人教版数学六年级下册《鸽巢问题》第一课时教学设计 党喜爱
七年级历史教案-爆笑小品剧本
数学广角—鸽巢问题教学设计
乌苏市第二小学：党喜爱
【教学内容】
人教版数学六年级下册第五单元《鸽巢问题》。
【教学目标】
知识与技能：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问
题”，会用“鸽巢问题”解
决简单的实际问题。
过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数
学思维。
情感态度与价值
观：通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅
力，在学习活动中体验知识之间的相互联系和数学知识的
应用价值，
感受发现知识的快乐，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
【教学难点】
理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的笔袋和笔，老师准备扑克牌、笔（6支）、
笔筒（5个）。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：
老师这里准备了4
把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）
师：听清要求 ，
老师放音乐直到音乐停止，请你们5个人坐在
椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向
全体，背
对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么
坐，总有一
把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？
生：对！
师：老师为什么
能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含
着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原
理——《鸽
巢问题》，板书课题。下面我们开始上课，可以吗？
【设计意图】从学生熟悉
的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体
验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是
现
实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教
与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1：
1、把4枝铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少方几支笔？
有几种不同的放法？
理解：“总有”“至少”的意思。
小组合作动手操作，汇报。
2、出示题目：
有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒
子里，怎么放？有几种不同的放法？5支笔放进4个笔筒
呢？6支笔
放进5个笔筒呢？100支笔放进99个笔筒呢？
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）
师：100支笔数量较大，不宜摆放，请猜一猜
100支笔放进99
个笔筒总有一个笔筒至少方几支笔？（2支）
仔细观察表格中笔的数量与笔筒的数量，你发现了什么规律？
生：比的数量比笔筒的数量多1时，不管怎么放，总有一个笔筒
里至少有2枝笔。
师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。
师：这就是咱们今天要研究的鸽巢问题，题中比的数量就是鸽子
数，笔筒的数量就是鸽巢数。
【设计意图】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有
利于学生观察、理解，有利于调
动所有的学生积极参与进来。
(二)教学例2
如果要放的铅笔比笔筒的数量多2，多3，
多4呢......？那么
就让我们赶快一起来研究，寻找答案吧！
1、把8个梨子放进3个盘子里, 至少有3个梨子放入同一个盘
子里，这句话对吗?
摆一摆（课件演示）分析题意解答。
2、把10本书放进5个抽屉里,
总有一个抽屉里至少有几本书?
学生独立完成，汇报。
3、那么把15本书，放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有
几本书?快算算吧。
分析解决问题，汇报纠错。
(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)
师:如果把15本书放进4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉
里至少有几本书?
生:“总有一个抽屉里的至少有5本”只要用15÷4=3本……3
本,用“商+ 3”就可以了。
生:不同意!先把15本书平均分放到4个抽屉里,每个抽屉里先
放3本,还剩3
本,这3本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一
个抽屉里至少有4本书,不是5本书。
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组
里进行研究、讨论。
交流、说理活动:
生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里
至少有5本书,不是4本书。
生2:把15本书平均分放到4个抽屉里,每个抽屉里先放3本,
余下的3本可以
在3个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里
至少有4本书”。
生3∶
我们组的结论是15本书平均分放到4个抽屉里,“总有一
个抽屉里至少有4本书”用“商加1”就可以
了,不是“商加3”。
师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里
至少有几个物体呢?
生4:用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总
有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师:同学们同意吧?
师:同学们的这一发现,称为“鸽巢问题”,“ 鸽巢问题”又称
“抽屉原理”,这一原理在解决实际问
题中有着广泛的应用。“抽屉原
理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能<
br>得到一些令人惊异的结果。
【设计意图】使学生经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽<
br>巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
三、应用原理解决问题
1、育英小学舞蹈队有13名学生，其中至少有几名学生的属相是
相同的？
2、猴王把34个桃子分给5只小猴，其中有一只猴子至少分到了
7个桃子，对吗？
学生独立完成汇报交流
小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我
们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个小游戏。
师:将54
张牌中的两张王牌抽出去，请5位同学来各抽一张牌。
我不看牌能猜出至少有几张是同花色的牌，你们信
吗？
生:信（不信）。
师:我们来玩一个魔术表演，先验证一下，举牌验证。
师:这个游戏中有鸽巢问题，那么什么是鸽子数？什么是鸽巢
数？
生:扑克牌的4个花色就是鸽巢数，5学生就是鸽子数。
生:至少有2张牌是同一花色,因为5÷4=1…1
【设计意图】通过做练习，发展学生的
类推能力，形成比较抽象的数
学思维，体会数学来源于生活，并为生活服务，通过“鸽巢问题”的
灵活应用感受数学的魅力，在学习活动中体验知识之间的相互联系和
数学知识的应用价值。
四、谈收获
你通过这节课的学习，有哪些收获？与大家共同分享一下吧！全
课小结。
五、作业
作业要求：运用今天所学的鸽巢问题，设计一款你喜欢的游戏，
与同伴或家人一起玩玩。
【设计意图】感受发现知识的快乐，激发学习数学的兴趣。