人教版六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》教学设计
橄榄油的妙用-巴西和中国的时差
冯宅中心小学2016-2017学年第二学期 数学 学科备课教案
册次 第12册
教学内容
执教教师
教
学
目
标
教学
重点
教学
难点
许义 课型
鸽巢问题（一）
新授
执教日期 2017.4.13
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽
屉原理”解
决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
初步了解“抽屉原理”
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
学生学兴趣是学生最好的老师，对于“数学广角”学生有兴趣、爱探索，六年级
情分析
学生的动手操作、语言表达能力也有一定的基础。
学习资
源及教希沃多媒体课件、纸杯每桌3个、学生自备笔；
具准备
首 备
一、问题引入
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？
现在，老师这里准
备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿意来？
1．游戏要求：开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人
课时
安排
1
调整策略
和实践
教
学
过
程
设
计
必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”
这句话说得对吗？
3.你知道吗？狄利克雷简介（导入新课，板书课题）
二、探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总
有一个笔筒里至少有2支铅笔。
2. 问题：
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，
也可能是多于2枝？）（板书：总有、
至少）
3.师：请同学们拿出准备好的纸杯，同桌合作，实际放放看，
并在草稿本上画出几种
方法的示意图。
哪个小组来展示一下你摆放的情况？白板展示学生的草稿
本；（拍照上传）
（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
1、要求学生在
草稿本上画出
几种不同的分
配草稿图；
2、白板展示学
生的草稿本；
（拍照上传）
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
在4种不同的方法中，是不是总有一个笔筒里至少有2支铅
笔？
引导学生得出：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。
4.
教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个笔筒里，
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
这是我们通过实际操作发现的这个结论。（列举法，数字小，
有局限性）
那么，谁能找到一种更为直接的想法得到这个结论呢？
生：还可以这样想：在每个笔筒中放1
支，剩下的1支不管
放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。
问：这样分，实际上怎样分？（平均分，考虑了最不利的情
况）
你能用算式来表示这种方法吗？
43=1……1
1+1=2
（板书）
（商1表示平均分的支数；余数1表示余下的支数）
5.学生思考并进行组内交流。
问题：把6枝笔放进5个笔筒里呢？还用摆吗？
把7枝笔放进6个笔筒里呢？
把8枝笔放进7个笔筒里呢？
把9枝笔放进8个笔筒里呢？
„„
你发现什么？（笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一
个笔筒里至少有2支铅笔。）
总结：只要放的铅笔数比笔筒多1，总有一个笔筒里至少放进
2支铅笔。
抽屉原理一：只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉
里至少放入2个物体。
6、做一做
（二）教学例2
1．出示题目：
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至
少放进3本书？为什么？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：
总结1：把7本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，
还剩1本，这本
书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3
学生在草稿本
中列出算式，
3.
如果有8本书会怎么样？（商+1，还是商+余数？）
找规律：
10本书呢？
73=2……1
总结2：只要用“商+1”就可以得到。
2+1=3
4.总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发
83=2……2
2+1=3
现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
103=3……1
抽屉原理二：如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，
3+1=4
本书。
就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体。”
板书：物体数抽屉数=商……余数
至少数=商+1
三、课堂练习
四、小魔术：一副牌，取出大小王，还
剩52张牌，请5个人
没人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。你相信吗？
五、总结
1.通过这节课，你学到了什么？
2.有关抽屉原理，你还有哪些疑问呢？
六、板书设计
鸽巢问题
总有
至少
43=1……1
1+1=2
物体数抽屉数=商……余数
至少数=商+1