辽宁考试院-psw签证

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.8
数学 课型
课时
精打细算
1、理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。
2、在掌握小数除以整数的计算方法的基础上，解决生活中的问题。
学习重点
学习难点
学习准备
理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
用竖式计算下列各题：
624÷6= 416÷26=
做完后同桌交流答案，并说一说：
在竖式计算的过程中，需要注意的地方
是什么？
教师课件出示整数除法的计算法则
导
学
过
程
歌，回忆整数除法的计算要求。
自主探究：
课件呈现情境图，提问：去哪家商
店买牛奶便宜？怎样解决这个问题？为
什么用除法？
11.5÷5 12.6÷6
观察这两个算式有什么特点？（被
除数是小数，除数都是整数）
学生用自己的方法尝试计算。并在

1

新授
一
授课
教师
审核人


学习目标
二度备课

小组内讨论交流。
小组汇报计算过程，全班反馈。
在黑板上展示学生的答案，并让学
生说出自己的计算过程。
合作探究：
小数除法的竖式计算中，质疑“如
何确定小数点的位置”
学生先理解小数点确定的算理，结
合竖式说说每一步的意思，然后观察算
导
学
过
程
式总结出方法。
汇报点评：
小数除法的竖式计算按照整数除法
的计算方法进行，注意商的小数点要与
被除数的小数点对齐。
巩固练习：
完成“练一练”的第1题
（1）说一说你是怎样算的。
（2）用竖式算一算，结合情境说一
说竖式中每一步的意思。
拓展延伸：
学完这节课，你收获了什么？

精打细算
板书设计
（除数是整数的小数除法）
商的小数点要和被除数的小数点对齐

导学反思

2

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.8
数学 课型
课时
打扫卫生
1、掌握小数除以整数，被除数位数不够添0继续除的计算方法。
2、能熟练笔算除数是整数的小数除法。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握小数除以整数，被除数位数不够添0继续除的计算方法。
理解小数除以整数，被除数末位不够除，添0继续除的道理。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
新学期开始了，王老师给班里买了6
把笤帚共花了18.9元。（出示课件）
你能提出什么问题？怎样列式？
这个除法算式应该怎样计算？在计
算的过程中看一看和我们上节课学习的
导
学
过
程
算式有什么区别。
自学感悟：
1、估算。
你能先估计一下每把笤帚多少元吗？
2、计算。
尝试用竖式完成计算。完成后，在小
组内交流自己的方法，说出其中的道理。
3、解决问题。
霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。
平均每个多少元？
3

新授
第一课时
授课
教师
审核
人


学习目标
二度备课

尝试用竖式完成计算。
合作探究：
1、像上面的竖式计算中，计算到被
除数的末尾仍有余数，该怎样计算呢？
2、遇到计算过程中，哪一位不够商
1怎么办？
3、竖式计算过程中，我们还应注意
什么？
汇报点评：
导
学
过
程
1、计算到被除数的末尾仍有余数，
在余数后面添0继续除。
2、哪一位不够商1，就在那一位上
写商0.
3、商的小数点一定要和被除数的小
数点对齐。
巩固练习：
完成“练一练”的第4题。
拓展延伸：
谈收获：学完这节课，你收获了什
么？



打扫卫生
（除数是整数的小数除法）



板书设计
导学反思

4

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
打扫卫生
1、掌握小数除以整数，被除数位数不够添0继续除的计算方法。
2、能熟练笔算除数是整数的小数除法。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握小数除以整数，被除数位数不够添0继续除的计算方法。
理解小数除以整数，被除数末位不够除，添0继续除的道理。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
新学期开始了，王老师给班里买了6
把笤帚共花了18.9元。（出示课件）
你能提出什么问题？怎样列式？
这个除法算式应该怎样计算？在计
算的过程中看一看和我们上节课学习的
导
学
过
程
算式有什么区别。
自学感悟：
2、估算。
你能先估计一下每把笤帚多少元吗？
2、计算。
尝试用竖式完成计算。完成后，在小
组内交流自己的方法，说出其中的道理。
3、解决问题。
霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。
平均每个多少元？
5

新授
第二课时
授课
教师
审核
人


学习目标
二度备课

尝试用竖式完成计算。
合作探究：
1、像上面的竖式计算中，计算到被
除数的末尾仍有余数，该怎样计算呢？
2、遇到计算过程中，哪一位不够商
1怎么办？
3、竖式计算过程中，我们还应注意
什么？
汇报点评：
导
学
过
程
1、计算到被除数的末尾仍有余数，
在余数后面添0继续除。
2、哪一位不够商1，就在那一位上
写商0.
3、商的小数点一定要和被除数的小
数点对齐。
巩固练习：
完成“练一练”的第4题。
拓展延伸：
谈收获：学完这节课，你收获了什
么？



打扫卫生
（除数是整数的小数除法）



板书设计
导学反思

6

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
五 学科 数学 课型 新授 课时 一
谁打电话的时间长
1、正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、能用除数是小数的小数除法解决有关的实际问题。
除数是小数的小数除法的计算方法。
运用除数是小数的小数除法解决有关的实际问题。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
1、用竖式计算，并说说竖式中每一
步的意思。
12.3÷2 20.7÷5 7.79÷95
2、口答：把2.67和0.06分别扩大
到原来的10倍、100倍、1000倍，得
多少？
自学感悟：
（出示课件打电话情景图）
1、你能提出哪些数学问题？可以怎
样列式？
5.1÷0.3 54÷7.2
2、观察算式，和上节课学过的算式
有什么区别？
3、用自己的方法尝试解决问题。









7

二度备课
导
学
过
程

4、在小组内讨论交流自己的方
法。
合作探究：
除数是小数的小数除法，怎样转化
为除数是整数的小数除法进行竖式计
算？汇报点评：
学生结合竖式计算板演，进行汇
报。
师小结：计算一个数除以小数，
先把除数变成整数，除数扩大到原来
的多少倍，被除数也要扩大到原来的
多少倍，然后按照除 数是整数的除法
进行计算。
导
学
过
程
巩固练习：
完成“试一试”，并与同伴交流。
拓展延伸：
填一填，说一说你是怎么想的。
0.78÷0.2=（ ）÷2
0.75÷0.25=（ ）÷25
4.06÷0.58=（ ）÷（ ）









8

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
2018.9
数学 课型
课时
新授
第二课时
授课
教师
审核
人


谁打电话的时间长
1、正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、能用除数是小数的小数除法解决有关的实际问题。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
除数是小数的小数除法的计算方法。
运用除数是小数的小数除法解决有关的实际问题。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
1、用竖式计算，并说说竖式中每一
步的意思。
12.3÷2 20.7÷5 7.79÷95
2、口答：把2.67和0.06分别扩大
到原来的10倍、100倍、1000倍，得

二度备课
导
学
过
程
多少？
自学感悟：
（出示课件打电话情景图）
1、你能提出哪些数学问题？可以怎
样列式？
5.1÷0.3 54÷7.2
2、观察算式，和上节课学过的算式
有什么区别？
3、用自己的方法尝试解决问题。

9

4、在小组内讨论交流自己的方法。
合作探究：
除数是小数的小数除法，怎样转化为
除数是整数的小数除法进行竖式计算？
汇报点评：
学生结合竖式计算板演，进行汇报。
师小结：计算一个数除以小数，先
把除数变成整数，除数扩大到原来的多
导
学
过
程
少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，
然后按照除数是整数的除法进行计算。
巩固练习：
完成“试一试”，并与同伴交流。
拓展延伸：
填一填，说一说你是怎么想的。
0.78÷0.2=（ ）÷2
0.75÷0.25=（ ）÷25
4.06÷0.58=（ ）÷（ ）


谁打电话的时间长
板书设计
除数是小数的除法
↓商不变的规律
除数是整数的除法



10

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
练习一
练习
1
授课
教师
审核人


学习目标
通过练习，让学生熟练的掌握除法计算。
学习重点
学习难点
学习准备
能熟练的掌握除法计算。
能熟练的掌握除法计算，提高学生计算的准确率。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
第1题，结合情境解释小数除法算
式的实际意义。
第2题，练习把除数是小数的小数
除法转化为除数是整数的小数除法。
学生先尝试独立解题，再引导学生

二度备课
导
学
过
程
讨论：为什么可以把除数转化为整数？
自学感悟：
第3题：
1、学生独立完成计算，完成后小组
内订正。
2、观察算式，说一说你发现了什
么？
学生小组内交流，反馈。
第4题：
用竖式计算，练习小数除法。同时

11

引导学生进行验算。
第5题：
通过单位之间换算题目的练习，使
学生进一步体会小数乘、除法的意义。
合作探究：
第8题，小数除法在实际生活中的
应用。
学生自主提出问题，然后鼓励学生
导
学
过
程
独立解答。
提示：体重和身长不是同类，不能
相比较。
拓展延伸：
第10题，数学游戏。
学生同桌两人玩游戏，在玩中逐步
体会游戏的策略。



练习一
板书设计



12

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
新授
第一课时
授课
教师
授课
时间


人民币兑换
1、了解人民币和其他币种之间的汇率。
学习目标
2、掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法，能根据
要求取积或商的近似值。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法。
能根据要求取积或商的近似值。

学习流程
温故互查：
用竖式计算下列各题，并验算：
12.6÷0.28= 8.84÷1.7=
做完后同桌交流答案，并说一说：
在小数除法计算的过程中，需要注意的
地方是什么？
自学感悟：

