广玉兰课文-办公室管理制度范本

【教学设计】_鸽巢问题_数学_小学
活动1【导入】游戏导入：
上课前,我们先来热身一下,一起来玩抢椅子的游戏。
请3位同学上来参加游戏,这三位同学 至少有两位同学的性别是相同
的。我可以怎么选?师:三男或三女符合吗?为什么?
游戏规则 是:在老师说开始时,3位同学绕着椅子走,当老师说停,三位
同学都要坐在椅子上。游戏后,你能发现 什么?猜想如果游戏继续重复
下去,会怎么样?
(总有一把椅子上至少坐两个同学)为什么?你说的真有道理。
其实在这个游戏中还蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起
来研究
活动2【讲授】自主探究，初步感知 ：
1、研究3枝铅笔放进2个杯子。
(1)要把3枝铅笔放进2个杯子 ,有几种放法?请同学们小组内摆一摆。
(2)反馈:两种放法(课件出示)
(3)判断:3枝铅笔放进2个杯子,不管怎么放,总有 一个杯子里至少放
进2支笔。这句话说的对吗?为什么?
(4)“总有”什么意思?(一定有)
(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)
2、研究4枝铅笔放进3个杯子。
(1)要把4枝铅笔放进3个杯子里,有几种放法?请同学 们动手摆一摆,
并用你喜欢的方式记录你们的摆法

(2)反馈:四种放法课件 出示,板书(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、
(2,1,1)
(3)师: 4枝铅笔放进3个杯子,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进
几支笔?你是怎么知道的?(先找到每种 摆法中笔数最多的杯子,然后
再找到这些最多的杯子中最少的笔数)
(4)师:实际就是多中找少
师:我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来,从而找到总有 一个
杯子里至少放进2支笔,这种方法叫枚举法。这种方法好不好?(评价:
随着数据的扩大, 摆放的方法一定会更多,甚至不能一一罗列)那么我
们能不能找到一种更为直接的方法,也能得到这个结 论呢?请同学们
在小组内讨论讨论,怎么摆?
(每个杯子都先放进一枝,还剩一枝不管放进 哪个杯子,总会有一个杯
子至少有2枝笔)(你的方法果然简单)
(6)这种方法我们可以称 之为假设法,假设先在每个杯子里放1枝铅
笔,这种放法其实也就是怎样分?(平均分)那剩下的1枝怎 么处
理?(放入任意一个杯子,那么这个杯子就有2枝铅笔了)
(7)谁能用算式来表示这位 同学的想法?(4÷3=1…1)商1表示什么?
余数1表示什么?怎么办?
3、类推:把5枝铅笔放进4个杯子,会有什么结果,为什么?
把7枝铅笔放进6个杯子呢?为什么?
把10枝铅笔放进9个杯子呢?为什么?
把100枝铅笔放进99个杯子呢?

把(n+1)枝铅笔放进n个杯子呢?
4、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(只要放的铅笔比杯子
的数量多1,总有一个 杯子里至少放进2枝铅笔。)
活动3 ：提升思维，构建模型 ：
1、研究把5枝笔放进3个杯子。(和前面的题比哪有不同)
(1)把5枝笔放进3个杯子总有一个杯子里至少有几支笔?
(2)说说你们的想法:先让得出“总有一个杯子里至少有3枝铅笔”的
学生说。
生1:把5枝铅笔放入3个杯子,先每个杯子放一只,还剩两枝,把这两
枝放入一个杯子。
生2:你这样就不能保证至少了。
生3:我们是这样想的,把5枝铅笔放入3个杯子,先每个 杯子放一只,
还剩两枝,把这两枝放入不同的杯子,于是得出了总有一个杯子里至
少有2枝铅笔 的结论。
师:用算式表示出来:5÷3=1…2(商1表示什么,余数2表示什么,至少
数怎样求)
师:怎样求至少数呢?强调求至少数不是商+余数,而是商+1(板书)
2、类推:如果把8支笔放进3个杯子里,总有一个杯子里至少有几只
笔?用算式表示
如果把19支笔放进4个杯子中。总有一个杯子里至少有几只笔?
3、小结:从以上的学习中,你有什么发现?
师:这样的数学问题就叫做“鸽巢问题”或“抽 屉原理”(板书课题)。

