五年级数学上册教材培训心得
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五年级数学上册教材培训心得
本册教材的教
学内容主要有：小数乘、除法，简易方程，观察物体，多边形
的面积，统计与可能性，数学广角和数学综
合运用等。本实验教材还具有下面几
个明显的特点。
1.体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
小数四则计算在实际生活中以及进一步
学习中都有着广泛的应用，是小学生
阶段需要学生掌握的基础知识和基本技能。本册实验教材安排了小数
乘法和小数
除法。这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们
既是
本册教学的重点内容，也是难点内容。教材的编排，在内容方面与以往教材
变化不大，但在编排的思想上
与以往有较大的不同。注意体现《数学课程标准》
中关于计算教学改革的基本理念，在内容的安排、例题
的设计、素材的选取等方
面都采取了新的措施。
（1）与前一册教材中小数加、减法的教学相
同，本册教材没有概括小数乘、
除法的意义，而是让学生在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，
体会、
理解小数乘、除法的意义，减轻了学生的学习负担。例如，小数乘法的例1，学
生在解决
“喜鹊风筝每个3.5元，买3个风筝多少钱？”的问题时，在探索怎样计
算3.5×3的过程中，获得
对小数乘整数意义的体会和理解。
（2）让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除笔算的算理和算法
，不出
现文字概括形式的计算法则。与整数笔算教学相同，小数乘、除法的算理、算法，
主要由
学生通过自主探索获得，教材展示了学生探索笔算算法的过程，体现了算
法多样化，并注意用学生已有的
知识帮助学生理解算理。例如，小数乘法，例1
展示了学生根据实际问题中的具体条件自主探索，提出关
于3.5×3的三种不同算
法；例2、例3探讨小数乘法笔算的一般算法和算理，注意借助于学生已有的
“积
的变化规律”引导学生理解算理；例4则提示让学生小组合作，讨论交流，共同
归纳出小数
乘法计算的一般方法。
（3）计算教学与解决问题教学有机结合。计算教学从解决实际问题引入，各部分内容的教学都注意解决问题能力的培养。例如，小数乘整数、小数乘小数、
小数除以整数、一
个数除以小数等的教学，都是从需要解决的实际问题入手，探
讨解决问题的策略和具体的计算方法。而在
连乘、乘加、商的近似数等内容的例
题设计上，教材安排了对实际问题的探索，不仅有助于对所要学习的
知识的理解，
而且蕴涵有效的解决问题策略的培养。在小数除法单元还安排了“解决问题”小
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节，学习用除法计算解决常见的实际问题，使培养学生解 决问题能力在计算教学
单元得到扎扎实实的落实。
综上所述可以看出，新的编排使计算教学的 教育价值得到扩充与提高。通过
这样的计算教学，不仅可以使学生很好的掌握小数乘除法的算法，理解算 理，获
得相关的知识，体会计算在解决问题中的实际作用和价值，同时可使学生获得解
决问题策 略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。
2．改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思
维能力。
本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术
到代数是人们对现实世界的数 量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是
一次突破。在小学阶段让学生学习一些代数初步知识， 学习用代数的方法解决问
题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题
的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。
本册实验教材关于简 易方程的安排，在内容上仍然是用字母表示数、解简易
方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用 。但是在具体内容的编排上有
较大的变化，体现了《数学课程标准》的教学要求和新的教学理念。主要体 现在
下面几方面：
（1）内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识
的形成过程。用字母表示数的教材编排，从学生熟悉的探索规律入手，由符号表
示数过渡到用字 母表示数，让学生感受用字母表示数的优越性。教学用字母表示
数量关系和一个量时，增加了开放性和探 索性，如让学生自己试着“用一个式子
简明地表示任何一年爸爸的年龄”并问学生“你喜欢哪一种表示方 法？”。又如，
教学等式的基本性质，教材用四幅插图展示天平实验游戏，引起学生的探究兴趣，
呈现探究等式基本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平演示的插图，展现
解这些方程的完整思考 过程。
（2）以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理。
长期以来， 在小学阶段教学简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间
的关系。这实际上是用算术的思路求 未知数。这样的教学利用了学生已有的知识，
