小学数学_ 鸽巢问题教学设计学情分析教材分析课后反思
滕王阁序教案-优质护理服务工作总结
《鸽巢问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析
方法。
（二）过程与方法
结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活
动，
让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，
让学生切实体会到数学与生活的紧密结合
。
二、教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）游戏引入
抢凳子游戏
教师：1、三位同学抢两把凳子，谁抢到谁就坐下，出现什么情
况？
2、改变游戏规则：三位同学都必须做到凳子上，会出现什么情况？
进行三轮，你发现了什么？
教师：虽然这个游戏很简单，但其中却蕴含着一个有趣的数学原
理，这类问题在数学上称为鸽巢
问题（板书）。
（二）探索新知
1．例题教学
（1）活动一
<
br>教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人
为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教
师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）
教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这
句话说得对吗？
教师：这句话里“总有”是什么意思？
预设：一定有。
教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？
预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
（2）活动二
教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一
组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；
（2，
1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）
引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支
铅笔”。
假设法（反证法）：
教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不
能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。
学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：
如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下
的1支不管放进哪一
个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下
1支，
不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2
支铅笔”。这就是平均分的方法。
2、逐步深入，建立模型
（1）把5枝铅笔放进4个杯子里，总有一个杯子里
要放进几枝
铅笔？并说一说为什么？把6枝笔放进5个杯子里呢?还用摆吗?
把
7枝笔放进6个杯子里呢?把10枝笔放进9个杯子里呢?
把100枝笔
放进99个杯子里呢?……
（2）你有什么发现？
（3）如果铅笔的数量不是比杯子数多1时，你们的这个发现还能
成立吗？
（4）课件出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼。
问：看到这个条件你想提怎样的数学问题？ <
br>（5）我们一起来解决“总有一个鸽笼里至少有几只鸽子？”这个
问题，你们在小组里用学具摆一
摆看，有什么发现？如果用算式怎样
表示呢？小组讨论说说你的想法。
（6）全班交流。
3、目标检测一
在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，
为什么？
4、深入研究，验证模型
刚才同学们表现得非常棒，现在老师还有几个难题想请你们帮忙，
你们愿意吗？
（1
）课件出示：把7本书放进3个抽屉，不管怎样放，总有一个
抽屉里至少放进3本书。为什么？
（2）组织学生分组动手操作，并用算式表示。
(3)哪个小组愿意展示一下？
(4)如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
（5）观察这些算式，你有什么发现？
学生的回答板书：商+1
（6）同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，
也是我们今天研究的“鸽巢问题”，一起看大屏幕（介绍“鸽巢问题”
的相关知识）
5、目标检测二
我们班有学生46人，我们可以肯定，在这46人中，至少有
多少
人的生日在同一个月？你是怎样计算的？
三、综合练习
1、指出什么是物体数，什么是抽屉数
（1）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有25块饼干，分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块
饼干？
（3）有62本书，放在5层书架上，总有一层书架上至少有几本书？
2、填空
（1）10个小朋友要进9间屋子，至少有（ ）个小朋友要进
同一间屋子。
（2）13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅
子上。
3、解决问题
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。
（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
《鸽巢问题》学情分析
六年级的学
生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本
章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解
的生活实例，将
具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解
决实际问题
的能力。抽屉原理是学生从未接触过的新知识，在具体分
的过程中，我想学生都会运用平均分的方法解决
问题得出结论。但我
想这些学生中大多数只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”
的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的
联系并不容易，即使找到了
，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用
几个“抽屉”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历
知识
的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知
其然，更要知其所以然
。
《鸽巢问题》效果分析
老师没有按部就班的按照书本上的例题（4支笔放进3个文具盒<
br>里，有几种放法），而是根据学生理解水平简单化（改为3支笔放进
2个文具盒里，有几种放法）
，学生动手操作很简单。从最简单的数
据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极
参
与进来。然后再层层加深，一步一步学生在不知不觉中学习。
注重“以学生为主体，老师为主导的教学”的思想，让学生多动
手，多讨论！
例题联
系实际生活，老师课中也提到了生活中处处有数学，体现
了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
老师这节课整节课
环节清晰，数学活动都是以数学思考与自主学习有序的进行，给我的
感受是稳
重求实，大多数学生掌握了新知，收到了良好的效果。
《鸽巢问题》教材分析
《鸽巢问题》
是人教版小学数学六年级下册的内容，是数与代数
领域的重要知识点。《鸽巢问题》包含着一个重要而又
基本的数学原
理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂
的问题，得以
简单的解决。我要说的是第一课时，本节教材通过几个
直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原
理”，使学生在理
解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原
理”去解
决。
《鸽巢问题》评测练习
一、目标检测一
在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什
么？
二、目标检测二
我们班有学生46人，我们可以肯定，在这46人中，至少有多少人的
生日在同一个月？你是怎样计算的？
三、综合练习
1、指出什么是物体数，什么是抽屉数
（1）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有25块饼干，分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块
饼干？
（3）有62本书，放在5层书架上，总有一层书架上至少有几本书？
2、填空
（1）10个小朋友要进9间屋子，至少有（ ）个小朋友要进
同一间屋子。
（2）13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅
子上。
3、解决问题
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。
（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
《鸽巢问题》课后反思
反思这节课，可取之处有：
1、着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。
2、瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。
3、灵活使用教材，达成教学目标。
遗憾之处：
一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，
二是对于“总有······至少”的精炼说法，一定还有学生理解
不到位。
回顾整
节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它
时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个
简单的算式模型，成
功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的
魅力所
在吗？我要说，我力求在磨练中成长，在实践中提升！
《鸽巢问题》课标分析
数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发, 创设有助于
学生自主学习、合作交流的情境,让
学生经历观察、操作、归纳、
猜想、验证等数学活动,获得基本的数学知识与技能,
进一步激
发学生的兴趣, 发展学生的思维能力。
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“
鸽巢问题”，会
用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。通过动手操作发展学生的
类推能力，形成
比较抽象概括的数学思维。通过“鸽巢问题”的
灵活应用感受数学的魅力。