2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计
算方法。
小数除法的重点是突出 小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除
数的小数点对齐要涉及数的含义。
第三单元 观察物体
（一）教材内容
“视图与投影”是《课标》中“空间与图形”领域的内容，
每一学段要求不同：
第一学段：“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体
的形状”。
第二学段：“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位
置”。
第三学段“：正式学习投影和三视图的知识。
所以在本册中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向
观察”的表述。
学生 已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段
的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体 的形状。本册通过让学
生观察较为抽象的几何形体，○进一步认识到从不同的位置观察物体，所

看到的形状是不同的；○能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物
体；○能正确辨 认两个及一组立体图形的位置关系和形状。
（二）教材编写特点
通过各种方式培养学生的空间观念。
本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计 了需要
学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能
力。例如，呈现 从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生
用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要 根据已有的图形的表象，
不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从
而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
（三）教学建议
1．准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外 ，
最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。
2．注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中，学生才能真正经 历观察、想像、猜测、
分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观
念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的
学生都真正地、实实在在地进行 观察和操作。注意不要让教师的演示或少

数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动 手、亲自体验和亲自思
考。并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流
中理清思路，互相启发。
第四单元 简易方程
（一）教学内容
1．用字母表示数
2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）
具体内容如下：
标题 例题安排
例1
例2
第1节 用字母表示数
例3
例4

方程的意义

第2节
例1
解 方 程
例2
例3
解形如ax=b或x÷a=b的方程
列方程解加减计算的问题
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
方程的意义
等式基本性质一
等式基本性质二
方程的解、解方程
解形如x±a=b的方程
用字母表示数
用字母表示运算定律

例4
稍复杂的方程 例1
列方程解乘除计算的问题
解方程ax±b=c及其应用
（二）本单元的作用：
1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。
具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示
3）
用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、
抽象的数（变量）
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
运算定律、周长与面积计算公式
3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。
（1）算 术思维方法存在局限性：※逆向思考，※未知数不参加
运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加。
（2）代数方法是数学的一般方法，在这里学习方程，可先行渗
透代数方法。
课标对这方面内容的规定和说明：

（１）在具体情境中 会用字母表示数。（２）会用方程表示简
单情境中的等量关系。（３）理解等式的性质，会用等式的性质 解简单的
方程（如３x＋２＝５，２x－x＝３）。
和义务教材对比，有以下不同：
（1）解方程的方法
九义教材：利用四则运算各部分间的关系
实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可
归结为“两边同时加上 、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为
0）”。
从已有的实验来看，方 程解法的这种改变学生是可以接受的。
在培训过程中，也有很大一部分老师认可这种改变。
（2）方程的类型
由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b 、a÷x=b
的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样
的方程，一是可以让学 生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出
其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。
增加了a(x±b)=c的类型。
（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。

九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重
难点分散。
实验教材： 为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实
素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题 的过程，尤其是在
“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。
（三）教学中需注意的问题
1. 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的
代数思想。
2. 用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。
3. 重视良好学习习惯的培养。（字母相乘的写法、验算
等）
4. 正确看待解方程方法的改变。

第五单元 多边形的面积
（一）教学内容
※平行四边形的面积 ※三角形的面积 ※梯形的面
积 ※组合图形的面积

到本单元结束，多边形面积的计算就基本学完。组合图形的
面积在 义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形
和梯形面积计算之后学习，学生在进行 组合图形面积计算中，要把一个组
合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形 特
征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
（二）编排特点
1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。
在认识这些图形时是按照 四边形和三角形分类编排，学习这
些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索 ，
以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：
2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探
索的过程。
各类图 形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形
转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探 索转化后的图形与原
来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习
的 先后顺序，探索的要求逐步提高。
平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到 平行
四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行
四边形的面积计算 公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化

为已学过的图形推导出面积计算公 式。到梯形面积的计算，要求学生综合
运用学过的方法自己推导出面积计算公式。
每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于
学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给 教师和学生都留以较大的创
造空间。
3．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理
解和灵活运用。
练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的
应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画 、分一分的操作性习题，
并安排的一定数量的思考题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量出
图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面
积。
另外本单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古
代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算 方法，丰富学生对我国
数学史的认识。
（三）教学建议
1． 重视动手操作与实验。
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作
活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又

要注意不要包 办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操
作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动， 发展学生的空间观念，培养
动手操作能力。
2． 引导学生探究，渗透“转化”思想。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单 元面积
公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形
式，教师加强指 导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图
形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化” 的思想方法；另一方面引
导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找
到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形
式，要求学生把自己操作—— 转化——推导的过程叙述出来，以发展学生
的思维和表达能力。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和 计算多边形面积，可以有
多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途
径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和
探索解决问题。

