简历个人简介怎么写-大学学生会工作计划

六年级数学下册教学计划
一、 教材分析
1、 教学内容
这一册 教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、
整理和复习等。圆柱与圆锥、比例 和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
2、教学目标
①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
②理解比例的意义和基本性质，会 解比例，理解正比例和反比例的意义，能
够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简 单的实际问
题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根
据其中一 个量的值估计另一个量的值。
③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
⑤能从统计图表准确提 取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判
断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 < br>⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日
常生活中的作用，初步 形成综合运用数学知识解决问题的能力。
⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”， 会用“抽屉原
理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
⑧通过系统的整理和复习， 加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，
形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间 观念，提高综合运
用所学数学知识解决问题的能力。

⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
3、教学重点
①在熟悉的生活情境中初步 认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0
既不是正数也不是负数。
②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认
识圆锥的底面和高。
③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计
算公式，会运用公式 计算体积，解决有关的简单实际问题。
④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例 的意义，能
找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际
问题。
⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的
方格纸上画出图像， 会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的
值。
⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距
离。
⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确
解释统计结果。 < br>⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”
解决简单的实际问题 。
⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点
①掌握 圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方
法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式 ，会运用公式计算体积，解决有关的简
单实际问题。
②理解比例的意义和基本性质，会解比例 。理解正比例和反比例的意义，能
找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的 实际
问题。
③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的
方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的
值。
④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确
解释统计结果。
⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段
所学的数学知识。
5、教具和学具 三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型 方格作图纸
二、教学措施
1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观
性、形象性，为提高 教学质量打下基础。
2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究
的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向
我要学的转变，提高学生学 习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课 ，批改好作业，
以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿
学、 乐学。
4、抓好单元检测，把好单元教学关。
5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法 让学生在学习中展开竞争，使
不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问 ，
课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促
进全班教学质量的 提高。
三、课时安排
（一）负数（3课
时）
第一周
（二）圆柱与圆锥（9课
时） 第二至四周
1．圆柱…………………………………6课时左右
2．圆锥…………………………………2课时左右
整理和复习………………… …………1课时
（三）比例（14课
时）
第五至八周
1．比例的意义和基本性质…… ……4课时左右
2．正比例和反比例的意义…… ………4课时左右

3．比例的应用…………………………5课时左右
整理和复习………………………………1课时
自行车里的数学………… ……………1课时
（四）统计（2课
时）
第八周
节约用水…………………… ……………1课时
（五）数学广角（3课
时）
第九周
（六）整理和复习（27课
时）
1．数与代数………………………………10课时左右
2．空间与图形……………………………9课时左右
3．统计与概率……………………………4课时左右
4．综合应用………………………………4课时

负 数

教学目标：
1、 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读写正确和
负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，本验数
学与生活的密切联系。
3、 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
教学重点：
1、 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一
些日常生活中的问题。
教学难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。
教学关键：借助一些具体事例，使学生理解负数与正数是具有表示
两种相反意义的关系。
教学时间数：3课时
1、 认识负数…………………………………1课时
2、 比较大小…………………………………1课时

人教版小学数学六年级下册
●
第一单元负数
●
第一课时教学设计
教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
负数的意义，负数的读写法等
1.认识负数
2.理解负数的含义
3.结合具体情境，说明相反意义的量
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
1.结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。
2.使学生能正确地读写负数。
3.能对生活中有关负数的事物产生兴趣。
实物投影设备、温度计等

一、创设情境，揭示课题
1．说一说对温度的认识。
教





学





过





程
（1）以电视台天气预报为例，说一说某些一年中出现的 最高气温是多少，最低
气温是多少等等。
（2）说一说“零下××度”是什么意思，怎样表示？
2．揭示课题
师生共同谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友—负数。（板书课题）
二、探索新知
1．教学例1
（1）实物投影呈现课文情境图。
（2）说一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？
（3）让学生根据了解到的信息进行交过、讨论。
①在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。
②汇报交过情况、认知结果。
③在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。
2．教学例2
（1）出示银行存折，观察存折中的数据。
（2）说一说：这些数各表示什么？
（3）以“500”和“-500”为例，说明什么是相反意义的量。
人教版小学数学六年级下册
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第一单元负数
●
第一课时教学设计

教




学




过




程


3．认识负数
（1）联系“16°C”和“-16°C” 以及“500”和“-500”，说一说你有什么体
会。
（2）什么是负数
（3）讲解负数的读法。
（4）什么是正数。
（5）让学生通过观察正数和负数，比较正数和负数的异同。
（6）关于0。
①教师可明确告诉学生：0既不是正数，也不是负数。
②你能写出几个负数吗？
4．做一做
指导学生完成第1、第2题。
5．课堂小结
说一说你对负数有了哪些认识。
三、巩固练习
完成课本练习一的1～3题
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思

认识负数

为了 表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像-16、-500、-0.4、
3
-，…… 这样的数叫负数。
8
-16 读作：负十六 -500 读作：负五百
3
-0.4 读作：负零点四 - 读作：负八分之三
8

人教版小学数学六年级下册
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第一单元负数
●
第二课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备

比较正数和负数的大小
负数大小的比较
掌握比较负数大小的方法
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
3、使学生能运用负数表示简单的问题。
实物投影设备、直尺等
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
48
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
711
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完后交过。
（3）教师在黑板上 画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎
样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？ （让学生把直线上的点和正负数对应起
来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的 数，再让学生说说直线上其他
几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我
们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如
何运 动？
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第一单元负数
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第二课时教学设计
教





学





过





程

教




学




过




程


（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上 表示
出来，并比较他们的大小。
2、学生交过比较的方法。
3、通过讨论，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就
是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”。
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，负号后面的数字大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。
四、全教学结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
五、布置作业

板

书

设

计

教学
反思



比较正数和负数的大小

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

圆柱与圆锥

教学目标：
1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，
侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2、 探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、
圆锥体积的计算公式，会运用公 式计算体积，解决有关的
简单实际问题。
3、 这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图
形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察
教学重点：
1、 圆柱体积，表面积计算
2、 圆锥体积计算
教学难点：
圆锥体积计算公式的推导
教学关键：
利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考经历计算公
式的推导过程
教学时数：13课时
课时安排：1、圆柱…………………………..7课时
2、圆锥…………………………..3课时
3、整理和复习…………………..2课时



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第二单元圆柱与圆锥< br>●
圆柱
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第一课时教学设计

圆柱的认识，圆柱的特征、底面、侧面、高
内容
以及侧面展开图与圆柱的关系等
教学
教学
重难
点
理解掌握圆柱的特征
时间
分配
讲授
16分
练习
24分
建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和
高的关系。
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆
教学
柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
目标
3、激发学生学习的兴趣。
教学
准备
圆柱实物、侧面展开教具等
一、导入新课
出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：这两个物体是什么形状的?
教





学





过





程
他们有什么特征?
请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与
长方体和正方体 有什么不一样?
二、学习新课
1、圆柱的认识。
实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。
让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后， 指定几名学生说出自己观察的结果。从
而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆 柱则有一个曲面，
有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
教师指出：像这样的物体就叫 做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新
的立体图形。（板书课题：圆柱）
教师：请 大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?（用直观教具，
引导学生观察）
引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。
教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。
接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现 圆柱有一个曲面，由此指出：
圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)
人教版小学数 学六年级下册
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第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
●
第一课时教学 设计

教




学




过




程


让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标
出高。
提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?
使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和
高。
小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。
2圆柱的侧面展开图
请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?
教师出示罐头盒，引导学生进行实验：沿着罐 头盒的一条高剪开商标纸，再打开，
展开在黑板上，得到的是一个长方形。
引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？
学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交过，说一说自己的思维过程；
汇报交过结果。
教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。
四、巩固练习
做第11、12页“做一做”
五、布置作业

板

书

设

计
教学


圆柱的认识

底面（两个大小完全相同的圆）
圆柱 高— 有无数条 长 = 圆柱的底面周长
侧面— 沿着一条高展开—长方形
宽 = 圆柱的高

反思
人教版小学数学六 年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
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第二课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
圆柱的侧面积、表面积的计算
表面积的计算
侧面积的含义与侧面积的计算方法
利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
1．在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面
积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
圆柱侧面展开教具
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
教





学





过





程
2．口头回答下面问题．
（1）长方体的表面积指的是什么？
（2）长方形的面积怎样计算？
二、探索新知
1．揭示课题。
今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。（板书课题：圆柱的表面积）
2、教学例3。
理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由 哪几个部分
组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的
面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？
①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
②出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系
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第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
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第二课时教学设 计

教




学




过




程


呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
③那么，圆柱的侧面积应该怎样 计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和
宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积 ＝底面周长×高）
3．尝试练习。
（1）求下面个圆柱的侧面积。
①底面周长2.5dm，高0.6dm。
②底面直径8cm，高12cm。
（2）求下面个圆柱的表面积。
①底面积是40c㎡，侧面积是25 c㎡。
②底面半径是2dm，高是5dm。
4.课堂小结：说一说你的体会。
三、巩固练习。
完成课本练习二第5～8题。
四、布置作业。


