长沙理工大学就业信息网-中秋节板报

第四单元 可能性
【例1】口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸
出一个球，有（ ）种可能的结果，任意摸出两个球，有（ ）种可
能的结果。
解析：本题考查的知识点是用 “列举法”解答摸球游戏问题。解答时，
首先要明确的是任意摸一个，可能出现1、2、3、4、5、6 这6种结
要点提示：
果；摸两个，可能出现1和2、1和3、1和4、1和5、1和

6、2和
列举时，不要重复和遗漏。
3、……，这样列举出一共有5+4+3+2+1 =15种结果。
解答：6 15

【例2】把下面的7张卡片打乱顺序朝下放在 桌子上。每次任意拿出
1张，拿到单数输，拿到双数赢。这个游戏公平吗？

解析 ：本题考查的知识点是用比较可能性的大小来判断游戏是否公
平。7张卡片中，单数有4张，双数有3张 ，所以任意拿出1张卡片，
拿到单数的可能性比双数的机会多，因此不公平。
解答：单数有4张，双数有3张，机会不均等，所以不公平。
【例3】给一个正方体的表面涂 上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,
使红色面朝上的可能性最大,蓝色面和黄色面朝上的可能性相等, 需
要有( )个面涂红色。
A.2 B.3 C.4
解析:本题考查的知识点是用列举排除法来解答小正方体涂色问题。

想：要使红色朝上的可能性最大，黄色和蓝色朝上的可能性相等，可
以假设蓝色面和黄色面都有1个，则 红色面是4个，这样红色的可能
性最大，黄色和蓝色可能性相等。如果假设蓝色和黄色都有2个面，则红色的也是2个面，不满足红色的可能性最大，所以排除掉，先C。
解答：C
【例4】请你根据获奖情况，帮商场经理标出幸运大转盘中的奖项。

幸运大转盘
解析：本题考查的知识点是运用“有序思考的方法”和可能性的有关
知识 分析和解答问题。解答时，根据获奖人数的数量关系确定转盘中
区域的大小，获奖人数最多的对应区域最 大，依此类推，可得从小到
大依次标为一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖。
解答：转盘区域按各个区域面积从小到大依次标为一等奖、二等奖、
三等奖和纪念奖。
要点提示：
有序思考是常用的分析和思考问题的
方法。

【例5 】把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的
可能性最大，数字“9”的可能性最小， “5”和“6”的可能性相等，

卡片上可能是哪些数字？请你填一填。

解析：本题考查的知识点是用“分析法和排除法”解答数字卡片问题。
解答时，数字 “9”的可能性最小，可以填1张；数字“5”和“6”
的可能性相等，各填2张；数字“1”的可能性 最大，可以填5张，
排除其他可能性。
解答：数字“1”填5张，“5”和“6”各填2张，“9”填1张。
【例6】在一个袋子中 装有同一种形状的20粒纽扣,其中黑的有6粒,
蓝的有4粒,红的有10粒。(如下图)

（1）摸出1粒时,可能出现哪几种结果?列举出来。
（2）摸出11粒时,其中一定有什么颜色的?
解析：本题考查的知识点用列举法和分析法来 解答纽扣颜色问题。（1）
解答时，先根据颜色确定三种颜色都有可能，所以可能是红色，也可
能是蓝色，也可能是红色。（2）红色的有10粒、黑色的有6粒、蓝
色的有4粒，假如摸出的前10粒 纽扣是蓝色和黑色的，这样摸第11
粒纽扣时一定是红色的，所以摸出11粒一定有红色的；假如摸出的
前10粒纽扣都是红色的，第11粒可能是黑色的也可能是蓝色的，这
样颜色是不确定的，但是 能保证一定有红色的。
解答：
（1）因为有三种颜色的扣子，所以摸1粒时，可能会出现三种颜色，