二度备课
导
学
过
程
教师呈现中国银行2012年10月公
布的关于外币和人民币之间的汇率。
学生阅读课本内容，了解外币和人
民币之间的汇率。
合作探究、汇报点评：
1、学生独立进行解答。
2、组织汇报。
教师根据学生的汇报进行板书：
13

6.31×6.7=42.277（元）
教师引导学生明白，由于货币的最小
单位一 般是“分”，以“元”为单位时第三
位小数没有意义，所以一般需要保留两位
小数，因此学生将 体会到求积、商近似值
在生活中的应用。
教师根据学生的汇报进行板书：
600÷6.31≈95.09(美元)
导
学
过
程
巩固练习：
5000元人民币能兑换多少港元？欧元
呢？新元呢？学生用计算器完成计算。
拓展延伸：
试一试：
这是人民币和日元的兑换，要注意的
是：7.89÷100所得到的是1日 元所兑换的
人民币。


人民币兑换
6.31×6.7 600÷6.31≈95.09(美元)
板书设计
＝42.777 答语：略。
≈42.28（元）
答语：略。



14

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
新授
第二课时
授课
教师
审核


人民币兑换
1、了解人民币和其他币种之间的汇率。
学习目标
2、掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法，能根据
要求取积或商的近似值。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法。
能根据要求取积或商的近似值。

学习流程
温故互查：
用竖式计算下列各题，并验算：
12.6÷0.28= 8.84÷1.7=
做完后同桌交流答案，并说一说：
在小数除法计算的过程中，需要注意的
地方是什么？
自学感悟：

二度备课
导
学
过
程
教师呈现中国银行2012年10月公
布的关于外币和人民币之间的汇率。
学生阅读课本内容，了解外币和人
民币之间的汇率。
合作探究、汇报点评：
1、学生独立进行解答。
2、组织汇报。
教师根据学生的汇报进行板书：

15

6.31×6.7=42.277（元）
教师引导学生明白，由于货币的最小
单位一 般是“分”，以“元”为单位时第三
位小数没有意义，所以一般需要保留两位
小数，因此学生将 体会到求积、商近似值
在生活中的应用。
教师根据学生的汇报进行板书：
600÷6.31≈95.09(美元)
导
学
过
程
巩固练习：
5000元人民币能兑换多少港元？欧元
呢？新元呢？学生用计算器完成计算。
拓展延伸：
试一试：
这是人民币和日元的兑换，要注意的
是：7.89÷100所得到的是1日 元所兑换的
人民币。


人民币兑换

6.31×6.7 600÷6.31≈95.09(美元)
板书设计
＝42.777 答语：略。
≈42.28（元）
答语：略。



16

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
除得尽吗
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，
学习目标
知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
学习重点
学习难点
学习准备
1、发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
会用四舍五入法对循环小数取近似值。
多媒体课件
学习流程
自学感悟：
教师用课件出示：教材上黑板报中
有关小动物的一些资料的情境，教师可
以让学生根据资料独立提出数学问题。
学生提出问题：
1、蜘蛛平均每分钟爬行多少米？
导
学
过
程
2、蜗牛平均每分钟爬行多少米？
3、谁的爬行速度快？
合作探究：
1、学生试算。
教师放手让学生计算73÷3和9.4
÷11的商,学生算一算时间 后,可能就不
住下除了。
2、引导学生发现商与余数的关系。
3、介绍循环小数的写法时。

17

新授
1
授课
教师
审核


二度备课

如果一个数字重复出现，就在这个
数字上面点一个点，如果几个数字重复
出现，就在首 尾两个数字上面各点一个
点。
4、取循环小数的近似值。
可以用四舍五入的方法对循环小数
取近似值。
巩固练习：
导
学
过
程
课本第16页的“练一练”。
第2题，辨认哪些是循环小数。
拓展延伸：
第4题，这道题的得数是循环小数，
题中要求保留两位小数，除到第3位 ，
再用四舍五入的方法进行取近似值，即
1.67千米。



除得尽吗
---- 循环小数
板书设计
73÷3=24.333… 9.4÷11=0.85454…
≈24.33 ≈0.85

导学反思

18

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
新授
1
授课
教师
审核


调查“生活垃圾”
1、从多种角度分析并解答小数两步计算的问题，体会解决问题策
学习目标
略的多样化。
2、在探究的过程中，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维
能力。
学习重点
学习难点
学习准备
从多种角度分析并解答小数两步计算的问题。
体会解决问题策略的多样化。
多媒体课件
学习流程
自学感悟：
观看五年级两个班的调查汇报。（出
事课件）
1、关于图中的数学信息，你能提出
哪些数学问题？
2、尝试解答下面两个问题：

二度备课
导
学
过
程
（1）一个人平均每天产生多少千克
生活垃圾？
（2）与平时相比，这个小区周末每
天要多处理多少吨生活垃圾？
3、学生小组内交流自己的解决方
法。
合作探究：
1、列综合算式解答以上两个问题。
2、两个算式都是两步计算的小数混
合运算，你能说出小数混合运算的运算

19

顺序吗？
生讨论，回答。
汇报点评：
学生汇报小数混合运算的运算顺
序：小数混合运算的运算顺序和整数混< br>合运算的运算顺序一样。
算式里只有乘除法或只有加减法，
按照从左到右的顺序计算;算式里既有
导
学
过
程
乘除法又有加减法，要先算乘除，后算
加减；算式里有小括号，要先算小括号
里面的。
巩固练习：
完成课本第18页的“练一练”第
1--3题。
完成后，小组内订正答案。
小组反馈。
拓展延伸：
完成课本第18页的“练一练”第4
题。

调查“生活垃圾”
30.8÷（4×7） → 先算小括号里面的
板书设计

30.8÷4÷7 → 从左到右计算

1.3-3.5÷5 → 先算除法








导学反思
20

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
练习二
1、通过练习，让学生熟练的掌握除法计算和四则混合运算的运
学习目标
算顺序。
2、运用所学的知识解决生活的问题。
学习重点
学习难点
学习准备
能正确熟练的掌握小数除法计算。
运用所学的知识解决生活的问题。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
出示练习二第3、4、5题
1、学生独立完成。
2、小组内交流并订正答案。

自学感悟：
导
学
过
程
第1题：说一说我们已经掌握的规
律，鼓励学生利用学过的规律直接判断。 第2题：利用实物图直观呈现数量
关系，进一步巩固理解小数四则混合运
算的运算顺序，提 高解决实际问题的能
力。
第6题：学生先理解题意，然后独
立解答。提示：要进行“ 千米”和“米”
单位之间的换算。


21

练习
1
授课
教师
审核


二度备课

第7题：学生先独立完成，然后小
组内交流方法。
合作探究：
第8题：旨在培养学生灵活解决实
际问题的能力。这是求近似值在生活中
的其他应用，这里不能用四舍五入，要
根据具体情况灵活处理。（1）小题使用
“去尾 法”保留整数，（2）小题使用“进
导
学
过
程
一法”保留整数。
拓展延伸：
第10题，通过教材提供的素材，帮
助学生 了解在现实生活里，要收集各种
信息，利用有关数学知识，合理解决生
活中的实际问题。学生了 解题意后，可
以独立解决，并进行交流。
提示：算篱笆长度时，要减去门宽
1米。



练习二
板书设计
第8题
30÷2.2≈13（套） 10÷4.5≈3（个）
↓ ↓
去尾法 进一法







导学反思
22

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
新授
1
授课
教师
审核


轴对称再认识（一）
1、在观察、动手操作的活动中，经历确定轴对称图形以及有
学习目标
几条对称轴的过程。
2、能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。
学习重点
学习难点
学习准备
能判断一个图形是不是轴对称图形。
会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。
多媒体课件、附页中的图形。
学习流程
温故互查：
回答下面问题。
⑴ 我们都学过哪些平面图形？
⑵ 什么是轴对称图形？说出几个
生活中的轴对称图形。
板书课题

二度备课
导
学
过
程
自学感悟：
判断轴对称图形。
1、把附页1中的图1剪下来，这些
都是什么图形，你能说出它们的名称
吗？
学生动手操作，剪下平面图形。
2、这些图形是不是轴对称图形？
你能有什么方法判断？
学生分组进行折纸活动。
汇报：经过对折的方法可以知道长

23

方形、正方形、等腰梯形、等边三角形和
最后一个四边形是轴对称图 形。平行四边
形不是轴对称图形。
合作探究：
判断平面图形有几条对称轴。学生小
组内画一画，填一填。
汇报点评：
轴对称图形对称轴的条数不同，判断
导
学
过
程
有几条对称轴，就看这个图形能沿几条线
对折，两侧的图形能够完全重合。
巩固练习：
完成“练一练”第1、2题
哪些是轴对称图形？说说你判断的理
由。画出图形的对称轴。
拓展延伸：
完成“实践活动”
同桌两人也像淘气、笑笑那样，剪一
剪、猜一猜、画一画。


轴对称再认识（一）
轴对称图形：长方形 正方形 菱形
板书设计
等腰三角形 等腰梯形
导学反思







24

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.9
数学 课型
课时
练习
1
授课
教师
审核


轴对称再认识（二）
1、在观察、操作等活动中，经历在方格纸上画出一个图形的轴对
学习目标
称图形的过程。
2、比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。
学习重点
学习难点
学习准备
能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。
感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动。
多媒体课件，平面图形卡片。
学习流程
温故互查：
1、什么是轴对称图形？
2、准备出图形卡片，画一画它们的
对称轴。
板书课题
自学感悟：