一起看大屏幕(介绍鸽巢问题的相关知识)指名读。
师:像刚才的问题中,并没有鸽巢、抽屉,其实鸽巢或抽屉就是一个模
型。把谁看作“抽屉”?把谁看作 “物体”?
生:杯子相当于抽屉,铅笔相当于物体。(板书)
师:用公式怎样表示这个原理(物体数÷抽屉数=商…..余数 至
少数=商+1)
活动4【练习】运用模型，解决问题：
1、抢椅子游戏是抽屉原理吗?解释为什么总有一把椅子至少坐两个人。
师:抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题
2:任意三个人中,至少有两人是同一性别的。
3、一副扑克牌,去掉了两张王牌,在剩下的52张牌中任意抽5张,同
种花色的至少有2张。
活动5课堂小结
总结这节课,你有什么收获?
【学情分析】_鸽巢问题_数学_小学
1.抽屉原理是学生从未接触过的新知识，很 难理解抽屉原理的真
正含义，对问题的理解容易停留在表象上，对于建立问题解决模型，
理解平 均分就能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实
际问题与“抽屉原理”之间的联系也并不容 易，即使找到了，也很难
确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
2．年龄特点： 六年级学生既好动，又有极强的探索能力，教师一
方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意 力始终集中在

课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，经历 问题
解决的全过程 ，发挥学生学习的主体性。
3．思维特点：知识掌握上，六年级的学 生对于总结规律的方法接
触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，
重 在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结
论，要让学生不仅要知其然，更要知其 所以然。


【效果分析】_鸽巢问题_数学_小学
1、从课 堂学生的表现来看，学生的兴趣比较浓厚，注意力比较
集中、持久。课堂回答参与面较广。
2 、通过学生的课后评测练习来看，对于问答题中的“为什么?”
少数同学没有作答，有的学生是答题习惯 不够仔细，漏答了。也有几
个同学是不知如何作答。
总体来看，学生的目标达成度还是比较高的。

【教材分析】_鸽巢问题_数学_小学
鸽巢原理是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的 模型，是
一类较为抽象和艰涩的数学问题。为此，教材在例1前，设计了一个
抽扑克牌的魔术引 入教学，例1以学生熟悉的、可操作的铅笔和笔筒
为素材，习题用鸽子和鸽笼为例，选择这些学生常见的 、熟悉的事物，

以及一些有趣的、新颖的内容作为学习的素材，以增强学习材料的吸引力，提升学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力。让学生通
过列举找到所有放法，比较得出 4支笔放在3个笔筒的4种摆法，再
比较得出至少数。关于假设法是让学生在操作的基础上，去理解，再
比较出列举法与假设法各自的优势与局限。
例2的教学，是在例1教学的基础上，学生运用假设法继续寻找
规律，从而建立鸽巢问题解决的模型。

【测评练习】_鸽巢问题_数学_小学
1、抢椅子游戏是抽屉原理吗?解释为什么总有一把椅子至少坐两个人。
2、任意三个人中,至少有两人是同一性别的。
3、从大街上随意找13个人,至少有两人属相相同。
4、从全校老师中任意找13人,至少有两人在同一个月过生日。
5、一副扑克牌,去掉了两张王牌,在剩下的52张牌中任意抽5张,同
种花色的至少有2张。
【课后反思】_鸽巢问题_数学_小学

本节课设计的“抢凳子”游戏,其实就是一个 能真实反映“鸽巢
问题”本质的现象,不单单只起到导入新课的作用,更重要的是要为
本节课的 学习做好铺垫。这节课最大的难点在于理解和准确描述“抽
屉原理”。“总有一个杯子里至少放两支笔” ,这句话将贯穿于整个
课堂教学过程中,但这句话却很“拗口”,而且难以理解。怎样让学生