板

书

设

计

教学
反思


圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方形的面积 = 长 × 宽

圆柱的侧面积 =底面周长× 高

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第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
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第三课时教学设计

综合运用圆柱表面积知识解决有关实际问
内容
题。
教学
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
圆柱表面积的计算
判断实际物体由哪几部分组成
认真观察实际物体，了解物体的形状
时间
分配
讲授
16分
练习
24分
1．使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
2．形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。
纸制一顶厨师帽
一、旧知铺垫
1．一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。
教





学





过





程


（1）圆柱的底面积是多少？
（2）圆柱的侧面积是多少？
（3）圆柱的表面积是多少？
2．计算下面个圆柱的表面积。
10cm 1.5m
8cm 0.8m
二、探索新知
1．教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面
积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明
它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最
后的得数是否计算正 确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的
得数是怎样取得的。由此指出：这道题使 用的材料要比计算得到的结果多一些。因此
人教版小学数学六年级下册
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第二单元 圆柱与圆锥
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圆柱
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第三课时教学设计

教




学




过




程


这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是
4或比4小，都要 向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
①帽子侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②冒顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
2．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如
计算烟筒用铁皮 只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮
是侧面积加上两个底面积，求用料多 少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
3．尝试练习
一种圆柱形过水管，每节长度 为1.2m，横截面直径为0.5m，制作20节这样的过
水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留 整数）
4．完成课本中的做一做。
5．课堂小结：在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？
三、巩固练习
完成课本练习二的有关习题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思
少面料？（得数保留整十平方厘米）

运用圆柱表面积知识解决有关实际问题

例4 一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直 径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多
①帽子侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方 厘米）
②冒顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

人 教版小学数学六年级下册
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第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
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第 四课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
圆柱体积的计算方法
圆柱体积的计算
圆柱体积计算方法的推导
借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够
教学
运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培
目标
养学生的自主探索意识。
教学
准备
圆柱体积公式推导教具或电脑课件
一、旧知铺垫
1．计算下列长方体的体积。
教





学





过





程

15cm 20cm
8cm
30cm 5cm 5cm
2．长方体的体积公式是什么？
二、导入新课
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再
计算面积的?
先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过
程：
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经
学过的图形来求出它的体 积?
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
教师：这节课我们就来研究如何将圆 柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体
积。（板书课题：圆柱体的体积）
1．圆柱体积计算公式的推导。（教学例5）
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方 法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱
底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它 们拼成一个近
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第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
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第四课时教学设计

教




学




过




程


似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体 ；如果分成的扇形越多，
拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体 ）
（3）通过观察，归纳公式。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
学生通过讨论、交过，归纳出计算公式，教师板书。
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱体的体积 = 底面积 × 高
④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么圆柱的体积公式该
怎样表示？（板书：V=Sh）
2．练习：教材第20页的做一做
3．课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？
三、巩固练习：完成课本练习三第1题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高


V = S h

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第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
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第五课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
已知底面半径和高，求圆柱的体积
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周
目标
长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。
教学
准备

实物投影等
一、旧知铺垫
1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。
教





学





过





程
2．计算下列各圆柱的体积。
（1）底面积是1.2㎡，高5m。
（2）底面积是48cm，高20cm
（3）底面积是25dm，高0.2dm
二、探索新知
1.想一想：如果已知圆柱 底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式
还可以怎样表示？
学生回答，教师板书：V=
∏
r
.h
2.教学例6.
（ 1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什
么？（应先知道杯子的容积 ）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：
3.14×（8÷2）
2

＝3.14×4
2

＝3.14×16
＝50.24（cm
2
）
人教版小学数学六年 级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第五课时教学设计
2
2
2

教




学




过




程


② 杯子的容积：
50．24×10
＝502.4（cm
3
）
＝502.4（ml）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
3．尝试练习。
（1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
（2）练一练。
一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？
4．课堂小结。
计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化
的？
三、巩固练习
完成课本练习三第2～5题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思
例6

圆柱的体积
① 杯子的底面积： ② 杯子的容积：
3.14×（8÷2）
2
50．24×10
＝3.14×4
2
＝502.4（cm
3
）
＝3.14×16 ＝502.4（ml）
＝50.24（cm
2
） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

人教版小学数学六年级下册●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第六课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
圆柱的体积练习课
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培
养学生的自主探 索意识。

习题卡
一、基础练习
1．说一说圆柱的体积计算公式。
教





学





过





程






2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？
已知条件 问题
s
和
h
r
和
h
d
和
h
c
和
h
3．算一算。
v
v
v
v
（1）底面积是35cm
2
，高是10cm。
（2）底面半径是5cm，高是6cm。
（3）底面直径是80dm，高是15dm。
（4）底面周长是25.12m，高是5m。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
人教版小学数学六年级下册
●
第 二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第六课时教学设计

教




学




过




程


3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石 就是求月亮门所占
的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什
么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh） < br>（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求
出其中一个圆柱 的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业




板

书

设

计

教学
反思

圆柱的体积练习课

V=sh

h
=
v÷s


人教版小学数学六年级下册●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第七课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点

圆柱的表面积和体积
时间
分配
讲授
14分
练习
26分
熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关
目标
问题。
教学
教学
准备
习题卡
一、基础练习
1．说一说。
教





学





过





程
（1）圆柱表面积的计算方法。
（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？
（3）圆柱体积的计算方法（公式）。
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？






2．算一算
（1）一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平 方厘米，它的表面积
是多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米， 它的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方厘米？
3．选择题。（将正确的答案划掉）
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、
人教版小学 数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第七课时教 学设计
已知条件
底面积
底面半径
底面直径
底面周长
高
高
高
高
问题
体

积

教




学




过




程


容积、体积）。
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、
容积、体积）。
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体
积）。
二、综合练习
1．判断题：对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。…… （ ）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。…（ ）
（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。…… （ ）
（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（ ）
2．一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
3．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水
泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？
三、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


圆柱的表面积和体积

圆柱表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2
圆柱的体积 = 底面积 × 高

V=sh

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥●
圆锥
●
第一课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点

圆锥的认识
圆锥的特征
认识圆锥的高
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确
教学
测量圆锥的高。
目标
2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
教学
准备

圆锥形实物、圆锥形教具
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
教





学





过





程
2、圆柱的特征是什么？
二、新课
1、圆锥的认识
（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。
（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，
从而使学生认识到圆锥 有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（5）让学生看着教 具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲
面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一 个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高 的特点，使学生弄清圆锥的特
征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板
来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
人教 版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●
第一 课时教学设计

教








过




程


（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制
学
片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让 学生试着独立量出它的
底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

板


设


计

教学
反思

圆锥的认识

圆锥 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（只有一条）
一个侧面（曲面）— 展开是一个扇形。
书 一个底面 — 是一个圆。


人教 版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●
第二 课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
圆锥体积的计算方法
圆锥体积的计算
圆锥体积计算公式的推导过程
经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
1．经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正
教学
确地计算圆锥体积。
2．能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。
目标
3．进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。
教学
准备
等底等高的圆柱和圆锥体容器
一、复习
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
教





学





过





程
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱 的体积是通过切拼
成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的 图形来求呢？（指出：我
们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底 等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和
圆柱是等底等高的，下面我们通过实验， 看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱
装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
1
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）
3
1
板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积
3
1
＝×底面积×高，
3
1
字母公式：V＝Sh
3
人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●
第二课时教学设计

教




学




过




程


2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照 圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，
做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要 已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可
利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和 高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半
径，再利 用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体
积）
（4）分析完 后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做
完后集体订正。（注意学生最后 得数的取舍方法是否正确）
三、巩固练习
完成练习四的第6～8题
四、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
板

书

设

计
教学
反思
圆锥体积的计算方法
圆柱的体积＝底面积×高
1
圆锥的体积＝×圆柱的体积
3
1
＝×底面积×高
3
1
字母公式：V＝Sh
3

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●
第三课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
圆锥体积的计算
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题
1．通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知
教学
识解决有关实际问题。
目标
2．增强学生的应用意识。
教学
准备
习题卡
一、基本练习
1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。
教





学





过





程
2.做一做。
（1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积
是多少？
（2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？
（3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是
多少？
二、引导练习
（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦 中740
千克，这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
①这个麦堆是什么形状？
②小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？
③你想怎样列式计算？
（2）一个 圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，
这块钢坯中多少千克？
引导提问：
①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。
②你想怎样解决这一问题？

教




学




过




程


③请你列出算式解答。
④解答过程中，你认为要注意哪些问题？
（3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米 ，一个圆锥和它体积相等，底
面积也相等，这个圆锥的高是多少？
引导提问：
①求圆锥的高，要知道什么？
②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？
③怎样求圆锥的高？
④小结。
当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆 锥的高是圆柱的3倍，圆柱
1
高是圆锥高的。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等， 圆柱的底面积是
3
1
圆锥的。
3
三、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


圆锥体积的计算

当一个圆柱和一个圆锥体积相 等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱
1
高是圆锥高的。同样一个圆锥和一个圆柱， 体积相等，高也相等，圆柱的底面积是
3
1
圆锥的。
3