二度备课
导
学
过
程
1、画小房子图形的另一半。
（1）观察、判断：淘气根据轴对称
图形小房子的一半 ，画出了整座房子，
他画得对吗？
（2）怎样画出小房子的另一半？
学生独立完成画一画，完成后小组
内交流方法。
小组交流后汇报。
2、画出轴对称图形树的另一半。


25

学生独立完成，小组内交流，汇报
作图方法。
3、以虚线为对称轴，画出图形的轴
对称图形。
提问：如果要画出这个图形的轴对< br>称图形，需要注意看什么？怎样画出这
个图形的轴对称图形？
学生讨论后独立画出。
合作探究：
怎样画出轴对称图形的另一半和一
个图形的轴对称图形？
学生讨论。结合作图说一说。
汇报点评：
1、画轴对称图形的另一半时，先找
导
学
过
程
到每条线段的端点，再找到和这些点对
称的点，把这些对称点按顺序连接起来。
2、画一个图形的轴对称图形，先画
出几个关键的对称点，再联系。
巩固练习：
完成“练一练”第1、2、3题.
拓展延伸：
完成“练一练”第4题。
看一看，想一想，如何把“9”变成
“6”。







26

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.10
数学 课型
课时
平移
1、结合具体实例，从观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形
学习目标
平移和在方格纸按要求将图形平移的过程。
2、能判断图形的平移，在方格纸上将简单的图形按要求平移。
学习重点
学习难点
学习准备
能判断图形的平移。
能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
1、课件出示生活中的一些平移现
象，知道这是一些什么现象吗？
2、在以前我们学过生活中的一些平
移现象，你能用手做一做平移吗？
自学感悟：
导
学
过
程
出示课件（小旗图），请你画出小旗
向左平移4格后得到的图形，应该怎样
画?
1、观察讨论：笑笑移动后的结果怎
么和淘气的结果不一样？
2、学生画一画，独立完成小旗的平
移。
3、学生完成后，小组交流作图方法。


27

新授
1
授课
教师
授课
时间


二度备课

合作探究：
学生结合作图，小组内讨论：
1、怎样画出平移后的图形？
2、在画出平移后的图形的时候要注
意什么？

汇报点评：
平移不改变图形的大小和形状，但
导
学
过
程
图形上每一个点都沿同一个方向移动了
相同的距离。
巩固练习：
完成“练一练”第1、2、3题.
拓展延伸：
完成“练一练”第4题.
按要求画出三角形平移后的图形。
说一说，原来的平行四边形变成了什么
样的图形？



平移
板书设计

确定点→平移点→照原图画好

大小和形状不能改变


导学反思

28

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.10
数学 课型
课时
欣赏与设计
1、经历欣赏图案，综合运用轴对称与平移的知识在方格纸设计图
学习目标
案的过程。
2、能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握图形面积大小比较的方法。
掌握图形面积大小比较的方法。
课件
学习流程
温故互查：
口答
1、怎样画出一个图形的轴对称图
形？
2、怎样画出经过平移后的图形？
自学感悟：
导
学
过
程
出示教材插图课件，你能从这些图
形中找到图形的变换现象吗？
这些图案是怎样得到的？与同伴交
流你的想法。
合作探究：
1、运用平移的方法在方格纸上画
图。
出示在方格纸上画平移后图形的课
件。
提问：第二幅图和第一幅图有什么
29

新授
1
授课
教师
授课
时间


二度备课

关系？是通过什么方式得到的？
学生合作完成后面的图形。
2、运用轴对称或平移的方法，设计
图案。
学生合作完成。
巩固训练：
完成课本28页“练一练”第1-4题。
完成后小组内交流方法。
导
学
过
程
拓展延伸：
完成课本28页“实践活动”
利用附页1中图2的方格纸，用轴
对称或平移的方法设计一个图案，在班
级里交流展示。



平移
板书设计 轴对称 平移
创造出美妙的图案



30

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.10
数学 课型
课时
练习三
1、通过练习，加深对轴对称图形特征的认识，并能准确画出
学习目标
一个图形的轴对称图形
2、进一步巩固图形平移的画法。运用所学知识进行图案的设计。
学习重点
学习难点
学习准备
能准确画出一个图形的轴对称图形，巩固图形平移的画法。
运用所学知识进行图案的设计。
多媒体课件
学习流程
自学感悟：
出示“练习三”习题。
第1题：学生先思考轴对称图形有
哪些主要特征，然后进行判断，并让学
生说说判断的理由。
第2题：先让学生根据轴对称图形
导
学
过
程
的特征，判断图形中各有几条对称轴，
再画出来，并交流思考的过程和画法。
第3题 ：在指导学生画出轴对称图
形时，明确所画的另一半在哪一个方向，
即会根据对称轴确定所画图 形形状。
第4题：练习时，引导学生进行观
察时，先根据图形平移的特点独立完成，
再交流操作的过程与方法。


31

练习
1
授课
教师
授课
时间


二度备课

合作探究：
第5题：发展学生在方格 纸上平移图
形的能力。在学生独立完成的基础上，
教师要引导学生交流操作的过程和方
法。对于有困难的学生，要给与具体指
导。

拓展延伸：
第6题： 先让学生进行观察，判断图案是如
何进行设计的，并说说自己的想法。然
后再进行班徽的设 计。
教师在引导中要关注学生创意的独
导
学
过
程
特性与想象力，给与积极的评价，并组
织进行全班交流和展示。














32

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.10
数学 课型
课时
倍数与因数
1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索判断一个数的倍数的方法。
学习重点
学习难点
学习准备
结合具体情境，认识倍数和因数。
准确判断一个数的倍数的方法。
多媒体课件
学习流程
温故互查：
出示词语（我、爸爸、爷爷），表述
他们之间的关系。
体会到父子关系是一种互相依存的
关系，表述时一定要说完整才行。
板书课题
自学感悟：
导
学
过
程
1、出示教材上的队形图。从解决书
上提出的问题的过程中引出算式。
说说在算式中每个数字的名称以及
所表达的意义。
2、学生自学课本“认一认”。
3、说一说：5×7=35中，哪个数是
哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因
数？
4、在25×3=75中，能不能说25是
因数，75是倍数？
33

新授
1
授课
教师
授课
时间


学习目标
二度备课

合作探究：
找7的倍数：下面哪些数是7的倍
数？
7 14 17 25 77
找到后，小组内交流自己的想法。
汇报点评：
判断哪些数是一个数的倍数，可以用
乘法求出这个数的倍数，再找出对应的
导
学
过
程
数，也可以用除法去验证。
巩固训练：
完成课本32页“练一练” 第1、2、
3、5题
拓展延伸：
完成第4题“我写你说”
先让学生互相写算式，再说一说。
算式可以是乘法算式，也可以是除法算
式。


倍数和因数
板书设计
35是5和7的倍数
5×7=35
5和7是35的因数


34

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.10
数学 课型
课时
新授
1
授课
教师
授课
时间


2、5的倍数特征
1、让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特
学习目标
征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。
学习重点
学习难点
学习准备
理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是奇数或偶数。
平行四边形的纸片、方格纸、剪刀、多媒体课件
学习流程
温故互查：
怎样能迅速找出一个数的倍数？你
能很快说出下列各数的倍数吗？
2 8 7 15 30
自学感悟：
（1）5的倍数有什么特点？请你在教

二度备课
导
学
过
程
科书第4页的数表中用自己喜欢的方式
做上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点
（3）合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交
流，语言不要做统一要求。
（4）引导学生说出几个较大数，对观
察、发现的结果进行检验，看是否正确。

35

合作探究：
2的倍数
（1）独立学习
（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。
（3）验证
汇报点评：
揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征，了解奇数与
偶数的含义。
导
学
过
程
巩固练习：
猜数游戏。
规则：同桌两人一组，一名同学说
一 个数，另一个同学说出是否为2或5
的倍数还是奇数、偶数。
拓展延伸：
用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5

2、5的倍数的特征
板书设计
5的倍数的特征：个位是0或5
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。


36

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.10
数学 课型
课时
新授
1
授课
教师
授课
时间


3的倍数的特征(一)
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
学习目标
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问
题的解决方法。
学习重点
学习难点
学习准备
观察发现3的倍数的特征
运用2、3、5的倍数的特征
100以内的数表
学习流程
温故互查：
我们研究了2、5的倍数的特征，那
么3的倍数有什么特征呢？引导学生 提
出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3
整除的数是3的倍数等，老师引导学生
进行 讨论、研究。

二度备课
导
学
过
程
自学感悟：
让学生在100以内的数表中找出3
的倍数，用自己的方式做记号，并观 察、
思考3的倍数有什么特征。在此基础上
引导学生将3的倍数每个数位的各个数
字加 起来再观察，逐步引导学生发现规
律，从而归纳出3的倍数的特征。



37

合作探究：
学生猜想3的倍数的特征：
1、个位上是3、6、9这样的数是3
的倍数。
2、每个数位的各个数字加起来是3
的倍数。
3、同桌两个出数字验证。
汇报点评：
导
学
过
程
小组合作归纳3的倍数的特征：每
个数位的各个数字加起来是3的倍数。
巩固练习：
试一试：尝试用3的倍数特征来判
断一个数是不是3的倍数。
拓展延伸：
让学生运用研究3的倍数的特征的
方法去研究9的倍数。让学生经历涂、
画、想等过程 ，使学生获得真实的体验。




