数学人教版六年级下册鸽巢原理(一)
三年级传统文化作文-本科毕业自我鉴定
《鸽巢问题（一）》教学设计
上派学区中心校 王敏
教学目标
（一）知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法
结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生
通过独
立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观 <
br>在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会
到数学与生活的紧
密结合。
教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程
一、游戏激趣
师：同学们，你们喜欢看魔术表演吗？
生：喜欢
师：今天我给大家表演一个魔术，想看吗？
生：想。
师：老师
手里有一副扑克牌，大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，
就是52张，请五名同学上来，
每人随意抽一张牌，我猜这五张牌中至少有2张
是同一种花色的，你们信吗？
生有的信，有的不信。
师：那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张，验证至少有2张是同一种花
色的。
师：再来一次要不要？
生：要
师：如果再请5名同学反复来抽，我还敢肯定地说：
抽取的这5张牌中至少有2
张是同一花色的，知道老师为什么猜的那么准吗？因为它属于一类有趣的数学
问
题-------鸽巢问题。
看到这个题目，你想问什么数学问题？
生：什么是鸽巢问题？
生：鸽和巢之间有什么问题？
生：学了鸽巢问题能解决什么问题？
师：学了这节课，你们的这些问题就迎刃而解了。
二、探索新知
1．课件出示例1:把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里
至
少有2支铅笔。为什么呢？
师：这句话里“总有”是什么意思？
预设：一定有。
师：这句话里“至少有2支”是什么意思？
预设： 表示有2只或2只以上，也就是大于等于2。
（2）.分组讨论：
学生分组讨论，教师深入小组，了解讨论的过程和结果，并指导。
（3）.小组汇报讨论结果，并把过程在实物投影这展示出来。
a.
生：我们小组是这样做的，每个笔筒分别放,（1，1，2）（1,0,3）
（2,2,0）（4,0,0）学生一边说一边画图
师：像上面的这种方法我们叫列举法
师：还有不同的方法吗？
b. 生：我们把4分解成3个数，（1，1，2）（1,0,3）
（2,2,0）（4,0,0）每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是大于等于2
的数。
师：这种方法我们叫分解法
除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有别的方法也可以证明这句话是正
确的吗？
c. 生：4支铅笔放进3个笔筒里，每个笔筒里放1支，还剩1支，把这1支任
意放入一个笔
筒，这样，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支笔
师：你为什么要先在每个笔筒里放1支呢？
生：因为总共有4支，平均分，每个笔筒只能分到一支。
师：你为什么一开始就平均分呢？（板书平均分）
生：平均分，可以使每个笔筒的笔尽可能少一点，也就有可能找到和题目不一样
的情况
师：我明白了。但这样只能证明总有一个笔筒中肯定会有2支笔，怎么证明至少
有2支呢？ <
br>生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的
情况也肯定符合要
求了。
师：像这种方法我们叫假设法
2. 课件出示例2
讨论一下用哪种方法简单
假设法简单，因为数比较大时，列举法和数的分解都比较麻烦。
师：谁能把例2的知识用式子表示出来
生：7÷3=2（本）……1（本）
师：8本书放进3个抽屉，至少有一个抽屉至少有几本书呢？
……
小结：至少数等于（商+1）
师：同学们，我发现你们太厉害了！今天我们探究的这些，其实就是著名的数学
原理
（鸽巢原理）课件出示：
“鸽巢原理” 又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷
提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的
应用。“抽屉原
理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且
常常能得到一些令人惊异的结果。
“抽屉原理”把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n非0自然数），那么
一定有1
个抽屉中至少放进了2个物体
3.解决鸽巢问题的方法
(1)、枚举法
(2)、分解法
(3)、假设法
假设法的原理就是用平均分的办法解决问题，这种方法常用。
三．巩固练习
师：现在，你能用这一原理来解释刚开始的扑克牌问题了吗？
生：5张牌相当于鸽子，4种花色相当于鸽巢，总是至少有2张牌是同一花色
的。
师
：鸽巢原来虽然简单，却能解决很多有趣的问题，运用它时，关键是要找出
谁是鸽子，谁是鸽巢。
四．总结：
要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c且c