< br>用，教学时要培养学生观察题中的数据，运用运算定律进行简便计算、
合理运算的意识，并注意计 算方法的多样化，体验计算教学的开放性。
（4）验算检查，养成习惯。小数的乘除法计算可以进行 相互验算，
小数的四则混合运算要进行“步步为营”或者“一步三回头”式的检
查，重要的是使 检查和验算成为学生的习惯，通过检查和验算，可以
提高计算的正确率，更重要的是培养学生认真、塌实 的学习态度和作
风，让学生终生受益。
3.渗透数学思想方法，培养数学能力。
结合教学内容，渗透数学思想方法，培养数学能力，是小学教学
的一项重要任务。教师 要认真钻研教材，挖掘教材蕴含的因素，重视
数学思想方法的渗透。
五、教材单元分析
第一单元 小数乘法
（一）教学内容
小数乘法 积的近似值 有关小数乘法的连乘
整数乘法运算定律推广到小数
（二）编排特点
1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学
习。
对于五年级 学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、
厘米”是他们熟悉不过的计量单位了。根据学生已有 的这些知识基
础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有

关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法
的学习。这样的生活背景，不但能 激发童心童趣，而且能促成学生利
用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘< br>法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让 学生理解小数乘法的意义，应
从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，
根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。
与原义务教材比，淡化了小数乘 法意义的教学，把重点放在计算的算
理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解
释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的
密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题 。在例3、例
4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，
找出它们之间 的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位
置。
③帮助学生按一定顺序概 括小数乘法的一般计算方法。例４
的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计< br>算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一

共有几位小数 ，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的
小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
（三）教学建议：
1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小 数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，
教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为 已知。如，在例
2“0.72×5”的教学中，可提出转化性的问题：“你能将它转化为已
学过 的乘法算式吗？”，引导学生经历将未知转化为已知的学习过
程，同时获得用转化的思想方法去探究新知 的本领。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理解释，提高简单的推理能力。
本 单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法
的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学 时应给学生提供充分
的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如，
教学 “1.2×0.8”时，应引导学生先说出将因数“1.2和0.8”转化
为整数12和8的理由，再说 出积“96”扩大到原来积的“100”倍，
所以必须将“96”缩小到它的的理由。这个算理清楚了， 能表达了，
在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、发现 规律是数与代数领域学习的重要
目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中
第4题、第10题的练习，还可 增加一些类似的练习内容，并以此为

载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规 律的习惯。
第二单元 小数除法
（一）教材内容
本单元的主要内容 有：※小数除法的计算方法、※商的近似
值、※循环小数、※用计算器探索规律、※用小数除法解决简单 的实
际问题。
（二）教材编写特点
1．引导学生对小数除法计算方法的自主探究，体现知识的形成过
程。
例如，在小数 除以整数中，先让学生根据已有的知识经验对
小数除以整数的方法进行探究，并通过与小数除以整数的一 般方法的
对比，使学生看到两种方法的联系。接着，组织学生对一些关键问题
进行讨论（如商的 整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”），帮
助学生掌握小数除法的算理。最后，让学生自己归纳 总结小数除法的
计算方法。
2．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。
注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选
择贴近学生生活实际的内容 ，如购物、乘车、计算用水量等，让学生
体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。
3．适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算。教材把< br>握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安

排用计算器探 索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的
作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的 意识。
（三）教学建议
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是
以整数除法中被除数和除数 同时乘上相同的数（0除外）商不变，以
及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商 方
法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
因此，要注意复习和运用 整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定
好基础。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
小数除法的重点是突出 小数点的处理问题，而商的小数点为什么
要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。
第三单元 观察物体
（一）教材内容
“视图与投影”是《课标》中“空间与图形”领域的内容，
每一学段要求不同：
第一学段：“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形
状”。
第二学段：“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。
第三学段“：正式学习投影和三视图的知识。
所以在本册中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向

观察”的表述。
学 生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学
习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物 体的形状。本册通过让学
生观察较为抽象的几何形体，1.进一步认识到从不同的位置观察物
体 ，所看到的形状是不同的；2.能正确辨认从正面、侧面和上面观察
到简单物体；3.能正确辨认两个及 一组立体图形的位置关系和形状。
（二）教材编写特点
本单元教材在编排上不仅设计观察活 动，而且设计了需要学生进
行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力。
例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生
用正方体搭出相应的立体图形。这 就要求学生要根据已有的图形的表
象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行< br>验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
（三）教学建议
1．准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教 具外，
最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制
学具。
2．注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中，学生才能真正经历观 察、想像、猜测、
分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空
间观念才 能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要