板书设计
3的倍数的特征
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数



38

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科
.10
数学 课型
课时
新授
1
授课
教师
授课
时间


3的倍数的特征（二）
1、经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍
学习目标
数的特征的过程。
2、使学生理解同时是2和3的倍数的特征。
掌握同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数
的特征。
正确判断一个数是不是同时是2和3的倍数，3和5的倍数，
2、3和5的倍数。
实物投影仪等。
学习流程
温故互查：
1、2倍数的特征是什么？3倍数的
特征是什么？5倍数物特征是什么？
2、既是2的倍数，又是5的倍数的
特征是什么？
自学感悟：

二度备课
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
同时是2和3倍数的特征
⑴ 分析既是2的倍数，又是3的倍
数
这个数一定是偶数；这个数各个数
位之和一定是3的倍数。
⑵ 归纳特征
让学生说说，只要内容正确，不要
求言语表达完整、统一。

39

合作探究：
同时是3和5倍数的特征
⑴ 让学生自己猜测。
⑵ 反馈猜测结果。
学生：这个数个位一定是0或5；
学生：这个数各个数位之和一定是3
的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征
导
学
过
程
⑴ 让学生结合已学习的知识，猜测同
时是2、3和5倍数的特征。
⑵ 归纳：这个数个位一定是0，各个
数位之和是3的倍数。
汇报点评：(略)
巩固练习：
（投影出示）
拓展延伸：
让学生谈谈这节课的收获？

3的倍数的特征
同时是3和5的倍数：这个数个位一定是0或5；这个数各个数
位之和一定是3的倍数。
板书设计
同时是2、3、5的倍数：这个数个位一定是0，各个数位之和是
3的倍数。




40

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型
找因数
1、 在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方
学习目标
法，提高有序思考问题的能力。
2、 正确写出指定自然数的所有因数。
学习重点
学习难点
学习准备
在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
12个同样的小正方形纸板
学习流程
温故互查：
1、2和5的倍数的特征。
2、3的倍数的特征。
自学感悟：
用12个小正方形拼成长方形有几种
拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再
导
学
过
程
交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考：哪两
个数相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6 、3×4。这种思路就是
找一个数的因数的基本方法，要引导学
生关注有序思考，并体会一个数 的因数
个数是有限的





二度备课
新授 课时 1
41

合作探究：
找因数的基本练习：找9和15的因
数。
说一说：找一个数的因数的基本方
法。
汇报点评：
找一个数的因数的基本方法：
1、先把这个数写成乘法算式。
导
学
过
程
2、每一个乘数就都是这个数的因
数。
巩固练习： 第3题：先让学生自己找一找15的
因数和21的因数，并用不同的符号做好
记号，然后让 学生说说找因数的方法。
最后，说说哪几个数既是15的因数，又
是21的因数。
拓展延伸：
练一练第5题


找因数
面积是12 的长方形有： 1×12=12
板书设计
2×6=12
3×4=12
12的因数有1,2,3,4,6,12



42

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 新授 课时 1
找质数（一）
1、在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
学习目标
2、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充
满着探索与创造。
学习重点
学习难点
学习准备
能正确判断质数和合数。
通过探索找出寻找质数的简单方法。
学生、老师小正方形若干个。
学习流程
温故互查：
二人小组合作复习找一个数的因数
的基本方法。
自学感悟：
1、用小正方形拼成长方形有几种拼
法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼
导
学
过
程
边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提 出问题：“这
些小正方形有的只能拼成一种长方形，
有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”
3、组织学生观察、比较、分析逐步
发现特征，并把几个自然数分类，揭示
质数和合数的意义。




二度备课
43

合作探究：
尝试判断：2、8、9、13、51、37、
91、52 是质数还是合数
学生独立判断，再组织交流“怎样
判断一个数是质数还是合数”
汇报点评：
只要找到一个1和本身以外的因
数，这个数就是合数。如果除了1 和它
导
学
过
程
本身找不到其他的因数，这个数就是质
数。
巩固练习：
自我介绍：根据自己的编号，请说
说这个数的特性，能说多少就说多少？
如：我是1号，1是奇数，它既不
是奇数又不是合数；
我是9号，它是自然数，整数，是
奇数，又是合数；
拓展延伸：
阅读“你知道吗”
找质数
拼长方形表格

板书设计

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。

1既不是质数，也不是合数。



44

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 新授 课时 1
找质数（二）
1、经历探索100以内的质数的过程，了解“筛法”，找出100以
学习目标
内所有的质数。
2、培养学生观察、分析和有条理思考的能力。
学习重点
学习难点
学习准备
认识100以内所有的质数
掌握判断一个较大自然数是不是质数的方法。
实物投影仪等。
学习流程
温故互查：
回答下面问题。
⑴ 什么是质数？
⑵ 什么是合数？合数最少有多少
个因数？
⑶ 什么数既不是质数，也不是合
导
学
过
程
数？
自学感悟：
1—100中哪些数是质数？
一位聪明的数学家想出了一个寻找
质数的简单方法。在书的右表中：
⑴ 划掉1；
⑵ 划掉除2外所有2的倍数；
⑶ 划掉除3，5，7外所有3，5，7
的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。



二度备课
45

合作探究：
在表中圈出所有的质数，并回答下列
问题：
⑴ 除了2、3两个质数外，其余的质
数都分布在哪些列中？
⑵ 把这个表扩大到90，在看此时质数
的分布情形是怎样的。
⑶ 笑笑发现了一个有趣的结果：把最
导
学
过
程
小的两个质数相乘得到6（2乘3得6），用
6去除其他的质数，
余数一定是1或5。这个结果对吗？试
一试。
（学生按照方法在表中试着做一做，再
用彩笔将质数圈起来。）
汇报点评：（略）
巩固练习：
目标练习设计的习题。
拓展延伸：
指导学生阅读“你知道吗”。

找质数（二）

100以内的质数表

板书设计



46

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型
练习四
1、进一步体会倍数与因数的含义，掌握找因数和倍数的方法。
2、能正确判断质数和合数。
学习重点
学习难点
学习准备
能灵活解决实际问题
能灵活解决实际问题
平行四边形的纸片、多媒体课件
学习流程
温故互查：
1、自主完成练习四第1题，体会倍
数与因数的关系。
2、完成第2题，同桌二人说一说找
因数的方法是什么？
3、第3题，结合2,3,5的倍数的特
征进行判断，小组内描述自己是如何判
导
学
过
程
断的。
4、独立完成第4、5题，同桌交流
方法。
合作探究：
1、与同伴合作，一起做“猜猜我是
谁”的数学活动。
运用本单元知识自己编一些这样的
题，相互猜一猜。
2、小组完成第9题，讨论：3个连
续自然数组成的数一定是3的倍数吗？


二度备课
练习 课时 1
学习目标
47

3、小组合作完成第11题，按要求进
行探究 。
说一说百数表中哪些数是质数及寻
找质数的过程。

拓展延伸：
完成第10题：读一读，做一做。
1、学生理解猜想。
2、学生自己举一些例子。
3、学生独立完成填空，并在小组内
交流订正。

导
学
过
程


















48

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 复习 课时 1
整理与复习
1、回顾前三个单元知识内容，从不同角度交流学习中的体会。
学习目标
2、以不 同的方式整理所学知识内容，通过巩固应用，掌握相关的
知识和技能，发展解决问题的能力。
学习重点
学习难点
学习准备
归纳前三单元的主要知识，形成知识网络。
通过巩固应用，掌握相关的知识和技能，发展解决问题的能力。
课件
学习流程
温故互查：
“我学到了什么”
学生从不同角度回顾所学的相关知
识，在回顾的基础上进行交流，并加以
整理。
学生展示自己的整理结果，并进行
阐述。
导
学
过
程
自主感悟：
“我的成长足迹”
鼓励学生回顾自己在学习过程中的
感受与体 会、收获与进步，可以从学到
的知识和方法、活动经验的积累、积极
的情感体验方面进行交流。
学生交流中的图画、作业或其他作
品，可以在教室内展示；对一些有创意
的想法 ，教师及时进行记录与整理，与
全班分享，然后放入学生的成长记录袋


二度备课
49

中，记录学生数学学习过程中的点滴进
步。
合作探究
“我提出的问题”
学生整理知识之后，引导学生思考：
“学过这几个单元，哪些问题我还没有
解决？”“我还能提出哪些新的问题？”
然后让学生写一写，并与同伴分享和尝
试解答。
暂时不能解决的问题鼓励学生放入
“问题银行”

导
学
过
程
巩固训练：
1、课本第46页第1，2，3题。
（完成后在小组内订正）
2、课本第46页第4，5题。
（完成后在班级内订正）














50

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 复习 课时 1
整理与复习
1、回顾前三个单元知识内容，从不同角度交流学习中的体会。
学习目标
2、以不 同的方式整理所学知识内容，通过巩固应用，掌握相关的
知识和技能，发展解决问题的能力。
学习重点
学习难点
学习准备
归纳前三单元的主要知识，形成知识网络。
通过巩固应用，掌握相关的知识和技能，发展解决问题的能力。
课件
学习流程
温故互查：
“我学到了什么”
学生从不同角度回顾所学的相关知
识，在回顾的基础上进行交流。
学生汇报，并借助例子进行板演阐
述，其他学生可以相应的做补充说明。
自主感悟：
导
学
过
程
1、完成课本47页第6题。
学生先估 一估，并交流估算的方法，
然后再精确计算，计算后进行验算。同
时，对估算和计算的答案进行 对比，进
一步认识估算的作用，逐步养成估算的
习惯。
2、第7题，先让学生说说运算顺序
是什么，然后再进行计算，小组内订正。
3、第8题，学生先说说画对称轴、


