粗心的我作文-以成长为话题作文

课题名称：抽屉的原理
章节名称
教学内容
数学广角 课时 一课时
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68--- 71页的
内容和练习十二的习题
本节课充分利用学生的生活经验，为学生自主探究提供时间和 空间，
引导学生通过观察、试验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原
理”的过程，学会用一 般性的数学方法思考问题，培养学生的数学
思维能力，发展学生解决问题的能力。
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
抽屉原理是人教版六年级下册 第五单元数学广角的内容。本单元内
容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。
使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的
实际问题加以“模型化”，会 用抽屉原理加以解决。
六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了
较大 的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”
解决问题带来的乐趣。
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
课件、每组都有相应数量的杯子、铅笔、小组合作研究记录表。
小组合作，自主探究
学生媒体
教师活动 设计意图
活动 应用
1.谈话导入： 师：谁知道我学生 通过让学生用至少说一
们今天要研究什么内容吗？描述句话或简单描述一件
知道什么是抽屉原理吗？ “心事，加深学生对“至少”
生：抽屉原理应该和抽屉有中”含义的理解。 为后面学
关，就是往抽屉里面装东西。 的抽生探究理解抽屉原理做
（学生描述“心中”的抽屉屉原好铺垫
原理） 理
师：抽屉原理是一种很神奇
规律，因为它能够帮助我们
解决很多生活中的问题，大用自
家想了解它吗？ 己的
师：这种规律离不开 话解
（板书：至少）这个词语，释一 老师通过一个魔术展示
谁能用自己的话解释一下这“至了在生活里 “抽屉原
个词语是什么意思？如果能少” 理”问题中的一种，勾
用“至少”造一个句子或者 起了学生对这个魔术很
说一句话就更好了。 好奇心，为原本枯燥的
2.用一副牌展示“抽屉原理”。 数学课注入了活力。
师：这有一副牌，老师用它老师
设计理念
教学目标
教材分析
学情分析
教学重点
教学难点
课前准备
教学策略
教学
环节
课
一、

创设
堂
情境

提出
教
问题

学

设

计

思

路

变一个魔术。想看吗？这个
魔术的名字叫“猜花色”。
老师请5名同学每人随意抽< br>一张牌。我能猜到，至少有
两位同学的手中的花色是相
同的，你们信吗？（老师与
学生合作完成魔术）
师：谁能猜一猜，我是用什
么方法知道的结果？
生：抽屉原理
3.揭示课题，板书课题《抽屉
原理》 师：刚才老师和这5< br>名同学合作展示了抽屉原理
中最简单的一种问题。抽屉
原理很神奇，我们用它可以
解决很多有趣的的问题，想
弄明白这个原理吗？
这节课我们就一起来探究这
种神秘的原理。
二、 1.合作探究（问题一）
探究 出示任务题、：学生取出3
原理 枝笔，2个笔筒。然后把3枝
建立笔放入2个笔筒中，摆一摆，
模型 想一想共有有几种放法？还
有什么发现？
学生取出学具，带着问题展
开小组活动。
2.汇报展示 学习小组派代
表到台前展示成果。要求学
生边摆边说，老师同时在黑
板上板书草图。可能会出现
以下几种放法：






师：还有别的放法吗？
生：没有了。
师：是的，就这两种放法。
除找到不同的放法之外，哪
个小组还有其它的发现？
1组：我们发现不管怎么放，
总是有一个笔筒至少放进去
与学
生合
作完
成魔
术




说一
说游
戏的
方法
带着
问题
展开
小组
活
动。


学习
小组
派代
表到
台前
边摆
边说
展示
成果




























课件
出示
学以
致用
题目
学生围绕争论再次展开
探究。经过教师的点拨，
学生能够抓住问题中的
要点，通过比较、分析、
排除错误结果 而得出正
确答案。






这个环 节鼓励每个小组
都说出自己的看法，因
为学生思维能力的不
同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维
的碰撞，学生的逻辑思
维能力、解决问题的能
力才能提高， 对抽屉原
理的认识才会更加深刻

了2枝笔。理由是„„
2组：„„（可能会出现不同发
现） 师：一个问题有2种
答案这可不行。数学知识 是
严谨的，正确的结果只能有
一个。在小组内先仔细比较
不同的放法，用“排除法”< br>判断哪个结果是正确的。
注意，大家要弄清问题的要
点“不管怎么分” “至少”
它们的含义。
小组带着问题再次展开探
究。
生：通过运用排除法，我们
发现不管怎么放，总是有一
个笔筒应该至少？
放进去了2枝笔。因为……
3.优化方法 师：刚才我们
通过，比较2种放法， 排除
了错误答案而得出了正确的
答案。想一想，你能不能从
两种放法中选择一种就能直
接得出答案吗？ 生：选择第
二种放法。每个笔筒先放1
枝，余下的一枝放到哪里都< br>可以得出，总有一个笔筒至
少放进2枝笔。 学生边展示，
教师边板画。

