杜桥中学-领导人名单

田忌赛马 教学设计
-------对策问题
[教学目标]：
1.探究获胜的对策，体验对策的重要性。
2.通过做游戏，听故事，培养学生的观察、分析及推理能力。
3.感受我国古人的数学思想文化，帮 助学生用数学的视角观察思考身边的问题，培养学生
学数学的兴趣和用数学的意识。
[教学重点]：
通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法
[教学难点]：
将所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去
[教学准备]：纸牌
[教学过程]：
一、游戏导入

上课之前我们进行两个热身小游戏
游戏一：石头剪刀布看谁能战胜老师，一起来，三局两胜制
战胜老师的请举手，你能说下制胜秘诀吗？
(老师三次都是出的布)你真是个善于观察的孩子 ，不光想自己出什么，还要观察对手出什么，
也就是要做到知己知彼！
[设计目的：1. 熟悉三局两胜制的游戏规则。2.引导学生要想赢就要做到知己知彼，在后面
纸牌问题中要让对方先出。 3.激发学生兴趣，使全体学生积极投入到课堂当中来]
游戏二：请你快速的将1.2.3.这三个数字进行排列，要求做到不重不漏！
要想做到不重不漏就得进行有序排列！
[设计目的：为后面探究田忌的所有策略做铺垫] < br>还想继续玩游戏吗？我们这节课就来做游戏，看一下我们这节课的学习目标（课件出示）：
一个字 赢！探究获胜的方法也叫作对策，体会对策的重要性。
[设计目的：获胜的方法也就做获胜的对策，初 接触对策这个词语，帮助学生理解对策的含
义。]
出示纸牌游戏，熟悉游戏规则。
先观察再选牌：这两组牌，如果要你选，你想选哪组？为什么？
（大牌，因为是比大小，大牌更容易获胜。）
同意他的观点吗？那我们来试试。
学生大牌，老师小牌。上台比试。
谁先出？你觉得谁先出对你有利？为什么？
（老师先出，老师先出我就能根据你出的牌想应对的方法。也就是做到知己知彼）
老师输了，学生赢了
老师反问：小牌就一定会输吗？小牌能战胜打牌吗？
[设计目 的：先观察再选牌，谁先出对你有利，用两个问题引发学生的思考，小牌能战胜大
牌吗？引发思考，激发 学生学习的兴趣，为下面田忌赛马的故事做铺垫]
二．听故事，学对策

1.在我国古代就有一个以弱胜强的故事叫做《田忌赛马》下面我们就来探究下这个故事里的对策。
请同学们带着这两个问题来听故事。（板书课题）
2.听读质疑:
（1）田忌和齐王一共赛了几次？每次比几场?
（2）每次比的结果怎样？分别是怎么比的？
听故事，找学生回答
学生边回答，教师边用课件中的表格回顾田忌赛马的过程。

3.用问题引发学生对以弱胜强策略的思考与理解。

（1）第一次田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？
（2）第二次田忌又是怎样应对的呢？
（3）第二次比赛中为什么能战胜齐王呢？
（4）为什么要用自己最弱的下等马去对齐王最强的上等马？这场他不就输了吗？
引导学生理解：
要想获胜不能光考虑一场比赛的输赢，要全盘考虑。用最弱的马去牵制对方最 强的马，
以确保后面两场比赛的胜利。
（5）同学们观察这两次的对战，什么变了?什么没变？你听了这个故事有什么感受？
在同等 级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取
赛马的胜利。这说明对策 在这场比赛中起了重要的作用。
[设计目的：通过对比两次赛马的相同点和不同点，引导学生体会对策的重要性]

（6）田忌总共有多少种应对的策略呢？都是谁获胜了呢？
（7）田忌所用的这种对策是不是唯一能赢齐王的方法呢？
那就需要同学们把田忌所用可能应对的策略一一列举出来。
下面就请学生以小组为单位，合作交流，上面的问题。
学生汇报，教师课件展示。
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要
的方法。
[设计目的：通过列举法渗透最优策略的数学方法]
4.第三次赛马
在第二次比赛 中，强一些的齐王意外地输给了田忌很不服气，强烈要求再赛一场，第三
次赛马，想一想，他应如何使自 己获胜？
要想获胜，就要让对方先出！
[设计目的：转换角度，齐王要想获胜就要让对方先出，为寻找田忌获胜的条件埋下伏笔]

5.田忌要想获胜必须满足几个条件？
1、让齐威王先出；(对方先出)
2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(全盘考虑)
[设计目的：总结回顾田忌赛马的对策]
三．应用对策解决生活中的问题

1.田忌能以弱胜强，那我们小牌能战胜大牌吗？
同桌用手中的纸牌尝试探究出牌对策。

找两个学生上台比试，从中让学生根据情况理解以弱胜强的对策。
2.对策问题在我们生活中也常常用到。
出示拍球比赛问题。
[设计目的：学会了 以弱胜强的对策，回到课前的纸牌游戏，小牌怎样战胜大牌？通过对以
弱胜强对策的应用加深对对策的理 解]
3.你学会以弱胜强的对策了吗？这只是对策中的一类，我们生活中的许多问题也需要运用数学上的对策去解决。
取笔问题：
有3枝笔，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1枝或2 枝，谁取到最后一枝笔谁就赢。
怎样确保获胜？
先让学生尝试，后上台演示，说获胜的对策。
如果是4枝笔、5枝笔呢？
以小组为单位小组交流后，汇报。
根据学生的回答，引导学生总结出这一类问题的处理方法。
[设计目的：以弱胜强只是对策中的一类问题，具体问题还要具体分析]
四．课堂小结