人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
整理和复习●
第一课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
P29页第1－3题，完成练习五
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
运用所学的知识解决有关的实际问题
通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥
教学
的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公
目标
式，能正确计算。培养学生学生的空间观念，有条理地对所学知识进行整理归纳的能
力。
教学
准备

习题卡
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
教





学





过





程
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让 学
生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、
下两个 面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是
一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆
柱的侧面是指哪一部 分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计
算？（底面的周长×高）为什么要这样计 算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高
＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积 怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？圆柱体
的体积计算的字母公式是什么？（V＝S h）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”
又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
人教版 小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
整理和复习
●
第一课时教学设计

教




学




过




程


1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几 个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一
个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底 面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题． 让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一
栏要填写自己知道的 形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除 以3）计算圆锥体积的字母公
1
式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实 验得到的，圆锥体的
3
体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。

板

书

设

计

教学
反思


圆柱和圆锥的有关知识
侧面积 = 底面周长×高
圆柱的有关计算 表面积 = 侧面积 + 底面积×2
体积 = 底面积×高 （
V=sh
）

11
圆锥的体积 = ×底面积 × 高 （V＝Sh）
33

比 例

三维目标：
一、知识与技能
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的
量，会运用比例知识解决有关 的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例
尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与
缩小。
二、过程与方法
1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比
例的意义。
2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识
解决问题，发展学生的应用意 识，发展学生的实践能力。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
教学重点：比例的意义和正、反比例的意义
教学难点：正确判断正、反比例
教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况
教学时数：18课时
课时安排：
1、 比例的意义和基本性质……………………….3课时
2、 正比例和反比例的意义……………………….5课时
3、 比例的应用…………………………………….5课时
4、 整理和复习…………………………………….4课时






人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义 和基本性质
●
第一课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
比例的意义
比例的意义
找出相等的比组成比例
正确计算比的比值
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

实物投影、教室里的国旗
一、旧知铺垫
1、什么是比？
教





学





过





程
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2、求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10：6
二、探索新知
1．教学例1。
（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
① 出现各图中国旗的长、宽数据。
② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
学生回答教师板书：
60：40=
（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
3
① 学生回答长、宽比值。 2．4：1.6=
2
② 两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成
2.4
60
=
40
1.6
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第一课时教学设 计

教




学




过




程


(5)什么是比例?
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
② 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。③ 汇报。
2、完成课文“做一做”。
第1题。
（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。
（3）说一说你是怎么找的。（4）同学之间互相交过，检验各自所写的比例。
第2题。
（1）学生独立写比例，看谁写得多。
（2）同学之间互相交过，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3．课堂小结。
（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
三、巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思
比例


比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例

① 有两个比
② 比值一定相等

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义 和基本性质
●
第二课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
比例的基本性质
比例的基本性质
发现并概括出比例的基本性质
引导观察比列中内、外项的关系
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

习题卡
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例？
教





学





过





程
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
1
1
0.5:0.25和0.2:0.4 : 和5:2
5
2
3
55
34
: 和 : 0.2: 和1:4
4
88
45
二、探索新知
1．比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例 的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的
两项叫做比例的内项。
例如：2.4 : 1.6 = 60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
1
11
1
如： ： = ：
3
64
8
﹕ ﹕ ﹕ ﹕
外 内 内 外
项 项 项 项
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
人教版小学数学 六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第二 课时教学设计

教




学




过




程


（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交过你的发现。
（3） 汇报你的发现，全班交过。
板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
（4）举例说明，检验发现。
如果把比例改成分数形式呢？（等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积
相等。）
（5）归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性
质。
3、填一填。
41.6
（1） = （2）0.8:1.2=4:6
0.5
0.2
（ ）×（ ）=（ ）×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10
（ 4 ）：（ ）=（ ）：（ ）
4、做一做。 完成课文中的“做一做”。
5、课堂小结：（1）说一说比例的基本性质。
（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
三、巩固练习 完成课文练习六第4～6题。

2
=


板

书

设

计

教学
反思


比例的基本性质

2.4 : 1.6 = 60:40
内项
外项
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

人教版小学 数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第三课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
解比例
解比例
解比例的方法
运用比例的基本性质
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

习题卡
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例？2．什么叫做比例的基本性质？
教





学





过





程
3．下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？
9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002
1
1
1
147
: 和 : 和
3
4
8
6530
4．填一填.
1.6
10
(1) = 1.6×( )=( )×( )
2.4
15
10
(2) 5: =2.4:1.6 5×( )=( )×( )
3
二、探索新知
1.什么叫解比例?
(1)比例中共有几个项?有什么关系?
(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?
(3)说明什么叫做解比例。
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。
2．教学例2。
（1）出示课文例题和情境图。
（2）根据题意，描述两个相等的比。
（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。
（4）学生独立思考，解决问题。
（5）汇报解答情况。
人教版小学数学六年级下 册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第三课时教学 设计

教




学




过




程


板书：
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10 或者：
x1
=
32010
10X=320×1 （问：根据什么？） 10X=320×1 （问：根据什么？）
32013201
X= X=
1010
X=32 X=32
（6） 小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？
3、教学例3。
1.5
6
解比例 =
2.5
x
过程要求：（1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交过，发现问题，
及时解决。（3） 请一位学生上台板演。
解：1.5X=2.5×6
2.56
X=
1.5
X=10
4.做一做。完成课本做一做。
5．课堂小结。
（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交过。
三、巩固练习：完成课文练习六的第7～13题。四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思
解 比 例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10 或者：
x1
=
32010
10X=320×1 （问：根据什么？） 10X=320×1 （问：根据什么？）
32013201
X= X=
1010
X=32 X=32

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第一课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
成正比例的量
正比例意义
正确判断两个量是否成正比例关系
认真分析两个相关联的量的变化情况
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
1．使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2．使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

实物投影
一、揭示课题
1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，
教





学





过





程
另一种量也随着变化 ，你可以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，让学生举出
一些简单的例子。
2．这种变 化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比
例的量。板书：成正比例的量
二、探索新知
1．教学例1
（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？
（2）出示表格。
高度㎝
体积㎝
3
底面积㎝
2

2
50

4
100

6
150

8
200

10
250

12
300

问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝
2
。
5
板书：
====……=25

2468
教师：体积与高度的比值一定。
（3）说明正比例的意义。
① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种子量也随着变化，如
果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的 意义
●
第一课时教学设计

教




学




过




程


系叫做正比例关系。
② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：第一，两种 相关联的量；第二，其中一个量增加，另一
个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。
（2）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示 它们的比值（一定），正比例
y
关系可以用这样的式子表示：
k
（一定）
x
（3）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。
2．教学例2。
（1）出示表格（见书）；（2）依据下表中的数据描点。（见书）
（3）从图中你发现了什么？（这些点都在同一条直线上。）
（4）看图回答问题。
① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
② 体积是225㎝
3
的水，杯里水面高度是多少？
③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线
上？
（5）你还能提出什么问题？有什么体会？
3、做一做。
4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习：完成课文练习七第1～5题。

板

书

设


教学
反思

成正比例的量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。
y

k
（一定）
x
计

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第二课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
成反比例的量
反比例的意义
正确判断两种量是否成反比例
认真分析两种量的变化情况及规律
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

实物投影
一、导入新课
1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
教





学





过





程

2．举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。让学生说出相关的理由
3．揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？
板书课题：成反比例的量
二、探索新知
1．教学例3。
（1）出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
② 杯里水的高度不相同。
③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格
高度㎝
底面积㎝
2
体积㎝
3
30
10

20
15

15
20

10
30

5
60

请学生认真观察表中数据的变化情况。
你有什么发现？让学生互相交过，说出有关变化情况。
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第二课时教学设计

教




学




过




程


教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300
（3）归纳反比例的意义：在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示： 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的积一定 ，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫
做反比例关系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例
关系的式子可以怎么表 示？
学生探讨后得出结果。
X×Y=K（一定）
2．想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。
3．你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观 察课文
“你知道吗”中的图像。
4．课堂小结：说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习
完成课文练习七第6～11题。

板

书

设

计

教学
反思


成反比例的量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中
相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关
系。
X×Y=K（一定）

人教版小学数学六年级下册
●第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第三课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
练习课（一）
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
正确判断两种量是否成比例，成什么比例
1．使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2．使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。
习题卡
一、基础练习
1．填一填，说一说。
教





学





过





程
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数箱
总个数个
4
32
8
64
16

32

① 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。② 说一说箱数和总个数的变化情况。
③ 这里哪一个量不变？④ 箱数和总个数成什么比例？
（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
箱数
4
50
8
25
10

20

① 你能把表格填写完整吗？② 说一说每箱个数和箱数的变化情况。
③ 这里哪一个量一定？④ 每箱个数和箱数成什么比例？
（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。
每天看的页数
所看天数
4
80
8
40
10
32
16

20

① 把表格填写完整。② 说一说你是怎么做的。③ 这里哪一个量一定，你是怎
么知道的？④ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。
（4）征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。
征订份数份
应付的钱数元
50
1500
40
1200
30

