哈尔滨金融学院教务处-购房合同范本

人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务
教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验
稿）》（ 以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教
育小学数学教材研究 和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观
和学习观，同时注意所采用措施的 可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一
方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映 数学教育改革的新理念，又注意保持我国数
学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。

一、教学内容和教学目标

这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数 除法，简易方程，观察物体，多边形的
面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教
学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除
法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基
本技能。这部 分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培
养学生小数的四则运算能力 。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单
元里安排了用字母表示数、等式的性质、 解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单
的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力， 提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。 在已有知识
和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同< br>方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形
之间的 转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋
转、转化的数学思想 方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数 的知识。通过操作与实验，让
学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生 的可能性；在平
均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适 用
范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方 面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除
法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排 了“数学广角”的教学内容，通过观察、
猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想 方法，体会运用数字的有规
律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和 工作带来便利，
感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问 题
的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经 验，安排了两个数学综合应用的实践活
动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体 会探索的乐趣和数学的实
际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，
用方程表示简单情 境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公 平性，会求一些事件发生的可能性；能
对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中 的作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活 中
的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分
析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验 教材的编写思想、编写原则等为指导，
力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征， 继续体现前几册实验教材
中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知 识的形成过
程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特< br>点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
小数四则计 算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学生阶段需要学
生掌握的基础知识和基本技能 。本册教材安排了小数乘法和小数除法。这两部分的计算教学，
知识容量大，具体的计算过程比较复杂， 所以它们既是本册教学的重点内容，也是难点内容。
教材的编排，在内容方面与以往教材变化不大，但在 编排的思想上与以往有较大的不同。实
验教材注意体现《标准》中关于计算教学改革的基本理念，在内容 的安排、例题的设计、素
材的选取等方面都采取了新的措施，使得这两部分内容的编排与以往的教材相比 有下面几个
特点：
（1）与前一册教材中小数加、减法的教学相同，本册教材没有概 括小数乘、除法的意
义，而是让学生在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、 除法的
意义，减轻了学生的学习负担。例如，小数乘法的例1，学生在解决“喜鹊风筝每个3.5元，< br>买3个风筝多少钱？”的问题时，在探索怎样计算3.5×3的过程中，获得对小数乘整数意
义的 体会和理解。
（2）让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除笔算的算理和算法，不出现文 字概括
形式的计算法则。与整数笔算教学相同，小数乘、除法的算法、算理，主要由学生通过自主
探索获得，教材展示了学生探索笔算算法的过程，体现了算法多样化，并注意用学生已有的
知识帮助学 生理解算理。例如，小数乘法，例1展示了学生根据实际问题中的具体条件自主
探索，提出关于3.5× 3的三种不同算法；例2、例3探讨小数乘法笔算的一般算法和算理，
注意借助于学生已有的“积的变化 规律”引导学生理解算理；例4则提示让学生小组合作，
讨论交流，共同归纳出小数乘法计算的一般方法 。
（3）计算教学与解决问题教学有机结合。计算教学从解决实际问题引入，各部分内容的教学都注意解决问题能力的培养。例如，小数乘整数、小数乘小数、小数除以整数、一个
数除以小 数等的教学，都是从需要解决的实际问题入手，探讨解决问题的策略和具体的计算
方法。而在连乘、乘加 、商的近似数等内容的例题设计上，教材安排了对实际问题的探索，
不仅有助于对所要学习的知识的理解 ，而且蕴涵有效的解决问题策略的培养。在小数除法单
元还安排了“解决问题”小节，让学生学习用除法 计算解决常见的实际问题，使培养学生解
决问题的能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实。
归上所述可以看出，这样的编排使计算教学的教育价值得到扩充与提高。通过这样的计算教
学，不仅可以 使学生很好的掌握小数乘除法的算法，理解算理，获得相关的知识，体会计算

