神舟8号-高考查分系统

教学设计备课表

科 目
主备人
授课教
师
课 题


教
学
目
标
数学

年级
单位
单位
六
课型
东关小学
新授课

《抽屉问题》例2
课时
第二课时

评论或
修改
1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步
经历 “抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原
理”。
2、会用抽屉原理解决生活中简单实际问题，培养学生有
根据、有条理进行思考和推理的能力。
3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生
的“模型”思想。
4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅
力，并培养学生对数学的学习兴趣。

重点：让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步
理解和掌握“抽屉原理”。 < br>难点：会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养
学生有根据、有条理地进行思考和推理 的能力。
多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹
果（或图片）、5本书等。
重点
难点

教具学
具
教学程
序


师 生 活 动
一、创设情境，复习旧知

评论或
修改

一、

示

标
课件出示复习题：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一
个抽屉至少放2个苹果，为什么？
学生自由回答。
【学情预设：学生可能会用两种方法解答，第一种学生
动手操作 摆放出两种情况（3，0）（2，1），说明不管怎么
放，总有一个抽屉里至少放进2个苹果；第二种用 假设法，
如果每个抽屉里只放1个苹果，最多放2个，剩下的一个无
论怎么放，总有一个抽屉至 少放进2个苹果。】
师：同学们用操作、分析或推理的方法解决了这个问
题，真是了不起 ！这节课我们继续学习这类问题。（板书课
题）





二、


探


究
二、提供平台，开放探究
1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少有几本书？
学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情
况。
【学情预设：可能出 现两种情况，第一种用实物操作，把书
放入纸盒中探究；第二种用假设法思考。】
2、学生汇报。
学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结
果，其他 小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报
时可以借助演示来帮助说明。
【学情预设： 第一种通过操作后用枚举的方法出示
（5，0），（4，1），（3，2）三 种情况，可知在任何一种

结果中，总有一个数不小于3，故总有一个抽屉里至少有3本书；
第二种用假设法：先把每个抽屉各放1本，还剩下3
本，再把每个抽屉各放1 本，还剩1本，这样不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进3本书；也可能有学生说把5本书放
进 2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本
书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有 3本书。】
学生汇报后，教师先肯定两种方法，再和学生交流和梳
理假设法的第二种思路 ，引导学生把书尽量多地“平均分”
给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放
到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，并在
黑板上板书：5本 2个 2本……余1本（总有一个抽屉里至
少有3本书）。
3、变式思考。
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉
里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉
里至少有几本书？
学生分小组自由探究，师巡视了解情况。
4、再次汇报。
【学情预设： 估计只有少数学生通过动手操作得出结
论，大多数学生会采用前面的假设法来类推，如把7本书放
进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放3本，还剩1本，这本
书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至 少有4本书；把
9本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放4本，还剩1

本， 这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有5
本书。但不管学生用哪种方法或学生如何伤叙述， 只要是正
确的，教师都应该给予鼓励和赞同。】
教师在学生汇报后，相应的进行板书：
7本 2个 3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本
书）；
9本 2个 4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本
书）。
5、观察发现。
师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的
呢？
学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除
法算式：
5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=3（本）……1（本）
9÷2=4（本）……1（本）
师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什
么？
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只
要用“商+1”就可以得到。
6、质疑明理。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有
一个抽屉里至少有几本书？
【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可
能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“ 商+余数”得出

“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提
出不 同想法，认为是“商+1”。】
此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是
“商 +1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小
组内讨论或操作验证。
然后学生进行交流、说理活动。
【学情预设：学生可能会说出以下三种理由：
第一种：用实物实际分后发现结论是总有一个抽屉里至
少有2本书，不是3本书。
第二种：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里
先放1本，还剩2本，这2本再平均分，不管分 到哪两个抽
屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
第三种：把5本书平均分 放到3个抽屉里，“总有一个
抽屉里至少有2本书”用“商+1”就可以了，不是“商+余
数” 。】
学生交流后，师再提出：
如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个
抽屉里至少有几本书？
如果把157本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一
个抽屉里至少有几本书？
师再顺势引导：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够
确定总有一个抽屉里至少放几个物体呢？
先让学生自由发言，然后引导学生归纳出“如果物体的
个数是奇数，用物体的个数除以抽屉数， 再用所得的商加
1，就会确定总有一个抽屉里至少可以放几个物体了。”

7、介绍原理。
师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里< br>被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽笼原理”，最先是由19
世纪的德国数学家狄里克雷出来的， 所以又称为“狄里克雷
原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以
用它来解决很 多有趣的问题呢。


三、

展

示
三、应用原理，解决问题
1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子
要飞进同一个鸽舍里，为什么？
学生读题后独立思考，再交流说理。
2．课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖， 成绩是
41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
学生独立思考后交流说理。
3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2
个数的和中偶数。这是为什么呢？

四、
延伸
板书
设计
学情反
馈








四、全课总结 评价自我
师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？



抽 屉 问 题

根据上课情况师生板书算式

优 秀

良 好

达 标

待 达 标
教学
反思