人教版六年级数学下册鸽巢问题教学设计
广州华兴银行-抚顺师专
鸽巢问题（三）
教学内容：
教科书P70例3教学目标：
1.
通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背
后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对
一些简单的实际问题“模
型化”，用“抽屉原理”加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化
”的过程中，发展数学思维能力和
解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，
在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。
重点、难点：
1．教学重点：利用“抽屉原理”解决实际问题。
2．教学难点：怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。
教学准备：
一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若
干份。
教学过程
一、复习导入
1、把7个苹果放入3个抽屉，一定有一个抽屉里至少有3个苹果，
为什么？
2、30个同学里至少有几个同学的生日是同一天？
3、板书课题：数学广角（三）
二、探究新知
1.自主探究。
教师出示例题，同时要求学生把学具准备好。
例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。要
想摸出的球一定
有两个同色的，最少要摸出几个球？
学生可能的回答有：
（1）只摸2个球能保证这2个球同色。
（2）至少要摸出5个球才能保证一定有2个是同色的。
（3）只摸3个球就能保证2个球同色。。。。。。
师：请同学们独立思考，然后在小组内交流自己的想法，再动手
操作试一试，验证各自的猜想。
师巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有
联系，如果有联系，有什么样的
联系，应该把什么看成抽屉，要分放
的东西是什么。
2.
汇报展示。
师：刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果？
请一个小组派代表概
括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不
同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果
汇报中
出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸
出2个同色球的最少
次数，达成统一认识。
师小结：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。
3．探究推理。
师：同学们，刚才大家通过动手操作得出了正确结论，那么这
跟
我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？
生：有。
师：既然例题和“抽屉问
题”有联系，那么，解决例题的问题，
能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?
组
织学生小组交流讨论，注意引导学生把实际问题转换为“抽屉
问题”来解决，找出这里的“抽屉”是什么
，“抽屉”有几个。
学生汇报，师对学生汇报的情况进行分析点评。
4．小结：在本题中，
“同色”就意味着“同一抽屉”，一共有红、
蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”
。 要保证
摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。
三、巩固应用，内化提高
1.基本练习。
（1）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相
同，他最少应掷（
）次。
A．5 B．6 C．7 Ｄ．8 <
br>（2）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总
是至少有两个孩子的颜色一样，她
至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4
D．6
2.综合练习。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少<
br>取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
四、课堂总结：
1．谈收获。
师：通过本节课的学习你有什么收获？
2．评价。
师：你对自己这节课的表现满意吗？
可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。
板书设计：
数学广角（三）
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。
随堂检测：
1.基础：
（1）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同
的颜色，但结果是至
少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
（2）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一
定有2个同色的，最少要摸出（
）个球
A．2 B．3 C．4 D．5
2.综合：
1．向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学
生。
请问下面两人说的对吗？为什么？
生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。”
生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。”
2. 木箱里装有红色球3个、黄色球5个
、蓝色球7个，若蒙眼去
摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个
球？
3.拓展提升
幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，
那么
至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
“鸽巢问题”的具体应用
教学内容：教材第70页例3，及“做一做”，及第71页练习十三
的3-4题。
三维目标：
1、知识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生
学会用此
原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、
猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感态度和价值观：通过用“鸽巢
问题”解决简单的实际问
题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：找出“鸽巢问题”中的“鸽
巢”是什么，“鸽巢”有
几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、引入新课：
师：一天晚上，有一个小女
孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑
白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜
子，才能保证拿出相同颜色的袜子？
学生思考、发言。
师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。------出示课题
二、合作交流，探究新知
（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想<
br>摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具，小组合作交流。
3、小组反馈，师相机板书：
4、得出结论：把颜色看作抽屉。
有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有
两个球同色。
（二）研究规律
师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色
的球，至少要摸出几个球？
分小组讨论后汇报。
再出示“做一做”第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色
种数也就是抽屉数有关。
小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
三、巩固新知，拓展应用
1、第70页“做一做”第1题。
2、解决课前有趣的问题
3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼
睛去摸，
（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？
（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？
4、练习十三第3、4题。
四、全课总结，畅谈收获
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例
子吗？