20

10

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第三课时教学设计

教




学




过




程


① 请你把表格补充完整。
② 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。
2．正、反比例意义。
问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系
有什么不同？
正比例：
① 两种相关联的量。② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一
种量也相应减少。③ 两种量的比值一定。
反比例：
① 两种相关联的量；② 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种
量反而增加；③ 两种量的乘积一定。
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。
（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（ ）
（2）一个人的年龄和体重。（ ）
（3）长方形的周长和宽。（ ）
（4）长方形的长一定，面积与宽。（ ）
（5）三角形的高一定，面积与底。（ ）
（6）圆的面积与半径。（ ）
三、布置作业

板

书

设

计

教学
反思

正、反比例关系练习课（一）
正反比例关系和反比例关系有什么不同？
正比例：
① 两种相关联的量。② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一
种量也相应减少。③ 两种量的比值一定。
反比例：
① 两种相关联的量；② 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种
量反而增加；③ 两种量的乘积一定。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第四课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
练习课（二）
正确判断正、反比例的关系
区别正、反比例
掌握正、反比例的特征
时间
分配
讲授
13分
练习
27分
通过比较，使学生 进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，
掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、 反比例的关系，进一步发展学生的分析、
比较、抽象、概括等能力。
实物投影
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
教





学





过





程
1．速度一定，路程和时间。
2．正方形的边长和它的面积。
3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
4．中国儿童报的订数和钱数。
二、引导练习
这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正、反比例的比较
出示表格。
表一：
路程千米
时间时
表二：
速度每时行多少千米
时间时
1．说一说。 < br>提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比
例？从表2中，你怎 样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
人教版小学数学六年级下册
●第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第四课时教学设计
40
1
80
2
160
4
200
5
320
8
120
3
90
4
60
6
40
9
30
12

教




学




过




程




板

书

设

计

教学
反思
2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
师板书：速度×时间 = 路程
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
3.比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同
点吗？
学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
y
不同点：正比 例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式
k
（一定）
x
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）
4．小结 ；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否成比例，成
什么比例的，方法是什么？
三、布置作业
正、反比例的比较

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
y
不同点：正比 例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式
k
（一定）
x
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）


人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第一课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
比例尺
比例尺的意义
将线段比例尺改写成数值比例尺
弄清线段比例尺的具体含义
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
教学
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比
目标
例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学
准备
实物投影
一、揭示课题
1．出示地图。（挂图）
教





学





过





程
（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制 地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），
再画在图纸上。这时，就要确定 图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们
要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知
1．什么叫做比例尺？
师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺 或
2．数值比例尺。
（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺1：100000000”。（3）认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘
③ 因为1千米=1000米 1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
1
④ 1：100000000有时也写成分数形式 。
100000000
3．线段比例尺。
（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺0 50 100 150千米
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例< br>●
比例的应用
●
第一课时教学设计
图上距离
=比例尺

实际距离

教




学




过




程


（3）认识线段比例尺。
①说明：“比例尺0 50 100 150 千米 ”是线段比例尺。
②“比例尺 0 50 100 150千米”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千
米。
（4）改写成数值比例尺。（例1）
① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
② 学生尝试改写，并与同学交过，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离 =1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4．放大比例尺。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画
在图纸上。
（1）出示课文中的“图纸”。（2）找到“比例尺2：1”。
（3）比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点。
5．比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、巩固练习
1．做一做。2．完成课文练习八第1～3题。

板

书

设

计

教学
反思

比例尺
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 或
数值比例尺
比例尺 线段比例尺
放大比例尺

图上距离
=比例尺

实际距离

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第二课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
解决问题
求图上距离和实际距离
求实际面积
理解比例尺的意义
时间
分配
讲授
16分
练习
24分
1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的
方法。
2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

实物投影
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例尺？
教





学





过





程
板书：图上距离:实际距离=比例尺 或
图上距离
=比例尺

实际距离
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 （3）比例尺
二、探索新知
1．教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝；
② 条幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
① 学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决
问题的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解： 算术解：
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：
图上距离
=比例尺

实际距离
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第二课时教学设计

教




学




过




程


10：X=1：500000 （问：根据什么） 得出：实际距离=图上距离÷比例尺
1
X=10×500000（问：根据什么？） =10÷
500000
X=5000000 =10×500000
5000000㎝=50㎞ =5000000（cm）
答：略 5000000cm=50km
2．教学例3。 答：略
（1）出示例题，学生了解题目要求。 （2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使 学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比
缩小，再画在图纸上。这时，就要确定 ；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；② 求出图上的距离；③ 画出操场的平面图。
（3）小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4）汇报，交过。
① 小组派代表说明你的方案和结果。② 选择合适的方案，展示结果，并说明解
决方案
如：选择比例尺1：1000画图。
图上的长=80× =0.08m 0.08m=8㎝ 操场平面图 60m
图上的宽=60× =0.06m 0.06m=6㎝
三、巩固练习 80m
1．完成课文“做一做” 2．完成课文练习八第4～10题。 比例尺：1：1000
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思
解决问题

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：
图上距离
=比例尺

实际距离
10：X=1：500000 （问：根据什么） 得出：实际距离=图上距离÷比例尺
1
X=10×500000（问：根据什么？） =10÷
500000
X=5000000 =10×500000
5000000㎝=50㎞ =5000000（cm）
答：略 5000000cm=50km

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比 例
●
比例的应用
●
第三课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
图形的放大与缩小
图形的放大与缩小
按一定的比把图形放大或缩小
理解图形放大或缩小的原理
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
1．结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
实物投影
一、揭示课题
1．你见过下面这些现象吗？
教





学





过





程
出示课文插图。
问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
图1把物体缩小；图2、3、4把物体放大。
2．今天，我们就一起来学习这一内容。
板书课题：物体的放大与缩小。
二、探索新知
1．教学例4。
（1）出示图形
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
①“按2：1放大”是什么意思？
先让学生说出自己的理解，然后教师说明。
师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。
③ 画一画。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。
（3）出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
（4）出示图形。
人教版小学数学六 年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第三课时教学设计

教




学




过




程


要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
（5）讨论。
放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
3．练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。
（1）按1：3缩小是什么意思？
通过交过，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。
（2）学生尝试画一画。
（3）实物投影展示学生的作品。
（4）想一想。
缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4．课堂小结。
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有
什么不同的地方 ？
三、巩固练习
1．完成“做一做”。
2．完成课文练习九第1、2题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思

物体的放大与缩小

展示学生的作品

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例●
比例的应用
●
第四课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
用比例解决问题
运用正、反比例解决实际问题
正确判断两种量成什么比例
弄清题中两种量的变化情况
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，
目标
发展学生的应用意识和实践能力。
教学
准备
实物投影
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千
米，要5小时到达。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书： 8吨水 10吨水
水费 12.8元 水费？元
（2）你想用什么方法解决问题？
引导提问：
A．题中哪两种量是变化的量？说说 变化情况。B．题中哪一种量一定？哪两种
量成什么比例？C．用关系式表示应该怎样写？
水费水费
=
吨数吨数
教





学





过





程
④ 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第四课时教学设计

教




学




过




程


(3)与算术解比较。

12.8x
=
810
8X=12.8×10
X=
12.810

8
X=16 答：略
①检验答案是否一样。②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？
板书：先算第吨水多少元？ 12．8÷8=1.6(元)
每吨水价不变，再算10吨多少元。1．6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
2．教学例6。
（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
（3）用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数
（4）设末知数为X，并求解。（5）如果要捆15包，每包多少本？
3．完成课文“做一做”。
4．课堂小结。
三、巩固练习：完成练习九第3～5题。 四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思

用比例解决问题
水费水费
= 解：设李奶奶家上个月的水费是X元
吨数吨数

12.8x
=
810
8X=12.8×10
12.810

8
X=16 答：略
X=

人教版小学数学六年 级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第五课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
练习课
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
能正确解决有关实际问题
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，
目标
提高学生的实践能力。
教学
准备

习题卡
一、基础练习
1．判断下面各题中相关联的量成什么比例。
教





学





过





程
（1）三角形面积一定，底和高。
（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。
2．说一说。
（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？
（2）用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1．用比例解决下面两个问题。
（1）有一批纸，可以装订每本24 矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页
的练习簿，可以装订几本？
（2）装订一种练 习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多
少本？
过程要求：
① 找出相关联的量，判断成什么比例。
② 写出关系式。
③ 列式解答，指名两位学生板演。
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第五课时教学设计

教




学




过




程



3．引导比较。
（1）说出题中数量关系，写关系式。
每本页数×本数=总页数
（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤
① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
② 根据等量关系列比例式。
③ 解比例。
④ 检验。
三、巩固练习
完成课文练习九第6、7题。
四、布置作业


板

书

设

计

教学
反思
列比例解决问题的步骤：

比例的应用练习课
① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
② 根据等量关系列比例式。
③ 解比例。
④ 检验。

< br>人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●< br>第一课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
比和比例的意义，性质，正、反比例的意义
1．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

