天津海运职业技术学院-安全生产感想

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》介绍
人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学课程教材研究开发中心
人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材 研究开发中心编写的《义务教育课程标
准实验教科书 数学（1～6年级）》，是以《全日制义务教育数 学课程标准（实验稿）》（以
下简称《数学课程标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结 现行九年义务教
育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。本套各册教材已通过全国中小学教材审 查
委员会的审查，并于2001年9月进入新一轮课程改革实验区开始使用。从近5年来所收集
到的各种反馈信息看，这套实验教材受到广大教师、学生和家长的普遍好评，在体现《数学
课程标准》的 改革理念、促进课堂教学的改革、满足各地教育发展需求等方面都能起到了很
好的作用。
《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册》的研究与编写，仍然坚持“在
体现新理念的同时注 意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力
求使实验教材具有创新、实用、开 放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄
特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的 形成过程，努力为学生的数学学习提供生动
活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、 形成基本技能的同时得到情感、
态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。
本册实验教材的教学内容主要有：小数乘、除法，简易方程，观察物体，多边形的
面积 ，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。对于这些教学内容的编排和处理，以整
套实验教材的编写 思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所
以本册实验教材仍然具有内容丰 富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算
法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性 的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不
同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
小数四则计算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学生阶段需
要学生掌握的基础知识 和基本技能。本册实验教材安排了小数乘法和小数除法。这两部分的
计算教学，知识容量大，具体的计算 过程比较复杂，所以它们既是本册教学的重点内容，也
是难点内容。教材的编排，在内容方面与以往教材 变化不大，但在编排的思想上与以往有较
大的不同。注意体现《数学课程标准》中关于计算教学改革的基 本理念，在内容的安排、例
题的设计、素材的选取等方面都采取了新的措施。
（1） 与前一册教材中小数加、减法的教学相同，本册教材没有概括小数乘、除法的
意义，而是让学生在探索解 决有关实际问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、除法
的意义，减轻了学生的学习负担。例如， 小数乘法的例1，学生在解决“喜鹊风筝每个3.5
元，买3个风筝多少钱？”的问题时，在探索怎样计 算3.5×3的过程中，获得对小数乘整
数意义的体会和理解。
（2）让学生在自主 探索中理解和掌握小数乘、除笔算的算理和算法，不出现文字概
括形式的计算法则。与整数笔算教学相同 ，小数乘、除法的算理、算法，主要由学生通过自
主探索获得，教材展示了学生探索笔算算法的过程，体 现了算法多样化，并注意用学生已有
的知识帮助学生理解算理。例如，小数乘法，例1展示了学生根据实 际问题中的具体条件自
主探索，提出关于3.5×3的三种不同算法；例2、例3探讨小数乘法笔算的一 般算法和算

