人教版数学六年级下册第五单元：鸽巢问题教学设计与反思
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人教版数学六年级下册第五单元：鸽巢问题教学设计与反思
教学内容：
人教版六年级下册教材第68-69页例1、例2。
教学目标：
1、了解“鸽巢问
题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此
原理解决简单的实际问题。
2、经历
探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活
动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、通过用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，让学
生切实体会到数学与
生活的紧密结合。
教学重点：
经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会运
用“鸽巢原理”
解决简单的实际问题。
教学难点：
理解“鸽巢原理”并对一些简单实际问题并加以“模型化”。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
（一）设疑导入，激发兴趣。
师：今天我要给大家表演一个“魔术”。
你们想知道其中隐藏着什么数学奥秘吗？这节课我们就一起来研究这个原
理。
（二）自主操作，探究新知。
1、教学例1
把4支铅笔放到3个铅笔筒里，有哪些放法？
a.列举法
小组合作：
画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况表示出来；
摆一摆：每种摆法中最多的一只笔筒放了几支，用笔圈出；
我们发现:总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。
教师：谁来说一说结果？
b.假设法
师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更
为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论呢？小组讨论一下。
学生进行组内交流，再汇报。
（三）、提升思维，构建模型。
（1）加深感悟
师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
（2）构建模型
引导学生分析“如果每个盒
子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管
放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。”
教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?
你发现了什么？
教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？
（3）认识“鸽巢问题”
（4）归纳“鸽巢原理”
（四）、运用模型，解决问题。
练习教材第68页“做一做”第1题。
2、教学例2
（1）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本
书。
小组合作、共同探究。
（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？
（3）11只鸽子飞进了4只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什
么？
（
4）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一
说这个魔术的道理吗？
（五）回归生活，灵活运用。
（1）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什
么？
（2）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
(六）总结评价，巩固提高。
附、教学板书：
鸽巢问题
鸽子数÷鸽巢数=商······余数
4÷3=1······1
5÷4=1······1
7÷3=2······1
11÷4=2······3
至少数=商+1
教学反思：
本节课是数学
广角内容，也叫“抽屉原理”。实际上是一种解决某种特定结
构的数学或生活问题的模型，体现了一种数
学的思想方法。反思如下：
1.从学生喜欢的“游戏”入手，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提
出
需要研究的数学问题。
这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主
动思考，
使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到
动智与
动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。
2.引导学生在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观走向抽象。
在例1中针对实验的所
有结果，在学生总结表征的基础上，进而提出“你还
可以怎样想？”的问题，组织学生展开讨论交流。我
引导学生借助平均分即每个
笔筒里先只放1支，这时学生看到还剩下1支铅笔，这1支铅笔不管放入其中
的
哪一个笔筒，这个笔筒都会有2支铅笔。进一步引导学生加深对“至少有一个笔
筒中有2支铅
笔”的理解。最后，组织学生进一步借助直观操作，讨论诸如“5
支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总
有一个笔筒中至少有2支铅笔，为什么？”
的问题，并不断改变数据（铅笔数比笔筒数多1），让学生继
续思考，引导学生