六年级数学广角说课稿
中秋小报图片-辩论赛总结
名师精编 精品说课
六年级数学下册数学广角《抽屉原理》说课稿
一、教材分析
1、本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”
，使学生
在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽<
br>屉原理解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”
的应
用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。
本单元用直观的方
法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，本课主要介绍了“抽屉原理”的第
一种形式。同时教材还安排了很
多具体问题和变式，帮助学生加深理解。在学习过程中，让
学生初步经历“数学证明”的过程，这有助于
提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严
密的数学证明做准备。教材还注重了培养学生的“模型”思
想，这个过程就是将具体问题“数
学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现
学生数学思维和能力
的重要方面。
2、教学目标
知识目标：经历“抽屉原理”的
探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”
解决简单的实际问题。
能力目标：通过操作发展学生类推能力，形成抽象的数学思维。
情感目标：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。
3、教学重点、难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”
二、教法设计
本节的设计主要考虑如下几个方面：
1、根据六年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生
动、有趣、高效，特注重提出问
题、故意设疑并以观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学
法和师生互动式教
学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研
讨式
学习方法。
2、体现数学知识的形成过程，提供充分的探索时间，让学生根据自己的经验
通过观察，
实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数<
br>学创造的乐趣。
三、学情分析
1、六年级学生好动，注意力易分散，教师一方面
要适当引导，激发学生的学习兴趣，使
他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让
学生发表见解，发挥学生
学习的主体性。
2、知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法
接触比较少，尤其对于“数学证明”。
因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学
生体会总结规律的过程。
四、教学设计
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了以下几个教学环节：
（一）、激发情趣，导入新知：
老师任意点１３位同学，就可以肯定，至少有两位同学的生日是在同一个月。
师：大家相信吗？（可以通过验证：让学生一一报出月份。）
师：想知道这是为什么吗？通过
今天的学习，你就能了解这个现象了，下面我们就来研
究这个问题，
从而导入新课——数学广角“抽屉原理”。（板书课题）
（设计意图：紧密联系学生的生活实
际，从学生的出生月份谈起，产生认知冲突，使学
生积极投入到对问题的研究中。）
（二）、自主操作，探究新知
1、出示例1：现在有４枝铅笔，３个文具盒，如何把４枝铅笔放进３个文具盒中呢？
（１）让学生活动：独立思考，怎样解释这一现象？
（２）可以小组合作，实际摆一摆，共有几种情况？
2、例1的学习和探索，主要有以下几种方法：
（１）借助实物，将４枝铅笔放进３个文具盒
中，并把所有可能出现的情况都摆出来。
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由此发
现，把４枝铅笔放进３个文具盒一共有四种情况（课件展示），在每种情况中，都一定
有一个文具盒中至
少有２枝铅笔。
教师：这种方法我们称之为——枚举法。
（2）把４分解成３个数，由此发
现，与枚举法相似，共有四种情况，即（4，0，0），（3，
1，0），（2，2，0），（2，1，
1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
教师：这种方法我们称之为——数的分解法。
（3）把４枝铅笔放进３个文具盒中，如果先在
每个文具盒中放１枝铅笔，那么３个文具
盒里就放了３枝铅笔，还剩下一枝。把剩下的１枝铅笔再放进任
意一个文具盒里，则这个文
具盒里就有２枝铅笔了。
教师：这种方法我们称之为——假设法或
反证法。（假设法最核心的思路就是把物体尽量
多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少个物
体，剩下的物体不管放到哪个抽屉，
总有一个抽屉比平均分得的数多1。这个核心思路是用“有余数的除
