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人教版六年级数学下册
数学广角《鸽巢问题例3》教学设计
恐龙山镇川街完小 李萍仙
教学目标:
1. 通过观察、猜测、实验、推理 等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问
题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化 ”，用“抽屉原理”
加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思 维能力和解决问题的能
力，感受数学的魅力。
3、积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。
教学重点：寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型，用“抽屉原
理”加以解决。
教学难点：寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型
教具准备:一个布袋、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。
教材分析 ：本课着眼于学生数学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证的
推理过程，努力提高他们分析和解决 问题的能力。通过实验操作、假设推理等
活动，调动学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理 ”进行逆向思
维的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。
让 学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的
兴趣和探求数学知识的欲望。
学情分析：例题3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆

向 思维的一个典型例子。应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。学生在
思考这些问题的时候，一开始 可能会缺乏思考的方向，很难找到切入点。而且，
题中不同颜色球的个数，很容易给学生造成干扰。因此 教学时，教师要允许学
生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。并在此基础上，逐步引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，
再应用前面所学的“ 抽屉原理”进行反向推理。
教学过程
一、复习
1、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。
2、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（ ）
个同色。
3、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有
（ ）个同色。
4、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5、9个鸡蛋分给8个人，总有一个人至少分得2个鸡蛋，为什么？
6、100支笔分给99个人，其中总有一个人至少分得多少支笔？
二、创设情境，猜想验证
1.猜一猜，摸一摸。
（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明布袋，晃动几下）
师：同学们,猜一猜老师在袋子里放了什么?
（请一个同学到袋子里摸一摸，并摸出一个给大家看）
师：老师的袋子里有同样大小的红 球和蓝球各4个，如果老师想这位同学摸出

的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球 ？猜一猜
三、探究新知
1.摸一摸，验证猜想。
在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。
2.汇报交流，观察比较，分析推理
请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其 他小组有不同想法可以补
充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。
3.想一想，在反思中学习推理。
师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？
请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。
4、深入探究，沟通联系 师：既然例题3和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题3的问题，有没有其
它的方法？能否用前面 学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?请学生先和同桌
讨论，再全班交流。
5、根据例 1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽
屉至少有2个球”，就能推断“要保 证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数
至少要比抽屉数多 1” 。现在，“抽屉数”就是“颜色数 ”，结论就变成了：
“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。”
四、巩固练习
1.说一说。把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取 多少个
球，可以保证取到两个颜色相同的球？
2．把紫、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放 到一个袋子里。至少取多少个球，

可以保证取到两个颜色相同的球？
3、盒子 里有红袜子、蓝袜子、和黑袜子各6只。如果要摸出颜色相同的2只，
最少要摸出几只？
4、52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证有两张是同花色的？
五、总结评价
师：这节课你有哪些收获或感想？
六、布置作业
1．做一做。把红、黄、 蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼
睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的 小棒？保证有2对同色的小
棒呢？(完成课本第72页第5题。)
2．试一试。给下面每 个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如
果只涂两列的话，结论有什么变化呢？
板书设计：
鸽巢问题
物体数：？
抽屉数：就是“颜色数”（2种颜色）
至少数：2
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1