理，注意借助于学生已有的“积的变化规律”引导学生理解算理；例4则提示 让学生小组合
作，讨论交流，共同归纳出小数乘法计算的一般方法。
（3）计算教学 与解决问题教学有机结合。计算教学从解决实际问题引入，各部分内
容的教学都注意解决问题能力的培养 。例如，小数乘整数、小数乘小数、小数除以整数、一
个数除以小数等的教学，都是从需要解决的实际问 题入手，探讨解决问题的策略和具体的计
算方法。而在连乘、乘加、商的近似数等内容的例题设计上，教 材安排了对实际问题的探索，
不仅有助于对所要学习的知识的理解，而且蕴涵有效的解决问题策略的培养 。在小数除法单
元还安排了“解决问题”小节，学习用除法计算解决常见的实际问题，使培养学生解决问 题
能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实。
归上所述可以看出，新的编排使计算教 学的教育价值得到扩充与提高。通过这样的
计算教学，不仅可以使学生很好的掌握小数乘除法的算法，理 解算理，获得相关的知识，体
会计算在解决问题中的实际作用和价值，同时可使学生获得解决问题策略的 训练，自主探索
意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。
2．改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数
是人们对现实世界的数 量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。在小学
阶段让学生学习一些代数初步知识， 学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加
深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题 的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力
的发展，提高他们的数学素养。
本册实验教材关于简 易方程的安排，在内容上仍然是用字母表示数、解简易方程，以及简易
方程在解决一些实际问题中的运用 。但是在具体内容的编排上有较大的变化，体现了《数学
课程标准》的教学要求和新的教学理念。主要体 现在下面几方面：
（1）内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识 的形成过
程。用字母表示数的教材编排，从学生熟悉的探索规律入手，由符号表示数过渡到用字母表示数，让学生感受用字母表示数的优越性。教学用字母表示数量关系和一个量时，增加了开
放性和探 索性，如让学生自己试着“用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄”并问学生
“你喜欢哪一种表示方 法？”。又如，教学等式的基本性质，教材用四幅插图展示天平实验
游戏，引起学生的探究兴趣，呈现探 究等式基本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平
演示的插图，展现解这些方程的完整思考过程。
（2）以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理。长期以来，
在小学阶段教学简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用
算术的思路求 未知数。这样的教学利用了学生已有的知识，因而易于理解，但是却不易与中
学的教学衔接，到了中学还 需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程。现
在，根据《数学课程标准》的要求，从小 学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解
方程的方法。不仅有利于加强中小学数学教学的衔接， 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。
（3）调整简易方程的教学内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易 方程的认知基础之后，教材根据《数学课程标准》的要求调整
了简易方程的内容，暂不出现形如
a
－
x
＝
b
和
a
÷
x
＝
b
的简易方程。内容调整后，利用等式
基本性质解方程的优越性就显现出来。例如，解形如x
±
a
＝
b
的方程，都可以归结为等式两
边减去或加上
a
，得
x
＝
b
－
a
与
x
＝
b
＋
a
。解形如
ax
＝
b
与
x
÷
a
＝
b
的方程，都可以归结为
等式两边除以或乘上 ，得
x
＝
b
÷
a
与
x
＝
ab
。这样的解方程过程显然比原来依据逆运算关
系解方程，思路更为统一。

（4）解方程与解决实际问题的教学有机结合。
在以往的教材中，解方程的教学与列方程解应用题的教 学是分开进行的，前者属于计算，后
者属于应用。本册教材编排将解方程与解决实际问题的教学有机结合 ，恢复计算与应用的天
然联系。在教学解方程时，例题的内容都是实际问题；学习“稍复杂的方程”时， 由实际问
题引入方程，在现实背景下求解方程并检验。这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识，提高解决问题的能力。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发
展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册
教材 继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方
面安排了“观察物体”“多边形的面积”两个单元。
“观察物体”的内容是在第一学 段学习基础上的进一步扩展和提高，让学生通过观
察几何形体，认识到从不同的位置观察物体，所看到的 形状是不同的，且不能一次看到物体
所有的面；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体 或两个物体及一组立体
图形的形状和位置关系。教材设计了丰富的观察—判断活动，让学生在获得丰富的 感性经验
的同时，练习对从不同方向观察得到的图形表象，结合物体的位置关系进行判断，从而促进空间观念的发展。教材还设计了需要学生进行想像、猜测和推理探究的活动，培养学生的空
间想像和 思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正
方体搭出相应的立体图 形。这就要求学生要根据已有的图形表象，不断在脑海中对这些表象
进行组合和调整，从而使学生的空间 想像能力和思维能力得到锻炼。
“多边形的面积”单元，则是在学生认识三角形、平行四边形 和梯形，理解了面积
的概念，会计算长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习平行四边形、三角形和 梯形的
面积，形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中，这些教学内容的编排往往侧重于
理解和掌握图形面积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方
面都显不够 。本册教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识
的形成过程，使学生得到 较多的有关空间观念的训练机会。首先，每种图形面积计算方法的
教学，均采用让学生动手实验，自主探 索得到。例如，平行四边形的面积，是先借助数方格
的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将平行四 边形转化为长方形，推导出平行四边形
的面积计算方法。其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索 的难度和要求。三角形的
面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。 到梯形面积
的计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。第三，研究每一种图形< br>面积的计算方法时，教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，
自己得 出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。通过这样的教学，学生探索并体
会了所学各种多边图 形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三
角形、梯形的面积计算公式及公式 之间的关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学
思想方法，促使空间观念得到进一步发展。 < br>4．加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问
题的思 维习惯。
通过前四年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了< br>一定的能力，积累了一定的经验。本册教材一方面重点教学事件发生的等可能性以及游戏规
则的公 平性，使学生会求简单事件发生的可能性；另一方面利用学生已有的知识和经验教学
新的统计知识——中 位数，理解中位数的意义，学会求数据的中位数，根据数据的具体情况