生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取 不同的策略，但
只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。
说一说本节课的收获。
板书设计


田忌赛马

------对策问题


对方先出 全盘考虑

最优策略
学情分析
田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事,多数学生对这一故事已经有了了解, 但仅
仅是听过这个故事,并不是从数学的角度去理解的,而本课就是想通过这个故事让学生从数学
的角度重新审视这个故事,体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用.四年级学生已经储备
相当的数 学知识和生活经验，这之前,已经学过搭配和排列的有关知识，掌握了一些思想方
法和探究策略，拥有了 一定的数学精神和数学态度。他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性
高。他们前面学习的运筹思想和优化 意识，是自主探究本节课的前提和基础。因此本节课的
教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参与 到自主探究、合作交流的数学活动中。

效果分析
本节课我坚持“以人为本，以学 生的发展为中心”的指导思想，让学生体验到“数学与
自然科学、人文科学及现实生活之间的关系”，感 受数学文化的熏陶，激发学习数学的兴趣，

为学生能科学、有效、数学地思考现实生活中 的问题奠定基础；并且让课堂焕发了真正的生
命活力，蕴含着人文交融的和谐氛围。
一、创设动手操作机会，激发学生的参与意识。
小学生正处于形象思维向抽象思维发展的过渡 阶段，动手操作不仅符合儿童的年龄特
点，而且符合学生的思维发展特点。通过动手操作可以使学生的手 、眼、脑等到协同作用，
同步发展，培养和发展学生的形象思维和逻辑思维。
二、以问题为导向，引导学生理解和掌握以弱胜强的对策

（1）第一次田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？
（2）第二次田忌又是怎样应对的呢？
（3）第二次比赛中为什么能战胜齐王呢？
（4）为什么要用自己最弱的下等马去对齐王最强的上等马？
（5）同学们观察这两次的对战，什么变了?什么没变？你听了这个故事有什么感受？
（6）田忌总共有多少种应对的策略呢？都是谁获胜了呢？
（7）田忌所用的这种对策是不是唯一能赢齐王的方法呢？
（8）齐王要想获胜应该怎么办呢？
（9）田忌要想获胜必须满足几个条件？
通过以上9个问题，引导学生充分理解田忌赛马的对策。
三、扩展思维，以田忌赛马为依托但不能局限于此
田忌赛马是讲的以弱胜强的对策，在 教学中不能仅仅介绍这一种对策，因此，我在
教学中又设计了取笔游戏，具体问题具体分析，田忌赛马是 对策问题的一种。生活中的许多
问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但 只要同学们敢于动
脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。


教材分析
本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例3的教学内容一
探讨田忌赛马中的数学问题.在 这之前,已经学过搭配和排列的有关
知识,而且对可能性大小有了初步的认识.本课主要是通过“田忌赛 马”
的实例,综合应用解决实际问题,对排列知识的巩固应用,本单元主要
是通过日常生活中的 一些简单实例,让学生尝试从优化的角度在解决
问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会对策论方法 在解决问题
中的运用.本课以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材,初步
体会运筹思想 和对策论的方法在实际中的应用.
评测练习

1. 纸牌游戏
各选一组牌，每张牌只能用一次，谁出的牌大谁就赢，三局两胜制。
红牌 10 7 4
黑牌 9 6 3
怎样才能获胜？



2.拍球比赛
四（1）班代表队1分钟拍球的个数： 1号200个
2号180个
3号155个
四（3）班代表队1分钟拍球的个数： 1号190个
2号170个
3号150个
咱们四（3）班能获胜吗？大家有什么好的对策？



3.取笔游戏
有3枝笔，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1枝或2枝，谁取到最后一枝笔谁就赢。
怎样确保获胜？
如果是4枝笔、5枝笔呢？

课后反思
田忌赛 马”是一个经典的应用“运筹”的故事,多数学生对这一故事已经有了了解,但仅
仅是听过这个故事,并 不是从数学的角度去理解的,而本课就是想通过这个故事让学生从数
学的角度重新审视这个故事,体会对 策论方法和运筹思想在实际中的应用.四年级学生已经
储备相当的数学知识和生活经验，这之前,已经学 过搭配和排列的有关知识，掌握了一些思
想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。他们思 想活跃，兴趣广泛，学习积

极性高。他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本 节课的前提和基础。因此本节
课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参与到自主探究、合作交 流的数学活动中。
以问题为导向，引导学生思考和理解田忌赛马的策略。但又不仅仅局限于这一种策略， 在后
面设计了取笔游戏，引导学生认识到田忌赛马是众多对策问题中的一种，遇到具体问题要具
体分析生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，
但只要同学们 敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。
不足之处:本节课在对学生积极性的带动上还应该做的更好，要留给学生充足的时间去
思考。



课标分析
《田忌赛马》属于数学广角的教学范畴，数学广角 是以数学的方法解决现实生活的问题，
传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的 兴趣为目的的。《数学课
程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学 知识和方法
寻找解决问题的策略。”第七单元“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些< br>简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运
筹思想 在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决
问题的能力。 战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论
的方法也是运 筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。比如在乒乓球团体
比赛中就要根据不同对手来 排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。