人教版数学六年级下册《数学广角----鸽巢问题》教学设计 宋倩倩
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《数学广角----鸽巢问题》教学设计
光谷四小 宋倩倩
教学内容： <
br>义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第68-69页例1、例2、“做一做”，
练习
十三第1、2题。
教学目标：
1．初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．让学生在操作、观
察、验证、分析等数学活动中，经历“抽屉原理”的探究过程，
发现规律，运用规律，渗透模型思想。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学文化及数学的魅力，提高学生解决数学
问题的能力
和兴趣。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：多媒体课件、小棒、杯子等。
教学过程：
一、游戏导入，引出问题。
师：同学们，今天老师给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还有52张牌，
课前全班每
位学生都随意抽了一张。现在我来随机点5位同学，我知道至少有2张牌是同
花色的，你们相信吗？
我们依次来揭晓答案噢，大家拭目以待。（被选中的学生依次说出手中牌的花色）
师：老师为
什么能做出准确的判断？这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，今天我
们就走进数学广角，一起来探究
这个原理。（板书：数学广角）
二、操作探究，理解原理
（一）教学例1
1.呈现问题，引出探究。
出示题目：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：“总有”是什么意思？“至少”有2根什么意思？
师：你觉得这句话对吗？请你静静思考一下。（大约20秒）
师：我们现在已经明确了问题，要想解决这个问题，我们可以怎么办？
师：大家可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。
2.自主探究，初步感知。
（1）学生探究。（师巡视指导，了解情况）
（2）反馈交流。
师：你们是怎么摆的？（学生边说，教师边用简图在黑板上板书记录）
师：我们来看这些摆法，为什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？
教师带领学生在每一
种方法上用彩色粉笔标出、检验，小结：看来，不管怎么放，总
有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2支笔呢？
师：也就是说我们要从最
不利的情况考虑。如果最不利的情况都满足题目要求，那么
其它情况必然也能满足题目要求。
（考虑最不利的情况）
3.提升思维
把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（引导学生逐渐采用假设法来熟练地表达）
（二）解决问题。
课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？
师：你能解释其中的道理吗？
1.学生活动：独立思考、自主探究。
2.交流、说理活动。注意：在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？
师：我们从最不利的情况考虑，“余下的2只鸽子”要分别飞进两个笼子里。
3．师：我们发现这是必然存在的一个现象，总有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
三、深入探究，建立模型
1．课件出示例题2：把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少
有3本书。
师：这个思考过程可以用算式表示吗？
根据学生的回答板书：7÷3=2······1
2+1=3
师：像这样如果一共有8本会怎样呢？10本呢？
2．学生汇报教师演板
3．师：观察这些算式你能发现什么？
在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动。
4．归纳:“至少数”只要用 “商+
1”就可以得到。
5．介绍“鸽巢问题”。
（板书课题：鸽巢问题 ）
师：在解决此类问题时，要先分析把什么相当于鸽子，什么相当于鸽巢。
四、回归生活，灵活应用
1.回顾魔术
学到这里，你能理解扑克牌魔术的
道理了吗？不管怎么抽，5张扑克牌里，至少有2
张是同花色的，为什么？
2.第69页做一做第1题
3．练习十三 第1题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
师：思考，什么相当于“鸽子”，什么相当于“鸽巢”，独立解答。（指名
回答）
4.练习十三 第2题
五、全课小结
师:通过今天学习，你们有什么收获？