人教六年级数学下册鸽巢问题教学设计
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课 堂 教 学 设 计 方 案
第五单元第1课时 总计第 课时
一次备课
课题：鸽巢问题（一）
教学目标：
1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的
实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、
实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用
“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激
发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
二次备课
教学重点：
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教学过程：
一、
创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏（ 请3位同学上来，摆开2条椅子），并
宣布游戏规则。
师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这
个原理。-------出示课
题
二、
合作交流，探究新知
1、教学例1
思考问题：把4
支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至
少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”
是什么意思？
学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问
题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎
么放，总有
1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅
笔放进3个笔筒
中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分<
br>得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎
么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）认识“鸽巢问题”
像上面
的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是
要分放的物体，就相当于4只“鸽子
”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或
“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽
子放进3个笼子，
总有1个笼子里至少有2只鸽子。
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2
支铅笔。
2、教学例2
思考问题：
（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。
为什么呢？
（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）。
（1）探究证明：
方法一：用数的分解法证明。
把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：
由图可知，每种情况分得的3
个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分
法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本
书。
方法二：用假设法证明。
把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）..
....1（本），若每个抽屉放2本，
则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么
这个抽屉里就
有3本书。
（2）得出结论：
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总
有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。
四、训练拓展：
1、完成教材第70页的“做一做”。
学生独立思考解答，集体交流、纠正。
2、完成教材第71页练习十三的1-2题。
学生独立思考解答问题，集体交
流、纠正。
五、小结反思
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用“鸽巢问题”解释的生活中的例子吗？
教学反思：
课 堂
教 学 设 计 方 案
第五单元第2课时 总计第 课时
一次备课
课题：鸽巢问题（二）
教学目标：
1、知
识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此
原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、
实验、推理
等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解
决简单的实际问题，激发
学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
二次备课
教学重点：
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：
找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢
原理”进行反向推理。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
师：一天晚上，有一个小
女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜
色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只
袜子，才能保证拿出
相同颜色的袜子？
学生思考、发言。
师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。------出示课题
二、
合作交流，探究新知
（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个
，要想摸出的球一定
有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具，小组合作交流。
3、小组反馈，师相机板书：
4、得出结论：把颜色看作抽屉。
有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同
色。
（二）研究规律
师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至
少要摸出几个球？
分小组讨论后汇报。
再出示“做一做”第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就
是抽屉数有关。
小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
四、训练拓展：
1、第70页“做一做”第1题。
2、解决课前有趣的问题
3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，
（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？
（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？
4、练习十三第3、4题。
五、小结反思
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？
教学反思：
课 堂 教 学 设 计 方 案
第五单元第3课时 总计第 课时
一次备课
“鸽巢原理”练习课
教学目标：
1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟
练解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、
实验、推理等
活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解
决简单的实际问题，激
发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
二次备课
教学重点：
应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：
理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
教学过程：
一、谈话导入 ------出示课题
二、指导练习
（一）基础练习题
1、填一填：
（1）??小学六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至
少有（
）名学生的生日是在二月份的同一天。
（2）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球
，那么一定有1
个同学至少投进了（ ）个球。
（3）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（ ）只鸡要放进同1个鸡笼里。
（4）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（
）
本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。
学生独立思考解答，集体交流纠正。
2、解决问题。
（1）（易错题）六（1）班有50名同学，至少有多少名同学是同一个月出生的？
（2）
书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科
技书。一次至少要拿出多少本书？
（3）把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅
笔不少于6支？
（二）拓展应用
1、把27个球最多放在几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球？
教师引导学生分析：盒子
数看作抽屉数，如果要使其中1个抽屉里至少有7
个球，那么球的个数至少要比抽屉数的（7-1）倍多
1个，而（27-1）÷（7-1）
=4...2，因此最多放进4个盒子里，可以保证至少有1个盒子
里有7个球。
教师引导学生规范解答：
2、一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保
证每种颜色至少有1只？ <
br>教师引导学生分析：假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续去；假设
再取5只，5只有全
是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11
（只）可以保证每种颜色至少有1只。
教师引导学生规范解答：
3、六（2）班的同学参加一次数学考试，满
分为100分，全班最低分是
75。已知每人得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同。六（2）
班至
少有多少名同学？
教师引导学生分析：因为最高分是100分，最低分是75分，所以
学生可能得
到的不同分数有100-75+1=26（种）。
教师引导学生规范解答：
三、巩固练习：
完成教材第71页练习十三的5、6题。（学生独立思考解答问题，集体交
流、纠正。）
四、小结反思：
说说这节课你有什么收获？还有什么疑问，我们一起解决。
教学反思：