习题卡
一、比、比例的意义
1．什么是比？
教





学





过





程
2．什么是比例？比例的基本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答，出示表格填空。

比
比例
二、解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
3．解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义
1．什么叫成正比例的量和正比例关系？
2．什么叫成反比例的量和反比例关系？
3．比较正、反比例的相同点和不同点。

正比例
反比例


相同点


不同点


关系式


意义


项数


基本性质


举例
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第一课时教学设计

教




学




过




程



4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

学生通过交过，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：
按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。
（1）找出两种相关联的量。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。
（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
四、巩固练习
1． 判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数=商 （2）被除数÷除数=商
一 定 （ ） 一 定
（ ）
（3）因数×因数=积 （4）因数×因数=积
（ ） 一 定 一 定 （ ）
2．完成课文练习十第1～3题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
如何判断两种量是否成正比例或反比例的
“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

人教版小学数学六 年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第二课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
练习课
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
正、反比例的意义
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系
目标
的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
教学
准备

习题卡
一、基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
教





学





过





程
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？
（1） 除数一定， 和 成 比例。
被除数一定， 和 成 比例。
（2） 前项一定， 和 成 比例。
后项一定， 和 成 比例。
3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
1
d×∏=C X×8=Y a×h×
=S

2
（ ）一定 （ ） 一定 （ ）
二、对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定 ，也就是商一定，
成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因< br>数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判
断。把题目 中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，
如果是积一定两个因数成反比 例。
1．利用乘法关系式判断：
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比 例
●
整理和复习
●
第二课时教学设计

教




学




过




程


（1）每本书的单价×本数=总价 速度×时间 = 路程

一定 （ ）比例 （ ）比例 一定
（2）3X=Y Y和X（ ）比例
（3）Y和X（ ）比例
2． 引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断
（积一定，则一个因数另一 个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么
比例？为什么？
（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
（2）差一定，被减数和减数。
（3）圆的半径和周长。
2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别
说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的 千克数这三种量中，分
别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


正反比例的判断
判断规律：一、列（列出乘法算式）、
二、找（找出定量）、
三、判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成
正比例）。


人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第三课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
比例的应用
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强
目标
学生的应用意识，提高学生的实践能力。
教学
准备

习题卡
一、复习比例尺
1．什么是比例尺？
教





学





过





程

1：50000
1：60000000
过程要求：
（1）学生独立计算，求出各题结果。
（2）汇报，填空。
板书：图上距离：实际距离=比例尺 或
2．说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000
（2）比例尺0 25 50 75km
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？
如：1：3000000改成线段比例尺。
0 25 50 75km 改成数值比例尺。
3．填空。
比例尺 图上距离
12㎝

15㎝
实际距离
600㎞
1．2㎞

图上距离
=比例尺

实际距离
人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第三课时教学设计

教




学




过




程



（3）说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？
二、复习用比例解决问题
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交过，学生概括出解决答步骤。如：
（1）找出相关联的两种量。
（2）判断两种量成什么比例。
（3）用等量关系表示数量关系。
（4）解设，并解比例
（5）检验。
2．完成课文“整理与复习”第4题。
三、巩固练习
完成课文练习十第4、5题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思

比例的应用复习课

找出相关联的两种量。
判断两种量成什么比例。
运用比例解决问题的步骤 用等量关系表示数量关系。
解设，并解比例
检验。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第四课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
深化练习
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
正确，熟练地解答正、反比例应用题
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，
目标
提高解答应用题的能力。
教学
准备

实物投影
一、解题思路训练
教





学





过





程
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶， 1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出
关系式。再出示
150


，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应3x
填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？
15 0x
2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示

，问：如果这样列等式，X表< br>35
150x

示什么？（2），出示问这样列式，X表示什么？
353
二、正、反比例应用练习
1、用比例解答下列应用题。
（1）工 程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天
就完成了。实际每天安装多少 米？
（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少
米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120 答：略
人教版小学数学六年级下册
●第三单元比例
●
整理和复习
●
第四课时教学设计

教




学




过




程



题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）
所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X米。
x90



1520
20X=90×15
X=67.5 答：略
2．小结对比上面的第（1）、（2）题。
3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思 路是一样的。找出题中三种量，写出数量关
系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量 成什么比例或不成比例。
解题步骤：
（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
（2）设未知数X，注明单位名称。
（3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
（4）检验。（5）写答句。
4． 上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。
1520
（1）90×20÷15 （2）90÷20×15 90× 90÷
2015

板

书

设

计

教学
反思

正反比例对比深化练习

（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
（2）设未知数X，注明单位名称。
解题步骤 （3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
（4）检验。
（5）写答句。

统 计

三维目标：
一、知识与技能：
1 、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图和折线统计
图的特征与作用，能正确描述统计图中的数 据。
2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确，
合理，规范地反映出有关数据
二、过程与方法
1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问
题，能提 出质疑和修改建义，提高制作统计图的技能。
2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。
3、初步形成评价与反思的意识。
三、情感，态度与价值观
1、能积极参与探究过程，对自己得到的结果正确与否有一 定的
把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
教学重点：绘制扇形统计图和折线统计图
教学难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况
教学关键：根据统计图进行比较，判断时要统一标准
教学时数：2课时
课时安排：
1、 扇形统计图……………………………1课时
2、 折线统计图……………………………1课时






人教版小学数学六年级下册
●
第四单元统计
●
第一课时教学设计

扇形统计图(课文第68页的例1,练习十一相
内容
应的练习)
教学
教学
重难
点
扇形统计图
发现统计图中存在的数据不清的问题
认真分析统计图中所反映的数据
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
1． 使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。
教学
2． 使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和
目标
实践能力。
3． 初步形成评价与反思的意识。
教学
准备

电脑课件
一、旧知铺垫
电脑课件呈现扇形统计图。
教





学





过





程
某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图。
1．问：从图中你能了解到哪些信息?
(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪。
喜欢相声的人数占调查人数的18﹪；喜欢 小品的人数占调查人数的25﹪；喜欢
其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪。
(2)喜欢同一首歌的人数最多。
绝大部分同学都喜欢同一首歌，小品和相声； 喜欢其他文艺节目的人数最少
2．说一说这是什么统计图,它有什么特征?
(1)扇形统计图。
(2)特征：可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几。
二、探索新知
教学例1：电脑课件出示课文例题统计图。
下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图。
(1) 从图中你了解到哪些信息?
A牌彩电占市场销售量的20﹪；B牌彩电占市场销售量的15﹪
C牌彩电占市场销售量的10﹪；D牌彩电占市场销售量的8﹪
其他品牌彩电占市场销售量的47﹪。
人教版小学数学六年级下册
●
第四单元统计
●
第一课时教学设计

教




学




过




程


(2) 有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?
① 学生独立思考，分析题中的数量；② 小组交过,学生在小组中说一说自己的看
法；③ 汇报交过结果。
经过讨论、交过，使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销
的彩电。所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。
(3) 建议
上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的
情况，你有什么修改建议 ？
① 通过交过，使学生懂得：“其他”所占有的份额应该是最小的部分，这样才能
全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用。
② 建议：在进行数据整 理时，“其”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算，
在统计图中详细标出它的占有率。
三、巩固练习
完成课文练习十一第1题。
(1) 说一说,你从图中得到哪些信息.；(2) 从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人
数最多吗?为什么?；(3) 你有什么修改建议?
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


扇形统计图
扇形统计图的特征：可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几。


人教版小学数学六年级下册
●
第四单元统计
●
第二课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
折线统计图
折线统计图
正确判断数量变化趋势
统一统计图的标准
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
1． 使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数
教学
据的变化情况，发展学生的统计观念。
目标
2． 初步形成评价与反思的意识。
教学
准备
电脑课件
一、旧知铺垫
１．出示统计图。
教





学





过





程
2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图
（4月26日～5月31日）
2．回答问题。
（1）这是什么统计图？
（2）这种统计图有什么特征？
（3）说一说这里病人数量的变化情况。
二、探索新知
教学例2
1．出示课文例题。
2． 学生认真观察，分析图中的数量变化情况。
（1）7月份到12月份的月薪逐月上升。
（2）7月份：1000元；8月份：1100元；9月份：1170元
10月份：1240元；11月份：1300元；12月份：1400元
（3）8月份和12月份增加较大。
（4）两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。
3．初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？
初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。
原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。
人教版小学数学六年级下册
●
第四单元统计
●
第二课时教学设计

教




学




过




程



右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。
4．你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？
（1）学生汇报自己的看法。
（2）说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一）
5．说一说你有什么体会。
师生共同交过、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意
统一标准。
三、巩固练习
完成课本练习十一第2题。
（1）初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？为什么？
（2）月平均气温的实际差距有多大？
（3）你会制作折线统计图吗？根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气
温变化的折线统计图。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思



折线统计图
在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。

五、数字广角

三维目标：
一、知识与技能
1、经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，掌握代数的基
础知识和基本技能，并能解决有关问题。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实生活中的一
些问题，增加应用数学的意识。
二、过程与方法
1、经历观察、猜想，证明等数学活动过程，发展学生的抽象思维和推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点
2、学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决
教学重点：分配问题与抽取问题
教学难点：将实际问题抽象为数学问题来解决
教学关键：结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。
教学时数：3课时
课时安排：
1、 分 配……………………………………1课时
2、 抽取游戏…………………………………1课时
3、 节约用水…………………………………1课时