引导学生归纳出这种放法就
是“平均分”。老师重复演示
“平均分”放法。
板书：平均分
师：既然用平均分的方法就
可以解决这个问题，那么应
该怎样列式解决呢？
生：3÷2=1„„1
师：3指的是什么？2呢？商
1呢？余数1呢？
生1到台前边摆边解读自己
小组
带着
问题
再次
展开
探
究。
生1
到台
前边
摆边
解读
自己
的理
解。


学生
独立
解决
以上
问
题，
在 、
再展
示汇
报时
学生
要说
明白
解决
问题< br>的方
法是
什
么？







学生










课件
出示
合作
探究
中的
题目



通过摆一摆、想一想、
说一说等活动，使学生
初步了解抽屉原理，运
用抽屉原理知识解决简
单的实际问题。通过动
手操作、分析、推理等
活动，发现、归 纳、总
结原理。
通过“抽屉原理”的灵
活应用感受数学的魅力
提高解决问题的能力
和兴趣发展学生的类推
能力



























通过学生操作学具直观

的理解。
教师重点强化商1指的是什
么？余数1指的是什么？最
后用商加（ ）就得出答案
4.学以致用
课件出示：①将4枝笔放入3
个笔筒，不管怎么放，总有
一个笔筒至少放进去了（ ）
枝笔
②将5枝笔放入4个笔筒„„
③将50枝笔放入49个笔筒
„„。
④将1000枝笔放入999个笔
筒„„ 5.知识点小结
师：同学们 现在我们找到了
解决这类问题的方法是什
么？你用谁加上谁就是我们
想要结果？
用平
均分
的放
法台
前演
示。
演示，很容易的就能理
解是“商+1”还是“商
＋余数”的问题。

6.合作探究（问题二）
课件出示：如果将5枝笔放
入3个笔筒，那么不管怎么< br>放，肯定有一个笔筒至少放
进了（ ）枝笔？ 当
学生自主解决完这个问题后
可能会出以下几种情况：
生列式计算5÷3＝1„„2
生1：至少放3枝，商＋余数。
生2：至少放2枝，商＋1。
引导学生用“摆的方法”验
证哪个是正确答案。选 择答
案是“至少放3枝”的学生
用平均分的放法台前演示。
7.学以致用
课件出示：
①将9枝笔放入2个笔筒，
不管怎么放，总有一个笔筒
至少放进去了（ ）枝笔
②将33枝笔放入7个笔筒„„
③将50枝笔放入15个笔筒
„„

④将220枝笔放入100个笔
筒„„ 学生独立解决，汇报
解决方 法。教师重点强调是
“商+1”还是“商＋余数”
得出的答案。
三、
课堂
反馈
解决
问题
课件展示抽屉原理资料
师：同学们刚才我们研究的
这种规律就叫做抽屉原理。
想深入了解抽屉原理吗？请学生
跟着老师一起去了解有关它重点
资料吧！ 读最
学生读资料，指名学生重点后一
读最后一段。 段。
师：如果让你再给它起一个师生
名字，你认为叫什么合适共同
呢？ 归纳
生：可以叫做笔筒原理 总结
师：如果把待分的物体看做解决
a，抽屉看做b，我们可以怎 “抽
样用字母来表示？ 屉原
生：a÷b=C„„n，那么总有一理”
个抽屉至少放了c+1个物体。 类问
师生共同归纳总结解决“抽题的
屉原理”类问题的模式 模
课件出示： 式，
“抽屉原理”类问题解决模
式： ▪ 确定“待分物体”—
确定“抽屉”—平均分—商
＋1
有效训练
用所学知识解释课前魔术
“猜花色”。
生口答：3个同学相当于3枝
笔 ，2把雨伞相当于2个笔筒，
所以列式为：3÷2=1„„1，老
师使用这种方法解决的问题。（老师要及时鼓励表扬学
生）
2.师：请13名同学起立。你
们信吗？ 我能猜出你们13个
人中至少有2个人是同一个
月出生的。信吗？（学生现
场点名报月 份）谁能解释这
考察学生对课堂学习的
掌握情况。






