四年级下册数学教案 乒乓球与盒子 北京版 (1)
合肥财经职业技术学院-中考化学复习资料
《乒乓球与盒子》教学设计
一、教学内容
义务教育教科书北京版第八单元数学百花园《乒乓球与盒子》。
二、教学目标
1.
在具体的情境中,初步感知抽屉原理的基本内容,即当n+1个物体放入n
个抽屉中,一定有一个抽屉中
至少有2个物体。
2. 在游戏活动中,掌握不同形式的解决问题的方法。
3.
初步经历简单的“数学证明”过程,为今后的学习积累必要的活动经验。
4.
在解决问题的过程中,感受数学知识的趣味性和魅力。
三、学情分析
“乒乓球与盒子
”这一内容是数学上有名的“抽屉原理”,“抽屉原理”的表
述非常精炼,学生不易理解。教学中学生也
很难用“总有”、“至少”这样的语
言来陈述。其次,“抽屉原理”研究的是物体数最多的一个抽屉里至
少会有几个
物体,只研究它存在这样一个现象,不需要指出具体是哪一个抽屉,也就是说,对
“
抽屉”是不加区分的,学生容易受到思维定式的影响,理解起来有难度。在枚举
时会把(2,1),(1
,2)理解成两种不同的情况。
这部分知识为高年级进一步学习抽屉原理奠定知识基础。
四、重点难点
教学重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,通过枚举的方式验证结
论。
教学难点:通过分析“最不利的情况”来验证结论,初步经历数学证明的过程。
五、教学过程
(一)游戏引入 ——“抢椅子”游戏
观察:你发现了什么?
师生小结。
【设计意图:结合学生熟悉且爱玩的游戏引入今天的数学内容,不仅可以提高学
生学习的兴趣,而且可
以让学生带着思考进入课堂,让学习更有效率和针对性。】
(二)交流想法,初步认知
1.回忆课前探究内容
2.组内交流
3.展示汇报
预设1: 2,1 1,2 3,0 0,3
预设2: 3,0
2,1
板书: 3 0
0
1
2
4.解疑提升
板书:3,0 2,1
4.初步感知
【设计意图:枚举法是学生常用也是接触
最多的一种方法,多种方法的呈现为学
生解决问题提供了开阔的思路,而且为后面的有序思考提供了平台
。】
(三)组内探究,动手操作
1.探究新知
(1)小组探究
(2)汇报交流
预设1:无序摆放
预设2:有序摆放
(3)发现规律
2.猜测验证:
(1)交流:把5个乒乓球放进4个盒子里
(2)交流:把100个乒乓球放到99个盒子里
(3)追问:观察乒乓球的个数与盒子的个数你发现了什么?
(4)小结:把n+1个球放到n个盒子里,总有一个盒子里至少有两个球。
【设计意图:适
时地补充解决问题的策略,让学生了解更严谨的证明思路,为学生
今后的学习提供必要的帮助。】
(四)延伸练习,揭示原理
1.练习:
把15支笔,放到14个笔筒里,会发生什么情况呢?
把10本书放到9个抽屉里,你能得出什么结论呢?
18只鸽子飞到17个笼子里,你能得出什么结论呢?
2.原理:介绍 “抽屉原理”。
3
2
1
【设计意图:有了前面几个例子研究的基础
,再通过类推引导学生用字母概括
得出一般性的结论,让学生体验和理解“抽屉原理”的基本原理,概括
得出一般性
的结论:只要放的乒乓球数比盒子数多1,总有一个盒子里至少放进2个球。这样
的
教学过程,从方法层面和知识层面上对学生进行了提升,有助于发展学生的类
推能力,形成比较抽象的数
学思维,从而渗透模型思想,渗透“抽屉原理”这种数
学文化,引导学生懂得这种学习方法就是“枚举法
”。】