大连舰艇学院分数线-2013年江苏高考数学试卷

第五单元 数学广角
教学目标：
一、知识与技能
1、经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，掌握代
数的基础知识和基本技能，并能解决有关问题。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实生活
中的一些问题，增加应用数学的意识。
二、过程与方法
1、经历观察、猜想，证明等数学活动过程，发展学生的
抽 象思维和推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点
2、学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决
教学重点：分配问题与抽取问题
教学难点：将实际问题抽象为数学问题来解决
教学关键：结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在
规律。
教学时数：3课时
课时安排：
1、 分 配……………………………………1课时
2、 抽取游戏…………………………………1课时
3、 节约用水…………………………………1课时

课 题 分配
教 学
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所
目 的
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理，清晰地阐述自己
的观点
重 点
：分配问题
难 点
：正确说明分配的结果
学知识解决有关实际问题
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、探
一、教学（例1）
索新知
1、组织活动
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？
有几种情况？
（1）学生思考各种做法
（2）与同学交流思维过程和结果
（3）汇报交流情况
学生口答说明，教师利用实物木棒演示
2、提出问题
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝
铅笔，为什么？
3、做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2
只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
（1）说想法
（2）尝试分析有几种情况
（3）说说你有什么体会
二、教学（例2）
1、摆一摆有几种放法
2、说一说你的思维过程
3、如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？
4、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现

二、练
1、完成练习十二的2、4题
2、班上汇报交流
习

课 题 抽取游戏
教 学
1、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的
目 的
2、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的
意识
重 点
：抽取问题
难 点
：理解抽取问题的基本原理
：组织游戏活动，通过活动掌握基本原理
师生双边活动
问题
关 键
步 骤 个体设计

一、新
一、教学（例3）
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸
授
出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1、猜一猜
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球？
2、实验活动
（1）一次摸出2个球，有几种情况？



结果：有可能摸出2个同色的球
（2）一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色球
3、发现规律
启发：摸出的球的个数与颜色数有什么关系
只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保
证有两个球同色。

二、巩
一、做一做第1题
固练习
1、独立思考，判断正误
2、同学交流，说明理由
二、第2题
1、说说至少取几个？你怎么知道的？
2、如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球
吗？为什么？

《数学广角—抽屉原理》教学反思
数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。
一堂好的数学课，我认为应 该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，
立足知识点。
“创设情境——建立模型— —解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本
节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生 经历“抽屉原理”的探
究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实< br>际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际
问题。让学生经历 “数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数
学思维能力。
本课着眼于学生数 学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证的推理过
程，努力提高他们分析和解决问题的能力。通过实 验操作、假设推理等活动，调
动学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”解决生活中的实际 问题
的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让
学生在应用 “抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣
和探求数学知识的欲望。
１、采用枚举法，让学生把3个苹果放入2个抽屉里的所有情况都列举出来，初
步感知抽屉原理，再通过 把4枝铅笔放入3个文具盒里，让学生通过放一放、想
一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物 演示出来，化抽象为具体，发
现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。
２、让学生理解抽屉 原理的一般化模型。在学生自主探索的基础上联系实际问题，
学生经历探究得出至少数=商+1。
3、注重引导提升，深化操练。
联系生活实际，，学生自主探讨商大于1的情况。引导学生逐 步学会运用一
般性的数学方法来思考问题；在学生解决问题后，继续思考，类推，得出抽屉原
理 的一般性的结论。
4、巩固探究，注重引导提升。

通 过一系列的实验操作、假设推理等活动后，调动了学生已有的生活经验，
引导他们体验运用“抽屉原理” 解决实际问题的探究过程，培养学生观察比较、
动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用 “抽屉原理”的过程中，
感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。这样设计，
提升了学生的思维，发展了学生的能力。
5、游戏中深化知识。课前的游戏简短有效，在结束 新课前，用“抽屉原理”
来解释，会有一种前后呼应的的整体性。学了“抽屉原理”有什么用？能解决生
活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。随后我设计了
一个学生非常熟 悉的抽取扑克牌游戏，让学生用学过的知识来解释这些现象，有
效的将学生的自主探究学习延伸到课外， 体现了“数学来源于生活，又还原于生
活”的理念。
三、注重“说理“活动，培养学生逻辑能 力。在这节课中，由于我提供的数
据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间 。特别是
通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思
维步步 深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的
过程，培养了学生的推理能力和 初步的逻辑能力。让学生在应用“抽屉原理”的
过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探 求数学知识的欲望。这
样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。


课 题 实践活动：节约用水
教 学
1、通过学习活动，使学生了解一些我国水资 源知识，感受水资源宝
贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。
目 的
2、能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关实际问题
重 点
：节约用水
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、揭
1、师：这节课活动的主题是节约用水
示课题
板书：节约用水

二、探
1、你对我国水资源知识有哪些了解？
究新知
（1）学生交流，互相说明各自从报纸，网络上
查找的有关水资源知识
（2）教材介绍
①我国水资源人均占有量只有2300m³，约为世
界人均水平的1 4，排在世界第121位，是世界
上13个贫水国家之一。
②在我国的600多个城市中，有400多个城市缺
水，其中有110个城市严重缺水
③每年的3月22日是“世界水日”
2、调查周围是否有浪费水的现象？
（1）学生介绍所收集到的资料
（2）利用收集的有关数据算一算
①算出每个水龙头1分钟漏水多少升
②平均每个水龙头一天漏水多少升？照这样计
算，一年漏掉多少升水？
（3）解决问题：
①学校有几个水龙头漏水？
②如果按照这个比例计算，全国大约有30万所
学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？
③平均每吨水价为1.5元，一共要多支付多少水
费
④如果1个人1年用30吨水，这些浪费掉的水
河供多少人用1年？




