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数学教研组集体备课模板
集体备课时间：
上学期第 8周周三下午第五、六节课
集体备课内容：人教版六年级下册第五单元《数学广角》
主备人：刘新华
参与人员：四五六年级全体数学教师
集体备课过程：
人教版六年级数学下册第五单元集体备课《数学广角》
一、单元教材分析及地位和意义 学情分析：这部分内容是学生第一次接触，虽然并不很难，但是要经
历知识的形成过程和建立数学模 型还是有一定的困难。尤其是知识的
运用很灵活。
教材分析：这部分教材通过几个直观的例子 ，借助实际操作，向学生
介绍抽屉原理，是学生在理解抽屉原理方法的基础上，对一些简单的
实 际问题加以模型化，会用抽屉原理加以解决。本单元用直观的方式
介绍了抽屉原理的两种形式。
二、单元教学目标和重难点解读
单元目标：1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽 屉原理”，
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
单元重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
三、具体编排 1．例1及“做一做”。 例1借助把4枝铅笔放进
3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至 少放进2枝铅笔的
情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈
现了两种 思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。 教学时，

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教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，
使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。 “做一做”中安
排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。 2．例
2及“做一做”。 本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多
于kn个的物体 任意分放进k个空抽屉（k是正整数），那么一定有
一个抽屉中放进了至少（k +1）个物体。”教材 提供了把5本书放进
2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用
枚举法 及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1
表达出假设法的思路，并在此基础上，让 学生类推解决“把7本书、
9本书放进2个抽屉的问题”。 教学时，引导学生理解假设法最核
心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。 “做一做”中“抽
屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。 例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”
进行逆向思维的一个典型例子。 教学时，先 引导学生思考这个问题
与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步
将“ 摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什
么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的 “抽屉原理”进行反向推理。
四、教学建议 1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。 在
小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出
严格的、形式化的证明， 但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论
事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画 草图的
方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思

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维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。 2． 应有意识地
培养学生的“模型”思想。 “抽屉问题”的变式很多，应用更具灵
活性。但能否 将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问
题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型” 之间的内在关系是
影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是
否属于用 “抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找
隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。 3． 要适当把握教学
要求。 “抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”
来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系
并不容易。因此，教学时，不必过于 追求学生“说理”的严密性，只
要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
综合应用：节约用水 一、设计说明 “节约用水”旨 在通过测量
等活动，让学生经历收集、整理、分析数据的过程，促使学生综合运
用所学的数学知 识科学地认识日常生活中水资源浪费的问题，加强学
生的环保意识。 二、具体编排 1．课前让学 生收集相关的信息：
学校或家里漏水水龙头的数量、一个漏水的水龙头一定时间漏水的量
以及节 约用水的资料。 2．分析数据。小组合作对一定时间水龙头
漏水的量进行测量分析，计算出水龙头每 分钟漏水的速度。安排学生
讨论，“怎样表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平比较恰
当 ”。 3．解决问题。解决教材75页中提出的问题，帮助学生对生
活中浪费水的现象有一个客观而量 化地认识。 4．提出方案。 三、

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教学建议 老师可在课前让学生对我国水资源的情况进行了解，并收
集一个漏水水龙头在一定时间内漏水的数量。课 堂上，小组合作测量
并计算出漏水水龙头每分钟的漏水量，引导学生运用所学的统计学知
识选择 恰当的统计量表示全班的调查结果。解决了75页的问题之后，
可让大家充分讨论有效的节水方案，对学 生进行环保教育。观方式进
行猜测、验证。
六、课时建议： 本单元内容可用3课时进行教学。
集体智慧展示（其他参与人员发表意见，进行完善）：













签名：

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2014年4月10日

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