剪纸的来历-国家公派留学

小学三年级数学三年级数学教学片段教案
题目：小麦斯家有一些苹果和桔子，苹果 的个数是桔子
的3倍，爷爷和奶奶每天各吃一个苹果，小麦斯每天吃一个
桔子，若干天后苹果还 剩下8个而桔子刚好吃完，原来苹果
有多少个？
这题初看无从下手，但我们可以用假设法依照 已知条件来进
行推算：因为苹果的个数是桔子的3倍，所以我们可以假设
每天各吃3个苹果、1 个桔子，在若干天后两种水果正好吃
完。而现在爷爷和奶奶每天各吃一个苹果，也就是每天吃2
个，比假设时少吃32=1（个），结果若干天后苹果还剩下8
个而桔子刚好吃完。所以用81=8（天 ）可以求到吃的天数，
用82+8=24（个）就能求到原来苹果的个数。
自我探索： 1、三（5）班的白粉笔是彩色粉笔的6倍，每天用去3盒白
粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔刚好 用完时白粉笔还剩下
12盒，原来白粉笔有多少盒？
2、小亮家苹果的个数是桔子的5倍，每 天吃3个苹果和1
个桔子，当苹果还剩下8个时桔子全部吃完时，原来苹果有
多少个？
奇怪的年龄【六年制三年级】
［张老师出示题目：祖孙三代的年龄加在一起正好是100岁，
祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好
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等于孙子过的天数，问祖父、儿子、孙子各多少岁？］
小马虎：这道题中的已知条件连数字都没有，怎么做呀？
张老师：假如你不知道如何求解，可 以看看能不能从已知条
件中知道祖父、儿子、孙子他们各有多少份呢？
小麦斯：已知条件中知 道祖父过的年数正好等于孙子过的月
数，所以不管祖父是多少岁，孙子的年龄要乘12（一年12
个月）才能和爷爷一样大。也就是说祖父的年龄是孙子的12
倍，祖父相当于12份，孙子是1份。再 根据第二个已知条
件可以知道，儿子的星期数=儿子的年龄3657,孙子的天数=
孙子的年龄 365。而因为这两个算式是相等的，所以儿子的
年龄就是孙子的7倍，儿子是7份，孙子是1份。既然 他们
各自的份数已经求出来了，年龄也就非常好求了。
张老师：小麦斯能够抓住条件、找准解题的突破口，从而巧
妙求解，可真了不起！
小朋友们，你还有其他的方法吗，试试看！
动手剪一剪
【六年制三年级】
［题目：将一张边长为24厘米的正方形纸，剪成4个完全
一样的小正方形，这4个小正方形周长之和 比原来的正方形
周长增加了多少厘米？］
方法一：将这个正方形沿水平方向剪一刀，这时分成 的两个
小长方形的周长和就比原来大正方形的周长增加2个边长；
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再沿竖直方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加22=4(个)
边长,4个小正方形的周长和 比原来的正方形周长增加了24
4=96（厘米）。
方法二：将这个正方形沿水平方向和竖 直方向各剪一刀，这
时大正方形就变成了4个小正方形。这4个小正方形的周长
和比原来的正方 形周长增加了24=8(个)小边长，这8个小边
长相当于4个大边，所以这4个小正方形的周长和比原 来的
正方形周长增加了244=96(厘米).
方法三：还是将这个正方形沿水平方向和竖直 方向各剪一
刀，这时分成的4个小正方形的周长和比原来的正方形周长
增加了8个小边长，每个 小边长为242=12（厘米），所以一
共增加了128=96（厘米）。
小朋友们，你还有其他的解法吗?
巧妙求解
题目：将一张边长为24厘米的正方形 纸，剪成4个完全一
样的小正方形，这4个小正方形周长之和比原来的正方形周
长增加了多少厘 米？
方法一：将这个正方形沿水平方向剪一刀，这时分成的两个
小长方形的周长和就比原来大 正方形的周长增加2个边长；
再沿竖直方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加22=4(个)
边长,所以4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加
了24 4=96（厘米）。
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方法二：将这个正方形沿水平方向和竖直方向各剪一刀，这
时大正方形 就变成了4个小正方形。这4个小正方形的周长
和比原来的正方形周长增加了24=8(个)小边长，这 8个小边
长相当于4个大边，所以这4个小正方形的周长和比原来的
正方形周长增加了244= 96(厘米).
方法三：还是将这个正方形沿水平方向和竖直方向各剪一
刀，这时分成的4个 小正方形的周长和比原来的正方形周长
增加了8个小边长，每个小边长为242=12（厘米），所以一
共增加了128=96（厘米）。
自我探索:把一个边长40厘米的正方形剪成6个完全一样 的
小长方形,这6个小长方形的周长和与原来的正方形相比增
加了多少厘米?
