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朝阳区小学数学民办学校教师教学设计模板
教学基本信息
课题
相关领域

教材内容

个人信息

设计者
指导教师

1. 教材分析
（1）课时基本内容分析
姓名
苏东

单位
安民学校东八间校区

电话


数学广角：鸽巢原理（解决问题）
综合与实践

年级

六

人教版六年级下册70页例3
本课时学习的是 教材70页的内容。例3教学用“鸽巢原理”解决具
体问题，教给学生怎样运用“鸽巢原理”进行逆向思 维，体会鸽巢原理在
解决问题时的重要作用。

（2）单元知识结构分析

本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问
题”，使学生在理解“鸽巢 问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的
实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。
（3）纵向联系、横向联系
新人教版二年级（下），教材8-9页：平均分问题中的数量关系：
总量数÷份数=每份数；
总量数÷每份数=份数
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2. 学情调研设计
六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际
与数学原理结合起来，有助 于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的
能力：例：有5块糖，分给4个小朋友，总有一个小朋友至 少得到2块糖。
这是为什么？【男生用枚举法解决；女生上课时接触的鸽巢原理分析】完
成后， 相互评价，形成共识。

3. 教学目标(含重、难点)
教学目标：
知识与技能：掌握用鸽巢原理解决问题的思路，会运用鸽巢原理解决实际问题。
过程与方法： 经历把实际问题转化为鸽巢问题的过程，了解用“鸽巢原理”解
题的一般步骤，恰当运用鸽巢原理解决问 题。
情感态度与价值观：在了解与运用鸽巢原理的过程中，感受数学知识的无穷魅
力。
重点：能运用“鸽巢原理”解决实际问题。
难点：能根据题意设计“鸽巢”。
4. 教学流程
（利用框架图或流程图等形式，注意体现教学的整体性）

《教与 学的新方法》一书中谈到：要解决的问题应该有一个特定的目
标，探究是用来解决问题或难题的过程，在 解决问题的探究活动中会经历
这样的历程：
刺激→探究→问题→深入探究
↑ ↓
各种结果 ← 新问题 ← 新探究
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《新课标》第二学段综合与实践课程内容谈到：经历有目的、有步骤、
有合作、有设 计的实践活动。结合实际情境，体验发现和提出问题、分析
和解决问题过程。在给定目标下，感受针对具 体问题设计思路、制订简单
的方案解决问题的过程。通过反思和应用，进一步理解所用的知识和方法，< br>了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
















5. 教学过程
对教学过程的说明：
① 每一层的后面都要有对设计意图的说明。说明必须包括：本层要解决哪些具体
问题，落实哪个教学目标；
② 对主要的设问，要预设学生回答；
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教学过程：
一、复习旧知、引入新课：
(课件出示)有5块糖，分给4个小朋友，总有一个小朋友至少得到了
2块糖。这是为什么？
有8本书，放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了3本书。这是
为什么？
（ 学生读题、思考，并说明其中的道理）
师：刚才我们复习了上课时学习的“鸽巢原理”， 那么，在遇到具体
问题时，该怎样运用鸽巢原理进行解决呢？这是我们这节课我们要学习的
内容 。------出示课题：用“鸽巢原理”解决问题。
设计意图：复习“鸽巢原理”的两种形式，唤起 学生已有的知识经验，
为学生理解新知识扫除障碍，实现温故而知新的教学效果。
二、合作交流，探究新知
（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1.自主探究。小组讨论，提出猜想。
预设：
生1：我们组是这样想：要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸
出2个 球。而通过实验操作发现这样会出现3种情况：2个红球、1个红球
和1个蓝球、2个蓝球。因此，如果 摸出的2个球正好是1红1蓝时就不能满
足条件了。
生2：我们组：摸出5个球，如果把红、 蓝两种颜色看成2个鸽巢，5÷
2=2……1,所以，至少有3个球是同色的，显然摸出5个球不是最少 的。
生3：我们组觉得摸出3个球就能保证有2个是同色的，因为我们每人
做了一次实验，多 数人都是这个结果。
2.师.：用预先准备的学具，小组合作交流。
3.小组反馈，师相机板书：
4.得出结论：把“颜色”看作“鸽巢”。
4

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有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个
球同色。确定什么是“鸽巢”及几个 鸽巢，再确定分发的物体，是解决鸽
巢问题的关键
设计意图：
让学生经历讨论、操 作的探究过程，使学生在操作中、分析中感受“鸽
巢原理”的解题规律、产生对数学学习的浓厚兴趣。

三、巩固新知，拓展应用
1.教材第70页“做一做”第1题第二小问题。
(提示：题目中的说法把什么看作鸽巢，判断的依据是什么？)
2.教材70页“做一做”2题。
（提示：可以把四种颜色的球看作四个鸽巢）
四、课堂总结，畅谈收获
1.通过今天的学习你有什么收获？（学生自由发言）

课后作业：教材71页4、5题。

6. 教学效果评价设计

（一）基础练习题
1、填一填：
（1）水东小学六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，
六年级至少有（ ）名学生的生日是在二月份的同一天。
（2）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（ ）只鸡要放进同1个鸡
笼里。（学生独立思考解答，集体交流纠正。）
2、解决问题
六（1）班有50名同学，至少有多少名同学是同一个月出生的？

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7. 板书设计
鸽巢原理“解决问题”
基本步骤：1.确定什么是鸽巢；
2.确定有几个鸽巢；
3.根据结果确定至少有几个分放的物体。

8．反思评价
本课时通过一系列的实验操作、假设推理等活动后，调动了学生已有
的生活经验 ，引导他们体验运用“鸽巢原理”解决实际问题的探究过程，
培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以 及语言表达等能力。让学生在
应用“鸽巢原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣< br>和探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能
力。
在结束新 课前，用“鸽巢原理”来解释生活中实际问题，形成了一种
前后呼应的的整体性。学了“鸽巢原理”有什 么用？
随后我设计了一个学生非常熟悉的“暗箱中取四色彩球”游戏，让学
生用学过的知识来 解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课
外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的 理念。
在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现
“鸽巢原理”提供 了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：鸽巢
数的确定，到底是以什么为依据？没有固定指向， 因题而异。这引发学生
的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数
学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。让学生在应
用“抽屉原理”的过程中，感受 数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和
探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发展了学 生的能力。
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但也有感到遗憾之处：如，在出示例题后，指导学生确定什么是“鸽
巢”，由于第一小组的发言 不够理想，我便犯忌，很直白地提示了，学生
听后恍然大悟，问题解决了，学生领会了内容，但课后想想 ，如果在一组
感悟不深的情况下，适时给予操作上的点拨，让学生再探究，也许将是“山
重水复 疑无路，柳暗花明又一村。”







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