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教学内容

教学
知识技能目标：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
目标
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
智力能力目标：经历探究“鸽巢原理”的学习过程 ，体验观察、猜测、
实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
情感态度目标：通 过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生
的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

重点
教学重点：引导学生把具体问题转化成
教具
课件，铅笔，纸片
难点 学具
“鸽巢问题”。
教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍
门进行反复推理。

（一）创设情境，导入新课

同学们，你们玩过扑克牌吗？（玩过）下面我们用扑克牌来玩个


游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就是52张，


对吗（对）如果从这52张牌中任意抽出5张，我敢肯定地说：这5张


扑克牌中至少有2张是同一种花色的，你们信吗？

教
那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张，验证至少有2张
学
过
程
是同一种花色的。
如果再请5名同学来抽，我还敢肯定地说：抽取 的这5张牌中至
少有2张是同一花色的，你们相信吗？
其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学道理，想不想研究啊？
（二）引导发现，探究新知
1.研究铅笔数比文具盒数多1的情况。

鸽巢问题
课时
1
课型
新授

今天这节课我们就用铅笔和文具盒来研究。
如果把3支铅笔放入2个文具盒里，该怎么放？有几种放法？
（学生分组操作，并把操作的结 果记录下来，请一个小组派代表
汇报操作过程，教师在黑板记录）
你们摆放的跟他一样吗？
观察这所有的摆法，你们发现总有一个文具盒里至少有几支铅
笔？
以此推想下去，4 支铅笔放在3个文具盒里，又可以怎样放？大家
在来摆一摆，看看又有什么发现？
（学生分组操作，并记录操作结果，请一个小组代表汇报操作过
程，教师在黑板上记录）
还有不同的摆法吗？
观察所有的摆法，你发现了什么？（总有1个文具盒里至少有2
支铅笔）
这里的“总有”是什么意思？那“至少”呢？
同学们说得都对，那如果把6支铅笔放在5个文具盒里，猜一猜，
会有怎样的结果？
怎样验证猜想的结果对不对，你们有什么好方法？
这样的分法是怎样分的？（平均分） 是的，吧6支铅笔先平均分在5个文具盒里，还剩1支铅笔，无
论放在哪个文具盒里，总有1个文具 盒里至少2支铅笔。你们能用算
式表示这种分法吗？ 6÷5＝1……1

第一个1是什么意思？第二个1又是什么意思？
第一个1表示商，第二个1表示余数。
那如果用这种方法，你知道7支铅笔放在6个文具盒里，会是怎
样的结果？为什么？
把10支铅笔放在9个文具盒里呢？
把100支铅笔放在99个文具盒里呢？
你们真了不起，这么大的数据，一下子就能找到答案，是不是你
们发现了什么规律？
那如果铅笔的数量比文具盒的数量多2、多3,又会有怎样的结果
呢？
2.研究铅笔数比文具盒数多2、多3的情况。
如果把5支铅笔放在3个文具盒会有什么结果？
我们来摆一摆，先平均分掉3支。没问题吧。 那这剩下的2支铅
笔该怎样分，才能保证至少有几支铅笔？
怎么用算式来表示？ 5÷3＝1……2
把7支铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果？
3.研究铅笔比文具盒的2倍多、3倍多等情况。
把9支铅笔放在4个文具盒里，把15支铅 笔放在4个文具盒里，
分别会有什么结果？小组讨论，再请同学们说理由。
4.介绍抽屉原理（课件）
（三）拓展运用，巩固练习
猜一猜。在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想
一想，为什么？

（四）课堂总结
开始上课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定的说 ：
从52张牌中任意抽取5张，至少有2张是同一花色的？你能用所学的
鸽巢问题来解释吗？
这就是我们本节课要学的内容，鸽巢问题，大家是不是觉得鸽巢问题
非常有意思呢，其实鸽巢原 理的应用十分广泛，下节课我们也将继续
学习鸽巢原理的应用问题。
（五）布置作业
课本71页1至3题


板书
设计
鸽巢问题
物体数÷抽屉数
有余数时：至少数=商+1
整除时： 至少数=商


教学
反思
（后记）