人教版小学数学六年级下册
●
第五单元数学广角
●
第一课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
分配
分配问题
正确说明分配的结果
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决
教学
有关实际问题。
目标
2．能与他人交过思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学
准备

纸杯、小棒
一、教学例1
1．组织活动。
教





学





过





程
把4枝小棒放进3个纸杯中，可以怎么放？有几种情况？
（1） 学生思考各种放法。
（2） 与同学交过思维的过程和结果。
（3） 汇报交过情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。
第一种放法： 第二种放法： 第三种放法： 第四种放法：
2． 提出问题。
不管怎么放，总有一个纸杯里至少放进2枝小棒。为什么？
经过简单交过，学生不难描述其中的原理：如果每个纸杯只放1枝小棒，最多
放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个纸杯，所以至少有2枝小棒放进同一个纸杯。
3． 做一做。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（1） 说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩 下2只鸽子还要飞进其中
的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
（2） 尝试分析有几种情况。 （3） 说一说你有什么体会。
学生体会到，如果把各种情 况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法
来解决就方便了。
人教版小学数学六年级下册
●
第五单元数学广角
●
第一课时教学设计

教




学




过




程


二、教学例2
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
1．摆一摆，有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2．说一说你的思维过程。
如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至
少有1个抽屉放进3本书。
3．如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？
（1） 学生独立思考，寻找结果。（2） 与同学交过思维过程和结果。
（3） 汇报结果，全班交过。
4．你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5÷2=2……1 （至少放3本） 7÷2=3……1 （至少放4本）
9÷2=4……1 （至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
5. 做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1
个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
三、巩固练习：完成课文练习十二第2、4题。

板

书

设

计

教学
反思

分配
第一种放法： 第二种放法：



第三种放法： 第四种放法：

人教版小学数学六年级下册
●
第五单元数学广角
●
第二课时教学设计

教学
内容
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
抽取游戏
抽取问题
理解抽取问题的基本原理
组织游戏活动，通过活动掌握基本原理

时间
分配
讲授
15分
练习
25分
1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

盒子、大小相同的红球和蓝球各4个。
一、 教学例3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少
教





学





过





程
要摸出几个球？
1． 猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
2． 实验活动。
（1） 一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球。
（2） 一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色的球。
3． 发现规律。
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
二、做一做
第1题。
（1） 独立思考，判断正误。
（2） 同学交过，说明理由。

人教版小学数学六年级下册
●
第五单元数学广角
●
第二课时教学设计

教




学




过




程


第2题。
（1） 说一说至少取几个，你怎么知道呢？
（2） 如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？
三、巩固练习
完成课文练习十二第1、3题。
过程要求：
1．根据题意，进行判断或说明理由。
2．可以组织实验活动，通过活动验证自己的判断结果。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思



抽取游戏


红
红
有可能摸出2个同色的球。
蓝
红
红
蓝
红
蓝

蓝蓝红
红

蓝
蓝


人教版小学数学六年级下册
●
实践活动：节约用水
●
教学设计

教学
内容
教学
重难
点
节约用水
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
数学课堂要面向学生的生活世界和社会实践，学生的数学内容应当是现实的、有
意义的、富有挑战性的， 联系生活情境，引导参与，尊重学生，相信学生能行，强调
学生身临其境去进行全方位的体验，感受数学 与现实生活的联系，增强应用意识。
1．通过学习活动，使学生了解一些我国水之源知识，感受水资源宝贵，增强节
教学
约用水的意识，促进节约用水。
2．能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应
目标
用意识。
1.调查周围是否有浪费水的现象；2在报纸或网站上查找有关节约用
准备
水的资料；3准备一些有关我国水资源知识的材料。
教学
一、揭示课题
师：这节课活动的主题是节约用水。
教





学





过





程
板书：节约用水
二、组织活动
1.你对我国水资源知识有了哪些了解？
（1）学生交过，互相说明各自从报纸、网站上查找的有关水资源知识。
（2）教材介绍。
①我国水资源人均占有量只有2300m
位，是世界上13个贫水国家之一。
②在我国600多个城市中，有400多个城市缺水，其中110个城市严重缺水。
③每年的3月22日是“世界水日”。
2.调查周围是否有浪费水的现象？
（1）学生介绍所收集到的资料。
问：哪些地方有漏水现象？
如：家里的水龙头；学校食堂里的水管；公园里的洗手处；道路上水管破裂。
（2）利用收集到的有关数据，算一算。
①算出每个水龙头1分钟漏水多少升？
②平均每个水龙头一天漏水多少升？
先计算，然后用统计图表示：
问：照这样，一年漏掉多少升水？
人教版小学数学六年级下册
●
实践活动：节约用水
●
教学设计 3
，
约为世界人均水平的
1
，排在世界第121
4

教




学




过




程


（3）解决问题。
①学校有几个水龙头漏水？（可以假设几个）
②如果按照这比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多
少吨水？
③平均每吨水价为1.5元，一年要支付多少水费？
④如果1个人1年用30吨水，这些浪费的水可供多少人用1年？
3．如何做到节约用水？
（1）说一说你所收集到节约用水的资料。
（2）在实际生活中，你如何做到节约用水？
三、课堂小结
1．懂得这些知识后，你有什么感想？
2．为节约用水，你能做到哪些事情？
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思

节约用水
刷牙时不要让水龙头一直开着。

如何做到节约用水 洗衣服最后一遍水可用来拖地板。

所有的水龙头都应用节水型的。

六、总复习

三维目标：
一、知识与技能
1、使学生比较系统地牢固掌握有关整数，小数，分数，比 和比例，
简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会
使用学过的运算 律合理、灵活地进行计算，会解简易方程，解决有关的
问题。
2、使学生巩固已获得 的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握
所学的单位之间的进率，并能够比较熟练地进行单位换算。
3、使学生能牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地
计算一些几何形体的 周长，面积和体积。巩固所学的简单的画图，测量
等技能，解决简单问题。
4、进一步掌握图形的位置关系和变换的过程。
5、掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题
二、过程与方法
1、通过回顾、交流、应用、巩固等数学学习活动，使学生进一步
掌握重要的数学知识，发展基本的数学 思想方法和必要的应用技能，增
强应用数学的意识。
2、在学习活动中，学会从数学角度提出问题，理解问题，并综合
运用所学知识和技能解决问题。
3、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展
学生的实践能力与创新精神。
4、与他人交流思维过程和结果
5、形成评价与反思的意识
三、情感、态度和价值观
1、能积极参与回顾、交流、整理等数学学习活动，对数学有好奇
心与求知欲。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，相信自己在学习中可以取
得不断的进步。
3、体验数学与日常生活密切相关。

4、体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性
和结论的确定性。
5、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学
问题进行讨论，发现错误能及时改正。
教学重点：
1、数与代数的知识及解决问题
2、几何形体的知识及解决问题
教学难点：
1、对所学的知识系统化，融会贯通。
2、综合运用所学的知识与技能解决问题，并灵活的求途径。
3、发挥教材的内在智力因素，发展智力，培养能力
教学关键：掌握所学的基础知识和基本技能以及常见的数量关系
复习的具体措施
1 、教师事先对复习内容有全盘的把握。要制定切实可行的复习计
划，精心备好复习课，课前充分准备，努 力提高课堂教学效益。教师要
能摸清学生知识掌握现状，对于薄弱环节要进行强化训练，并注意训练形式的多样化，合理安排分类练习和综合练习。在基础知识扎实时，适
当的将知识向纵深拓展，培养 学生综合运用知识的能力。
2、复习课上提倡学生主动的复习模式。复习时发挥学生的主观能
动性，最大限度的节省复习时间，提高复习效益。采用以下的步骤来复
习：（1）自行复习、自我质疑； （2）小组讨论、合作攻关；（3）检测反
馈、了解学情；（4）查漏补缺、纵深拓展；（5）师生互动 、相互质疑。
3、做好提优补差工作。制订课时目标、组织课堂教学、安排课堂
练习都要照顾 到学生的差异，特别是差生的辅导，除了教师关心辅导以
外，还可以借助同学之间的友谊、同龄人之间容 易沟通的捷径、孩子爱
助人的热情、在学生之间建立帮扶关系，让学生辅导学生。
4、调动学 生的复习积极性。复习课不同与新授课，复习课没有初
步获得知识的新鲜感，所以要想办法调动学生的复 习兴趣，如让学生树
立一段时间的目标，不断给学生以成功的喜悦。

5、加强 学生的心理辅导。应试也是一种能力。小学毕业考试虽不
关其择校、就业，然就考试的重视、重要程度而 言是小学生平生第一次
经历，所以平时就要加强学生心理素质的训练，让学生能有一个沉着、
冷 静、宽松、从容的心态走进考场，发挥其最佳水平。
复习内容和时间安排：
1．数与代数………………………………10课时左右
2．空间与图形……………………………9课时左右
3．统计与概率……………………………4课时左右
4．综合应用………………………………4课时
5.综合训练（6月）























