端午节图片儿童画-初中生英语自我介绍

课题
解读理念
鸽巢问题
面向全体学生，着眼于学生的全面 发展，帮助学生过积极健康的生活，促进
学生个性发展；尊重学生，充分调动学生学习的主动性和积极性 ；引导学生解决
成长过程中的实际问题；鼓励学生实施自主、合作、探究学习，注重培养学生的
逻辑思维能力和解决实际问题的能力。


学情分
析




教材分析

“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运 用广泛，学生在生活中常常遇到此类
问题。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握 本章内容的
程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理
结合 起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
-2.3在参与观察、实验、猜想、证 明、综合实践等数学活动中，发展合
情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
-2.4学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
-3.2获得分析问题和解决问题 的一些基本方法，体验解决问题方法的多
样性，发展创新意识。
-3.3学会与他人交流。
情感态度价值观
目标
能力目标
通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力；提
高同学们解决问题的能力和兴趣。



内容标准
教学目标
经历鸽巢原理的探究过程，通过动手操作、
分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
知识目标
初步了解鸽巢原理，运用鸽巢原理知识解决简单的
实际问题。

教学资源
教学重点
教学难点
1.人教版六年级下册教材
2.课件
经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

启发式、探究式、参与式教学
1、扑克牌、4支笔、3个盒子
2、教师搜集相关资料，制作多媒体课件。
方法解读
教学方法
教学准备

教学环节 教学内容 教师活动 学生活动

教学过程
















感受生活中的数学
师：大家听说我有超
能力，都很好奇，那
么我就利用手里的一
副纸牌给大家展示一生：有。A生和B
下。 生是相同花色。
我把大小王拿走，还

剩下52张，总共有四

种不同的花色，13中

不同的数字，我找5

名同学做小助手，每

人随便抽取一张，（生

抽）别让老师看到，

我能感受到至少两人

花色相同。

一、活动引入

小助手将抽取到的纸

牌展示给全班看，评

断老师说对了吗？

师：有没有相同的花

色？

有几人花色相同？符

合至少两人花色相同

吗？

再来两组，师：有几

人花色相同？符合至生：因为只有4种
少两人花色相同吗？ 花色，5个人不可
你们注意到没有，老能抽出不同花色。
师刚才在说的时候用

到一个词语：“至少”。

谁能来说一下，老师生：最少有2张是

说的至少是什么意相同花色，也有可
思？ 能是3张、4张、5
师：同学们表现的真张。
好。其实，在这个游

戏中有一种有趣的数
学原理，这节课我们
就来研究这一原理。
















在活动中发现结论



课件出示问题：把4

根铅笔放进3个笔筒
生读题目
中,不管怎么放，总有
一个笔筒里至少放进
2铅笔。
二、呈现问题，
小组探究

师：思考一下这个题
目，你有什么疑问吗，
让学生明白不管怎么
放，总有，至少都代

表什么意思

师：你认为这句话对

吗？ 生说自己的意见
师：大部分同学都认

为这句话是对的，接

下来我买你就要通过

操作来验证我们的想

法了，请看活动要求：

先独立思考，然后小

组内交流，想办法证

明这句话是对的。并

将你的验证方法记录

在探究单上。小组长
生读活动要求

负责组织，同学们想

想还有什么疑问吗？





二、汇报交流





































完善分法，提升分法





















1、完善分法

师：在大家讨论的过

程中我发现了好多的

方法，我给大家展示

一下，请大家认真思生说这是分的方
考，大胆发言。 法当中其中一种，
方法一（方法不全）：

你能看明白什么意思
吗？
师：谁能说说他是怎
么分的？用这种分法
能说明不管怎么放，生：不能，这只能
总有一个笔筒里至少说明这种
放进2铅笔吗？
方法二（方法重复）：
这种分法全了吧师：（有重复）
谁和谁重复了？引（生说重复的，并
出：我们只注重笔筒问为什么重复，
里数量的多少，不注
重顺序）
师：我们怎么分才能找一生上前展示
不重复不遗漏呢？ 分法,
问：同学们看到他怎

么分的了吗？（有序
的分）所有的分法都
全了吗？
请大家在探究单的下
法把他所有分法快速
的记录下来。
2、图示法和数字分
解法
师找两生展示图
示法和数字分解法
师：刚才有的同学用相同点，都是根据
的图示法，有的同学刚才的分法一一
用的数字分解法，找列举出来的 不同
找这两种方法的相同点是表示的方法
点和不同点吗？ 不同。
师：像这种将所有