二度备课
51

平移及画轴对称图形的方法，再独立完
成，最后组内订正。
第9题，引导学生交流判断的方法。
第10题，先引导学生利用计算小数
除法的经验 ，判断90÷0.0016商的位数，
说说判断的依据，培养学生的估算意识
和估算能力。
合作探究：
导
学
过
程
小组合作完成第14题。
运用筛选法，即根据提供的4个条
件，逐一进行筛选，直至最后寻找到符
合条件的“万能钥匙”
拓展延伸：
“我的数学日记”
先让学生自己根据前面回顾和整理
知识的过 程，尝试撰写数学日记，小组
交流后，组织全班交流。





52

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 新授 课时 1
比较图形的面积（一）
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
学习目标
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握图形面积大小比较的方法。
图形的等积变换。
课件
学习流程
温故互查：
让学生拿出准备的长方形的硬纸
板。跟同桌说说 哪儿是它的周长，哪儿
是它的面积。并且用手比划一下这个长
方形的周长有多长？用手摸一摸它 的面
积有多大？
（注：明确图形的周长是指绕图形
导
学
过
程
一周的长度；图形的面积是指图形的大
小。）
自学感悟：
1、出示课本49页网格中的10个图
形。
2、想一想这些图形的面积之间有什
么关系呢？
合作探究：
在小组里交流你的发现。


二度备课
53

汇报点评：
说说你们组找到了哪些图形之间的
面积大小关系？是怎么知道的？
巩固训练：
活动一：课件出示课本50页1题：
师：同学们观察得很仔细，总结了
这么多的比 较图形面积大小的方法，那
我要考考大家的眼力，下列图形中哪些
导
学
过
程
与图1的面积一样？为什么？你用的是
什么方法得到的？
活动二：出示课本50页的4题。
（按题目要求在课本上画面积是12
平方厘米的不同图形。看谁画得多。）
拓展延伸：
出示课本50页的5题：
（1）把一个不规则的图形给它补上一
块，就可以使它变 成规则的图形，上面
的这个图形应该补几号图形呢？为什
么？
（2）课件演示。


板书设计
比较图形的面积

1、数方格 2、图形重合 3、图形拼接（分割或平移）




54

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 练习 课时 1
比较图形的面积（二）
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
学习目标
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握图形面积大小比较的方法。
掌握图形面积大小比较的方法。
课件
学习流程
温故互查：
比较图形的面积有哪些方法？
自学感悟：
出示课本50页的3题：
（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那3题的
两个图形可以拼成什么样的图形呢？先
导
学
过
程
想想，再动手拼一拼进行验证。
（2）你还能拼成什么样的图形呢？动
手试一试。
合作探究：
在组内展示，说说自己拼成的什么
图形？怎么想的？

二度备课

55

汇报点评：
在组内挑选优秀的图形或者是与众
不同的拼法在班级内展示，并讲讲自己
是怎样想的。
巩固训练：
拼平行四边形
⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边
形，再在小组内进行交流。
导
学
过
程
⑵各小组派代表在全班进行交流。
（注：要让学生动手操作，在同 学
间进行交流，大胆说出自己的想法，培
养学生动手和观察能力，为后续学习平
行四边 形的面积打好基础.）
拓展延伸：
1、在方格纸上画出4个面积都是
16平方厘米的不同图形。
2、用两个完全一样的三角形可以拼
成什么图形？

板书设计

比较图形的面积

张贴学生作品



56

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 新授 课时 1
认识底和高
1、通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌
学习目标
面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2、能判断、画出、测量平行四边形的高；
学习重点
学习难点
学习准备
判断、画出、测量平行四边形的高
画出平行四边形的高
平行四边形卡片、剪刀、三角板
学习流程
自学感悟：
老师家里有一 块平行四边形的木
板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，
但老师带来了与它形状一样的图形（ 出
示平行四边形），老师也为每位同学准备
了一张，老师想用这块木板做一张尽可
能大 的长方形桌面，该从哪锯呢？同学
导
学
过
程
们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一
做。
合作探究：
在组内交流：
刚才剪的过程中你是怎样想的？说
说你的理由


二度备课

57

汇报点评：
小组汇报剪的过程，教师收集各小
组的信息、意见，引出平行四边形的高
的概念。
巩固训练：
第51页 试一试第1题中的两个平
行四边形中，底和对应的高分别是那条
线段？在图中标出来。
导
学
过
程
拓展延伸：
1、一个小组选择一个平行四边形，
试着画出底边上的高并测量。
2、在小组内将大家画的高放在一起
比较，你发现了什么？


认识底和高
平行四边形的高
板书设计
教师演示画平行四边形的高
张贴学生在平行四边形内画的高



58

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 新授 课时 1
认识底和高
1、能判断、画出、测量三角形、梯形的高；
2、在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
学习重点
学习难点
学习准备
判断、画出、测量三角形、梯形的高
画出三角形、梯形的高
三角形，梯形卡片、剪刀、三角板、课件
学习流程
温故互查：
出示一个平行四边形，请同学们画
出给定底边上的高，再与同桌交流画高
的方法。
自学感悟：
出示三角形 ：这是什么图形？请同
学们对比平行四边形，看了这个三角形
导
学
过
程
你想说点什么？什么是三角形的高？
自己动手画一画三角形的高吧 。
合作探究：
在组内交流讨论：
1、什么是三角形的高？
2、同学们画三角形的高的时候发
现什么问题？
3、怎样才能画好三角形的高？

二度备课
学习目标

59

汇报点评：
1、怎样才能画好三角形的高？
师生交流得出：画各种图形的高最
好用三角板画 ，画出的高更精确。
2、师生共议用三角板画图形的高的
最佳方法。
3、梯形的高怎样画？
巩固训练：
导
学
过
程
1、第51页 试一试第2题中的三角
形和梯形，底和对应的高分别是哪条线
段？在图中标出来
2、 练一练的第一题：任选一个图形
画出高。完成后要求小组内互评，给对
方所画图形的高提点意见
拓展延伸：
课本52页练一练第3题
动手量一量，你发现了什么？让学
生在小组内测量三个同高但形状不同的
三角形的高，说说他们的发现。

认识底和高
板书设计


演示三角形高的画法和过程 演示梯形高的画法和过程



60

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 新授 课时 1
平行四边形的面积（一）
1、通过操作活动，让学生经历推导平行四边形面积公式的过程。
学习目标
2、能运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，并能解
决一些实际问题。
学习重点
学习难点
学习准备
理解平行四边形面积公式的推导和转化思想
理解平行四边形面积公式的推导过程
平行四边形的纸片、方格纸、剪刀、多媒体课件
学习流程
温故互查：
1、谁来说一说长方形、正方形面积
是怎样计算的？
2、怎样画一个平行四边形的高？
全体同学在准备好的平行四边形上
画高，并说明画法。
自学感悟：
导
学
过
程
平行四边形的面积怎样计算呢？独
立思考。
合作探究：
1、我们会计算哪些图形的面积？
2、我们能把平行四边形转化成长
方形或正方形吗？
3、现在你明白怎样计算平行四边
形的面积了吗？

二度备课

61

汇报点评： 请小组汇报：a、我们可以把平行四
边形转化成哪个我们学过的图形来计算
呢？明确：a. 在剪拼图形时，必须沿着
高剪。b、引导观察拼成的长方形与原来
的平行四边形有什么关系？怎 样求平行
四边形的面积？你会用字母来表示这个
公式吗？
导
学
过
程
巩固训练：
1、完成第54页，试一试。
计算平行四边形的面积，与同学说
说你的方法。
2、完成54页练一练1、2题
引导发现平行四边形底和高相等时
面积也一定相等 ，而面积相等时底与高
却不一定相等。
拓展延伸：
完成54页3题、4题

板书设计
平行四边形的面积

平行四边形的面积 = 底 × 高

用字母表示是：S = a × h



62

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 练习 课时 1
平行四边形的面积（二）
能运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，并能解
决一些实际问题。
学习重点
学习难点
学习准备
能灵活解决实际问题
能灵活解决实际问题
平行四边形的纸片、多媒体课件
学习流程
温故互查：
1、什么是平行四边形？平行四边
形的各部分名称是什么？指一指周长和
面积。
2、平行四边形的面积公式是怎样推
导的？
3、说一说平行四边形的面积怎样计
导
学
过
程
算？
自学感悟：
独立解决下面各问题。
1、一个平行四边形的底是150厘米，
高是80厘米，它的面积是多少？
2、已知一个平行四边形的面积是
960平方米，底是60米，高是多少？
3、一个平行四边形的面积是60平方
厘米，高是8厘米，底是多少？
合作探究：


二度备课
学习目标
63

小组内交流，解决问题的思路和方
法。
组内讨论：已知平 行四边形的面积
和底，怎样求高？已知平行四边形的面
积和高怎样求底？
汇报点评：
请小组汇报三个问题的解决思路和
方法，引导学生适时总结平行四边形高
导
学
过
程
和底的计算方法。
巩固训练：
一个平行四 边形的面积是7.2平方
米。（1）如果平行四边形的底是2.4米，
高是多少？（2）如果平 行四边形的高是
0.6米，底是多少？
拓展延伸：
用木条订制一个长方形，长15 厘
米，宽12厘米，它的周长和面积各是多
少？如果把它拉成一个平行四边形，周
长和 面积会发生变化吗？