人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第一课时教学设计

整数、小数、百分数的含义等。（课文第76、
时间
内容
77页的有关内容，练习十三的相应练习）
分配
教学
教学
重难
点
讲授
15分
练习
25分
让学生重新经历“数”产生的过程。在具体生活情境中感受“数”的意义。
1．使学生系统地掌握整数、分数、百分数的意义。
2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练
教学
目标
地读、写整数与小数，会比较熟的大小。
3．能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
教学
准备

习题卡
一、回顾与交过
1．复习数的意义。
教





学





过





程
（1）你学过那些数？说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图，说明各种数的具体含义。
（2）什么是整数？
①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
③完成教科书第77页上部分“做一做”。
2．数的读、写。
（1）出示数位数序表。
①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
④完成教科书第77页下部分的“做一做”。
（2）读法和写法。
①读出下面各数。
106000000 0.006 25.08
A、读一读。
B、说一说读数的方法、要点。
人教版小学数学六年 级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第一课时教学设计< br>

教




学




过




程


②写出下面各数。
九千万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八
A、写一写。B、说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的数。
3．数的大小。
（1）怎样比较两个数的大小？（2）完成练习十三第6题。
4．分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
小数
0.25


（2）说一说你是怎么做的。
二、巩固练习：完成教科书练习十三第1—5题。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交过。
四、布置作业
分数



百分数


12.5%

板

书

设

计

教学
反思

数的认识（一）
1．数的意义
2．数的读、写。
数的认识 3．数的大小
4．分数、小数、百分数
的互化

人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第二课时教学设计

分数、小数基本性质，倍数和因数等。（课
内容
文第77页有关内容，练习十三相应的练习）
教学
教学
重难
点
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
让学生重新经历“数”产生的过程。在具体生活情境中感受“数”的意义。培养学生用数来表达和交过信息的能力。
1．使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
教学
2．使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的
目标
公因数、公倍数等。
3．熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
教学
准备

习题卡
一、回顾与交过
1．分数的基本性质与小数的基本性质。
教





学





过





程
（1）分数的基本性质。
①分数的基本性质是什么？②填一填。③分数的大小不变，但什么变了？
（2）小数的基本性质。
①小数的基本性质是什么？②把下面的小数改写成两位小数。
0.300 2.5 4.3000
③小数大小不变，但什么变了？
（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系？
（4）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
2．倍数和因数。
（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4×5 = 20
谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
②20的因数还有哪些？一共有多少个？
③4的倍数还有哪些？一共有几个？
④着重说明：

因 数
倍 数
最 小
1
本 身
最 大
本 身
∕
个 数
有 限
无 限
（2）2、3、5倍数的特征。
人教版 小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第二课 时教学设计

教




学




过




程



①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？
②5的倍数的特征是什么？举例说明。
③3的倍数的特征是什么？举例说明。
（3）什么是质数？什么是合数？
①什么是质数？最小的质数是什么？
②什么是合数？最小的合数是什么？
③1是什么数？
（4）公因数与公倍数。
12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的倍数


12和20的公因数 50以内6和8的倍数
（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？
二、巩固练习
完成课文练习十三第7—9题。
三、课堂小结
1．说一说本节课你巩固了哪些知识。2．你还知道哪些关于数的知识？
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


数的认识（二）
分数的基本性质
1. 分数、小数的基本性质
小数的基本性质
数的认识 什么是倍数？什么是因数？
2、3、5倍数的特征
2．倍数和因数 什么是质数？什么是合数？
公因数与公倍数。
人教版小 学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第三课时 教学设计

四则运算的意义，运算方法等。（课文第80
内容
页的内容，练习十四相应的练习）
教学
教学
重难
点
教学
目标
教学
准备
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多 样化与优化。降低运算复杂性、
技巧性和熟练程度的要求。
1．通过复习使学生进一步系统地 理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计
算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

习题卡
一、回顾与交过
1．四则运算的意义。
（1）创设情境，（出示六一儿童节的情境图）让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？
让学生提出问题，并说明解决方法。
（2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义相同吗？
④什么叫除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：
2．四则运算的方法。
（1）整数、小数加法、减法的的计算方法各是什么？
（2）分数加法、减法的计算方法是什么？
（3）它们有什么相同点？
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。
3．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )
a-a =( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第三课时教学设计

教





学





过





程

教




学




过




程


注意：当a作除数时不能为0.
在以上交过基础上，让学生进行归纳。教师出示相应表格，让学生进行填写。
4．四则运算的关系。
四则运算的关系可概如下：（以提问方式完成下面关系网）

和－一个加数＝另一个加数
被减数－差＝减数
减数+差＝被减数
加法 减法
互为逆运算
求相同数 求相同减
和的简便 数个数的
运算 简便运算
互为逆运算
乘法 除法

积÷一个因数＝另一个因数
商×除数＝被除数
被除数÷商＝除数
小结：
二、巩固练习
1．完成教材“做一做”；2．完成课文练习十四第1、2题。
三、课堂小结
1．说一说加、减、乘、除运算的意义。2．说一说四则运算的注意点。
四、布置作业。

板

书

设

计

教学
反思



数的运算（一）
1．四则运算的意义。
2．四则运算的方法。
数的运算 3．在四则运算中，应注意
一些特殊情况。
4．四则运算的关系。
人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●数与代数
●
第四课时教学设计

四则混合运算，简便运算。（课文第81页的
内容
例题，“做一做”，练习十四相应练习）
教学
教学
重难
点
时间
分配
讲授
13分
练习
27分
增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多样化与优化。降低运算复杂性、
技巧性和熟练程度的要求 。
1．通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这
教学
些知识使计算简便。
目标
2．使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行
计算。
教学
准备

习题卡
一、回顾与交过
1．运算定律。
教





学





过





程
③（21－
（3）算一算。
计算下面各题。
①2.5×12.5×4×8 ②4×
25
＋
4×

77
问：我们学过哪些运算定律？
（1）学生回顾曾经学过的运算性质，并与同学交过。
（2）根据表格，填一填。
名 称
加法交换律
加法结合律
乘法家换律
乘法结合律
乘法分配了
举例





用字母表
示





71
）×

④5.03－2.14－1.86
87
2．混合运算。
（1）说一说整数四则混合运算顺序。
计算：（710－18×4）÷2
人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总 复习
●
数与代数
●
第四课时教学设计

教




学




过




程


（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
8
71
3< br>算一算：
×
〔
－（
－
）
〕
9
164
4
二、巩固练习
1．过程要求：
（1）学生独立计算，教师巡视检查。（2）请两位选手上台板演。
（3）师生共同评价。
2．完成课文练习十四第3～7题。
第3、4题。
（1）学生独立完成，教师巡视课堂，了解情况，记录存在的问题。
（2）提问：说一说你是怎么算的。（3）针对发现的问题，进行评讲。
第5题。
（1）说一说你的思路。（2）列式解决问题。
第6、7题。
（1）学生根据题意列出算式。（2）说一说算式每一步的意义。
三、课堂小结
1．说一说四则混合运算的顺序。
2．你对简便运算有什么体会？
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思

数的运算（二）

加法交换律
加法结合律
运算定律 乘法交换律
数的运算 乘法结合律
混合运算 乘法分配率
人教版小学 数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第五课时教 学设计

教学
内容
教学
重难
点


四则混合运算及文字题
时间
分配
讲授
14分
练习
26分
增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多 样化与优化。降低运算复杂性、
技巧性和熟练程度的要求。
1．通过综合复习时学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序，能选择合理、灵活
教学
的计算方法。
2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能
目标
力。
教学
准备

习题卡
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1．四则混合运算的顺序是怎样的？
教





学





过





程
在一个没 有括号的算式里，如果只含有铜一级运算，要从左往右依次计算；如果
含有两级运算，要先做第二级运算 ，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，在算中括号里面的。
2．练习。（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）
5
4
1
52< br>1
1
（1）（
－
）
÷
（
×
42） （2）
÷
〔（
＋
）
×
〕
6
5
5
73
5
13
在没有括号的算式里，应该先算小括号里的数，后算中括号的。
二、文字题的列式计算
3
1．例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9 ，结果是多少？（先让学
4
生列综合算式，然后讲解）
（1）这里的“结果”是表示什么？
（2）什么数与什么数的差？
（3）那么商是多少？怎么算？
（4）在教师引导下列出综合算式：
3
（3－2.25）
÷－
0.9
4
3
=0.75
÷－
0.9
4
=1
－
0.9
=0.1
人教版小学数 学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第五课时教学 设计

教




学




过




程


3
，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情 况还是要让学生掌握，
4
以提高他们的运算能力。
0.75除以
2．练习。
1
（1）25.16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？
5
1
25.16÷3.7－
×
20
5
问：这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号？
（2）174.8减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？
（174.8－74.7）÷0.91－100.95
问:这里“的差”为什么要添上括号？
从上面练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中
有几种不同的表 达方式要着重掌握。
例如：a÷b可以读着：
（1）a除以b （2）b除a （3）a被b除 （4）b去除a
可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样
的。 < br>3．总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选
择合理的简捷算法 。对于文字题列综合算式，审题时要注意最后一步球的是什么？在
列式是如果要改变运算顺序，就要合理 地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”
与“除以”等。
三、布置作业