课件
出
示：
解决
“抽
屉原
理”
类问
题的
模式

其中的道理？
生：信。因为老师把13个人
看作是要分的物体，12个月
份看作是抽屉。所以列式为
13÷12=1„„1，所以至少有2
个人是同一个月生的。
四、小结：只要物体数比抽屉数回顾 让学生回顾知识要点
总结多1，那么至少有2个物体放收获
归纳 入同一个抽屉。
测试题目内容
达
1.把25本数学书放进10个抽屉中，总有一个抽屉至少放进了（ ）
标
本书。
检
2.102只鸽子飞回33个鸽舍，那么至少有（ ）只鸽子飞进同一
测
个鸽舍。
3、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2
枝笔。为什么？

板

书

设

计


教
学
反
思



课题名称：比大小
章节名称
教学目标
1～5的认识和加减法 课时 一课时 时间
1、初步学会比较数的大小的方法。
2、认识“＞”“＜”和“＝”，知道其含义。
3、会用“＞”“＜”和“＝”来描述5以内数的大小，建立学生的数感。 4、
在探索解决实际问题中，初步培养学生合作探究的意识。
比较两个数的大小，是在一一 对应的方法进行比大小的基础上教学的。
新教材设计了三只猴子分水果，其中梨4 个，桃子3 个，香蕉2 只为
主题内容。新课程标准也指出应让每个学生都参与到数学学习活动中来，
亲身 经历知识的形成过程。为了吸引学生的注意力，我准备了相应的水
果图片。让学生从具体形象的事物中入 手，引导他们去找、去数、去比，
从而引出 “〉”、“〈”和“=”的认识和新知识的学习。教师要鼓励和保
教材分析

教学重点
教学难点
课前准备
教学策略
教学

环节




一、

游戏

激趣

导入

新知












课


堂


教


学


设



二、
计
探索

交流

解决
思
问题


护学生的创造性，而对于大于，小于这两个概念会比较难把握，因此我
给予学生充分思考的时间 和空间，让学生通过编口诀，画画等自己喜欢
的方法来识记。真正的体现数学教学的本质是数学思想方法 的教学。

会用“＞”“＜”和“＝”来描述5以内数的大小。
认识“＞”“＜”和“＝”，知道其含义。
多媒体课件、实物卡片。
讲授、演示、学生动手操作
学生
教师活动 媒体应用 设计意图
活动
1、师：上节课我们学习了1～5，让我
们先来念“手指歌”。 （学生活动。）
2、观察数量。
（媒体出示书第14～15页的主题
图。）
创设学生喜
念 欢、熟悉的情
“手出示书第境，既帮助学
指14～15页生复习了旧
歌” 的主题图 知识，又激发
师：小猴子想请同学们帮帮忙，图上 了他们的学
的小猴和水果可以用哪个数来表示 习积极性和
呢？ （学生可能回答：猴子的只数可 主动探究的
以用3来表示；梨的只数可以用4来 欲望，同时培
表示；桃子的只数可以用3来表示；会看养了学生的
香蕉的只数可以用2来表示。） 图回观察能力与
（根据学生回答，媒体出示小猴和水答问语言表达能
果的图片: 题 力
分别一一点击最下面的: 小猴、梨、桃、
香蕉，媒体演示：它们的个数，最后
出示3 、4、 3、2。教师同时板书。）
3、揭示课题。
师：观察得真仔细，那么这些数哪个
大那个小呢？今天我们就一起来学习
《比大小》
（板书：《比大小》）
探究一： 1、 知道相等。
（媒体出示：小猴和桃子图。）


小猴和桃
师：小猴最喜欢吃桃了，一个猴子吃借助子图
一个桃子，桃子够分吗？你是怎么知学具
道的？小组合作借助学具卡片动手摆卡片

路




一摆、比一比。
（学生可能回答：
（1）我用数的方法来比较。猴子有3
只，桃子也有3只，猴子 和桃子一样
多，所以桃子够分了；
（2）我用摆一摆的方法进行比较，猴
子摆了3 只，桃子也摆了3只，猴子
和桃子一一对应一样多，所以桃子够
分了。）
师：刚才 某某小朋友说的方法，也就
是：1只猴子对应1个桃子，1只猴子
对应1个桃子，„„
3只猴子对应3个桃子，正好一样多。
（点击媒体演示：一样多。分别点击
猴子图和桃子图，媒体出示： 3、3。
教师并板书。）
2、认识等号。
师：小朋友的方法可真好，你们已经
会 用我们前几节课学的本领来解决今
天的新问题了，你们真棒。3和3同样
多，我们可以用什么符 号来表示同样
多呢？（学生回答：等号。）
（点击 媒体出示：＝）
师：等号是两条一样长的线， 表示这
两个数相等。
（教师板书：3＝3 ，带领学生书空；
点击 媒体出示：读作：3等于3；带
领学生读一读。）
师：仔细观察，等号两边的数有什么
有趣的地方？
（学生可能回答：等号两边的数相等；
等号两边是两个相等的数。） 师：所我
们可以说：相同数比大小，中间用等
号。
3、练一练。
（媒体出示）：