在解决问题 中的实际作用和价值，同时可使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和
能力的培养，从而逐步提 高数学素养。
2．改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
本册教材 的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数是人
们对现实世界的数量关系认 识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。在小学阶段
让学生学习一些代数初步知识，学习用代 数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理
解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力， 同时可以促进抽象逻辑思维能力的发
展，提高他们的数学素养。
本册实验教材关于简 易方程的安排，在内容上仍然是用字母表示数、解简易方程，以及
简易方程在解决一些实际问题中的运用 。但是在具体内容的编排上有较大的变化，体现了《标
准》的教学要求和新的教学理念。主要体现在下面 几方面：
（1）内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识的形成过 程。
用字母表示数的教材编排，从学生熟悉的探索规律入手，由符号表示数过渡到用字母表示数，
让学生感受用字母表示数的优越性。教学用字母表示数量关系和一个量时，增加了开放性和
探索性，如 让学生自己试着“用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄”并问学生“你喜
欢哪一种表示方法？”。 又如，教学等式的基本性质，教材用四幅插图展示天平实验游戏，
引起学生的探究兴趣，呈现探究等式基 本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平演示的
插图，展现了解这些方程的完整思考过程。
（2）以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理。长期以来，
在小学阶段教学简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用
算术的思路求 未知数。这样的教学利用了学生已有的知识，因而易于理解，但是却不易与中
学的教学衔接，到了中学还 需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程。现
在，根据《标准》的要求，从小学起就引 入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方
法。不仅有利于加强中小学数学教学的衔接，而且有利 于学生逻辑思维能力的发展。
（3）调整简易方程的教学内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易 方程的认知基础之后，教材根据《标准》的要求调整了简易方
程的内容，暂不出现形如a-x=b和a÷ x=b的简易方程。内容调整后，利用等式基本性质解
方程的优越性就显现出来了。例如，解形如x±a =b的方程，都可以归结为等式两边减去或
加上a，得x=b-a与x=b+a。解形如ax=b与x÷ a=b的方程，都可以归结为等式两边除以或
乘上a，得x=b÷a与x=ab。这样的解方程过程显然 比原来依据逆运算关系解方程，思路更
为统一。
（4）解方程与解决实际问题的教学有机结合。
在以往的教材中，解方程的教学与列方程解应 用题的教学是分开进行的，前者属于计算，
后者属于应用。本册教材编排将解方程与解决实际问题的教学 有机结合，恢复计算与应用的
天然联系。在教学解方程时，例题的内容都是实际问题；学习“稍复杂的方 程”时，由实际
问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验。这样处理有助于学生理解解方程的过程也 有
利于加强数学知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识，提高解决问题的能力。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念
的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材
继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排
了“观察物体 ”“多边形的面积”两个单元。
“观察物体”的内容是在第一学段学习基础上的进一步扩展和 提高，让学生通过观察几
何形体，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，且不能一次看 到物体所有

的面；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个物体及 一组立体图形
的形状和位置关系。教材设计了丰富的观察—判断活动，让学生在获得丰富的感性经验的同
时，练习对从不同方向观察得到的图形表象，结合物体的位置关系进行判断，从而促进空间
观念 的发展。教材还设计了需要学生进行想像、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想
像和思维能力。例 如，呈现从不同方位观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体
搭出相应的立体图形。这就要求 学生要根据已有的图形表象，不断在脑海中对这些表象进行
组合和调整，从而使学生的空间想像能力和思 维能力得到锻炼。
“多边形的面积”单元，则是在学生认识三角形、平行四边形和梯形，理解 了面积的概
念，会计算出长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习平行四边形、三角形和梯形的面< br>积，形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中，这些教学内容的编排往往侧重于理
解和掌 握图形面积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面
都显不够。本册教材 在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的
形成过程，使学生得到较多的有关 空间观念的训练机会。首先，每种图形面积计算方法的教
学，均采用让学生动手实验，自主探索得到。例 如，平行四边形的面积，是先借助数方格的
方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将平行四边形转化为 长方形，推导出平行四边形的
面积计算方法。其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要 求。三角形的面
积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积 的
计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。第三，研究每一种图形面
积 的计算方法时，教材均没有给出推导的过程，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，
从而给教师和 学生都留以较大的创造空间。这样，通过本单元的教学，学生探索并体会了所
学各种多边图形的特征、图 形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、
梯形的面积计算公式及公式之间的关系， 还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方
法，促使空间观念得到进一步发展。
4．加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思
考问题的思维习惯 。
通过前四年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材一方面重点教学事件发生的等可能性以及游戏规则的
公平性， 使学生会求简单事件发生的可能性；另一方面利用学生已有的知识和经验教学新的
统计知识——中位数， 理解中位数的意义，学会求数据的中位数，根据数据的具体情况体会
“平均数”“中位数”各自的特点； 使学生更好地理解统计与概率在解决问题中的作用，形
成良好的统计观念。
在具体编 排上，教材首先根据学生的年龄特点和认知水平，注意选取学生熟悉并感兴趣
的生活事例作为素材，让学 生感受、体会所学知识的含义，为深刻的理解抽象的数学概念打
下良好的基础。例如，可能性的教学，教 材设计了学生经常进行的各种游戏——足球比赛、
跳棋、击鼓传花、跳房子，等等。通过操作、实验、研 讨，让学生了解游戏规则中蕴涵的数
学问题，讨论其游戏规则的公平性，从而丰富对事件发生的等可能性 的体验，形成对这一抽
象概念的正确理解。同时也培养了学生用数学的眼光观察世界、从数学的角度进行 思考的思
维习惯。中位数的教学也是安排了“掷沙包比赛”的内容，让学生在主动的、有趣的收集、分析、描述数据的过程中，逐步体会、理解中位数的意义和作用。其次，教材注意以学生已
有的知识 经验为基础，引导学生掌握新知识。关于“可能性”的教学，本套教材分两次安排
教学。三年级上册的教 学，主要让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，知道事件发
生的可能性是有大小的。本册教材的 教学，是在前面学习基础上的深化，使学生对“可能性”
的认识和理解从定性向定量过渡，不但能用恰当 的词语来表述事件发生的可能性大小，还要
学会用分数的形式来表示事件发生的概率。教材中例题和练习 题的设计，都注意在三年级上