法”这一数学形式表示
出来的，需要学生借助直观，逐步理解并掌握，这种方法在例2的教学中我们会进
一步学习。）
三种情形的处理方法均是：先让学生独立观察思考各种方法，然后小组进行讨论，类比，
总结，教师及时引导学生总结出各种方法。
（三）、探究归纳，形成规律
1、请学
生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一
现象呢？（学生只要说得
对，老师都应给予肯定）
如果把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
总结规
律：只要铅笔数比文具盒的数量多，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。（学生
会自然地比较出方法的
优劣，枚举法受到数量多少的局限，假设法能够方便地解决一般性的
问题。）
（设计意图：在
研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究探究方法。证明过程
中，展示了不同学生的证明方法，
体现了不同学生的思维水平，使学生既互相学习、触类旁
通，又建立“建模”思想，突出了学习方法。）
2、认识“抽屉原理”。
教师：象上面这种问题就是“抽屉原理”，“抽屉原理”，最先是由
19世纪的德国数学家
狄里克雷应用于解决问题，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，
就把这个
规律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。在这里，“4枝铅笔
”
就是“４个要分的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言
描述就是：把４个物体放进３个抽屉，总有一个抽屉至少有２个物体。
四、灵活运用，解决问题 <
br>1、课本P70页“做一做”（目的是用形成的规律做题，验证猜测的正确性，让学生体会
用规律
解题后成功的喜悦。）
2、从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2
张扑克是
同花色的。试一试，并说明理由。
（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色
（2）学生思考，可以动手试一试。
（3）交流。
五、归纳小结，强化思想
小结：（1）内容总结
把m个物体放进n个空抽屉里（m >n）,那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
（2）方法归纳
对于本节课的学习，让学生谈一谈自己的感受？
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六年级上册“鸡兔同笼”说课稿
一、说教材
说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”
1、 教材分析
? 思考：⑴
人教版实验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？
⑵
鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？
? 分析：《教学用书》中指出：
数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培
养学生有顺序地、全面地思考问题的意识 。 <
br>因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，《教学用书》对其设定的三个教学目标，
正是教
材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”
问题，让学生应用
列表、假设、方程等多种方法来解决问题，
本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法
贯穿始终，巧用素材，有效
提升，为学生的终身发展奠定基础。
2、教学目标: 基
于以上对教材的分析和理解，我从知识与技能、过程与方法，情感、
态度与价值观三个方面制订以下教学
目标：（１）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题
的趣味性。（２）尝试用不同的方法解决“鸡兔
同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
（3）在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，
培养学生的逻辑推理能力。
3、教学重点和难点
教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并
掌握鸡兔同笼问题的解题方法
教学难点：渗透“假设”的思想方法。
二、说教法、学法 在教学中我主要采用探究发现
法和讨论交流法，以问题引领学生进
行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐
趣，感受数学的价值。
三、说教学过程 鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为引入、展
开、提升三个
部分进行教学。在这三部分的教学中，我把重点放在“展开”这一部分。目的在于使学生充
