关于教师节的诗-关于雷锋的演讲稿

实用标准文案
《五年级上册数学课程标准》
人民教育出版社、课程教材 研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程
标准实验教科书数学（1～6年级）》，是 以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
（以下简称《数学课程标准》）的基本理念和所规定的教 学内容为依据，在总结现行九年义
务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。本套各册教材已 通过全国中小学教材
审查委员会的审查，并于2001年9月进入新一轮课程改革实验区开始使用。从近 5年来所
收集到的各种反馈信息看，这套实验教材受到广大教师、学生和家长的普遍好评，在体现《数< br>学课程标准》的改革理念、促进课堂教学的改革、满足各地教育发展需求等方面都能起到了
很好的 作用。
《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册》的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验
教材具有 创新、实用、开放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关
注学生的兴趣和经验， 体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主
动求知的材料与环境；使学生在获得 数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、
价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性 的发展。
本册实验教材的教学内容主要有：小数乘、除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统< br>计与可能性，数学广角和数学综合运用等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教
材的编 写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实
验教材仍然具有内容 丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、
改变学生的学习方式，体现开放 性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验
教材还具有下面几个明显的特点。
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1. 改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
小数四则计 算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学生阶段需要学
生掌握的基础知识和基本技能 。本册实验教材安排了小数乘法和小数除法。这两部分的计算
教学，知识容量大，具体的计算过程比较复 杂，所以它们既是本册教学的重点内容，也是难
点内容。教材的编排，在内容方面与以往教材变化不大， 但在编排的思想上与以往有较大的
不同。注意体现《数学课程标准》中关于计算教学改革的基本理念，在 内容的安排、例题的
设计、素材的选取等方面都采取了新的措施。
（1）与前一册教 材中小数加、减法的教学相同，本册教材没有概括小数乘、除法的意义，
而是让学生在探索解决有关实际 问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、除法的意义，
减轻了学生的学习负担。例如，小数乘法的 例1，学生在解决“喜鹊风筝每个3.5元，买3
个风筝多少钱？”的问题时，在探索怎样计算3.5× 3的过程中，获得对小数乘整数意义的
体会和理解。
（2）让学生在自主探索中理解 和掌握小数乘、除笔算的算理和算法，不出现文字概括形
式的计算法则。与整数笔算教学相同，小数乘、 除法的算理、算法，主要由学生通过自主探
索获得，教材展示了学生探索笔算算法的过程，体现了算法多 样化，并注意用学生已有的知
识帮助学生理解算理。例如，小数乘法，例1展示了学生根据实际问题中的 具体条件自主
探索，提出关于3.5×3的三种不同算法；例2、例3探讨小数乘法笔算的一般算法和算 理，
注意借助于学生已有的“积的变化规律”引导学生理解算理；例4则提示让学生小组合作，
讨论交流，共同归纳出小数乘法计算的一般方法。
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（3）计算教学与解决问题教学有机结合。计算教学从解决实际问题引入，各部分内容的
教学都注意解决问题能力的培养。例如，小数乘整数、小数乘小数、小数除以整数、一个数
除以小数等 的教学，都是从需要解决的实际问题入手，探讨解决问题的策略和具体的计算方
法。而在连乘、乘加、商 的近似数等内容的例题设计上，教材安排了对实际问题的探索，不
仅有助于对所要学习的知识的理解，而 且蕴涵有效的解决问题策略的培养。在小数除法单元
还安排了“解决问题”小节，学习用除法计算解决常 见的实际问题，使培养学生解决问题能
力在计算教学单元得到扎扎实实的落实。
归上 所述可以看出，新的编排使计算教学的教育价值得到扩充与提高。通过这样的计算
教学，不仅可以使学生 很好的掌握小数乘除法的算法，理解算理，获得相关的知识，体会计
算在解决问题中的实际作用和价值， 同时可使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识
和能力的培养，从而逐步提高数学素养。
2．改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数是人
们对现实世界的数 量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。在小学阶段
让学生学习一些代数初步知识， 学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理
解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题 的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发
展，提高他们的数学素养。
本册实验教材关于简 易方程的安排，在内容上仍然是用字母表示数、解简易方程，以及简易
方程在解决一些实际问题中的运用 。但是在具体内容的编排上有较大的变化，体现了《数学
课程标准》的教学要求和新的教学理念。主要体 现在下面几方面：
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（1）内容的呈现 、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识的形成过程。
用字母表示数的教材编排，从学生 熟悉的探索规律入手，由符号表示数过渡到用字母表示数，
让学生感受用字母表示数的优越性。教学用字 母表示数量关系和一个量时，增加了开放性和
探索性，如让学生自己试着“用一个式子简明地表示任何一 年爸爸的年龄”并问学生“你喜
欢哪一种表示方法？”。又如，教学等式的基本性质，教材用四幅插图展 示天平实验游戏，
引起学生的探究兴趣，呈现探究等式基本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平演 示的
插图，展现解这些方程的完整思考过程。
（2）以等式的基本性质为解方程的依 据，生动直观地呈现解方程的原理。长期以来，在
小学阶段教学简易方程，方程变形的主要依据是四则运 算各部分间的关系。这实际上是用算
术的思路求未知数。这样的教学利用了学生已有的知识，因而易于理 解，但是却不易与中学
