2019人教版(义务教育教科书)五年级数学上册知识点汇总
绿色环保标语-新学期黑板报
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共
有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共
有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的 0
要去掉，把小数化简；小数部分位数不
够时，要用 0 占位。
3、规律：一个数（0
除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除
外）乘小于 1
的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一
位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1
时，省略 b）
变式： (a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×c－b×c＝(a－b)×c
减法：
减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)
除法：
除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
第二单元位置
8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解
决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二
是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
第三单元小数除法
9、小
数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运
算。如：0.6÷0.3
表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因
数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的
小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果
有余数，要添
0 再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除
数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一
定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次
不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232……
的循环节是 32.简写作 6.32。
15、小数部分的位数是有限的小数，
叫做有限小数。小数部分的位数是无限的
小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
第四单元可能性
16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单
一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a 可以写作 a·a 或
a，a 读作 a 的平方，2a 表示 a+a。
特别地，1a=a，这里的“1“我们不写。
20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式
必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
的解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0
除外），等式依然成立。
22、10 个数量关系式：
加法：
和＝加数＋加数
一个加数＝和－另一个加数
减法：
差＝被减数－减数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
乘法：
积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
除法：
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。
第六单元多边形的面积
26、公式：