分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。
一、引入。
1、
出示情景。
上课一开始我向学生介绍：在 1500年前《孙子算经》中记载的一道古题。并说明：这
就是我国数学史上著名的数学问题——鸡兔同笼问题。【板书：鸡兔同笼】流传至今也有很多
类
似的题目。接着向学生出示例题（板书出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8
个头。从下面数
，有26只脚。鸡和兔各有几只？）
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国
数学文
化的源远流长，激发了学生的学习热情。】
2、 引出问题。
理解题意后，让学生
观察画面：在画面中的同学是用猜的方法，有的猜：有3只兔，5
只鸡；也有的猜：鸡和兔各有4只，引
导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。从而进入
到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡
兔同笼问题解决方法的研究——
二、展开。
鸡 8 0
兔
0 8
脚
1、 列表法。
⑴ 引导：学生有
序的思考，出示表格。并确定猜想的范围：鸡的只数最多是8只，有0
只兔。鸡的只数最少是0只，8只
都是兔。这里也为后面的两种假设法埋下了伏笔。
⑵
尝试。接下去应该怎样做呢？发下表格学生同桌合作完成。
学生汇报可能出现以下几种合作情况：①一
人填写上两行，另一人按规律写第三行。②
从左往右做，一人计算，另一人填表。③一人从左边做起，另
一人从右边做起。通过表格都
得出一个答案：3只鸡，5只兔。
在学生汇报时，老师提问：怎
样计算脚的只数？①按规律填写的学生会说出：因为每一
列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多
了两只脚。还有的学生会说出：用鸡的脚数
＋兔的脚数＝脚的总数。这两种计算方法为后面理解假设法和
利用等量关系列方程作铺垫。
⑶
小结:这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法。也叫列表法。【板书：列表法】
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【设计意图：《新课标》指出：要使学生“学会
与人合作”。在学习列表法时，使学生学
会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养
了学生有序、全面思考问题
的意识。】
学习列表法后，引导学生发现：如果有些题
目数据比较大，用列表法比较麻烦，不合适。
有必要研究更便捷的解决方法。接下去——
在基
础比较好的班级，我会尝试放手让学生自主探究解决方法，利用以点带面的策略，
使学生在交流中感受不
同方法的思维特点。在巡堂时进行指导。而在一般情况下我则采用以
下的步骤进行：
2、
假设。⑴ 引导：观察表格，小组讨论：
假设都是鸡时，脚的只数与实际的脚数比较，你发现了什么？为什么会出现这种情况？
根据学
生汇报进行课件演示帮助学生理解：假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为
把一些兔也看成是鸡了
，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔看成鸡时会少10只
脚呢？怎样计算？鸡又是多少只呢
？
⑵ 尝试。让学生尝试解答。并在小组内交流解题思路。根据学生汇报算出有5只兔，那
么
就有3只鸡。（结合课件演示）。
假设都是兔呢？由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我
就放手给学生尝试。
并在巡堂指导时提出：除了用算术方法以外，还有别的方法吗？目的在于让学生尝试
用方程
法解决。
学生汇报：假设都是兔时，有32只脚，比实际多出了6只脚，是因为把一些
鸡看成是兔
了，把一只鸡看成一只兔多算2只脚，那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢？推算得出有<
br>3只鸡。那么就有5只兔。
⑶小结:
第一种方法假设都是鸡，第二种方法假设都是兔，因此这样的方法叫假设法【板
书：假设法】
【设计意图：由于假设法是本课学习的难点，我通过课件的生动演示，搭建从形象思维
过渡到抽象思维的
桥梁。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的台阶。突破了难点，掌
握了方法，体验了成功。】 <
br>3、方程。利用学生板书的方程法，如在基础差的班级没有学生列出正确的方程，就直接
翻开书本
114页。引导学生思考：鸡的只数为什么用8－x来表示？这个方程依据什么等量关
系？
学生说出等量关系。（课件出示：鸡的只数＋兔的只数＝总数 兔的脚数＋鸡的脚数
＝脚的总数）
。同样地，设鸡的只数为x，也可以根据这样的等量关系列方程解决。【板书：
方程法】
小结：根据题目中的等量关系可以用方程法解决。
【设计意图：学生在五年级已学会列方程解
应用题，由于这种方法思路清晰，易于理解。
因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法
解决此类问题的一般性】
三、提升。
1、 形成结论。 引导学生回顾研究鸡兔同笼问题
的解决方法的过程，首先是猜，发
现比较乱，不科学，需要有序地思考，引出了列表法。但又发现对于数
据较大的题目并不适