板

书

设

计

教学
反思



四则混合运算的顺序:
四则混合运算及文字题
在一个没有括号的算式里，如果只含有铜一级运算，要从左往右依次计 算；如果
含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，在算中括号里面的。
人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第六课时教学设计

运用分数乘、除法计算解决问题。（课文第
内容
82页的例题、做一做，练习十四中有关练习）
教学
教学
重难
点
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，注重解决问题策略意识的培养，提升思维品质，体现学生学习过程是在教师的引导下自我建构，
自我生成的过程 。
1．使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意
教学
识。
2．形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
目标
3．形成评价与反思的意识。
4．对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
教学
准备

习题卡、电脑课件
一、基础练习
1．算一算。
教





学





过





程
出示算式：
12723
20× 100× 450× ×
451054
11
2
12×（1＋） 540×（1－） 630×（1＋）
39
7
过程要求：
（1）利用计算卡片逐一出示算式。（2）学生口算，直接输出计算结果。
（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2．列式计算。
1
4
（1）200的是多少？ （2）200减少后是多少？
5
5
8
（3）甲数是500，乙数是甲数的
，
乙数是多少？
5
3
（4）甲数是500，乙数比甲数多
，
乙数是多少？
5
3
（5）甲数是500，乙数比甲数多
，
乙数比甲数多多少？
5
过程要求：
（1）利用电脑课件逐一出示以上题目。（2）认真读题，说一说题中 分率表示的
意义。（3）求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？（4）列式计算。
二、知识梳理
人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●数与代数
●
第六课时教学设计

教




学




过




程


1．说一说解决问题时，有哪些主要步骤。
（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的 数量关系；（3）判断解决问题的
方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。
2．说一说分析数量关系的方法。
3．举例说明。
（1）出示例题。
六 年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）
1
班多交< br>。
六（2）班交了多少件作品？
4
（2）解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
1
a．这里的表示什么？ b．画线段图表示。 c．六（2）班作品是六（1）班的
4
几分之几？d．求六（2）交了多 少件作品，实际是求什么？ e．求一个数的几分之几
是多少，用什么方法？请列出算式，并计算结果。
③引导学生还可以怎样分析。
三、课堂练习：完成课本“做一做”、练习十四第6、7题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


解决问题
（1）认真读题，理解题意。
（2）分析题目中的数量关系。
解决问题的步骤 （3）判断解决问题的方法，列出算式。
（4）计算。
（5）验算。
人教版小学数 学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第七课时教学 设计

用字母表示数，解方程等。（课文第84、85
内容
页的例题，“做一做”，练习十五）
教学
教学
重难
点
时间
分配
讲授
16分
练习
24分
学生的学习过程应当是自我构建、自我生成的过程。、动手实践、自主探索与合
作交过是学生学习数学的 重要方式。注重方法多样化，着眼于“开放”和“创新”。
1．通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和发，能用字母表示常见的数量关系，
教学
运用定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
目标
教学
准备
2．能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3．理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

习题卡、电脑课件
一、回顾与交过
1．用字母表示数。
教





学





过





程
（1）请同学说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
（3）说一说你会用字母表示是什么？
①说一说，在含有字母的式子里，书写数字与字母、字母相乘时，应注意什么？
②你还知道哪些用字母表示的数量或计算公式。
A．用字母表示运算定律。
B．用字母表示公式。
（4）做一做。
完成课本“做一做”。（学生独立思考，并连线，教师巡视。）
2．简易方程。
（1）什么叫做方程？
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？
1
（3）解方程。X－6.2＝4.8
2
3.用方程解决问题。
（1）出示例题
学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8㎞，3小时到达目的地。实际2 .5小
时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第七课时教学设计

教




学




过




程


①认真审题，找出等量关系。
②设未知数为X。（用字母表示未知数）
③列方程。
④解方程。
⑤检验。
（3）学生列方程解决问题。
（4）全班反馈、交过。
（5）完成课本“做一做”
二、巩固练习
完成课本练习十五的第1～5题。
三、课堂小结
1．什么是方程？在解方程中你用到了哪些知识？
2．用方程解决问题有哪几个步骤？
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思


式与方程
①认真审题，找出等量关系。
未知数 ②设未知数为X。
方程的两个要求 列方程解决问题的方法 ③列方程。
等式 ④解方程。
⑤检验。
人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第八课时教学设计

长度、面积、体积单位，时间单位等。（课
内容
本第87页内容，练习十六）
教学
教学
重难
点
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
数学课程要面向 学生的生活世界。数学教学活动要从学生的已有知识和已有经验
出发。提倡自主、合作、探究的学习方式 ，使数学学习成为一个讨论交过、合作探究
的过程。
1．通过复习使学生能熟练掌握长度单位、面积、体积的计量单位，质量单位，
教学
时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
目标
2．熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
教学
准备

习题卡
一、常见的量与计量单位
宣布课题：常见的量
教





学





过





程
（2）说一说。
①什么是长度？什么是面积？什么是体积？
②1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？
③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？
④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？
要求：学生用手比划或举例说明。
（3）单位之间的进率是多少？有什么联系？
人教版小学数学六年级下册
●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第八课时教学设计

容积单位
体积单位
面积单位
问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？
让学生通过讨论、交过、分类整理如下：
1．长度、面积、体积单位。
（1）板书：
毫米 厘米 分米 米
长度单位
（㎜） （㎝） （dm） （m）
平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米
（㎜） （㎝） （dm） （m）

立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米

（㎜） （㎝） （dm） （m）

毫升 升

（mL） （L）
3333
2222

教




学




过




程


（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？
①学生回顾曾经学过的有关单位。
②与同学交过，说一说你对这些计量单位的理解。
2．质量单位
（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨 （2）进率。 （3）估一估。
3．时间单位。
（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。 （2）进率。 （3）说一说。
4．人民币单位。
（1）人民币单位：元、角、分 （2）进率。
二、单位换算
1．说一说。
（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位名数？
（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位名数？
2．出示相关练习，让学生练一练。
三、巩固练习
完成课本练习十六第1～4题。
四、布置作业

板

书

设

计

教学
反思

常见的量

长度单位
面积单位
体积单位
容积单位
毫米 厘米 分米 米
（㎜） （㎝） （dm） （m）
平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米
（㎜） （㎝） （dm） （m）

立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米

（㎜） （㎝） （dm） （m）

毫升 升

（mL） （L）
33 33
2222
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●
第六单元总复习
●
数与代数
●
第九课时教学设计

教学 比和比例的意义与性质，求比值和化简比，比例尺。时间
分配
讲授
15分
练习
25分
内容 （课本第89页有关内容，练习十七中相应的练习）
教学
重难
点
提倡自主、合作、探究的学习方式，使数学学习成为一个讨论 交过、合作探究的
过程。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者和引导者。
1．通过复习时学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地
教学
求出比值和化简比。
2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比
目标
例尺，并根据比例尺求图上举例和实际距离。
教学
准备
习题卡
一、回顾与交过
1．比和比例的意义和性质。（出示表格，通过提问进行填空。）
教





学





过





程
（4）举例。 5：6＝
引导提问：

意 义
各部分名称
基本性质
比



比 例



（1）什么叫比？举例说明。各部分名称是什么？（2）什么叫做比的 基本性质？
举例说明？（3）什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？（4）什么叫做比例
的基本性质？举例说明？
2．比和分数、除法的关系。
（1）比和分数有什么关系？（2）比和除法有什么关系？
（3）出示表格。根据学生回答，适时填空。
比、分数与出发的关系
比
分数
除法
前项


比号


后项


比值



＝（ ）÷（ ）

3．比、比例的基本性质的用处。
（1）比的基本性质有什么用处？（出示化简比的有关练习题）
化简比与求比值有什么不同之处？
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第六单元总 复习
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数与代数
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第九课时教学设计

教




学




过




程







求比值
化简比
一般方法


结 果


31
（2）比例的基本性质有什么用处？解比例：：X＝：2
53
4．比例尺
（1）什么叫比例尺？板书：
图上距离
＝比例尺
实际距离
（2）说出下面个比例尺的具体意义。
①比例尺1：3000000表示 。 ②比例尺20：1表示 。
③比例尺0 30 60 90㎞表示 。
（3）求比例尺
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多
少？
（4）求实际距离。
1
在比例尺是的地图上，量得A地道B地的实际距离是5厘米。 求AB两
8000000
地的实际距离。
二、巩固练习
1．求图上距离。 甲乙两地相距200千米，在比例尺是
两地用多少厘米表示？2．完成课本练习十七第1、2题。
三、布置作业
1
的地图上，甲乙
8000000

板

书

设

计

教学
反思


比和比例（一）
1．比和比例的意义与性质。
2．比和分数、除法的关系。
比和比例（一） 3．比、比例的基本性质的用途。
4．比例尺。
5．比例尺的应用。
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数与代数
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第十课时教学设计