广玉兰课文-端午节手抄报资料

鸽巢问题

一、教学目标：
1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初 步了解“鸽巢原问题”，会用鸽巢问
题解决简单的实际问题。
2、通过操作、说理等活动发展学生的类推能力和概括能力，形成比较抽象
的数学思维。 3、通过介绍德国数学家狄利克雷及对“鸽巢问题”的实际应用，提高解决
数学问题的能力和兴趣， 感受数学文化以及数学的魅力。
二、教学重难点：
经历“鸽巢问题”的探究过程，理解“鸽巢问题”，并对一些简单的问题加
以“模型化”。
三、教学过程：
一）、导入
师：同学们玩过抢椅子的游戏吗，今天老师想找4位同 学到前面和大家一起
玩这个游戏。一会儿听老师口令，当老师喊停时，要求4位同学全部坐下，其余同学仔细观察，看看有什么发现？生交流发现。
师：“总有一把椅子上坐有2位同学，这是为什么 呢，其实这里面蕴藏了一
个很深的数学道理，今天这节课我们就一起研究这个问题”。（板书课题，鸽巢
问题）
二）学习新知
师：看到这个题目你想知道什么？
同学们都是爱思 考，喜欢探究的孩子，相信通过今天这节课的学习，大家一
定能找到问题的答案。
1、学习例 1：把4支铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒里
至少放进2支铅笔，为什么？
①枚举法
A、同桌之间利用4根小棒桌面上摆一摆，会有几种情况？并记录下来。
B、汇报交流。同位两个前台演示，一生读，一生摆放，师记录于黑板上。

C、 师课件演示四种摆放放法，问你发现了什么？
“总有”什么意思？“至少”什么意思？
D、有序列举方法的指导，以上这种把每一种情况一一摆放出来的方法叫枚
举法（板书枚举法）
②平均法
A、小组四人集体探究摆小棒.
B、小组派代表前台演示方法
C、师课件出示摆放方法并讲解，（板书平均法）
D、平均法转化为数学算式：4÷3=1……1
E、至少数=1+1=2
③如果把 5只笔放入四个笔筒，六只笔放入5个笔筒……100只笔放入99
个笔筒总有一个盒子里至少有几只笔 ？“你发现了什么？”
④优化方法
2、学习例2：
①把7本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个笔筒里至少放进3本书，为
什么？
A 、 学生用自己喜欢的方法找到结论
B、 你怎么想的？
C、 师方法指导，先尽量的 平均分，把7本书平均分成3份，每份是2本，
先放入抽屉，剩下的1本无论放入哪一个抽屉，总有一个 抽屉至少放进3本书。
（师板书：7÷3=2……1）
D 、 至少数怎么得来的？
②把8本书放进3个抽屉里呢？
A 、生回答8÷3=2……2
B、那至少多少本呢？（2+1=3、2+2=4）
C、两种不同的意见，生摆书本验证（2+1=3）
3、小练习
A 、出示题目：有7只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞入几只鸽子？
为什么？

< br>B、指名答，师解释说明先把7只鸽子尽量平均分成5份，每份是一只，也
就是每只鸽舍先飞入一 只鸽子，剩余的两只不一定飞入同一只鸽舍，所以也要尽
量的平均分，所以至少数应该是商+1，不是商 +余数。
4、建立模型
师：像刚才我们解决的铅笔放入笔筒，书本放入抽屉，鸽子飞回鸽舍 ，抢凳
子游戏等这样的问题都是鸽巢问题。其中的铅笔、书本、鸽子、同学相当于鸽巢
问题中的 “鸽”，笔筒、抽屉、鸽舍、凳子相当于鸽巢问题中的“巢”。而我们
刚才发现的解决方法：鸽子数÷巢 数=商……余数，然后用商+1=至少数，这个方
法就是著名的鸽巢原理。
5、你知道吗？
鸽巢原理也叫抽屉原理，它最早是有德国数学家狄利克雷提出的所以又叫做
狄利克雷原理“狄利 克雷原理”，这个原理在实际生活中有着广泛的应用。
三、巩固练习
1、 从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？
师：①哪个同学告诉我这道题目中什么相当于“鸽”，什么相当于“巢”？
②指名答题，集体订正
2、六（4）班有62位同学，至少有（ ）人是同一个月出生的。
生自己独立解决，师强调商+1还是商+余数
3、游戏放松时间
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请5个同学任意抽出其中的5张
牌，那么你可以确定 什么？为什么？
师：解决抽屉问题的关键是什么？（找到什么相当于“鸽”，什么相当于“巢”）
四、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：同学们的收获真不少啊，不仅 知道了什么是“鸽巢问题”，还找到了就
解决问题的方法那就是“鸽巢原理”，课下同学们可以把今天的 学习过程梳理成
数学日记，分享给同伴听，看一看谁是学习数学的有心人。
五、板书设计
鸽巢原理

列举法： （4、0、0）（3、1、0）（2、1、1）（2、2、0）
平均法：4÷3=1……1 1+1=2
5÷4=1……1 1+1=2
7÷3=2……1 2+1=3
7÷3=2……2 2+1=3
鸽子数÷巢数=商数……余数
至少数=商数+1
至少数=商数（整除）