板书设计
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高

平行四边形的底=面积÷高

平行四边形的高=面积÷底



64

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 新授 课时 1
三角形的面积（一）
1、使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
学习目标
2、能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学
方法解决实际问题。
学习重点
学习难点
学习准备
理解三角形面积公式的推导过程。
理解三角形面积公式的推导过程。
学生准备两个完全一样的三角形、直尺、剪刀。教师准备多
媒体课件一份、演示教具一套
学习流程
温故互查：
1、出示课件：比一比，下面两个图
形哪个面积大？
2、回顾平形四边形面积公式的推
导，在这个过程中，我们运用了一个什
么数学思想。（转化）
3、怎么计算三角形的面积呢？今
导
学
过
程
天，我们就来学习这个知识。
自学感悟：
1、猜一猜，三角形的面积可能跟什
么有关？
2、动手实践
学生拿出课前准备的三角形学具，
剪一剪、拼一拼，你能发现什么？
师巡回检查、指导
合作探究：


二度备课
65

小组内交流，自己在拼剪的过程中
发现了什么。
组内讨论：三角形的面积怎样计
算？
汇报点评：
请小组汇报三角形面积的 计算方法
以及推导过程。（教师注意引导学生用规
范的数学语言来描述这一过程。）
导
学
过
程
巩固训练：
1、三角形的底是4厘米，高是3厘
米，那么它的面积是多少呢？
2、一块三角形的土地，底边长是
42米，高是20米，这块地的面积是多
少平方米？
拓展延伸：
一块三角形的钢板，底边长是1.2
米，面积是4.8平方米。这块钢板 的高
是多少米？

板书设计
三角形的面积
平行四边形面积 = 底 × 高
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = a × h ÷ 2



66

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 练习 课时 1
三角形的面积（二）
1、巩固三角形的面积计算公式。
学习目标
2、能灵活应用公式进行计算，并能解决实际问题。
3、培养学生的综合分析能力。
学习重点
学习难点
学习准备
能灵活应用公式进行计算，并能解决实际问题。
能灵活解决实际问题。
每人准备三角尺一副、课件。
学习流程
温故互查：
1、三角形的面积公式是什么？
2、已知三角形的面积和高，怎样求
底？
3、已知三角形的面积和底，怎样求
高？
自学感悟：
导
学
过
程
独立解决下面各问题。
1、三角形的底是8米，高是12米，
面积是多少？
2、已知一个三角形的面积是10平
方厘米，底是5厘米，高是多少？
3、已知一个三角形的面积是65平
方厘米，高是13厘米，底是多少？
4、判断
（1）三角形的底和高都相等，那么
面积也一定相等，形状也相同。


二度备课
67

（2）如果三角形的底和高都扩大2
倍，那么面积也扩大2倍。
合作探究：
组内交流以上各题的解决过程。
汇报点评：
请小组汇报各题的解决过程，重点是判断题的第二小题，老师要引导学生
用举例的方法判断。
导
学
过
程
巩固训练：
平行四边形的面积是与它等底等高
的三角形面积的（ ）倍。试用画图的
方法说明。
拓展延伸：
1、一个三角形的底扩大3倍，高扩
大5倍，那么面积就会（ ）
2、 请你在方格纸上画三个不同形状
的三角形，使他们的面积都是12平方厘
米。画完后观察这三个 三角形，你发现
了什么？

板书设计
三角形的面积

三角形的面积 = 底 × 高 ÷2

三角形的底 = 面积 ×2 ÷ 高

三角形的高 = 面积 ×2 ÷底



68

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 新授 课时
梯形的面积（一）
1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。理解掌握梯形面
积的计算公式。
学习目标
2、在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学
思想，引 导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公
式；并能正确地运用公式解答有关问题。
学习重点
学习难点
学习准备
梯形面积计算方法的推导过程。
梯形面积计算方法的推导过程。
每人准备两个完全一样的梯形、小刀，尺子，课件。
学习流程
温故互查：
1、我们已经学过哪些图形的面积公
式?
2、在研究平行四边形的面积公式
时，是将 平行四边形转化成什么图形
了？三角形面积公式呢？
自学感悟：
导
学
过
程
1、出示一个梯形，请同学们说出梯
形的各部分名称，预测梯形的面积与什
么有关？
2、怎样研究梯形的面积呢？根据以
前研究图形面积的经验，可将梯形转化
为已经学过 的图形，如（平行四边形），
（长方形），（正方形），(三角形)。
合作探究:
小组合作尝试转化


二度备课
69

汇报点评：
1、我们可以把梯形转化成什么图
形？
2、转化后的图形与之前的梯形相
比，面积、底和高各有什么不同？
3、怎样求梯形的面积？
巩固训练：
1、梯形的面积公式是什么？你能用
导
学
过
程
字母表示吗？并完成“试一试”。
2、完成课本第60页1--4题
拓展延伸：
第60页第5题
完成后思考：圆木摆成的什么图
形？算圆木的根数和今天学的梯形面 积
公式有什么关系？

板书设计
梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷2

S = (a +b)×h÷2



70

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型 练习 课时 1
梯形的面积（二）
1、巩固梯形的面积公式。
2、能灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
学习重点
学习难点
学习准备
能灵活应用公式进行计算并能解决实际问题
能灵活解决实际问题
两个完全一样的梯形、课件
学习流程
温故互查：
1、梯形的定义，分类及各部分名称
是什么？
2、怎样画出梯形的高？
3、梯形的面积公式是怎样推导的？
合作探究：
根据研究梯形的面积公式的方法，
导
学
过
程
四人小组合作探究以下问题：
1、已知梯形的面积和高，下底，怎
样求上底？
2、已知梯形的面积和高，上底，怎
样求下底？
3、已知梯形的面积和下底，上底，
怎样求高？

二度备课
学习目标

71

汇报点评：
请小组汇报各个问题的解决过程：
梯形的上底=面积*2高—下底
梯形的下底=面积*2高—上底
梯形的高=面积*2（上底+下底）
巩固训练：
1、 一个梯形的上底是5厘米，下
底是12厘米，高是8厘米，它的面积是
导
学
过
程
多少平方厘米？
2、 一个梯形的面积是240平方 厘
米，上底是15厘米，下底是25厘米，
这个梯形的高是多少厘米？
拓展延伸：
画几个形状不同，但上底，下底，
高都相等的梯形.

板书设计
梯形的面积
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
梯形的上底 = 面积×2÷高—下底
梯形的下底 = 面积×2÷高—上底
梯形的高 = 面积×2÷（上底+下底）


72

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
学习内容
五 学科 数学 课型
练习五
1、整理第四单元的重要知识，形成知识网络。
2、灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。
学习重点
学习难点
学习准备
归纳第四单元的主要知识，形成知识网络。
归纳第四单元的主要知识，形成知识网络。
课件
学习流程
温故互查：
对第四单元的知识进行整理，把所
学到的知识记录下来。
合作探究：
本单元中你学到了哪些知识，还有
什么问题，在组内交流。
汇报点评：
导
学
过
程
请小组汇报，教师结合学生的汇报
板书，使学生形成知识网络。
1、平行四边形，三角形，梯形的面
积公式是怎样推导出来的？它们的高应
该怎样画？


二度备课
练习 课时 1
学习目标

73

2、不规则图形的面积在怎样求比较
简单？
方法一：大面积减去小面积
方法二：割补法，将不规则图形转
化为规则图形进行计算
方法三：化整为零
巩固训练：
练习五的1---5题
导
学
过
程
拓展延伸：
在方格纸上画一个面积为16平方
厘米的四边形，使这个四边形的周长尽
可能小。

板书设计
练习五
平行四边形的面积=底×高 转化成长方形
三角形的面积=底×高÷2 转化成平行四边形
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 转化成平行四边形

不规则图形的面积： 割补法，化整为零。



74

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
新授
1 2018.12.1
授课
教师
授课
时间


分数的再认识（一）
1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活
学习目标
的密切联系。
2、结合具体的情境，进一步体会整体与部分的关系。
学习重点
学习难点
学习准备
进一步体会整体与部分的关系。
进一步体会整体与部分的关系。
课件
学习流程
温故互查：
1、 什么是分数？
2 、比较下列分数的大小。
26 ( ) 36
34 ( ) 35
自学感悟：
自学课本第63页

二度备课
导
学
过
程
将自己在自学过程中产生的疑问记
录下来。
合作探究:
1、先把自己学会的知识给同伴讲一
讲，可以试着举出一些别的例子。
2 、然后在组内探讨大家举的例子
有什么共同的地方。
3、组长负责把大家存在的共性问题
记录下来
4、为什么他们看的页数不一样多？

75

汇报点评：
1、为什么他们看的页数不一样多？
2、你们还能举出类似的例子吗？
3、原来的总数不同，同样取的是
12，结果就不同。
巩固训练：
课本第64页1---3题
拓展延伸：
导
学
过
程
第64页第5题
为帮助印度洋海啸受灾地区灾民，
小明捐献了零花钱的14，小芳捐 献了零
花钱的34，小芳捐的钱一定比小明多
吗？请说明理由。
引导学生体会分数的相对性。


板书设计
分数的再认识

12=12 ? 13=13?

