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北师大版五年级数学上册教材分析36807

知耻近乎勇
—— 孔丘
北师大版五年级数学上册教材分析

一、主要教学内容
㈠数与代数
1、第一单元倍数与因数
本单元是在学生学过整数的认识、 整数的四则计算等知识的基础
上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则
计算等知识的重要基础 < br>本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在数的世界活动中，
主要是认识倍数和因数；在探索 活动（一）--2、5的倍数的特征中，
学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征 ，知道
奇数、偶数的含义；在探索活动（二）--3 的倍数的特征中，学生
将经历探索3的倍 数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在找因
数活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因 数的直观
方法；在找质数活动中，引导学生经历用筛法制作质数表的过程，
理解质数和合数的意 义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，
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丰富对数学发展的认识，感受 数学文化的魅力；在数的奇偶性活动
中，尝试运用列表、画示意图等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题

通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特 征的活动，认识
自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某
个自然数 的所有倍数，能找出 100以内某个自然数的所有因数以及
知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数 特征的探索过程，知道2、
3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收
集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；
在探索数的特征的过程中，体会观察 、分析归纳或猜想验证等探索方
法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性

2、第三单元分数
在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、
写简单 的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分
数表示一些事物、解决一些简单的实际问题
本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认
识、分数与除法的关系、真 分数、假分数、分数大小变化规律、公约
数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识
这 些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际
问题的基础，是分数教学的重点
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本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在分数的再认识活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会整体与部分
的关系，了解一个分数对应的整体不 同，则所表示的具体数量也不
同；在分饼与分数与除法两个活动中，学生将知道分数的分类标
准 ，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在找规律的活动
中，经历探索分数大小不变规律的过程， 理解分数的基本性质，并能
根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变
的分数；在找最大公因数与约分两个活动中，学生将认识公因数
与最大公因数、并能运用这些知识进行正 确地约分，也为后续理解、
掌握通分的方法打下了基础；在去少年宫与分数的大小两个活动
中， 学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地
通分与比较分数的大小

通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分
数描述图形或简单的生活现 象；认识真分数、假分数与带分数，理解
分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两 个自
然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因
数，会正确进行约分和 通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能
运用分数知识解决一些简单的实际问题

3、第四单元分数加减法
本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、
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分数的混合运算、分数与小数的相互转化等
在第一学段时，学生已经学习了简单的同分母加减 法，在本册教材的
第一单元与第三单元中，他们又学习了倍数与因数以及分数的再认识
等，学生 理解、掌握了这些知识，则为本单元的学习打下了很好的基
础
为进一步加强学习的探索性，本 单元的具体学习内容分为四个情境活
动呈现：在折纸的操作活动中，主要学习异分母分数的加减法；在< br>发芽实验中，主要是应用异分母加减的知识，解决日常生活中的一
些实际问题；在星期日的安排中 ，则重点学习分数的混合运算；在
看课外书时间中，通过解决不同形式数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法

通过本单元的学习，学生能理解异分母分数加减法的算理，并能< br>正确计算；能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算；能把分数
化成有限小数，也能把有限小 数化成分数；能结合实际情境，解决简
单分数加减法的实际问题

㈡空间与图形
1、第二单元图形的面积（一）
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方 法、平行
四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的
方法等
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根据学生学习的特点，本单元 具体学习内容分为五个情境活动，在
比较图形的面积的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学< br>生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，
让他们体验到确定两个图形面 积的大小，是有多种比较的方法
在地毯上的图形面积中，除了继续巩固数格子的方法外，重点将向学生渗透如何将图形化整为零的策略思想
在探索活动（一）--平行四边形的面积这一情境活动中 ，通过提出
解决公园草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积
计算的基本方法 ，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实
际问题
在探索活动（二）--三角形的面 积的情境活动中，为让学生能自主
地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形< br>面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求，
这也是学生寻求解决三角形 面积计算方法的重要思路
同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法
中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的
是在课堂上让每个学生都能充分地参 与探索活动之中
在探索活动（三）--梯形面积的情境中，重点是利用学生前两个基
本图形推 导的经验，探索梯形面积计算的方法
同样，为了让每个学生都能参与探索活动之中，教材呈现了多种探 索
的方法，说明学生不同探索过程的思路

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通过本单元的学习，学生 能知道比较面积大小方法的多样性；经
历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用 计
算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，
获得探索问题成功的体 验

2、第五单元图形的面积（二）
本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则
图形面积的估计与计算
在第二 单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，
在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固 已学的基本图形，另一方
面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台

本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在组合图形的面
积中，重点介绍组合图形的形 成以及计算组合图形的分割方法；在
探索活动--成长的脚印中，主要学习不规则图形面积的估计与计算
通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力

通过本单元的学习 ，学生能在探索活动中，认识组合图形、并会
运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合 图形面积
的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能
用不同方法计算面 积

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㈢统计与概率
第六单元可能性的大小
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数
表示 可能性大小的知识设计日常生活中的方案
在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三 年级时，
他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是
与相关的条件有密 切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，
让学生认识等可能性
本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展，进一步运用分
数来描述可能性大小的程度
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在 摸球游戏中，通
过学生摸球的游戏活动，帮助 学生建立分数表示可以可能性的概念，
并会用分数表述摸球活动中可能性的大小；在设计活动方案中，主
要是利用所学的知识，能根据指定的条件，独立地设计表示可能性大
小的游戏活动

通过本单元的学习，学生应知道分数表示可能性的形式，并能根
据所给定的条件，用分数表 示可能性大小的程度；能按指定可能性大
小的条件，设计相关的方案

㈣综合应用
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图
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形、统计三个领域的内容，并 进一步加强课堂数学知识与现实生活中
的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力
在教材 编写的结构上，继承了前四个年级的实践活动与综合应用
编排的分散与集中相结合的特点，在每个单元的 学习，都安排了具有
现实性、趣味性和挑战性的内容，以拓展学生的视察，提高学生数学
应用的 意识
同时，又增强了专项综合应用的篇幅，每个专题均有若干个小专题组
成，以提供给学生更 多的综合应用知识的机会
本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在数学与交通的
专 题综合应用活动中，安排了相遇、旅游费用以及看图找关系
三个小专题的内容，通过这些活动，以提高学 生解决问题的策略思想；
在尝试与猜测的专题综合应用活动中，安排了鸡兔同笼与点阵中
的规律 的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些
日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规 律
在数学与生活的专题综合应用中，安排了迎新年、密铺与铺地
砖三个小专题，通过对生活中 一些现象分析与解决，让学生进一步
体会数学与日常生活的密切联系

通过本册 教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实
际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方 法，感受数学知识
间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用

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二、本册教材编写的意图
根据数学课程标准第二学段的具体内容目标，本册教材在继承前
面八册教材的编写特点的基 础上，又研究了国内外大量的小学五年级
数学教材，汲取了各种教材改革的成功经验，同时，充分考虑到 我国
义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，力求形成以下几个编写
特点:
1.提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系

2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程, 进一
步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识

3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力

4.重视通过综合运用，发展学生分析问题解决问题能力

5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系
统化





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