的教学衔接，到了中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方 程。现在，
根据《数学课程标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程< br>的方法。不仅有利于加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生逻辑思维能力的发展。
（3）调整简易方程的教学内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易 方程的认知基础之后，教材根据《数学课程标准》的要求调整
了简易方程的内容，暂不出现形如a－x＝ b和a÷x＝b的简易方程。内容调整后，利用等
式基本性质解方程的优越性就显现出来。例如，解形如 x±a＝b的方程，都可以归结为等式
两边减去或加上a，得x＝b－a与x＝b＋a。解形如ax＝b 与x÷a＝b的方程，都可以归
结为等式两边除以或乘上，得x＝b÷a与x＝ab 。这样的解方程过程显然比原来依据逆运
算关系解方程，思路更为统一。
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（4）解方程与解决实际问题的教学有机结合。 在以往的教材中，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后
者属于应 用。本册教材编排将解方程与解决实际问题的教学有机结合，恢复计算与应用的天
然联系。在教学解方程 时，例题的内容都是实际问题；学习“稍复杂的方程”时，由实际问
题引入方程，在现实背景下求解方程 并检验。这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有
利于加强数学知识与现实世界的联系，培养学生的 数学应用意识，提高解决问题的能力。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发
展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材
继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排
了“观察物体 ”“多边形的面积”两个单元。
“观察物体”的内容是在第一学段学习基础上的进一步扩展和 提高，让学生通过观察几
何形体，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，且不能一次看 到物体所有
的面；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个物体及一组立体图形< br>的形状和位置关系。教材设计了丰富的观察—判断活动，让学生在获得丰富的感性经验的
同时，练 习对从不同方向观察得到的图形表象，结合物体的位置关系进行判断，从而促进空
间观念的发展。教材还 设计了需要学生进行想像、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间
想像和思维能力。例如，呈现从不同 方位观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方
体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有 的图形表象，不断在脑海中对这些表象进
行组合和调整，从而使学生的空间想像能力和思维能力得到锻炼 。
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“多边形的面积”单元，则是在学 生认识三角形、平行四边形和梯形，理解了面积的概
念，会计算长方形、正方形的面积的基础上，进一步 学习平行四边形、三角形和梯形的面积，
形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中，这些教学内 容的编排往往侧重于理解和
掌握图形面积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践 操作方面都显
不够。本册教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成
过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。首先，每种图形面积计算方法的教学，
均采 用让学生动手实验，自主探索得到。例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法
得到；再引导学生 通过剪、拼图形，将平行四边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积
计算方法。其次，按照知识学习 的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计
算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的 图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算
时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式 。第三，研究每一种图形面积的
计算方法时，教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种 途径探索，自己得
出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。通过这样的教学，学生探索并体会 了所
学各种多边图形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、
梯形的面积计算公式及公式之间的关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方
法，促使空间 观念得到进一步发展。
4．加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度 进行思考问
题的思维习惯。
通过前四年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌 握了一定的知识，形成了一定
的能力，积累了一定的经验。本册教材一方面重点教学事件发生的等可能性 以及游戏规则的
公平性，使学生会求简单事件发生的可能性；另一方面利用学生已有的知识和经验教学新 的
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统计知识——中位数，理解中位数的意义，学 会求数据的中位数，根据数据的具体情况体
会“平均数”“中位数”各自的特点；使学生更好地理解统计 与概率在解决问题中的作用，
形成良好的统计观念。
在具体编排上，教材首先根据学 生的年龄特点和认知水平，注意选取学生熟悉并感兴趣
的生活事例作为素材，让学生感受、体会所学知识 的含义，为深刻的理解抽象的数学概念打
下良好的基础。例如，可能性的教学，教材设计了学生经常进行 的各种游戏——足球比赛、
跳棋、击鼓传花、跳房子，等等。通过操作、实验、研讨，让学生了解游戏规 则中蕴涵的数
学问题，讨论其游戏规则的公平性，从而丰富对事件发生的等可能性的体验，形成对这一抽
象概念的正确理解。同时也培养了学生用数学的眼光观察世界、从数学的角度进行思考的思
维习 惯。中位数的教学也是安排了“掷沙包比赛”的内容，让学生在主动的、有趣的收集、
分析、描述数据的 过程中，逐步体会、理解中位数的意义和作用。其次，教材注意以学生已
有的知识经验为基础，引导学生 掌握新知识。关于“可能性”的教学，本套教材分两次安排
教学。三年级上册的教学，主要让学生初步体 验事件发生的确定性和不确定性，知道事件发
生的可能性是有大小的。本册教材的教学，是在前面学习基 础上的深化，使学生对“可能性”