平均分的整体不同，同一分数表示的具体数量也不同。

导学反思

76

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
新授
1 2018.12.3
授课
教师
授课
时间


分数的再认识（二）
1、在具体情境中，认识分数的分数单位，进一步体会“整体”与
学习目标
“部分”的关系。
2、理解分数单位的意义，能准确找到一个分数的分数单位。
学习重点
学习难点
学习准备
认识分数的分数单位，理解分数单位的意义。
理解分数单位的意义，能准确找到一个分数的分数单位。
课件 、附页3中图1的纸条。
学习流程
温故互查：
1、分数的意义是什么？
2、课前我 们都剪下了附页3中图1
的纸条，用纸条量一量我们的数学书的
长和宽，看能量几次，你发现了 什么？
剩下的怎么办？
自主探究：

二度备课
导
学
过
程
1、学生讨论，然后用纸条接着量教
材的长。
把纸 条对折去量，对折后的纸条长度
是原来的一般，也就是原来的
1
，还是
2不能正好量完；再对折，现在的纸条的
长度是原来的
长。
2、观察分数墙。
学生独立完成空格里的数，提示学
77

1
，差不多能量完教材的
4

生找到规律后再填。
想一想，你发现了什么？
合作探究：
认识分数单位。
观察上面这些分数，它们都有什么
特点？
小组讨论，汇报。
导
学
过
程
111
小结：像
1
、、、…这样的
346
2

分数，表示把整体平均分成若干份，其中
的一份的分数叫做分数单位。
巩固训练：
完成“练一练”1-4题。
拓展延伸：
学生谈收获。
板书设计
分数的再认识（二）

111

1
、、、 … 分数单位
346
2

导学反思
78

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
分饼
1、 结合具体的情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真
学习目标
分数、假分数和带分数的意义。
2、 正确读写假分数、带分数，了解假分数与带分数的关系。
学习重点
学习难点
学习准备
理解真分数、假分数和带分数的意义
假分数与带分数的关系
课件
学习流程
温故互查：
你对分数有哪些认识？
自学感悟：
自学课本第67页
将自己在自学过程中产生的疑问记
录下来
合作探究:
导
学
过
程
1、先把自己学会的知识给同伴讲一
讲，可以试着举出一些别的例子。
2、什么是真分数，假分数和带分
数？试举例说明。
3、真分数，假分数和带分数有什么
特点？
4、分数可以分为几类？
5、假分数和带分数可以互相转化
吗？怎样转化？

79

新授
1 2018.12.4
授课
教师
授课
时间


二度备课

汇报点评：
1、什么是真分数，假分数和带分
数？它们各有什么特点？
2、分数可以分为几类？
3、假分数和带分数可以互相转化
吗？怎样转化？
巩固训练：
1、课本第68页第1题
导
学
过
程
2、以9为分母分别写出3个真分
数，假分数，带分数
拓展延伸：
课本第68页第3题

板书设计
分饼

真分数 小于1
分数
假分数大于或等于1-----假分数可以转化成带分数
（带分数由一个整数和一个真分数组成）

导学反思

80

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
分饼
练习
1 2018.12.5
授课
教师
授课
时间


学习目标
1、正确读写假分数、带分数，会假分数和带分数的互化。
2、进一步理解分数的意义。
学习重点
学习难点
学习准备
正确读写假分数、带分数，会假分数和带分数的互化
掌握假分数和带分数的互化方法
课件
学习流程
温故互查：
1、什么是真分数？什么是假分数？
什么是带分数？
2、分数分为哪几类？按什么标准分
的？
独立完成后二人小组相互说一说。
自学感悟：

二度备课
导
学
过
程
带分数和假分数怎样转化？自己举
例试一试吧。
合作探究:
1、在组内讲一讲假分数怎样化成带
分数，举个例子让同伴试试吧。
2、带分数怎样化成假分数？出个题
目考考大家吧。
3、你能把大家刚才说的假分数和带
分数在课本第68页的数轴上标出来吗？

81

汇报点评：
1、假分数和带分数怎样相互转化？
2、请小组到展台上展示在数轴上表
示带分数和假分数，体会它们之间的对
应关系。
巩固训练：
1、说出下列分数的意义。
56 88 97 18
导
学
过
程
2、14个19是（ ），2里面有
（ ）个14.
拓展延伸：
共有12个圆片：
如果拿出2个圆片，拿出的占全部
的几分之几？
如果拿出全部的14，应该拿出几个
圆片？
如果拿出4个圆片，拿出的占全部
的几分之几？
如果拿出全部的23，应该拿出几个
圆片？

分饼

真分数 小于1

板书设计
分数
假分数大于或等于1-----假分数可以转化成带分数
（带分数由一个整数和一个真分数组成）

导学反思

82

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
分数与除法
新授
1 2018.12.8
授课
教师
授课
时间


学习目标
1、利用教学情境，让学生初步感知除法和分数的关系。
2、利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。
学习重点
学习难点
学习准备
让学生初步感知除法和分数的关系。
利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。
课件，圆形纸片若干
学习流程
温故互查：
1、什么叫分数？
2、2个13是多少？几个18是
38？
独立完成后二人小组相互说一说。
自学感悟：
把3块月饼平均分成4份，每份是

二度备课
导
学
过
程
多少？怎样列式？商是多少呢？动手分
一分。
合作探究:
1、在组内讲一 讲你是怎样列式的？
又是怎样得到结果的，把你分的过程给
大家展示一下。
2、观察大家所列的式子和结果，你
发现什么了吗？
3、分数与除法有什么关系？

83

汇报点评：
1、你是怎样得到3除以4的商的？
2、分数与除法有什么关系？
3、根据分数与除法的关系怎样把假
分数化成带分数？
巩固训练：
1、根据分数与除法的关系，在括号
里填上合适的数。
导
学
过
程
56=（ ）÷（ ）（ ）÷（ ）=910
2、把下面的分数转化乘整数或者把
整数化成分数。
273 186 255 3 5
拓展延伸：
1、把2米长的绳子平均分成5份，
每份是全部的几分之几？每份长多少
米？
2、3吨的18和1吨的几分之几一
样重？


分数与除法
板书设计
1÷2=12 7÷3=73



导学反思
84

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
分数与除法
1、进一步理解真分数、假分数、带分数的含义。
学习目标
2、熟练地进行假分数和带分数、整数之间的互化。
3、掌握假分数与带分数、整数之间互化的方法。
学习重点
学习难点
学习准备
假分数与带分数、整数之间互化的方法。
假分数与带分数、整数之间互化的方法。
课件，圆形纸片若干
学习流程
温故互查：
1、什么叫真分数、假分数、带分数？
它们分别有什么特点？
2、把4化成分母为4，5，8的假分
数。
独立完成后二人小组相互说一说。
自学感悟：
导
学
过
程
1、怎样把73化成带分数？
2、怎样把二又五分之四化成假分
数？
合作探究:
1、在组内讲一讲你是怎样得到结果
的。
2、组内讨论归纳：带分数与假分数
互化的方法。


85

练习
1 2018.12.9
授课
教师
授课
时间


二度备课

汇报点评：
带领学生总结假分数与带分数互化
的方法：假分数化成带分数：用分子除
以分母，能整除的所得的商就是整数，
不能整除的，商就是带分数的整数部分，
余数是 分数部分的分子，分母不变。把
带分数化成假分数，用原来的分母作分
母，用分母与整数的乘积 再加上原来的
导
学
过
程
分子作分子。
巩固训练：
先用分数表示下面除法算式的商，
再化成带分数或整数。
35÷6 66÷13 55÷11 42÷9
拓展延伸：
填上适当的数使等式成立。
1 ( ) ( )
6--- = 5------ = 4 -----
6 6 6


分数与除法
1 ( ) ( )
板书设计
6 ----- = 5------ = 4 -----
6 6 6

导学反思
86

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
新授
1 2018.12.10
授课
教师
授课
时间


分数基本性质
1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质。
学习目标
2、会运用分数的基本性质找出和一个分数相等的分数。
3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、发展学
生的归纳、推理能力。
学习重点
学习难点
学习准备
通过找规律引导学生发现分数的基本性质。
会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数。
课件
学习流程
温故互查：
举例说明分数与除法的关系
自学感悟：
1、计算下面各题，你发现了什么？
4÷2= 8÷4= 12÷6=
9÷3= 18÷6= 27÷9=
2、刚才我们复习了除法中商不变的

二度备课
导
学
过
程
性质，在分数中有没有类似的性质呢？
(1)请同学们每人拿出三张形状大小相
同的 纸条。①把第一张纸条平均分成2
份，其中1份涂上颜色并用分数表示出
来；②把第二张纸条平 均分成4份，其
中2份涂上颜色并用分数表示出来；③
把第三张纸条平均分成6份，其中3份< br>涂上颜色并用分数表示出来。(2)说说这
三个分数的意义。

87

合作探究:
把三张纸条上下对齐，观察阴影部
分：你们发现了什么？
汇报点评：
1、引导学生讨论有什么规律
2、汇报交流.
分子，分母同时乘以或者除以相同
的数（0除外），分数的大小不变。（分
导
学
过
程
数的基本性质）
巩固训练：
课本第73页“练一练”。
拓展延伸：
说出和14相等的分数。


分数的基本性质
1 2 4
板书设计
----- = ------ = -----
2 4 8
分子、分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大
小不变。

导学反思
88

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
练习六
练习
1 2018.12.11
授课
教师
授课
时间