方法一一列举出来的

办法统称枚举法。

现在所有的分法全了

吗，那谁来验证,“不

管怎么放，总有一个

笔筒里至少放进2铅

笔”

师：请圈出每种分法

当中符合要求的笔

筒。

所以我们肯定,不管

怎么放，总有一个笔

筒里至少放进2铅笔。生：如果数量特别

是不是所有类似的问大的时候我们还
题都能用这种方法来能用这种方法来
验证呢 验证 吗，比如
师：这确实是存在的10000跟铅笔放入
一个问题，那么我们9999个笔筒里，
还需要找出更简洁的

方法。
3、假设法


师：同学们有问题吗、 生，假设每个笔筒
很像刚才四种分法当先放一支铅笔还
中的其 中一种，这样余下一支，这一支
能代表全部吗，你是不管放到哪个笔
怎么分的，为什么这筒，哪 个笔筒都会
么分，你是怎么想到变成两支。

这种分法的......

师适当介入：因为我

们要验证,不管怎么

放，总有一个笔筒里

至少放进2铅笔，那

我就看看最少的可以

分到多少支，所以就

让每个笔筒里先放一

支，因为这样分会让

每个笔筒里最少，（怎

么分最少：平均分；

为什么平均分最少：

我们可以看其他分

法，不是平均分的最

差的还有2个2）引出

平均分是为了让每个

笔筒最少，做最坏的

打算。

那个同学听明白了，

再来说一下

师：我们以后遇到这

种问题还用一一列举

吗？用哪种方法就可

以了？

四课堂练习，巩

固提升






























师：我换个题目你还
学生用假设法验证
会吗

感受生活中的鸽巢
5支铅笔放4个笔筒，

问题

总有一个笔筒至少放
















进（）支铅笔

6支铅笔放5个笔筒，发现了什么：铅笔
总有. .....至都比笔筒多1，所
以不管怎么分总少......
10支铅笔放9个笔有一个笔筒里至
筒， 少放进2支铅笔。
100支铅笔放99个笔
筒呢 生会想到：7÷5=1
你能举一个类似的例支.
子吗?
你发现了什么？
....2支，

2、如果铅笔比笔筒

多2或者更多的时候

呢，7支铅笔放5个笔

筒，8支铅笔放5个笔

筒

让学生说1代表什么

2代表什么，怎么处

理，

继续提升商是2的情

况下：11支铅笔放5

个笔筒，12支铅笔放

5个笔筒 假设每个笔筒里
11÷5=2支.....1支， 先放2支，还余1
3、师：铅笔的问题我支 ，不管放到哪个
们会解释了，我们再笔筒哪个笔筒就
换两个题目，把10个有2+1支
苹果放进9个抽屉里生讲解方法
与6只鸽子飞进5个

鸽巢你会分析吗？
师：抽屉和鸽巢相当
于刚才的笔筒，苹果
和鸽子相当于铅笔，
所以这样的问题 我们
称为鸽巢问题，也叫
抽屉问题，其中蕴含
的原理叫鸽巢原理，
也叫抽屉原 理。同学
们返回刚才的纸牌。
老师真的有超能力
吗，你能运用今天所
学的知识 解释一下
吗。
学生解释

五小结







只要善于观察，勤思

考，多总结，你也会

拥有更多的数学超能

力，希望今天我们这

节课的学习能帮你解

决生活中更多的问

题。



板书设
计
鸽巢问题


总有一个笔筒里至少放进2支铅笔
图示法
枚举法
数字分解法
4÷3=1支……1支



教学效果
预测
本课能密切联系学生的学习生活实际，结合学生已有的生活经历和体验 创设
教学情境，设计符合学生实际的课堂活动，通过寻找生活中的例子等活动形式，
激发学生兴 趣，调动学生学习的积极性；同时，为了培养了学生的小组合作意识，
我让学生遇到问题和组内的同学或 者老师进行交流，，使学生在独立自学的基础
上通过小组内的交流将自学中的问题解决。

《鸽巢问题》教学设计

执教者 周延苗 指导教师 秦霞



学情分析

“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常
常遇到此类 问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽

巢原理”可以解决的范畴。能不 能将这个问题同“鸽巢原理”结合起
来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学
生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、探
究、语言表达和生活经验已 达到能够掌握本章内容的程度。教材选取
的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理 结合
起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

效果分析
根据儿童的年龄特点，为激发学生的学习兴趣，在本节课我设
计了“猜扑克牌”的游 戏来导入新课，在上课伊始我就说：同学们,
老师有超能力 让大家见识一下,来做个“猜扑克牌”游戏 想参与这
个游戏的请举手。叫举手的五个同学上台，每个同学任意抽取一张
扑克牌,然后说,老 师能猜到他们当中至少有两个人的花色是相同的,
你相信吗?进而验证,再一次抽取,再猜,同学们很快 就发现问题,不
管怎么抽,总有一个花色至少有两个同学抽到。借机引入本节课的重
点“总有… …至少……”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活
动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、 主动创造；使学
生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，
从而达到动智 与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。
同时，为了培养了学生的小组合作意识，我让学生遇到 问题和组
内的同学或者老师进行交流，，使学生在独立自学的基础上通过小组
内的交流将自学中 的问题解决。让学生自己操作，并从学生们不同的

分法当中寻找有缺点和优点，优化分法 ,这为学生提供主动参与的机
会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起
来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。
在本节课中，始终提倡把课堂还给学生，让 学生自己去学习，自
己去说，自己去发现，教师只起到一个引领、点拨的作用，学生在教
师的点 拨下使知识进一步细致化、系统性。在此，培养了学生的多种
能力，使学生得到更好的发展。

教材分析
教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍鸽巢问题（即
抽 屉原理）：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个
物体。它意图让学生发现这样的一种存 在现象：不管怎样放，总有一
个文具盒里至少放进2枝铅笔。例1呈现的是2种思维方法：一是枚
举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考
虑“至少”的情况。通过例1两个 层次的探究，让学生理解“平均分”
的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解
释证明。
重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

评测练习

1.抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿
（ ）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
2.盒子里6个蓝球和7个白球，一次拿出（ ）个球才能保证至少有
1个白球。
3.有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有( )个
球的颜色是相同的。
4.有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证 一
次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取（ ）颗。
5.一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三
种，至少取出（ ）个球才能保证有2个球的颜色相同。
6.某班学生去买语文书、数学书和英语书。买书的情况是：有 买一本
的，有买两本的，有买三本的，至少要去（ ）人才能保证一定有
两位同学买到相同的书。(每种书最多买一本)
课 后 反 思
兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“猜扑克牌”
的游戏来导入新课，在上课伊始我就说 ：“同学们：老师有超能力 让
大家见识一下,来做个“猜扑克牌”游戏？想参与这个游戏的请举手。< br>叫举手的五个同学上台，每个同学任意抽取一张扑克牌,然后说,老
师能猜到他们当中至少有两个 人的花色是相同的,?进而验证,再一
次抽取,再猜,同学们很快就发现问题,不管怎么抽,总有一个花 色至
少有两个同学抽到。借机引入本节课的重点“总有……至少……”。
这样设计使学生在生动 、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、

主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数 学知识、数学能力、
数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美
结合，全 面提高学生的整体素质。
只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在教学过程
中， 充分利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学习中，把5支
笔放入4个杯子学习中等，都是让学生自己 操作，并从学生们不同
的分法当中寻找有缺点和优点，优化分法,这为学生提供主动参与的
机会 ，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结
合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生 体验和感悟数学。
通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初
步经历“数 学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。
为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让 学生自己动脑解
决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题。在教学过程中能够及
时地去发现并 认可学生思维中闪亮的火花。
不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性，应更多的
关注学生的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够面向全
体学生。

课标分析
鸽巢问题是借助实际操作向学生介绍：只要物体数比抽屉数多，
总有一个抽 屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存
在现象：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放 进2枝铅笔。例1呈

现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假
设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次
的探究，让学生理解“平均 分”的方法能保证“至少”的情况，能用
这种方法在简单的具体问题中解释证明。
根据教材内容可以联系以下课标内容：
-2.3在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践 等数学活动中，发
展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
-2.4学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
-3.2获得分析问题和解决问题 的一些基本方法，体验解决问题方法
的多样性，发展创新意识。
-3.3学会与他人交流。