体会“平均数”“ 中位数”各自的特点；使学生更好地理解统计与概率在解决问题中的作
用，形成良好的统计观念。
在具体编排上，教材首先根据学生的年龄特点和认知水平，注意选取学生熟悉并感
兴趣 的生活事例作为素材，让学生感受、体会所学知识的含义，为深刻的理解抽象的数学概
念打下良好的基础 。例如，可能性的教学，教材设计了学生经常进行的各种游戏——足球比
赛、跳棋、击鼓传花、跳房子， 等等。通过操作、实验、研讨，让学生了解游戏规则中蕴涵
的数学问题，讨论其游戏规则的公平性，从而 丰富对事件发生的等可能性的体验，形成对这
一抽象概念的正确理解。同时也培养了学生用数学的眼光观 察世界、从数学的角度进行思考
的思维习惯。中位数的教学也是安排了“掷沙包比赛”的内容，让学生在 主动的、有趣的收
集、分析、描述数据的过程中，逐步体会、理解中位数的意义和作用。其次，教材注意 以学
生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。关于“可能性”的教学，本套教材分两次
安排教学。三年级上册的教学，主要让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，知道事
件发生的可能 性是有大小的。本册教材的教学，是在前面学习基础上的深化，使学生对“可
能性”的认识和理解从定性 向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大
小，还要学会用分数的形式来表示事件发生 的概率。教材中例题和练习题的设计，都注意在
三年级上册学习经验的基础上安排，如掷硬币活动，涂色 转盘的设计等，使学生可以利用已
有的知识和学习经验去探索和理解新的知识，从而更能积极的参与其中 感受和理解游戏规则
的公平性，形成对等可能性的正确理解。中位数的统计意义和计算方法的教学，也是 以已学
的平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据
的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不仅知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且
很清晰地阐 明了中位数的统计意义。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效
地提 高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思
维能力是数学教学 要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地
渗透数学思想方法，尝试把重要 的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有
趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学 思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与
欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学 广角”单元，安排了简单的数字
编码的教学。数字编码的思想方法在实际生活中有着广泛应用。教材通过 日常生活中的一些
事例，使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、判断来 探索
数字编码的简单方法。学生了解并初步掌握这一数学思想方法，不仅能体会运用数字的有规
律排列可以使信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的
魅力；而且有 利于培养符号感、观察、分析、推理以及解决问题的能力，培养他们探索数学
问题的兴趣和发现、欣赏数 学美的意识。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，与前面几 册
教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内
容 的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动
中，加强了综合 运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维
能力和解决问题的能力。 本 册教材设计了“量一量，找规律”和“铺一铺”两个数学综合
运用活动，让学生通过小组合作的探究性活 动，综合运用所学的数学知识（如图形的特征、
图形面积计算的方法等），动手实践解决问题，体会数学 在日常生活中的应用价值，增强学
生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 < /p>