册学习经验的基础上安排，如掷硬币活动，涂色转盘的设计 等，使学生可以利用已有的知识
和学习经验去探索和理解新的知识，从而更能积极的参与其中感受和理解 游戏规则的公平
性，形成对等可能性的正确理解。中位数的统计意义和计算方法的教学，也是以已学的平 均
数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般
水 平就比平均数更合适。这样编排，不仅知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且很清晰
地阐明了中位数 的统计意义。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提
高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能
力是数学教学 要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透
数学思想方法，尝试把重要 的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的
事例呈现出来。通过教学使学生受到数学 思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，
逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学 广角”单元，安排了简单的数字编码的
教学。数字编码的思想方法在实际生活中有着广泛应用。教材通过 日常生活中的一些事例，
使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、判断来 探索数字编
码的简单方法。学生了解并初步掌握这一数学思想方法，不仅能体会运用数字的有规律排列< br>可以使信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力；
而且有 利于培养符号感、观察、分析、推理以及解决问题的能力，培养他们探索数学问题的
兴趣和发现、欣赏数 学美的意识。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决 问题教
学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各
部分内容 的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学
广角”单元以及数学综 合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化
的教学，使学生逐步提高数学思维能 力和解决问题的能力。 本册教材设计了“量一量，找
规律”和“铺一铺”两个数学综合运用活动，让学 生通过小组合作的探究性活动，综合运用
所学的数学知识（如图形的特征、图形面积计算的方法等），动 手实践解决问题，体会数学
在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能 力和解决问题
的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的 魅力和学习的收获激发学
生的学习兴趣与内在动机。
五年级的小学生已经具有了一定 的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇
心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把 学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳
定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教 材不仅内容涉及数学教学内
容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教 学内容安排了
许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。
这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数
学的 欲望。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长 、视野的扩大等因素，实验教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富
的教学素材，使学生在学习数学的同 时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，知识含量
更高的素材：狗的嗅觉细胞数是人的45倍，在月 球上人能举起的质量是地面上的6倍，国
际标准书号的含义等，渗透了有关生物、物理、地理、文化等知 识；第七单元例1的主题图，
生动地展示了一封信传递的过程，使学生了解社会劳动的价值。第六单元的 游戏规则公平性