第六单元 统计与可能性

（一）教学内容
1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发
生的概率。
关于“ 可能性”，本套教材分两次编排。首次是在三年级上册，
让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些 则是不确定的；第二次在
本册。本单元内容是在三年级基础上的深化，使学生对“可能性”的认识
和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可
能性大小，还要学会通过量化 的方式，用分数描述事件发生的概率。
2．中位数的统计意义及计算方法。
学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中
程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情 况，具有直观、简明的特点。
但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的< br>一般水平就比平均数更合适。让学生理解中位数的意义，会求数据的中位
数，并且在统计分析中能 根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据
的特征。
具体编排
标 题 具体内容
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发
生的概率。
主题图、例1～例3
例4、例5
理解中位数的统计意义，会求给定数据的中位数 ；能根据实际情况选

择适当的统计量描述数据的特征。
二、编排特点
1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。
等可能性事件与游 戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公
平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用 数学语言描
述即是他们获胜的可能性相等。因此，教材在编排上就围绕等可能性这个
知识的主轴 ，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与
中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰 富对等可能性的体验，学会用
概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。此外，通过探究游戏的公平< br>性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的
形成。
在选材上特别注意联系学生的生活实际，教学中位数时，
教材选取的掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学 生几乎天天参与的游戏，
可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。
2．经历引入中位数的必要性，突出中位数的统计意义。
中位数和平 均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，
但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“ 虚拟”的数，即一
组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是“虚拟”
数， 当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数

据，是这组数据中真 实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里
的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起 平均数大小的改变，
而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有
影 响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数
据的集中趋势就比较合适。
⒊ 由易至难，逐步深入，从旧知引出新知。
学生在前面已经学 过平均数，知道平均数是描述数据集中
程度的一个统计量，所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参 照物，
说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的
一般水平就比平 均数更合适。这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学
生理解和掌握，而且通过对比更加清晰地阐明了 中位数的统计意义。
在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至
难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数
个数据，从而最中间的那个数据 就为中位数，可直接在数据组中找出；然
后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数 为偶数个
时计算中位数的方法。
（三）教学建议
1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。

在自然界 和人类社会中存在两类不同的现象：确定性现象（即
必然事件和不可能事件）和随机现象（即不确定事件 ）。概率论就是研究
随机现象的规律性的数学分支。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主
要 是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，
而不仅仅是以确定的、一成不变的 思维方式去理解事物。因此，在可能性
知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随 机思想
的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。
2. 加强学生对中位数在统计学意义上的理解。
中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中 趋势的一个统
计量。教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学
生厘清两 者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体
水平，中位数则更好地反映了一组数据的 中等水平（或一般水平）。
在教学中，教师应选择恰当的数据组，以反映中位数在统计< br>学上的意义和价值，在与平均数的对比中体现中位数的特点。如例4、例
5的数据组中，因个别数 据严重偏大，影响到平均数也偏大，导致平均数
不能很好地代表该组数据的总体水平，而中位数的优势正 好能够避免一些
偏大或偏小数据的影响，因而在这样的场合中，中位数就能很好地反映一
组数据 的一般水平。
3. 加强动手操作，提供自主探索的空间。

可以结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡
片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观 体验事件发生的可能性，探
究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过
程。

第七单元 数学广角
（一）教学内容
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。
通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会 数字编码思想在解决实际问
题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。
具体编排
标 题 具体内容
通过实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解编码的结构
与含义，探 索数字编码的简单方法。
通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理
解。
例1～例2
例3、例4
（二）编排特点
1．通过生活中的简单事例向学生渗透重要的数学思想。

数字编码和我们的 生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、
电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时 也为我们的生
活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确
地表示出 事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
为了更好的帮助学生理解，我们都是 通过生活中的事例向学
生渗透数字编码思想。比如教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可
以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码
和身份证号码等生活实例让学生 体会数字编码在生活中的应用，初步了解
邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息 和编码的
含义，探索数字编码的简单方法。还有练习中的习题都是和生活紧密联系
的。
2．在实践中体会数字编码的应用。
在学生初步了解数字编码的 思想后，例3和例4让学生通过
两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。
例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学
校图书角的书籍编一个 书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字
的组合进行编码。通过学生的动手实践进一步来体会数 字编码在生活中的
应用。
（三）教学建议
⒈ 恰当把握目标。

数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生
通过日 常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应
用，并通过观察、比较、猜测来探索数字 编码的简单方法，学会运用数进
行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。学生只要能从邮政编码、
身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含
义，探索出数字编码的简 单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，
并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。
⒉ 注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
教学中，老 师要尽量联系学生的生活实际，从学生身边的具
体事例来引入教学。同时，让学生多接触生活中的数学， 比如通过调查了
解邮政编码和身份证号码的含义，了解生活中的一些数字编码的意义等。
⒊ 让学生动手实践，提供自主探索的空间。
学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要 允许学生采用不
同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问
题的过 程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定
的点拨、引导。