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第10课时 列方程解答实际问题的一般步骤
教学内容
教材第74页例2及练习十六。
内容简析
例2 借助倍数之间的数量关系列方程解决实际问题。
教学目标
1.掌握形如ax±b=c的方程的解法及应用。
2.掌握解方程的实际步骤,能运用所学的知识列方程解决实际问题。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、归纳总结的能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。
教学重难点
掌握解方程的实际步骤,能运用所学的知识列方程解决实际问题。
教法与学法
1. 本课时解决ax±b=c的方程的解法,应用时主要是运用画图和对比的教学方法:
首先用画图的方法, 表示黑色皮和白色皮;其次用对比的方法,找出黑色皮和白色
皮之间的数量关系列方程解答。
2.本课时学生主要是通过画图、总结、归纳、抽象、概括等方法学习用方程解决
实际问题。
承前启后链



教学过程:
一、情景创设,导入课题
课件情景导入:
1.复习铺垫:
师:(出示课件)根据题意你能找到哪些数量关系?
(1)杏树比桃树的棵树少130棵。
(2)足球的个数是篮球的4倍。

(3)美术小组比体育小组多5人。
2.导入新课:
师:数量关系是解决问题的关键,找准数量关系可以帮助我们解决生活中的很
多实际问题,今天我们共同探究一种新的解题方法。(板书课题)
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】
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复习旧知,导入新课:
1.用方程表示下面的数量关系。
(1)x与5.6的和等于12。
(2)x与2.7的差等于6.8。
(3)x的3倍等于2.7。
2.指名列出方程,然后组织学生解方程,全班订正。
3.导入新课。
师:学习方程是为了解决生活中的实际问题,这节课我们就来学习如何用方程解
决问题。
(板书课题)
【品析:课的开始,让学生在独立思考的基础上,复习旧知,为探究新知做准备。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第74页例2中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的
问题。
(1)整理从中获得的信息:
①足球上黑色皮都是五边形的,白色皮都是六边形的;
②白色皮共有20块;
③白色皮比黑色皮的2倍少4块。
(2)提出的问题。
共有多少块黑色皮?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
虽然学生现在还没有 学习用形如ax±b=c的方程来解决实际问题,但是经过回顾
分析,可以找出题中的数量关系。此时把 问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探
究结果。通常会出现下面的结果。(详见配套课件部分)

(一)根据题意画出线段图:
找出已知条件和所求问题。
题中的已知 条件是白色皮
共有20块，白色皮的块数
比黑色皮的2倍少4块；所

求的问题是共有多少块黑


（二）找出题中的数量关系:
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数



【品析:本环节通过 直观的线段图找出黑色皮和白色皮的数量关系。要鼓励学生
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学会分析线段图,特别是会画线段图。初步形成图像意识,实际教学中 要有的放矢
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地 引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己体会出倍数之
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间的关系。】
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◎顺承例2,研学方程解法。
在总结完例2中的线段图和关系式的 基础上,教师抛出问题:题中的关系式,
我们已经知道了,那么怎样列方程解决实际问题呢?
生1:可以按照关系式列出方程并解答。
生2:可以根据线段图列出方程并解答。
……
师:请同学们小组合作探讨一下,应该怎样列式呢?
学生经过简 单的交流讨论后,可以得出结论:先找出未知数,用字母x来表示,
分析实际问题中的数量关系,找出等 量关系列出方程并解答,再检验。有了例2
中所得的数量关系的理论基础后,引领学生自主列方程解决实 际问题,可以先分
小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:
由白色皮的块数比黑色皮的2倍少4
块 ，可知黑色皮的块数的2倍比白色
皮多4块，其等量关系式为：黑色皮
的块数×2-4=白色皮 的块数。
色皮。

解:设共有x块黑色皮。
问题1:题中要求
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
的问题是什么?
2x-4=20
列方程解决实际
2x-4+4=20+4
问题时应注意什
么

?解答完后为
2x=24
什么要进行检
2x÷2=24÷2
验?检验时要注
x=12
意什么?
检验:把x=12代入原方程。
方程左边=2x-4
=2×12-4
=20
=方程右边
所以,x=12是原方程的解。
【 品析:从找出等量关系式到列方程,是把实际问题迁移到数学中来,这个过程不
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仅仅是记住解题方法和注意事项,更重要的是引 导学生要理论联系实际,在整个
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过程中,体会方程在实际生活中的应用。本环节中主要的教法是转化和迁移类推,
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主要的学法是讨论、探究和比 较。】
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三、反馈质疑,学有所得
在学习完 例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述列方
程解决实际问题有哪些步骤,然后教师 提出质疑问题。
质疑一:例2中的等量关系是什么?
学生讨论后得出结论:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。
质疑二:这道题可以用算术方法解吗?哪种方法比较简便易懂?
这个问题可以指导学生先 组内讨论,再归纳总结,但是通常不能整理全面,所
以这个问题可以先做初步探究,等学生完成算术方法 后,通过对比两组解法,得出
结论:
可以用算术方法和列方程解答,通过比较两种解法,发现列方程比较简便易
懂。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本课时的内容是用方程解决
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问题2:根据解题
过程说一说 列方
程解决实际问题
有哪些步骤。

稍复杂的实际问题,对于 学生而言,从算术方法到方程的转化难以理解,所以真正
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的明白算理,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
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四、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
在师生共同总结之后,简单回顾列方程解决实际问题的步骤及计算方法:
(1)弄清题意,找出未知量,用x表示;
(2)找出数量之间的等量关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验;写出答语。
最后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
用方程解决形如ax±ab=c的实际问题的步骤是什么呢?
五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的
过程,这次内化把列 方程解决实际问题的步骤真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:根据题意学生能找出要求的问题,但 是少量学生找不准
题中的等量关系,经常列错方程,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思:

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