的认识和理解从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生 的可能性大小，还要
学会用分数的形式来表示事件发生的概率。教材中例题和练习题的设计，都注意在三 年级上
册学习经验的基础上安排，如掷硬币活动，涂色转盘的设计等，使学生可以利用已有的知识
和学习经验去探索和理解新的知识，从而更能积极的参与其中感受和理解游戏规则的公平
性，形成对等 可能性的正确理解。中位数的统计意义和计算方法的教学，也是以已学的平均
数为参照物，说明当一组数 据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般
水平就比平均数更合适。这样编排，不仅 知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且很清晰
地阐明了中位数的统计意义。
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5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学 习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提
高学生的逻辑推理能力， 进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能
力是数学教学要达到的重要目标之一。 本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透
数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生 可以理解的简单形式，采用生动有趣的
事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探 索数学问题的兴趣与欲望，
逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了简单 的数字编码的
教学。数字编码的思想方法在实际生活中有着广泛应用。教材通过日常生活中的一些事例，
使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、判断来探索数字编
码的 简单方法。学生了解并初步掌握这一数学思想方法，不仅能体会运用数字的有规律排列
可以使信息交换变 得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力；
而且有利于培养符号感、观察、 分析、推理以及解决问题的能力，培养他们探索数学问题的
兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，与前面几册教材
一样，本册教材仍 然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的
教学培养学生用数学解决问题的 能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，
加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略 多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力
和解决问题的能力。本册教材设计了“量一量，找规律”和 “铺一铺”两个数学综合运用活
动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识（如图 形的特征、图形面
积计算的方法等），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生 应用
数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
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6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅 力和学习的收获激发学生的
学习兴趣与内在动机。
五年级的小学生已经具有了一定的 知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇
心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学 生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳
定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材 不仅内容涉及数学教学内
容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学 内容安排了
许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。< br>这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数
学的欲 望。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长、 视野的扩大等因素，实验教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富
的教学素材，使学生在学习数学的同时 ，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，知识含量
更高的素材：狗的嗅觉细胞数是人的45倍，在月球 上人能举起的质量是地面上的6倍，国
际标准书号的含义等，渗透了有关生物、物理、地理、文化等知识 ；第七单元例1的主题
图，生动地展示了一封信传递的过程，使学生了解社会劳动的价值。第六单元的游 戏规则公
平性的教学，可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。这些都为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、环境保护、健康生活等教育提供了丰富而适合的
素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
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与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式 ，结合教学内容编排一些有
关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数 学的兴趣与欲
望。如安排了“生活中的数学”“你知道吗？”等板块。介绍了现实生活中数学知识的应用 、
数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知
识 面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜
移默化的作用。
本册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面
积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
（一）数与代数
第一单元小数乘法
第二单元小数除法
第四单元简易方程
（二）空间与图形
第三单元观察物体（二）
第五单元多边形的面积
（三）统计与概率
第六单元 统计与可能性
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（四）数学思想方法
第七单元 数学广角――数字编码
（五）数学综合应用
1．量一量 找规律
2．铺一铺

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