美人鱼经典台词-派上用场

第五单元 鸽巢问题
第1课时 鸽巢问题(例 1、例 2)
[教学目标]


1．知识与技能
了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义，并学会用此原理解决简单的实际问
题。
2．过程与方法
经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学 习方法，
渗透数形结合的思想。
3．情感·态度·价值观
激发学习兴趣，感受数学的魅力。
[教学重点和难点]
重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数＝商数＋1”。
[教学设计思路]
教材分析
例1借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情境，介绍“抽屉原理”的最基本形式。
教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。例2介绍了另一种类型的
“抽 屉问题”，即“把多于kn(k是正整数)个的物体任意分放进n个空抽屉，那么一定有一
个抽屉中放进 了至少(k＋1)个物体。”
学情分析
教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活 实例，将具体实际与数学原理结合起来，有
助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。鸽巢原 理是学生从未接触过的新知
识，难以理解鸽巢原理的真正含义，因此，在具体分的过程中，教师要耐心细 致地引导，重
在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然 ，
更要知其所以然。
主要教学手段
多媒体辅助教学
教学方法

启发式、演示法、讨论法、练习法、小组合作探究法
课时安排
1课时
[教学准备]
教师：多媒体课件
学生：学具小棒
[教学过程]
教学
教学内容
环节
展示：多媒体课件呈现表
演魔术的情境。
导入：我给大家表演一个
导入
情境导入。
新课
王，还剩52 张，你们 5 人每
人随意抽一张，我知道至少有
2 张牌是同花色的。相信吗?
1．探究例1。
把4支铅笔放进3个笔筒中，
不管怎么放，总有一个笔筒里至少
有 2 支铅笔。为什么？
请学生说一说他们的分
探究
法和结论。
新知
展示：多媒体动画呈现各
(授
种分铅笔的情况。
新课)





展示：多媒体课件。

小组合作，分一分小
棒，讨论问题。
“魔术”。一副牌，取出大小
教师活动 学生活动

小结：如果每个盒子里放

1支铅笔，最多放3支，剩下
的1支不管放进哪一个盒子
里，总有一个盒子里至少有2
支铅笔。首先通过平均分，余
下1支，不管放在哪个盒子里，
一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
2．探究例2。
把7本书放进 3个抽屉，不管
怎么放，总有一个抽屉里至少放进
3 本书。为什么？
请学生说一说他们的分
法和结论。
提问：怎样列式？
追问：如果有8本书会怎
么样呢？10本呢？
教师根据学生的回答板
书：7÷3＝2……1；
8 ÷3＝2……2，不管怎么
放，总有1个抽屉里至少放进
3本书；
10÷3＝3……1，不管怎
么放，总有1个抽屉里至少放
进4本书。
提问：你有什么发现？




发现：如果物体数除< br>以抽屉数有余数，用所得的
商加1，就会发现“总有一
个抽屉里至少有商加1个
物体” 。



展示：多媒体课件。

小组合作，分一分小
棒，讨论问题。

小结：
物体数÷抽屉数＝
商……余数
至少数：商＋1
1．做一做。
展示：多媒体课件。
(1)课本第68页做一做第1题。




5 ÷3＝1……2
1＋1＝2
11÷4＝2……3
(2)课本第69页做一做第1题。 展示：多媒体课件。
2＋1＝3
展示：多媒体课件。 5÷4＝1……1
1＋1＝2

13÷12＝1……1
1＋1＝2

因为2008年是闰年，
(3)课本第69页做一做第2题。 追问：想一想，商1和余
数1各表示什么？
展示：多媒体课件。

巩固
练习
2．解决问题。(课本第71页练
追问：为什么要用 1＋1
习十三第1题。)
呢？
3．育新小学全校共有2192名
学生，其中一年级新生有367名同
学是2008年出生的。这个学校一年
级学生2008年出生的同学中至少有
几人出生在同一天 ？如果每年都按
365天来计算，全校至少有几人生日
在同一天？
展示：多媒体课件。
全年366天。
367÷366＝1……1
1＋1＝2(人)
2192÷365＝6·……2
6＋1＝7(人)
答：一年级至少有2
人的生日在同一天。全校至
少有7人的生日在同一天。
归纳
归纳本课知识点。
总结
提问：今天你有什么收
获？
归纳、梳理知识点。

布置
第71页练习十三，第2、3题。
作业
展示：多媒体课件。 课后独立完成。
[板书设计]
鸽巢问题(例 1、例 2)
7÷3＝2……1；
8 ÷3＝2……2，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书
10÷3＝3……1，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书

物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1