小学数学_《鸽巢问题例1--例2》教学设计学情分析教材分析课后反思

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2020年08月19日 17:37
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西安电力专科学校-体育教学反思



教材分析
一 教学内容:教材68页和69页例1和例2
二 教学目标
(一)知识与技能
通过教学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方
法。
(二)过程与方法
结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,
让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力
(三)情感态度和价值观
在 主动参与教学活动的过程中让学生切实体会到探索的乐趣,让
学生切实体会到数学与生活的紧密结合
三、教学重难点
教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。
教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。
四、教学准备
多媒体课件,铅笔,笔筒。
五、教学过程
(一)游戏导入
出示一副扑克 牌找五位同学上来一起参加,每人任意抽一张,我
就知道这五张牌中至少有两张是同花色。你们信吗?亮 牌,统计。确


实五张牌中至少有两张是同花色。其实,这个游戏中蕴藏着一个有趣
的原理。这就是我们今天要学习的内容,鸽巢原理。
(二)探索新知
1.教学例1.
把四支铅笔放进三个笔筒中,不管怎么放总有一个笔筒至少有两
只铅笔。
这句话中有两个词:总有、至少两只。是什么意思?
这句话对吗?
小组合作,运用手中的学具来验证。
小组汇报。
老师总结:不管是用摆放法还是数的分解还是用假设法都能验证
这句话是对的。
那5支铅笔放入4个笔筒,总有一个笔筒至少放2只,对吗?为
什么?
学生汇报。
那6只铅笔放入5个笔筒,总有一个笔筒至少放2只,对吗?为
什么?
学生汇报。
那10支铅笔放入9个笔筒,总有一个笔筒至少放2只,对吗?为
什么?
学生汇报。
你发现了什么?


学生汇报。
老师总结:m只铅笔放入m-1个笔筒,总有一个笔筒至少放2只。
2.教学例2.
把7本书放入3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进
3本书。为什么?
小 组合作讨论汇报:如果每个抽屉放2本,剩下1本不管放在那
个抽屉里,总有1个抽屉里至少放进3本书 。
8本书放进3个抽屉会出现怎样的结论呢?11本书呢?16本书
呢?
教师根据学生的回答板书:
7÷3=2……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本
书;


8÷3=2……2 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本
书;

11÷3=3……2 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本
书;

16÷3=5……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进6本
书;


教师:观察上面的算式和结论,你发现了什么?
学生汇报:至少数=商+1
老师:刚才大家研究了铅笔放入笔筒的问题,书本放入抽屉的问
题,那鸽子飞入鸽笼,高速路口 4辆车同时通过3个收费口等这些类
似的问题都能用这种方法来解决。你们今天发现的这个规律,和一位
德国数学家发现的一模一样,人们为了纪念他,就用他的名字来命名,
叫“狄利克雷原理”由于 人们对鸽子的故事记忆犹新又叫“鸽巢问题”。
还叫“抽屉原理”。
你能用鸽巢的问题来解释课前的游戏吗?
学生汇报
(三)巩固练习
1.5只鸽子飞进了3个笼子,总有1个鸽笼至少飞进了( )
只鸽子。
2. 10人坐9个凳子,至少( )人坐同一个凳子。
3. 小刚在玩投镖游戏,投了5镖,成绩是41环,总有一镖至少
中( )环。
4. 13名学生中,至少( )人属相一样。
5. 任意给出3个不同的自然数,其中一定有( )个数
的和是偶数。
(四)回顾整理
教师:通过这节课的学习,你有哪些收获?
学生:我们学会了简单 的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我


们分析,也可以用除法的意义来解答。
板书设计:鸽巢问题
思考方法:枚举法、分解法、假设法
至少数=商+1




学情分析
六年级的学生逻辑思维能力,小组合作 能力和动手操作能力都有
了较大的提高,但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性,比较抽
象 ,因此要真正让小学生深刻理解,还是很有挑战性的。
分的学习。





效果分析
回顾整节课,我欣喜的看到了学生在课堂上思维碰撞的火花, 它
时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模型,成
功地解决了生活中某一类 抽象费解的普遍现象,正是数学这门课程的
魅力所在。




教材分析
一 教学内容:教材68页和69页例1和例2
二 教学目标
(一)知识与技能
通过教学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方
法。
(二)过程与方法
结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,
让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力
(三)情感态度和价值观
在 主动参与教学活动的过程中让学生切实体会到探索的乐趣,让
学生切实体会到数学与生活的紧密结合
三、教学重难点
教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。
教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。
四、教学准备
多媒体课件,铅笔,笔筒。
五、教学过程
(一)游戏导入
出示一副扑克 牌找五位同学上来一起参加,每人任意抽一张,我
就知道这五张牌中至少有两张是同花色。你们信吗?亮 牌,统计。确
实五张牌中至少有两张是同花色。其实,这个游戏中蕴藏着一个有趣