用，有必要寻求更具有逻辑性和一般性的解法。根据推理得出假设法，还利用题目中
的等量
关系用方程法解决。从而得出结论：很多时候解决问题的方法并不是唯一的，懂得从不同的
角度思考问题，选择合适的方法很重要！
2、 巩固练习。
回应引入时的古题。用哪种方法合适？为什么？解题汇报。
【设计意图：这个练习的设计，使学生巩固
了解决此类问题的方法，同时解决问题的能
力也得以进一步的提升。】
结语：通过对这
堂课的研究，使我对新课程有了进一步的认识。我愿意与大家一起——继
续不断地探索，与新课程共同成
长！
附：板书设计 “鸡兔同笼”问题
列表法 ： 假设法：（略）
鸡 8 7
6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18
20 22 24 26 28 30 32
方程法：（略
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统计与可能性》
各位评委大家好，今天我说课的内容是人教版五年级
上册第六单元《统计与可能性》的第一课时《可
能性与公平性》
一、说教材
学生在
学习这部分内容之前，已经对某些事件发生的不确定性有所认识，本单元内容是简单的等可能性事
件，是
在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会通过
量化
的方式，用分数描述事件发生的概率。培养初步的随机的观念和概率的思想，为第二学段“研究概率”
打
下良好的基础。
根据课标要求，教材特点和学生实际，确定了以下教学目标：
1、初步
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。
2、能设计对
双方都公平简单的游戏方案。
3、让学生经历亲身体验的过程，在观察、交流中探索新知，培养学生的
公平、公正意识，促进学生正
直人格的形成。基于以上基于以上目标，我认为本课的重点是：事件发生的
可能性；游戏规则的公平性。
难点：可能性与公平性的判断
二、说教法和学法
课标
指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了达成本课教学目标、突出重
点、
突破难点，结合本课内容特点和学生认知与能力基础，本节课我采用的教学方法主要有：自学-
展示-
点拨指导教学法；实验法；以教法促学法，本节课学生的学法应是自学方法；小组合作学习方法。
三、说教学程序
我想利用我们“康平活版三段式教学模式”结合教研室下发的“五环节”教学
模式来设计本节课的教学流程。
复习铺垫，谈话倒入
（一） 创设情境，导入课题
为了让学生尽早进入学习状态，激发学生的学习兴趣，我设计了如下的情境：学校正在组织足球比赛，
比赛开始前，体育老师要决定那个班先开球。你能想一种方法来帮助他吗？1、引导学生思考如何设计决
定谁先开球的方法，鼓励学生各抒己见。2、教师指出，体育老师必须先选择一种比赛公平的方法，这样
两个班的同学才能接受。3、教师根据学生的想法整理出几种典型的方法(抛硬币法、石头剪刀布法、转盘
发)4、请同学们帮助体育老师找一种公平的方法。（目的初步感知事件发生的可能性和游戏规则的公平性有<
br>直接的关系,从而导入课题。）
（二）自学尝试
出示预习提纲，让学生根据预习提
纲，小组合作学习。预习提纲;1、每小组选择一种你认为公平的方
法，制定游戏规则，进行试验、验证
。（最好每种方法各有2个组来学习）,分好组之后，每组分别领取学
习提示，让学生根据学习提示，小
组合作学习。
抛硬币的学习提示;1、抛硬币20次，记录证明朝上和反面朝上割占多少次？。2、观
察试验结果，看发现
什么？3、计算正面朝上和反面朝上的可能性各是几分之几？4、结论：是否合理？
转转盘法学系提示：1、转盘上两种颜色的区域各占整个面积的几分之几？(红色占三分之一。蓝色占三
分
之二)
2、用力转动圆盘20次，记录指针落在两个区域上的次数？3、计算针落在两个区
域上的可能性各是多
少？4、结论：合理还是不合理，并提出改进意见。
石头剪子布法：1、
一共有多少种可能的结果？2、每班获胜的结果有几种？3、每班开球的可能性是多少？
4、公平吗？
（出示预习提纲，让学生根据预习提纲自主学习。目的是指导学生如何自学，对学生的学习给与方法
的指导。设计这一活动是让学生经历猜测—验证的过程 ，感受到动手实践是获得科学结论的一种有效方
法，培养学生积极参与数学活动的意识，给学生创设了充分的合作交流的时间与空间，使学生在观察、交
流中发现问题，在分析讨论中解决问题，体验事件发生的可能性大小，获取新知识。）
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三、展示交流：
每组选择代表到前面的黑板上展示自己的试验情况。其他同学可以对他们
的展示进行提问，形成争问抢
答的局面。
（设计这一环节目的进一步培养学生的逻辑思维、语言表达及与他人合作交流的能力）
四、点拨指导：
每一种情况重点指导学生怎样计算它的可能性，如：抛硬币：10朝上，10
次朝下，10÷20=12；石头剪
子布法：一共有3×3=9种可能情况，上述9种结果出现的可能性
都相等，、每半获胜的结果有3种，平局3
种，数的结果3种，因此每班的可能性是3×=
五、巩固拓展
完成练习二十1、2题
六、小结
总结本节课的指示重点，让学生反思自己在小组交流、讨论中的表现。
老师总结，做任何事情都要公平竞争，决不能投机取巧。
板书设计：抛硬币 转盘
石头剪子布
公平 不公平 公平
红蓝各占一半
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