沈阳师范大学招生办-关于尊师的名言

新人教版五年级上册数学
数学广角：植树问题教学设计
第七单元：数学广角——植树问题

教材分析
本单元学习的是有关数学广 角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问
题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材 以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选
用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系， 经历猜想、试验、推理等探索过
程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生 活实际问题。数学
的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简 单人手
的思想。
学情分析
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生 一定会很感兴趣，学习的热情也
会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易 理解和掌握的。学
生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能 力，
因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，
并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维 仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了
一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的 能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本
身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师 的有效引导，也需要学生的自主探究。
教学目标
知识技能：通过观察、操 作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规
律，并能将这种认识应用到解决类似的实际 问题之中。数学思考：渗透数形结合的思想，培
养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图 形，利用规律来解决简单的植树问
题。
情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验 ，在学会与人分享的过程中体验
学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数 之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能

运用规律解决问题。
课时安排：1课时
1．植树问题………………………………1
课时课题：第七单元：数学广角—植树问题 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材P106～111及练习二十四。
教学目标：
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种 植树
情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型， 能根据这个模型将生活中类似的
问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、 态度与价值观：培
养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数 之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能
运用规律解决问题。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分 的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环
境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）
2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）
二、互动新授
（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第106页例1：同学们在全长10 0米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树
（两端都栽）。一共需要多少棵小树？
2．出示教材 第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两
旁栽树（两端不栽），相邻两 棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：
两端都栽：
两端不栽：
（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）
提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况 ，现在同学们能否用算式来表示这两种
植树情况呢？
1．两端都栽：（教学例1）
假设小路长20米，那么可以栽几棵？
用画线段图表示：
则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？
学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：关系：间隔数+1=棵数
追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？ 学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数
而不 是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）
2．两端不栽：（教学例2）
假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）
用画线段图表示：
由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3．一端不栽：（教学例3）
出示教材第10 8页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每
隔lOm栽l棵，一共要栽多 少棵树？
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）
用画线段表示：
由此可知：120÷1=12（棵）
教师板书：关系：间隔数=棵树
4．问题归类。

提问：刚才我们解 决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的
情况，谁知道哪里还有这样的情况？
学生说，教师小结。
5．应用知识
⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。
⑵完成教材第 107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名
学生说一说。
⑶ 完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小
组内讨论交流 。
三、巩固练习
1．教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。
指名一名学生朗读题目，理解题意。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。
2．教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计
算？
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
3．教材第 109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于
植树问题的哪种情况，并列 式算出答案。
4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。
(1)出示题目。引导观察，理解题意。
(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
作业：教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成）

板书设计：
植树问题
两端都栽 两端不栽 一端不栽
间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树
批 注
教学（后记）反思：