( ) ( )
□○□
要求：（1）可以用数几表示小动物的
只数？
（2）方框里填几，圆圈里填什么符
号？你是怎么想的？
动手
摆一
摆比
一比
















学生
读一
读




仔细
观察
等号
两边
的数
有什
么有
趣的
地方





















出示： 3、
3。






出示：＝



读作：3
等于3









“小猴子
和小猪”
图























通过数一数，
摆一摆，说一
说，引导孩子
动脑、动口、
动手全方位
地参与数学的学习过程，
体现了学生
学习的主体
性。并且通过
利用已经学
过 的数数和
一一对应的
方法，引出新
的知识，让学
生感悟知识
迁移

（根据学生回答，点击动物图，媒体
出示数；点击 媒体分别出示答
案。） 师：我们用手势来表示等于号（教
师示范，学生学做），下面这题我们就
用手势来表示。
（媒体出示）



┊ ┊ ┊ ┊



□○□
（根据学生的回答，点击
媒体出示数和等号。）
师：你们还能举出其它的例子吗？
探究二： 1、 知道大于。
（媒体出示：猴子与香蕉图。）
师：如果每只猴子吃1根香蕉，香蕉
够分吗 ？你是怎么知道的？小组合作
借助学具卡片动手摆一摆、比一比。
（学生可能回答： < br>（1）我用数的方法来比较。猴子有3
只，香蕉有2根，猴子比香蕉多，所
以香蕉不够分 ；
（2）我用摆一摆的方法进行比较，猴
子摆了3只，香蕉摆了2只，猴子和
香蕉 一一对应，香蕉比猴子少了，所
以香蕉不够分。师：刚才小朋友用1
只猴子对应1根香蕉的方法 ，一一对
应着比较，发现猴子多，香蕉少，香
蕉不够分了。
（点击媒体演示：猴子比香蕉多。教
师并板书。）
2、认识“＞”。
师：猴子有3只，香蕉只有2根，（分
别点击猴子图和香蕉图，媒体出示3、
2）3比2多，我 们还能用等于符号吗？
可以用什么符号来表示呢？
师：这是大于号。（点击媒体出示：＞。）
（教师板书：3＞2 ；带领大家书空；
媒体出示：读作：3大于2；带
领学生读。）


出示
答
案。













小组
合作
借助
学具
卡片
动手
摆一
摆、
比一
比。















仔细







“小兔子
和胡萝
卜”图








猴子与香
蕉图













猴子比香
蕉多














让学生说一
说举例，帮助
加深对于
“＝”意义的
理解。























“＜”“＞”
的区分是这
节课的难点，
在学生理解它们含义的
基础上，进行
区别并加以
概括成顺口
溜，帮助孩子
记 忆。

师：仔细观察，大于号有什么特点？
大于号两边的数又有什么特点？ （学
生可能回答：
（1）大于号的左边开口大，右边尖尖
的； （2）大于号的左边是大的数，右
边是小的数； （3）大于号的开口对着
大的数，尖尖角对着小的数；
师：所以我们可以说：开口大，朝大
数。（点击媒体出示开口大，朝大数。
教师带领学生说一说。） 2、 练一
练。 （媒体出示）


( ) ( )
□○□
要求：（1）学生手势表示。
（2）你是怎么想的？（记忆口诀：
个别说，全班说。）
（根据学生的回答，点击动物图，媒
体出示数；点击媒体分别出示答案。）
师：你们还能举出其它例子吗？
探究三： 1、知道小于。
（媒体出示：猴子与梨图。）






师：如果每只猴子吃1个梨，梨够分
吗？你是怎么知道的？小组合作借助
学 具卡片动手摆一摆、比一比。
（学生可能回答：
（1）我用数的方法来比较。猴子有3
只，梨有4个，猴子比梨少，所以梨
够分，梨多出来了；
（2）我用摆一摆的方法 进行比较，猴
子摆了3只，梨摆了4只，猴子和梨
一一对应，猴子比梨少了，所以梨够
分。
师：刚才小朋友用1只猴子对应1只
梨的方法，一一对应着比较，发现猴
子少，梨多。
（点击媒体演示：猴子比梨少。教师
观察
大于
号有
什么
特点