的原理。这就是我们今天要学习的内容,鸽巢原理。
(二)探索新知
1.教学例1.
把四支铅笔放进三个笔筒中,不管怎么放总有一个笔筒至少有两
只铅笔。
这句话中有两个词:总有、至少两只。是什么意思?
这句话对吗?
小组合作,运用手中的学具来验证。
小组汇报。
老师总结:不管是用摆放法还是数的分解还是用假设法都能验证
这句话是对的。
那5支铅笔放入4个笔筒,总有一个笔筒至少放2只,对吗?为
什么?
学生汇报。
那6只铅笔放入5个笔筒,总有一个笔筒至少放2只,对吗?为
什么?
学生汇报。
那10支铅笔放入9个笔筒,总有一个笔筒至少放2只,对吗?为
什么?
学生汇报。
你发现了什么?
学生汇报。


老师总结:m只铅笔放入m-1个笔筒,总有一个笔筒至少放2只。
2.教学例2.
把7本书放入3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进
3本书。为什么?
小 组合作讨论汇报:如果每个抽屉放2本,剩下1本不管放在那
个抽屉里,总有1个抽屉里至少放进3本书 。
8本书放进3个抽屉会出现怎样的结论呢?11本书呢?16本书
呢?
教师根据学生的回答板书:
7÷3=2……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本
书;


8÷3=2……2 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本
书;

11÷3=3……2 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本
书;

16÷3=5……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进6本
书;
教师:观察上面的算式和结论,你发现了什么?


学生汇报:至少数=商+1
老师:刚才大家研究了铅笔放入笔筒的问题,书本放入抽屉的问
题,那鸽子飞入鸽笼,高速路口 4辆车同时通过3个收费口等这些类
似的问题都能用这种方法来解决。你们今天发现的这个规律,和一位
德国数学家发现的一模一样,人们为了纪念他,就用他的名字来命名,
叫“狄利克雷原理”由于 人们对鸽子的故事记忆犹新又叫“鸽巢问题”。
还叫“抽屉原理”。
你能用鸽巢的问题来解释课前的游戏吗?
学生汇报
(三)巩固练习
1.5只鸽子飞进了3个笼子,总有1个鸽笼至少飞进了( )
只鸽子。
2. 10人坐9个凳子,至少( )人坐同一个凳子。
3. 小刚在玩投镖游戏,投了5镖,成绩是41环,总有一镖至少
中( )环。
4. 13名学生中,至少( )人属相一样。
5. 任意给出3个不同的自然数,其中一定有( )个数
的和是偶数。
(四)回顾整理
教师:通过这节课的学习,你有哪些收获?
学生:我们学会了简单 的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我
们分析,也可以用除法的意义来解答。


板书设计:鸽巢问题
思考方法:枚举法、分解法、假设法
至少数=商+1



1、5只鸽子飞进了3个笼子,总有1个。
鸽笼至少飞进了( )只鸽子。
2、10人坐9个凳子,至少( )人坐同一个凳子。
3、小刚在玩投镖游戏,投了5镖,成绩是41环,总有一镖至少中
( )环。
4、13名学生中,至少( )人属相一样。



课后反思
“鸽巢问题”是六年级下册内容,应用很广泛且灵活多变,可以
解决一些看 上去很复杂、觉得无从下手,却又是相当有趣的数学问题。
但对于小学生来说,理解和掌握“鸽巢问题” 还存在着一定的难度。
通过课堂教学,感受颇深。我的设计思路是这样的:
1.创设情境.从学生熟悉的游戏开始激发兴趣, 兴趣是最好的
老师。课前“猜扑克”的小游戏,简单 却能真实的反映“鸽巢问题”
的本质。通过小游戏,一下就抓住学生的注意力,让学生觉得这节课
要探究的问题,好玩又有意义。另外通过游戏中学生的疑问,自然解


决对“总有”和“ 至少”两个词的理解。
2.建立模型.本节课内容较难理解,所以根据小学生爱动手特点
充分放手,让学生自主思考,化抽象为具体。 恰当引导,教师是学
生的合作者,引导者。在活动设计中 ,我着重学生经历知识产生、形
成的过程。让学生通过放一放、想一想、议一议的过程,把抽象的说理用具体的实物演示出来,发现并描述、理解了最简单的“鸽巢问
题”。 使学生明白我们今天研究 所用的杯子相当于鸽巢,小棒相当
于鸽子。生活中的很多问题都是以小棒和杯子为模型解决的。
3.在活动中引导学生感受数学的魅力。注意渗透数学和生活的
联系,并在游戏中深化知识 。本节课的“鸽巢问题”的建立是学生在
观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的,学生学的积极 主动。
以游戏引入,又以游戏结束,既调动了学生学习的积极性,又学到了
鸽巢问题的知识,同 时锻炼了学生的思维。
但回顾整节课我觉得在同学体验数学知识的发生过程中,总觉得
这 部分知识学生理解有一定难度,所以每次摆一摆,议一议的小组合
作环节留的时间较多。
另外,虽然这节课中我跟学生的互动也比以前有较大的进步,但
对于一些学生的精彩回答,还是表扬激励 的不够。
总之,课上完后,还是感觉有很多不足,也请大家多提宝贵意见。



课标分析


《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“ 鸽巢原理”。
应用它可以使生活中很多有趣的,又相当复杂的问题,得以简单的解
决。我所讲授 的是课本68、69页第一课时例一、例二的内容。本节
教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学 生介绍“鸽巢原理”,
使学生在理解的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会
用“ 鸽巢原理”去解决。


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