因而易于理解，但是却不易与中学的教学衔接，到了中学还 需要重新学习依据等
式的基本性质或方程的同解原理解方程。
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根据
《数学课程标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，
并以此为基础导出解方程的方法。不仅有利
于加强中小学数学教学的
衔接，而且有利于学生逻辑思维能力的发展。
一、调整简易方程的教学内容，突显利用等式基本性质解方程的
优势。
（1）引进等
式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，教材
根据《数学课程标准》的要求调整了简易方程的内容，
暂不出现形如
a－x＝b和a÷x＝b的简易方程。内容调整后，利用等式基本性质解
方程的优
越性就显现出来。例如，解形如x±a＝b的方程，都可以归
结为等式两边减去或加上a，得x＝b－a
与x＝b＋a。解形如ax＝b
与x÷a＝b的方程，都可以归结为等式两边除以或乘上
，得x＝b÷a
与x＝ab
。这样的解方程过程显然比原来依据逆运算关系解方程，
思路更为统一。
（2）解方程与解决实际问题的教学有机结合。
在以往的教材中，解方程的教学与列方程解应
用题的教学是分开
进行的，前者属于计算，后者属于应用。本册教材编排将解方程与解
决实际问
题的教学有机结合，恢复计算与应用的天然联系。在教学解
方程时，例题的内容都是实际问题；学习“稍
复杂的方程”时，由实际
问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验。这样处理有助于学生
理
解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，培养
学生的数学应用意识，提高解决问题的
能力。
二．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探
索，促进学生空间观念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与
前几册一样，本册教材继续把促
进学生空间观念的发展作为空间与图
形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“观察物体”“多边
形
的面积”两个单元。
“观察物体”的内容是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提
高，让学生通过观察几何形体，认识到从不同的位置观察物体，所看
到的形状是不同的，且不能一次看
到物体所有的面；使学生能正确辨
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认从正面、
侧面和上面观察到的简单物体或两个物体及一组立体图形
的形状和位置关系。教材设计了丰富的观察—判
断活动，让学生在获
得丰富的感性经验的同时，练习对从不同方向观察得到的图形表象，
结合物
体的位置关系进行判断，从而促进空间观念的发展。教材还设
计了需要学生进行想像、猜测和推理探究的
活动，培养学生的空间想
像和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形得到的三个
图
形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已
有的图形表象，不断在脑海中对这些表
象进行组合和调整，从而使学
生的空间想像能力和思维能力得到锻炼。
“多边形的面积”单元
，则是在学生认识三角形、平行四边形和梯
形，理解了面积的概念，会计算长方形、正方形的面积的基础
上，进
一步学习平行四边形、三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的
系统知识。在以往的
教学中，这些教学内容的编排往往侧重于理解和
掌握图形面积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发
展在学习素
材和实践操作方面都显不够。本册教材在编排上突出的变化是，加强
动手实践、自主
探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多
的有关空间观念的训练机会。首先，每种图形面积计
算方法的教学，
均采用让学生动手实验，自主探索得到。例如，平行四边形的面积，
是先借助数
方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将平行四
边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计
算方法。其次，按照
知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计
算就直
接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算
公式。到梯形面积的计算时，要求学生综合运
用学过的方法自己推导
出面积计算公式。第三，研究每一种图形面积的计算方法时，教材均
没有
给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己
得出结论，从而给教师和学生都留有较大
的创造空间。通过这样的教
学，学生探索并体会了所学各种多边图形的特征、图形之间的关系、
图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
及公式之间的关系，还体验了图形的
平移、旋转以及转化的数学思想
方法，促使空间观念得到进一步发展。