《节约用水》教学反思
《数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习 内容应当是现实的，有意义的，
富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测与交流。内容 的呈现
应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。作为一种有效的数学学习活
动，学生 的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于
这样的理念，在“节约用水”一课 中，我努力营建一种多层次、立体型生活化的
课堂空间，从学生已有的数学经验和生活经历出发，关注学 生的内在潜能，着眼
于学生的终身发展，积淀一种数学文化，学会用数学眼光观察、思考，学会理性的、有创意的生活。
在“节约用水”教学中，我尝试把学生的学习活动建立在学生自觉关注、主

动探索的基础上，通过师生、生生之间和谐有效的互动，增强学生的自我意识 ，
时时处处用事实来说话。学生经历了自主探索与合作交流的学习活动后，对“节
约用水”认识 已经不只是停留在“浪费水就是浪费钱”这一表层认识上，而能从
珍惜“世界水资源”的角度去衡量自己 的行为，认识身边的现象，把“节约用水”
内化为自己的行动。
本节课设计及教学主要体现以下几点：
1、认真钻研，科学合理地整合教学内容。
“节约用水”这一内容没有把它简单地作为一个知识点来教学，也没有把结
论加给学生，而是根据教学内 容，对教材进行了深加工和再创造。例如：利用电
视、报刊及网络等资源，收集有关淡水资源的信息，生 成新的教学内容，使知识
的呈现具有科学性、趣味性和多样性，同时让学生在大量的信息中感受到节约用
水的迫切性。
2、改革传统的课堂教学模式，让学生在调查研究、观察实验的基础上，自主探索、合作交流，体验成功。
为学生营造一种多层次、立体型的生活大课堂，把“节约用水”这 个理性的
认识贯穿于学生的一系列活动中。课前，让学生查找有关淡水资源的资料，观察
生活中 人们浪费水的现象，动手测量一个滴水龙头1分钟的滴水量，实验探究1
滴水的重量。课中，把各人收集 的资料、观察到的现象、实验的过程及结果适时
的进行交流，建议学生成立节约用水宣传组，设计节约用 水广告。让班级学生发
节约用水倡议书，在网络上进行节约用水宣传等活动。给每个学生提供了活动的< br>时间和空间，使他们在活动中学会合作，学会交流，学会做人，感受到自身劳动
的价值，收获成功 。
3、注重启发引导，培养学生的估算意识、提高应用数学的能力。
整个教学设计体现以学 生为主体的教学思想，教师只是启发引导，适当点拨。
学生学习的素材是从现实生活中产生的，如对家庭 用水量及每月所付水费的调查
对生活中浪费谁现象的观察，以及“全校一年浪费的水够你家用多久?”、 “浪费
的水费能用来做什么”等等，既培养学生估算意识，也让学生体会到自己学习的
是“有用 的数学”“生活的数学”。
4、在活动中渗透有关数学思想和方法。
在本节课中，学生统计 调查结果时借用了统计图表，如淡水资源和用水资源
的关系用扇形统计图表示，而学生测量水龙头的滴水 时间和滴水量的关系，则选

用了统计学，学生从图表中发现：时间 越长浪费的水越多，渗透了函数思想，体
现了数学教学的大数学观。
5、创设情景引入课题，营造了一个有利于学生开展问题解决的教学环境。
通过图片资料让学 生感受到在中国的土地上竟有这么缺水的地方，感受水是
生命之源。然后让学生阅读文字材料，了解到地 球上水资源贫乏，许多地方如中
国、深圳也同样缺水。从情景中，学生自己感受到节约用水的重要性，自 然引入
课题。
6、联系生活实际学数学
联系生活学数学，把生活经验数学化，数学 问题生活化，激发学生学习数学
的兴趣，学会用数学来解决日常生活和其他学科学习中的问题，形成勇于 探索、
勇于创新的科学精神。因此数学教学应该瞄准与学生生活经验的最佳联系点，并
架起桥梁 ，使数学知识因贴近生活而变得生动有趣，从而增强学生学好数学的内
驱力。为了让学生充分意识到节约 用水的必要性，计算、感受一滴水的作用，课
堂上，无论是本校用水情况，还是家庭用水情况，始终都是 紧密联系学生的生活
实际，综合利用所学的数学知识来解决和分析问题，以此唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。
反思自己的教学，不足之处值得自己今后在教学中关注和改进：
1、设计的课堂容量大，牵扯的知识点多，因而导致四十分钟的教学有赶的
现象。学生回报材料信息涉 及面不够广，小组合作计算感受一滴水的作用、完成
作业纸上的试题时间吧充足，设计节水广告的时间也 太短。
2、教师适时对学生的评价语言不够丰富。今后应注意课堂教学语言评价的
激励作用。
3、应更进一步关注小组合作学习的实效性，使学困生能够积极地参与到小
组合作学习中。