的教学，可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格 的形成。这些都为
教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、环境保护、健康生活等教育提供了丰富而适合的 素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册 实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有
关的数学史料，丰富学 生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲
望。如安排了“生活中的数学”“你 知道吗？”等板块。介绍了现实生活中数学知识的应用、
数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对 数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知
识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价 值观的形成与发展也能起到潜
移默化的作用。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
结合学生的年龄特点 和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，三
角形、梯形面积计算公式的推出， 教材设计了让学生将要探索的图形转化为已经学过的图形，
再研究转化后的图形与原来图形的联系，进而 发现新图形的面积计算公式这一过程。教学数
字编码的方法，让学生通过调查了解、讨论交流、设计方案 ，自己探索数字编码的具体方法，
具有较强的自主性和开放性。又如，在“量一量，找规律”的设计上， 教材启发学生自己去
探索解决问题的方法，找到蕴涵其中的数学规律，等等。让学生有更多的机会应用数 学知识，
进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。
在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的 一些仍可继续使用，如
小棒、方木块、钉子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、计算器等。本册的教学 需要一些
新教具和学具，这里介绍几种，供参考。
1．简易天平 教学解简易 方程时使用的教、学具（见教科书第53页）。可以购买，
也可自制。制做方法是：用两根木条，一根为 横梁，一根为支柱。在横梁的正中钉一小钉作
为指针，小钉与横梁垂直。顺着支柱的正中划一条垂线。把 横梁的中点与支柱的上端钉在一
起，但不要钉死，使横梁能绕中点转动。然后在横梁两端离中点等距离的 两点，挂上同样大
小的小盘，使小钉和垂线重合，然后再把小盘固定在横梁上。
2.硬纸板做的几何图形 这里介绍两部分学具。（1）用硬纸板做的平行四边形、三角
形和梯形 ，用于教学多边形的面积。（2）用硬纸板做的各种常见几何图形。可以用教科书第
127页的图，让学 生剪下来贴在硬纸板上，作为教学综合应用活动“铺一铺”的学具使用。
3．骰子 教 学可能性时使用的教、学具，可以购买，也可自制。例如，取出学具中
的方木块或塑料立方体，在每一个 面上分别贴上1～6的数字即可。
4．转盘 教学可能性时使用的教、学具，用硬纸片 剪一个圆和一根指针，根据需要
将圆等分成若干份，涂上不同的颜色。将指针钉在圆心上，使指针可以自 由转动。教学时，
可以让学生分组设计转盘上颜色区域的大小，体会事件发生的等可能性。
5．其他教具 教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具
和学具。如教科书第77页“量一量 找规律”中呈现的“自制简易秤”；教科书第45页的“你
知道吗？”中的“用字母表示计量单位表”等 。


根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“ 各学段课程内容参考教
学时间一览表”，实验教材的编者为五年级上学期数学教学安排了60课时的教学 内容。各部
分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、 小数乘法（8课时）
二、小数除法（11课时）

三、观察物体（3课时）
四、简易方程（16课时）
1．用字母表示数 3课时左右
2．解简易方程 12课时左右
整理和复习 1课时
量一量 找规律 1课时
五、多边形的面积 （9课时）
六、统计与可能性（4课时）
铺一铺1课时
七、数学广角（3课时）
八、总复习（4课时）

(一)教学目标
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合 理的
解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理 解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法
的简便运算，进一步发展学 生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。


(二)教材说明和教学建议





教材说明
1． 本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运
算定律推广到小数 。
上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，
乘的顺 序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问
题就行了。鉴于此， 本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘
法的经验迁移到小数乘法中来。
内容编排结构如下表：



2.本单元教材的编写特点。
（１）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生 活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不
过的计量单位了。根据学生已有的这 些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买

风筝”（与元、角有关）、“换 玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。
这样的生活背景，不但能激发童心童趣 ，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的
十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于 学生将新知纳入到已有的认知系统中。
（2）淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘 法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑
到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切 联系，教材先教学小数乘法，再
教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放 在计算的算理和方
法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由 此总
结小数乘法的一般方法。
（3）应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中 小数点的位置问题。教材在例3、例4中，均采用对比的方
法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数 ，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，
准确找到积中小数点的位置。
③帮助学 生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。在例４的教学中，应用合作研讨
的方式，引导学生自主地、 有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算
出积→再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小
数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
教学建议
1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与 整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，
帮助学生将未知转化为已知。如 ，在例2“0.72×5”的教学中，可提出转化性的问题：“你
能将它转化为已学过的乘法算式吗？” ，引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时
获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
本单元学习 过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解
和表述。因此，教学时应给学 生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出
合理性的解释。如，教学“1.2×0.8 ”时，应引导学生先说出将因数“1.2和0.8”转化为整
数12和8的理由，再说出积“96”扩大 到原来积的“100”倍，所以必须将“96”缩小到它
的1100的理由。这个算理清楚了，能表达了 ，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位
置，达到正确计算的目的。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、发现 规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结
小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去 探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，
应重视练习一中第4题、第10题的练习，还可增加一些 类似的练习内容，并以此为载体，
培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。
4．本单元可用8课时进行教学。


（三）具体内容的说明和教学建议