个别
说全
班说









小组
合作
借助
学具
卡片
动手
摆一
摆、
比一
比。









出示开口
大，朝大
数

















出示：猴
子与梨图













出示：3，
4）3比4
小，




























引导孩子动
脑、动口、动
手全方位地
参与数 学的
学习过程，体
现了学生学
习的主体性。
并且通过利
用已经学过< br>的数数和一
一对应的方
法，引出新的
知识，让学生
感悟知识迁
移。

并板书。）
3、 认识“＜”。
师：猴子有 3只，梨有4只，（分别点
击猴子图和梨图，媒体出示：3，4）3
比4小，我们可以用什么符 号来表示
呢？ （学生回答：小于号。） 师：你
们可真行！（点击
媒体出示：＜。）这是小于符号。
（板书：3＜4 ，带领学生书空；点击
出示：读作：3小于4；师带领学生
读。） 师：仔细观察，小于号有什么特
点？小于号两边的数又有什么特点？
（学生可能回答：
（1）小于号的左边尖尖的，右边开口
大； （2）小于号的形状正好与大于号
相反； （3）小于号的左边是小的数，
右边是大的数。
（4）小于号的开口也是对着大的数，
尖尖角对着小的数。
„„ ）
4、师：所以我们可以说：尖头小，对
小数。 （点击媒体出示尖头小，对小
数。教师带领学生说一说。） 练一
练。 （媒体出示）


( ) ( )
□○□
要求：
（1）学生手势表示。
（2）你是怎么想的？（记忆口诀：个
别说，全班说。）
（根据学生的回答，点击动物图，媒
体出示数；点击媒体分别出示答案。）
师：你们还能举出其它例子吗？
三、
练习一：
巩固
1、区分三种符号。
应用
师：用手势表示不同等符号，教
内化
师说名称，学生用手势表示。
提高
1、 看图填数。
（媒体出示书第21页练习二5。）









学生
读3
小于
4















学生
手势
表
示。









出示：＜
















媒体出示
小猴子和
小猪图



















教师
说名
称，
学生
用手
势表
示。







媒体出示
书第21页

要求：（1）学生独立完成，老师巡视。

（2）交流反馈：你是怎样想的？
（根据学生回答，点击空格，媒
体分别出示答案，全班核对。）
2、 填数。
（媒体出示书第22页练习二6。）




要求：
（1）、学生独立完成，老师巡视。
（2）、交流反馈：你是怎样想的？
（根据学生回答，点击空格，媒体分
别出示答案，全班核对。）
练习二：
1、（媒体出示：5＞（ ）。）开放题
答案不唯一，鼓励学生去想，不要求
学 生找出所有的答案，只要能正确的
即可，使学生初步体验到结论的不确
定性。
师：小组讨论，可以填几？
（根据学生回答，点击括号，媒体分
别出示答案。）
练习三：
（媒体出示书第17页）想一想。




师：仔细观察，从图中你知道了
什么？

（学生可能回答：图上有5只兔子 ，4
根胡萝卜；题目问我们：一只兔子吃
一根胡萝卜，够吗？）
师：够吗？你是怎样想的？可以
怎样表示？






学生
独立
完成

















小组
讨论
可以
填几
并回
答












练习二5











媒体出示
书第22页
练习二
6。






出示：5＞
（ ）








出示书第
17页

开放题答案
不唯一，鼓励
学生去想，不
要求学生找
出所有的答
案，只要能正确的即可，使
学生初步体
验到结论的
不确定性


















开放题答案
不唯一，鼓励
学生 去想，不
要求学生找
出所有的答
案，只要能正
确的即可，使
学生初步 体
验到结论的
不确定性。

点击媒体分别出示答案。
师：有什么好办法让他们够吃？
（学生可能回答：再增加一个萝
卜；减少一只兔子。）
回答
老师
提出
的问
题

个别
说，
全班
说
“＜”“＞”
的区分是这
节课的 难点，
进行区别并
加以概括成
顺口溜，帮助
孩子记忆。
四，
回顾
整理
反思
提升
师：今天我们学习了比较数的大小，
认识了“＞”“＜”和“＝”。（媒体出
示） < br>还知道：相同数比大小，中间用等号；
不同数比大小，开口大，朝大数，尖
头小，对小数 。（个别说，全班说。）

板
书
设
计
比多少

教
学
反
思