换种做法更容易【六年制三年级】
题目：三（5）班数学、英语考试，英语得100分的有1 0人，
数学得100分的有12人，两门都得100分的有3人，两门
都没得100分的有26 人，三（5）班有多少人？
我们可以用 表示人，用 表示左手，用 表示右手。英语得
100分的伸出左手，数学得100分的伸出右手（如图1）。
根据条件两 门都得100分的有3人，因为这3个人已经包含
在一门得100分的人里面，所以我们可以让人两手齐 伸，把
图1变成这样（如图2）。
这样，从图2我们可以看出一门得100分的和双门得100分
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< br>的一共有19人，再加上两门都没得100分的26人，三（5）
班一共有19+26=45（人 ）。
小朋友们，你还有其它的方法吗？
巧制抽屉解难题
森林学校要招聘图书管理 员，应聘者一个个纷纷落马，最后
出场的小松鼠心里七上八下。这时妈妈走过来，鼓励他说：
孩 子，要有信心，我相信经过你的努力，一定会成功。
听了这话，小松鼠深吸一口气，稳了稳神，蹦蹦跳 跳进了考
场。一眼望过去三位考官山羊伯伯、猫头鹰大叔、狮子大王
正表情严肃地坐在那儿，在 考场的中央摆满了各种各样不同
形状的格子，有圆形、正方形、长方形、三角形等等。
小松鼠 纳闷了，放这么多格子干嘛？这时，耳边忽然响起了
山羊伯伯慈祥的声音：小松鼠，你是最后一个选手了 ，不要
紧张，慢慢考。首先，让你来熟悉一下我们森林图书馆的情
况：我们森林学校图书馆的图 书是按图形的形状来分类的，
现在每本书的书脊都有应放的图形的形状，现在请你在五分
钟之内 将这些图书分别装在相应的格子里。准备好了吗，好！
计时开始。
小松鼠来不及多想，就急急 忙忙地按要求将图书一一分好。
分得真是又快又准确，真棒！山羊伯伯竖起了大拇指。擦了
擦满 头的汗，小松鼠吁了一口气，可转念一想，刚刚第一关
就这样紧张，不知道下面是什么样的难题？
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这时，猫头鹰大叔用鼠标在大屏幕上点击出了一道题：森林
学校图书馆有许多故事书、历险记和连环画，每个小动物任
意选两本，那么，至少应有几个小动物才能 保证有两个或两
个以上小动物所选的书相同？
小松鼠傻眼了，这该怎么做呀？它越想越急，越 急越做不出
来，刚要泄气，忽然，它发现这实际上不就是抽屉原理的题
目吗？于是，它找到抽屉 数，很快地就求出了是：3+2+1+1=7
（位）。它高兴地大声说出答案，猫头鹰大叔欣慰地点了点
头。
小松鼠，你已经顺利过关，即将成为我们森林学校图书馆中
的一员了，恭喜你！ 狮子大王一改严肃的面容，笑眯眯 地
说道。成功了！小松鼠高兴地跑出考场，它要告诉妈妈，是
信心和智慧使它战胜了难题，获得了成功。
新龟兔比赛
经历了第一次比赛失利的耻辱之后 ，兔子下定决心血耻，它
发誓要和乌龟再比一次，可怎样才能比赢呢？兔子冥思苦
想：我的长处 是蹦和跳，特别适合爬楼梯，所以就和它比赛
爬五十层的森林大厦。乌龟本来爬得就慢，让它去爬一层一
层的楼梯，就更慢了。这回，我一定要抓住机会，向大家证
明我们兔子家族是最棒的！兔子在打 好了小算盘之后，抱着
必胜的决心向乌龟挑战，乌龟爽快的接受了。
比赛的日子就快到了，兔子憋足了劲进行起跑、蹦跳、拐弯
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等强化训练。可乌龟并没有训练，只是在楼梯旁边的一扇门
里进进出出。 终于，比赛的日子到了，森林里的动物们都来到森林大厦观
看比赛。大家都为乌龟捏了一把汗，可乌 龟呢，神情泰然，
甚至还微笑着朝大家点头致意。
随着发令枪一响，兔子撒开了腿一溜烟地窜 了上去。而乌龟
依然不紧不慢，它登上楼梯旁边的一个门口，轻轻地按了一
下按钮，噌地一声就 如同离弦之箭似的冲了上去。大家这时
候才恍然大悟，原来乌龟用的是电梯，动物们议论纷纷，聪
明的小松鼠说：把它们上升的路线结合起来，实际上就是
501=49（个）三角形。乌龟的路线呈一 条直线是三角形的底
边，兔子的路线呈八字形上升是三角形的两个腰，相比之下
