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数学广角鸽巢问题教学设计范文

数学广角鸽巢问题教学设计范文
作为一名老师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可
使学生在单位时间内能够学到更多的知识 。教学设计应该怎么写呢？
下面是收集整理的数学广角鸽巢问题教学设计范文，希望对大家有所
帮助。

教学目标：
1、通过猜测、验证、观察、分析 等数学活动，经历“鸽巢问题”
的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。
2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地
进行思考和推理的能力。
3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能
力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力 。
教学重点：
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点：
理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：
相关课件，相关学具

教学过程：
一、游戏激趣，初步体验。
游戏规则是：我给大家表演一个魔 术。一副扑克，去出大小王，
还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同
花色的，相信吗？

二、操作探究，发现规律。
1、具体操作，感知规律
教学例1：4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放
一放，看有几种摆放方法？
学生汇报结果

师生交流摆放的结果
小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。


质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得
到这个结论的方法呢？
2、假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。
1）思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结
论？
学生思考——同桌交流——汇报

2）汇报想法
预设生1： 我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放3支，剩下
的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2 支笔。
3）学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“平均分”。

三、探究归纳，形成规律
1、课件出示第二个例题：5只鸽子飞回2个鸽巢 呢？至少有几
只鸽子飞进同一个鸽巢里？应该怎样列式“平均分”。

根据学生回答板书：5÷2=2……1

根据学生回答，师边板书：至少数=商+余数？
至少数=商+1？
2、师依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽巢呢？8只鸽子飞回5
个鸽巢呢？9只鸽子飞回5个鸽巢呢？
……
7÷5=1……2
8÷5=1……3
9÷5=1……4
观察板书，同学们有什么发现吗？
得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进个
物体”的结论。

板书：至少数=商+1

师过渡语：同学 们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由
19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里 克雷原
理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的
应用。“鸽巢原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的
问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应 用这一原理
解决问题。
四、运用规律解决生活中的问题
课件出示习题：
1、5个小朋友4把椅子，无论怎么坐总有一把椅子至少坐两个
人，为什么？
2、从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。
……

五、课堂总结
这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结。
板书设计：
鸽巢问题=抽屉原理
1、枚举法
2、分解法：4，4，4，4
3、平均分：商+1