让所有的学生都真正地、实实 在在地进行观察和操作。注意不要让教
师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、 亲
自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流
自己的想法，在交流中理 清思路，互相启发。
第四单元 简易方程
（一）教学内容
1．用字母表示数 2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）
（二）本单元的作用：
1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。
具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）
用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、
抽象的数（变量）
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
运算定律、周长与面积计算公式
3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。
（1）算术思维方法存在局限 性：※逆向思考，※未知数不参加
运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加。
（2）代数方法是数学的一般方法，在这里学习方程，可先行渗
透代数方法。
课标对这方面内容的规定和说明：
（１）在具体情境中会用字母表示数。（２）会用方 程表示简
单情境中的等量关系。（３）理解等式的性质，会用等式的性质解简

单 的方程（如３x＋２＝５，２x－x＝３）。
和义务教材对比，有以下不同：
（1） 解方程的方法
（2） 九义教材：利用四则运算各部分间的关系
实验教材：利用等式的性 质，思路更统一，基本方程的解法可归结
为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不 能为
0）”。
从已有的实验来看，方程解法的这种改变学生是可以接受
的。 在培训过程中，也有很大一部分老师认可这种改变。
（2）方程的类型
由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b 、
a÷x=b的方程基本类型（不是不能解， 是解答过程比较麻烦，如果
学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是
可以引导学生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。
增加了a(x±b)=c的类型。
（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。
九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，
重难点分散。
实验教材：为了 突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实
素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过 程，尤其
是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。
第五单元 多边形的面积

（一）教学内容
※平行四边形的面积 ※三角形的面积 ※梯形的面
积 ※组合图形的面积
到本单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的
面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三
角形和梯形面积 计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要
把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算 ，可以巩固对各
种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观
念。（二） 编排特点
1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。
2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过
程。
各 类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形
转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式 ，探索转化后的图形
与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时
按照学 习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公 式，
以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留
以较大的创造空间。
3．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵
活运用。
（三）教学建议

1．重视动手操作与实验。
2．引导学生探究，渗透“转化”思想。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单 元面积
公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主
要形式，教师加强指 导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所
研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化” 的思想方
法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间
有什么联系，从而 找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学
生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作—— 转化——推导
的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
第六单元 统计与可能性
（一）教学内容
1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的
概率。
2．中位数的统计意义及计算方法。
学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描 述数据集中
程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的
特点。但是当一 组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表
该组数据的一般水平就比平均数更合适。让学生理解 中位数的意义，
会求数据的中位数，并且在统计分析中能根据实际情况合理选择适当
的统计量来 描述数据的特征。

二、编排特点
1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。
等可能性事件与游戏规则的公 平性是紧密相联的，因为一个
公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学
语言描述即是他们获胜的可能性相等。
在选材上特别注意联系学生的生活实际，教学中位数 时，教
材选取的掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，
可使学生在活动过 程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教
学。
2．经历引入中位数的必要性，突出中位数的统计意义。
中位数和平均数一样，也是描 述一组数据集中趋势的统计量，
但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是
“虚拟”数，当一组数据有奇数 个时，它就是该组数据顺序排列后最
中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的
大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引
起平均数大小的改变，而中 位数则仅与一组数据的排列位置有关，某
些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏 大或
偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
⒊ 由易至难，逐步深入，从旧知引出新知。
在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难 ，
逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数

个数据， 从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；
然后把7个数据变为8个，最中间就有两个 数据，引出当数据个数为
偶数个时计算中位数的方法。
（三）教学建议
1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。
2. 加强学生对中位数在统计学意义上的理解。
中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统 计
量。教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助
学生厘清两者的联系和区 别，使他们明白：平均数主要反映一组数据
的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或 一般水
平）。
3. 加强动手操作，提供自主探索的空间。
可以结合学生熟悉的游 戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），
让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性 ，探究游
戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过
程。
第七单元 数学广角
（一）教学内容
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的 数学思想方法。通过
日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问
题中的 应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，
让学生学会运用数进行编码，初步培养学生 的抽象能力和概括能力。

（二）编排特点
1．通过生活中的简单事例向学生渗透重要的数学思想。
数字编码和我们的生活紧密相 关，比如邮政编码、身份证号码、
电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们< br>的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简
洁、准确地表示出事物蕴含的 客观规律，也便于我们分类查询和统计。
2．在实践中体会数字编码的应用。
（三）教学建议
⒈ 恰当把握目标。
2. 注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
⒊ 让学生动手实践，提供自主探索的空间。
六、教学时数及进度安排
根据《数学教师用书》课时安排建议，五年级上学期数学教学安< br>排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，
教学时会根据本班具体情况适 当灵活调整。
一、小数乘法…………………………………………………（8课时）
二、小数除法…………………………………………………（11课时）
三、观察物体…………………………………………………（3课时）
四、简易方程（17课时）
1．用字母表示数………………………………………………（3课时）
2．解简易方程…………………………………………………（13课时）
五、多边形面积……………………………………………… （10课时）

六、统计与可能性…………………………………………… （4课时）
铺一铺…………………………………………………… （1课时）
七、数学广角………………………………………………… （2课时）
八、总复习………………………………………………… （5课时）