乌龟的路线显然 比兔子短多了
话正说着，电梯中乌龟一瞬间已经升到半空了。而兔子因为
走的路曲折迂回，早 已累得气喘吁吁，腿都快挪不动了。不
一会儿，乌龟到达了五十楼，早就等在那儿的山羊伯伯将冠
军的手高高地举了起来，动物们一片沸腾，而兔子被乌龟远
远地甩在后面，离终点还远着呢！
这一次乌龟不再以恒心取胜，而是运用数学智慧获得了成
功。
新龟兔赛跑
经历了第一次比赛失利的耻辱之后 ，兔子下定决心血耻，
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准备再战一次。它想：上次是我太大意了，让乌龟钻了个空
子。这次再战我一定会记住上次失败的教训 ，集中精力将比
赛进行到底。于是已做好起跑、蹦跳、冲刺等强化训练的兔
子抱着必胜的决心向 乌龟挑战，乌龟爽快的接受了。
一个风和日丽的下午，比赛在森林学校的圆形操场场上开始
了 ，森林里的动物们都来到学校观看比赛。大家都为乌龟捏
了一把汗，可乌龟呢，神情泰然，甚至还微笑着 朝大家点头
致意。
随着发令枪一响，兔子憋足了劲撒开腿一溜烟地窜了出去。
而乌龟 依然不紧不慢，它掏出一个东西爬在上面沿着操场的
直径向终点滑去。大家这时候才恍然大悟，原来乌龟 用的是
滑轮，动物们议论纷纷，聪明的小松鼠说：乌龟利用圆的知
识自制了滑轮，走的又是圆当 中最短的路，相比之下兔子的
路线显然比乌龟长多了
话正说着，乌龟沿着直径一瞬间已经到中 途了。而兔子因为
走的路太远，早已累得气喘吁吁，腿都快挪不动了。不一会
儿，乌龟冲破了终 点的红线，早就等在那儿的山羊伯伯将冠
军的手高高地举了起来，动物们一片沸腾，而兔子被乌龟远远地甩在后面，离终点还远着呢！
这一次乌龟不再以恒心取胜，而是运用数学智慧获得了成
功。
新国王登基记
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数字王国的老国王岁数大了，他想在还能动的时候漫游整个
世界，所以他就将王位传给了数字0。可是0当国王，19这
几个数字老在一起嘀嘀咕咕，其中9最不 服气：0是我们几
个数字中最小的，凭什么让他当？其他数字一起附和：就是，
就是。不如我们 在登基仪式上出几道题吓唬吓唬他把他给难
倒，看他还神气不！于是，九个数字联合在一起准备给新国< br>王0来个下马威。
一个风和日丽的早晨，隆重的登基仪式开始了。就在0准备
登上国王 宝座的时候，数字9说话了：尊敬的国王，我们数
字王国有个规矩：就是每个新国王在登基的时候任由数 字王
国的臣民们出题，只有每题都答对了，才有资格当我们的国
王！其他数字点头称是。数字0 明知是九个数字搞的鬼，但
转念一想如果不象这样确实也难以服众，于是就微笑着接受
了挑战。
只见数字9用鼠标在大屏幕上点击出了一道题：数字19每
两个握一次手，一共要握多少次手？ 新国王0想都没想，就
大声说出了算式：982=36（次），九个数字暗暗惊叹数字0
的思维 敏捷。
但是数字9还不服气，用鼠标又在大屏幕上点击出了一道题：
从19九个数字中选取， 将11写成两个不同的自然数之和，
有多少种不同的写法？新国王0愣住了，这题该如何下手
呢 ？看着得意洋洋的九个数字，他越想越急，越急越做不出
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来，刚要 泄气，忽然，它发现只要将19从小到大排成一列，
即：1、2、3、4、5、6、7、8、9,就有了 解题思路：先看最
小的1和最大的9相加之和为10不符合要求。但用第二小
的2和最大的9相 加，和为11符合要求，得11=2+9。依此
做下去，可得11=3+8，11=4+7，11=5+ 6，共有4种不同的写
法。
终于解出来了，0吁了一口气，稳了稳神，然后微笑着说出
了解题过程。九个数字面面相觑，暗自想：怪不得老国王将
王位传给了0，原来0不仅思维敏捷，而且 才华过人，不愧
为数字王国的新国王。

隆重的登基仪式继续进行着，数字0最终凭 借着自己的数学
智慧征服了数字王国的臣民们，如愿以偿的坐上了国王的宝
座！

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