6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的
学习兴趣与内在动机。
五年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与 社会现象有了一定的
好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲， 逐步形
成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教
学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安
排了许多体 现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅
力。这些都有助于学生初 步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学
习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验 教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富
的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值 观的熏陶。例如，知识含量
更高的素材：狗的嗅觉细胞数是人的45倍，在月球上人能举起的质量是地面 上的6倍，国
际标准书号的含义等，渗透了有关生物、物理、地理、文化等知识；第七单元例1的主题图 ，
生动地展示了一封信传递的过程，使学生了解社会劳动的价值。第六单元的游戏规则公平性
的 教学，可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。这些都为
教师结合教学渗 透对学生进行爱祖国、环境保护、健康生活等教育提供了丰富而适合的素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册实验教材一样，本册教材仍 然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有
关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识， 培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲
望。如安排了“生活中的数学”“你知道吗？”等板块。介绍了 现实生活中数学知识的应用、
数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣， 激励他们扩大知
识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到 潜
移默化的作用。
本册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观 察物体，多边形
的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
（一）数与代数
第一单元 小数乘法
第二单元 小数除法
第四单元 简易方程
（二）空间与图形
第三单元 观察物体（二）
第五单元 多边形的面积
（三）统计与概率
第六单元 统计与可能性
（四）数学思想方法
第七单元 数学广角――数字编码
（五）数学综合应用
1．量一量 找规律
2．铺一铺
五上第一单元小数乘法

一、教学内容
1．小数乘法的计算方法
2．积的近似值
3．有关小数乘法的两步计算
4．整数乘法运算定律推广到小数
二、教学目标
1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小 数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简
便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
三、编排特点
1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活 经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的
计量单位了。根据学生已有的这些知 识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风
筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米 有关）的活动为背景，引入小数乘法的学
习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利 用元和角之间、米和分米之
间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已 有的认知系统
中。
2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质 上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑
到学生已有的知识经验 和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再
教学分数乘法。与原通用教材相比， 淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和
方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的 变化规律来解释小数乘法的算理，并由此
总结小数乘法的一般方法。
3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题 。在例3、例4中，均采用对比的方法，让学
生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系， 然后利用这一关系，准确找到积
中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般 计算方法。例４的教学中，应用合作研讨的方式，
引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清 晰的思路：先按整数乘法算出积→再
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→ 乘得的积的小数位数不
够，要在前面用0补足，再点小数点。
四、具体内容
标 题 例题安排
小数乘整数 例1 小数乘整数的引入题

例2 小数乘整数的算理及竖式写法
例3 小数乘小数的算理及竖式写法
小数乘小数 例4 总结小数乘法的一般方法
例5 倍数是小数的实际问题和乘法验算
积的近似值 例6 按“四舍五入”法截取积的近似值
连乘、乘加、乘减 例7 有关小数乘法的两步计算
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数
例8 应用运算定律进行简便计算
小数乘整数
例1
编排意图：
（1）创设“买风筝”的购物情境，引出“小数乘整数”。
（2）结合具体量（人民币单位 ），以已有知识和经验解决小数乘整数的问题，为理解“小
数乘整数”的算理提供感性支撑。
教学建议：
（1）引导学生提出买风筝计算钱数的问题。
（2）先解决书上女孩想 要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决，重点
说明将元转化为角的方法。
（3）在此基础上，解决其他买风筝的问题。
例2
编排意图：
（1）脱离具体量，直接引出小数乘整数。
（2）用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。
（3）根据计算结果 ，说明如果积的小数末尾有0，根据小数的基本性质，用最简方式写出
积，积中小数末尾的“0”可去掉 。
教学建议：
（1）注意引导学生紧紧抓住例１中的计算经验，特别是将“元”转化为“角 ”的经验来学

习例2。先提出0.72元×5，你会计算吗？再去掉元，提出0.72× 5该怎么计算。
（2）放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”，列出竖式，并 尝试对过程
做出合理的解释。
（3）应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。
① 按整数乘法的规则进行；
② 处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数；
③ 算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。