学习目标
1、熟练掌握两个分数大小的比较。
2、能用分数熟练地表示实际中的问题。
学习重点
学习难点
学习准备
熟练掌握两个分数大小的比较。
熟练掌握两个分数大小的比较。
课件，圆形纸片若干。
学习流程
温故互查：
填空:用分数分别表示下面各图中
的涂色部分和空白部分。（教材第41页）
（学生独立完成，想一想哪个分数大？）
独立完成后二人小组相互说一说。
自学感悟：
1、你能写出分子是7的假分数吗？

二度备课
导
学
过
程
再写出分母是7的真分数。
2、观察今年的年历，并填空
（1）十月份的休息日占这个月总天
数的几分之几。
（2）十月份上学的天数占这个月总
天数的几分之几。）
你还能提出用分数表示的问题吗？
合作探究:
独立完成后，小组内说一说自己的
方法和过程。

89

汇报点评：
根据小组讨论过程中出现的问题进
行汇报，并引导学生回顾分数大小比较
的方法。
巩固训练：
第5题，看图填空（教材第74页）
（1）你还能用分数表示什么？
（2）用分数表示咱们班学生的情况。
导
学
过
程
比如：女生占全班人数的几分之几。
第6题，比较大小（课本第74页）
先用分数表示没有涂色的部分，再
比较两个分数的大小。
注意：要求用分数表示没有涂色的
部分
第10题，在圆圈里填上“<”“>”
或“=”。
拓展延伸：
用一张16开的纸设计一张数学报，
说一说各栏目所占篇幅约占这张报的几
分之几？
练习六
26 4 4 1
---- = 2 ---- 2 ---- ＜ 3 ----
11 11 11 16

26 1
所以 ----- ＜ 3 ----
11 16

导学反思

板书设计
90

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
新授
1 2018.12.12
授课
教师
授课
时间


找最大公因数
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意
义。
学习目标
2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数
和最大的公因数。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
学习重点
学习难点
学习准备
探索找两个数的公因数的方法。
探索找两个数的公因数的方法。
课件
学习流程
温故互查：
1、因数和倍数的概念分别是什么？
2、如何找一个数的因数和倍数？
自学感悟：
1、分别找出12和18的因数。
2、将这些因数填入两个相交的集
合。

二度备课
导
学
过
程
合作探究:
小组交流思考：
1、两个集合相交的部分填哪些因
数？
2、讨论什么是公因数和最大公因
数？
汇报点评：
小组长汇报并总结：两个数共有的
因数叫做这两个数的公因数，其中最大
91

的一个叫做这两个数的最大公因数。
小结： 找公因数的一般方法是先用
想乘法算式的方式分别找出两个数的因
数，再找出公有的因数和最大 公因数。
巩固训练：
1、第1题（明确找两个数的公因数
的一般方法，并对找有特 征的数字的最大
公因数的特殊方法有所体验）。
导
学
过
程
2、第2题（学生独立完成）
3、第3题(让学生找出这几组数的
公因数后，说一说有什么发现。)
4、第4题，写出下列各分数分子和
分母的最大公因数。（先自己写一写，
然后说一说自己是怎样找公因数的）
拓展延伸：
写出1、2、3、4、5、……、20等
各数和4的最大公因数。


找最大公因数
12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
板书设计
18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
12的因数： 18的因数：
12和18的公因数：
12和18的最大公因数：

导学反思
92

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
练习
1 2018.12.15
授课
教师
授课
时间


找最大公因数
1、能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
学习目标
2、理解互质数的概念。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
学习重点
学习难点
学习准备
能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
使学生能探索出解决问题的有效方法。
课件
学习流程
温故互查：
1、12和30的公因数有哪些？它们
的最大公因数是多少？
2、18和27的公因数有哪些？它们
的最大公因数是多少？
自学感悟：
（1）5和7的公因数和最大公因数

二度备课
导
学
过
程
各是多少？
（2）7和9的公因数和最大公因数
各是多少？
思考：它们有什么共同点？
合作探究:
小组交流思考：
他们有什么共同点？
汇报点评：
1、根据小组长的汇报总结：公因数
只有1的两个数，叫做互质数。

93

2、讨论：8和9是不是互质数,为
什么？
3、质数和互质数有什么不同？
巩固训练：
1、填空。
（ ）叫做这几个数的公因
数，其中（ ）叫做这几个数的最大公
因数。
导
学
过
程
（ ）叫做互质数。
2、判断：
3和5是互质数。 （ ）
6和8是互质数。 （ ）
1和44不是互质数。 （ ）
拓展延伸：
一块长方形的纸，长75 厘米，宽
60厘米，要把这张纸裁成面积相等的小
正方形而无剩余，而且使边长最长，可裁成几张？

板书设计

找最大公因数

8的因数有：1，2，4，8
9的因数有：1，3，9
它们的公因数有：1


导学反思
94

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
约分
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
学习目标
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成
的过程及自己的观点。
学习重点
学习难点
学习准备
探索并掌握约分的方法。
探索并掌握约分的方法。
课件
学习流程
温故互查：
1、14和21的公因数有哪些？它们
的最大公因数是多少？
2、什么是互质数？
自学感悟：
做一做：（图略）
设计找相等分数的活动，通过用分
导
学
过
程
数表示阴影部分找出一组相等的分数。
合作探究:
（1）从上面你能得到什么结论？
（这几个分数的大小一样。）
（2）你能用前面学过的知识，来解
释这一发现吗？
①学生观察这一组等式中的分子、
分母变化特征。
②小组讨论，并由学生口头说明这4
个分数相等的理由。

95

新授
1 2018.12.16
授课
教师
授课
时间


二度备课

汇报点评：
（1）引出约分的概念。
像这样，把一个分数的分子、分母
同 时除以公因数，分数的值不变，这个
过程叫做约分。
（2）介绍最简分数的名称和意义。
像这样，分子、分母公因数只有1
了，不能约分了，这样的分数叫做最简
分数。
导
学
过
程
（3）约分的方法一般有两种，一种
是用 两个因数一个一个去除，另一种是
直接用两个数的最大公因数去除。
巩固训练：
第2题，圈出最简分数，并把其余
的分数进行约分。
第3题，用“连灯谜”的形式进行
约分练习
拓展延伸：
有320个苹果 ，240个橘子，200
个梨，用这些水果最多可分成多少份同样
的礼物?在每份礼物中，苹果 ，橘子，梨

各有多少个？
约分
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的
值不变，这个过程叫做约分。
板书设计
约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，
另一种是直接用 两个数的最大公因数去除。

导学反思
96

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
新授
1 2018.12.17
授课
教师
授课
时间


找最小公倍数
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数
和最小公倍数的含义。
学习目标
2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍
数和最小公倍数。
3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发
展学生的创新精神。
学习重点
学习难点
学习准备
能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
使学生能探索出解决问题的有效方法.
课件
学习流程
温故互查：
1、一个数最小的因数是什么？最大
的因数是什么？
2、一个数最小的倍数是什么？最
大……？
师：我们已学过了因数、倍数，最

二度备课
导
学
过
程
大公因数等知识，今天，我们一起来学习
“找最小公倍数”。
自学感悟：
出示数字表
1、在上表中用“o”标出4的倍数，
用“Δ”标出6的倍数。
学生独立完成，并在小组内交流订
正。


97

2、哪些数上既标有“o”又标有“Δ”？
这些数有什么特点？
这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
合作探究:
1、认一认，填一填。
学生明确公倍数和最小公倍数的概
念。
2、用集合圈表示公倍数。
导
学
过
程
出示集合圈，观察讨论集合圈的表示
方法。
讨论：为什么要在倍数的后面加上省
略号?两个圈重合的部分表示什么数？
汇报点评：
一个数的倍数是无限的，所以在倍数
后面加省略号。
两个圈重合部分是两个数的公倍数。
巩固训练：
第1---3题
拓展延伸：

板书设计
读一读“你知道吗”。

找最小公倍数
50以内4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、
44、48
50以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48
4和6的公倍数：12、24、36、48
4和6的最小公倍数：12

导学反思
98

五年级数学(上)课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
五 学科 数学 课型
课时
新授
第一课时 2018.12.19
授课
教师
授课
时间


分数的大小
1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的
学习目标
大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。
2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
学习重点
学习难点
学习准备
探索并掌握通分的方法。
探索并掌握通分的方法。
课件
学习流程

温故互查：
比较下列各分数的大小。
38和48 79和59
1330和1730
25和27 15和13
29和211

二度备课
导
学
过
程
（1）学生比较各组分数的大小。
（2）说一说思考的方法。
自学感悟：
教学楼占校园面积的九分之二，操场
占校园面积的四分之一，操场和教学楼谁
的占地面积大？
1、视频上显示教学楼占校园面积的
九分之二，操场占校园面积的四分之一。
2、操场和教学楼谁占地面积大？怎
样进行比较呢？
合作探究:
99

1、学生自主探索比较这两个分数大
小的办法
2、学生就自己的方法进行小组交流。
汇报点评：
可能有三种不同的思路：
第一种是数形结合，根据分数的意义
通过画图来比较大小；
第二种是根据分数的基本性质把两
导
学
过
程
个分数化成分母相同的分数进行比较大
小。
第三种是把两个分数化成分子相同
的分数，再进行比较。
师生共同归纳通分的概念： 把分母不
相同的分数化成和原来分数相等，并且分
母相同的分数，这个过程叫做通分。
巩固训练：
第1---2题
拓展延伸：
第3题：引导学生比较3个分数的
大小，交流比较的策略。

分数的大小
板书设计


分子和分母都不相同时，先通分，再比较。

利用分数的基本性质，把分母不相同的分数化成和原来分数

相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。

导学反思

100