[第20讲]小升初杂题_(逻辑类题目_逻辑推理、抽屉原理等)
唐山大地震死亡人数是多少-聊聊热门话题
小升初杂题重点考查内容
(★★☆)
(2008年台湾小学数学竞赛复赛)在100张卡片上不重复地编写上1～100，请
问至少要随意
抽出几张卡片才能保证抽出卡片上的数相乘之后可被4整除？
(★★★)
新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋里摸两个
球，这些球给人的手感
相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分(摸时看不到颜色)，结果发现总有两个
人取得球颜
色完全一致，由此可知，参加摸球的至少有______人。
(★★★☆)
证明：世界上任意6人中，一定可以找出3个人来，这三人之间要么都相互认
识，要么都相
互不认识。
(★★★☆) <
br>在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死
呢？我
给你个机会，你可以预言一下今天我会如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒
死；你如果预言错了
，我就绞死你。”但是聪明的预言家说了一句话，使得国王无论如何也
无法将他处死。请问，他是如何预
言的？
1
(★★★☆)
3个学生拿回了考过的算术试卷。他们的分数各不相同，三人中
没有0分，也没有满分100
分。他们各自知道自己的分数，也从老师那里知道了自己的排名，但是他们
都不知道其他两
人的分数和排名。于是大家相互提供信息：
冈部说：“我的分数是10的倍数。”
田中说：“我的分数是12的倍数。”
森内说：“我的分数是14的倍数。”
田中思考后说：“现在我知道所有人的分数了。”
请问：田中的分数是多少？
1．(★
★☆)一个口袋里分别装有红、黄、黑球4、7、8个，至少要取出______个小球才能
保证取出的
球中一定会有6个球颜色一样。
2．(★★★)求证：对于任意8个自然数，一定能从中找到6个数a
、
b
、
c
、
d
、
e
、
f
，使得(a
－b)(c－d)(e－f )是105的倍数。
3．(★★★★)任意给定20
12个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2012的倍数(单
独一个数也可以看做和)。 <
br>4．(★★☆)桌上有一堆石子共1001粒。第一步从中扔去一粒石子，并把余下的石子分成两
堆。以后的每一步，都从某个石子数目多于1的堆中扔去一粒，再把某一堆分作两堆。
问：能否在若干步
之后，桌上的每一堆中都刚好有3粒石子？
2
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证至少有3张牌是红桃。
A．44 B．39 C．42 D．3
2．某小学五年级的学生身高(按整数厘
米计算)，最矮的是138厘米，最高的是160厘米。
如果任意从这些学生中选出若干人，那么，至少
要选出多少人，才能保证有5人的身高
相同？
A．5 B．93 C．115 D．116
3．在从1开始的前10个奇数中任取______个，一定有2个数的和是20。
A．5 B．10 C．6 D．20
4．在太平洋的一个小岛上生活着土人，他
们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛
上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有
一个机会留下一句话，如果这
句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才
能活下来？
A．我将会幸运地活下来 B．我将会死掉
C．我将被烧死
D．我将被五马分尸
5．S先生，P先生，Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：
红桃A，Q，4，黑桃J，
8，4，2，7，3 草花K，Q，5，4，6方块A，5，约翰教授从这
16 张牌中挑出一张牌
来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生，这时，约翰教
授问P
先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听
到
如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
A．方块5
B．黑桃A C．草花Q D．红桃4
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