小数乘小数
例3
编写意图：
（1）以给校园宣传栏换玻璃，需要计算长 方形玻璃面积引入小数乘小数。贴近学生的生活，
引出小数乘小数学生易于理解。
（2）有例 2的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转
化为整数乘法来计算，故 教材直接写出转化和计算的过程。
（3）注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。
教学建议：
（1）让学生根据图意列出乘法算式。
（2）让学生自主尝试计算1.2×0.8。
（3）组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式 算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，
并简述其道理。可能有学生将“米”化为“分米”，将 小数乘法转化为整数乘法来计算，也
可能学生按书上的方法进行计算。教师应引导学生沟通两种方法的联 系，以帮助学生理解
“1.2×0.8”的算理。
（4）最后组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系。
例4
编写意图：
（1）结合例4上面的“做一做”总结小数乘法的计算方法。
（2）分两个层次：
① 结合“做一做”第1小题，总结小数乘法的一般计算步骤。
② 结合“做一做”第3小题，说明小数乘法的一些难点问题。如，积的小数位数不够，应
在前面用0补足。
教学建议：
（1）可按教材的层次结合具体的算式进行总结。
（2）积的末尾是0的情况，也应作为小数乘法的一些难点问题处理。
例5
编写意图：
（1）通过“非洲野狗追赶鸵鸟”的有趣情境，引出“用小数倍表示两个数量间的 关系”，
使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后计算出鸵鸟的最高时
速。
（2）由验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。
对于验算方法没做统一 规定，教材呈现了两种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一
遍。”二是“用计算器验算。”其实， 验算还有其他方法，这里不要求学生一定要按哪种方

法验算，只要会用合适的方法验算就 行。
教学建议：
（1）结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直 观。可请学生说
一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。
（2）验算的引入，既可直接由检验书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出。
（3）如何验算不作统一要求。
练习一
第10题，让学生经过计算，发现积和因数 之间的大小关系：“一个数（0除外）乘大于1
的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数 ，积比原来的数小。”

积的近似值
例6
编写意图：
（1）通过“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，让学生求狗的嗅觉细胞，引出求积的近似值。
（2 ）通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不必保
留那么多的小数位 数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。
（3）教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例， 说明如何用“四舍五入”法求积的近似
数，同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。
教学建议：
（1）复习求小数的近似数的方法。
（2）求出“0.049×45＝ 2.205”后，着重说明当积的小数位数比较多时，有时不必保留那
么多的小数位数，只要根据需要求 出积的近似数就可以了。然后让学生按照需要独立地求出
2.205的近似数。

连乘、乘加、乘减
例7
编排意图：
（1）有关小数连乘、乘加的数 量关系在生活中应用比较多，但有的数量关系比较复杂，教
材选取用正方形地砖铺地板，引出连乘、乘加 ，便于学生理解和列式。
（2）通过解决“100块砖够吗？”引出连乘。通过解决“110块砖够吗 ？”的不同方法引出
乘加。
教学建议：
（1）让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。
（2）由于运算顺序是一种规 定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，
可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减 的运算顺序与整数计算的相同。
整数乘法运算定律推广到小数
乘法运算定律的推广及例8
编写意图：
（1）结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
（2）分两个层次编排：① 给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。
② 用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”
（3）应用乘法运算定律进行简便运算。

教学建议：
（1）在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。
（2）加强对乘法分配律应用的教学。
五、教学建议：
1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整 数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮
助学生将未知转化为已知。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
本单元学习过程中， 学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表
述。因此，教学时应给学生提供充 分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理
性的解释。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、发现规律是数 与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数
乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数 与积之间的大小关系的规律。教学时，应
重视练习一中第4题、第10题的练习，以此为载体，培养学生 养成探索隐含在数字、算式
后面的规律的习惯。
五上第二单元小数除法
一、教材内容
1．小数除法的计算方法
2．商的近似值
3．循环小数
4．用计算器探索规律
5．用小数除法解决简单的实际问题
二、教学目标
1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”
截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
三、编写特点
1． 引导学生对小数除法的计算方法进行探究，体现知识的形成过程。
2．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。
注意从现实情景中引出计算教学 的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如
购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算 的现实意义，提高解决实际问题的能力。
3．适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多 ，适宜使用计算器计算。教材把握时机，不仅在新授内容和练习
中让学生适时使用计算器，而且还安排用 计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感
受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法 和工具的意识。
四、具体内容