。
教学难点：在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学
思维能力和解决问
题的能力及解决问题的方法。感受数学的魅力。
教学准备
一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份及课件。
教学过程
一、复习
出示课件
1、提问：怎样计算至少数？
2、出示题目：把11本书放进3个抽屉，至少有一个抽屉放进
几本书。
（1）指名交流做题方法。 （2）学生独立完成后订正。
二、探究新知
出示例3摸球问题，学生读题，了解题意。 师说明这是“抽
屉原理”中的摸球问题。
1、出示学路建议1.猜一猜，至少要摸几个球。
让学生猜一猜，2个，3个，4个。
2、出示学路建议2.摸球活动，进行验正猜测。
（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）
师：老师的盒子里有同样大小
的红球和蓝球各4个，让5名同学分
5次摸两个球，看看能保证两个球同色吗？
【设计意图
：利用学生的好奇心理，创设摸物体的活动，激发学
生的学习兴趣，为他们投入探究学习的活动做好情感
铺垫。】
摸一摸。
（1） 请5名同学分5次到盒子里摸两个球，并摸出给大家看， <
/p>
验证各自的猜想，能保证两个球同色的在表格里打勾，不能保证两
个球同色的在表
格里打叉。
两种颜色
摸两个球
摸三个球
能保证两个球同色吗？
（2）
观察比较5人摸球结果，都能保证两个球同色吗？
生：不能。
（3） 请5名同学分5次到盒子里摸三个球，并摸出给大家看，验
证各自的猜想，能保证两个
球同色的在表格里打勾，不能保
证两个球同色的在表格里打叉。
（4）
观察比较5人摸球结果，都能保证两个球同色吗？
生：能。
3、学路建议3、通过验证，你发现摸球个数与颜色种数有什么关
系？
（1）让同学说一说。
如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种
想
法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。即：
本题中，要想摸出的球一定
有2个同色的，最少要摸出3个球。
【学情预设：虽然猜测之初，学生中可能会有这样那样的想法，
但经过动手操作及同伴交流，学生对于本题“要想摸出的球一定有
2个同色的，最少要摸出3个
球”这个结论不难达成共识。】
（2）通过操作及看视频，引导学生归纳：
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数
多1。
即：摸球个数 = 颜色种数 + 1
（3）反复训练，巩固方法。
三、对比练习，感悟新知
1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个
放到一个
袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
(完成课本第70页“做一做”第2题。)(完成课本第72页第6题。)
2、拓展练习：有52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保
证其中至少有2张是同一花色的牌？
四、小结 ：怎样求摸球问题？布置课外作业
课本71页第2、4题