数学广角鸽巢问题教案
亮剑精神观后感-绿野仙踪读后感
黄岭子镇中心校
赵春宇
《鸽巢问题》教学设计
数学广角——鸽巢问题
黄岭子中心校赵春
宇
教学目标
1.经历“抽屉原理”(鸽巢原理
)的探究过程,初步了解“抽屉
原理”,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模
型
化”。
2.通过操作发展学生的归纳推理的能力,形成比较抽象的数
学思维。
3.会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,感受数学的魅力。
重点难点
重点:经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽
屉原理”。
难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型
化”。
教学过程
第一学时
教学活动
活动1【导入】游戏导入
上课前,我们先来热身一下,做一个预测的游戏。
请各位同学在本子上任意写出三个自己喜爱
的老师的名字，
之后老师进行预测，如果预测准的话给老师五秒钟的掌声。
其
实在这个预测的游戏中还蕴含着一个有趣的数学原理,这
节课我们就一起来研究.
活动2【讲授】自主探究，初步感知
1、研究4枝笔放进3个笔筒。
(1)要把4枝笔放进3个笔筒 ,有几种放法请同学们小组内摆
一摆。
(2)反馈:四种放法(课件出示)
(3)判断:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一
个杯子里至
少放进2支笔。这句话说的对吗为什么
(4)“总有”什么意思(一定有)
(5)“至少”有2枝什么意思(不少于2枝)
(6)师:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放
,总有一个杯子里至少
放进几支笔你是怎么知道的(先找到每种摆法中笔数最多的
杯子,然后再
找到这些最多的杯子中最少的笔数)
(7)师:实际就是多中找少
师:我们刚刚把所有摆放
的方法都一一罗列出来,从而找到总
有一个杯子里至少放进2支笔,这种方法叫枚举法。这种方法
好不好(评价:随着数据的扩大,摆放的方法一定会更多,甚至
不能一一罗列)那么我们能不能找到一
种更为直接的方法,也
能得到这个结论呢请同学们在小组内讨论讨论,怎么摆
(每个杯子都
先放进一枝,还剩一枝不管放进哪个杯子,总会有
一个杯子至少有2枝笔)(你的方法果然简单)
(8)这种方法我们可以称之为假设法,假设先在每个杯子里放
1枝铅笔,这种放法
其实也就是怎样分(平均分)那剩下的1枝
怎么处理(放入任意一个杯子,那么这个杯子就有2枝铅笔了
)
(9)谁能用算式来表示这位同学的想法(4÷3=1…1)商1表示
什么余数1表示什么
怎么办
2、类推:把5枝笔放进4个笔筒,会有什么结果,为什么
把6枝笔放进5个笔筒呢为什么
把7枝笔放进6个笔筒呢为什么
把1000枝笔放进999个杯子呢
把(n+1)枝笔放进n个杯子呢
3、从刚才
我们的探究活动中,你有什么发现(只要放的铅笔比
杯子的数量多1,总有一个杯子里至少放进2枝铅笔
。)
4、小结:从以上的学习中,你有什么发现
师:这样的数学问题就叫做“鸽巢问题”或
“抽屉原理”(板
书课题)。一起看大屏幕(介绍鸽巢问题的相关知识)指名读。
师:像刚才
的问题中,并没有鸽巢、抽屉,其实鸽巢或抽屉就是
一个模型。把谁看作“抽屉”把谁看作“物体”
生:笔筒相当于抽屉,铅笔相当于物体。(板书)
师:用公式怎样表示这个原理(物体数÷抽屉数=商…..余
数 至少数=商+1)
活动4【练习】运用模型，解决问题
1、预测游戏是抽屉原理吗解释为什么总有至少两个人的性
别一样。
师:抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的
问题
2:从大街上随意找13个人,至少有两人属相相同。
3:从全校老师中任意找13人,至少有两人在同一个月过生日。
活动5【活动】课堂小结
总结这节课,你有什么收获