可能是黑色或蓝色或红色。
（2）一定有红色的。
一、走进“数与代数”（一）
1、我会填。
（1）4.18×0.7的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。
（2）在计算0.73÷0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向（ ）
移动（ ）位。
（3）一本字典25.5元，孙老师有150元钱，最多能买（ ）本。
（4）11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是( )。
（5）当a＝4，b＝0.3，c＝5时，ab＋c的值是( )，c÷a－b的值
是( )。
2、美食蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克的面粉。王师
傅买了4千克面 粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
3、一辆汽车前2小时一共行80千米，后2小时分别行了4 3.5千米
和44.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
4、小敏带10元钱去买文具 ，每支铅笔1.2元，每张彩纸0.2元，敏
敏买了5支铅笔，剩下的钱买彩纸，还可以买几张彩纸？
5、读图形和算式，完成下面的问题。
五年级（1）班和（2）班的同学排成下面两种队形。

（1）在算式9×4=36中，我们把36叫做9和4的倍数，9和4叫做

< br>36的因数。（只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数）。
则在算式5×7=35中，你能 说出谁是谁的倍数？谁是谁的因数
吗？
（2）我们还可以把乘法算式9×4=36和5×7= 35用除法算式表示出
来：36÷4=9、36÷9=4、35÷5=7、35÷7=5，同样，在整数 除法
中，如果商是整数而没有余数，我们也可以说，被除数就是除数
和商的（ ）数，除数和商是被除数的（ ）数。
（3）乘积是12的两个自然数都是12的因数，如1和12 、2和6、3
和4，都是12的因数，你能试着写出15的的因数吗？试一试。
（4）求一个 数的倍数就用这个数乘自然数1、2、3、4……，所以一
个数的倍数的个数是无限的，你能试着写出5 的5个倍数吗?
试一试。
6、我会写，会总结。
（1）写30以内2的倍数，看看你能发现什么规律？
（2）写30以内3的倍数，看看你还能发现规律吗？
（3）写30以内5的倍数，你又有什么发现？
7、按要求完成问题。
（1）找出1-20各数的因数，然后完成下面的表格。

（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或
素数）。如（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等都是质数。

（3）一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。
如( )、（ ）
和（ ）等都是合数。
提示：1既不是质数也不是合数。
8、我会把这些数分一 分。（提示：是2的倍数的数叫做偶数，0也是
偶数；不是2的倍数的数叫做奇数）

9、完成下列各题
（1）算一算 。
23+43=（ ） 46+24=（ ） 43+32 =（ ） 78+43 =（ ）
75+47=（ ） 98+54 =（ ） 0+21 =（ ） 24+44=（ ）
（2）观察上面的算式，我发现：
奇数+奇数=（ ） 偶数+偶数=（ ） 奇数+偶数=（ ）
（3）结合上面的发现不计算，写出结果是奇数还是偶数。
27+37=（ ） 41+58=（ ） 61+73 =（ ）
83+95=（ ） 14+33=（ ） 87+99 =（ ）
10、如果鸵鸟每小时跑40. 8ｋｍ，一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟
的1.3倍。这只羚羊每小时跑多少千米？（得数保留整数）
答案：

1、（1）三 2.93（2）右 一 （3）5（4）
2、4÷0.32=12.5≈12（个）
3、（80+43.5+44.5）÷（2+2）=42（千米）
4、10-1.2×5=4（元） 4÷0.2=20（张）
1.83（5）6.2 1.55
5、（1）35是5和7的倍数， 5和7是35的因数。（2）倍数 因数 （3）
1和15 3 和5 （4）5 10 15 20 25
6、（1）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 规
律：2的倍数：个数上是0、2、4、6、8的数
（2） 3 6 9 12 15 18 21 24 27 规律：各位上数的和是
3的倍数
（3）5 10 15 20 25 30 规律：个位上是0或5
7、（1）只有一个因数：1 只有1和它本身两个因数： 2 3 5 7
11 13 17 19 有两个以上的因数的数 ：4 6 8 9 10 12
14 15 16 18 20
（2）2 3 5 7 等（3）4 6 8 9
8、

9、（1）66 70 75 121 122 152 21 68
（2）偶数 偶数 奇数 （3）偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶
数

10、40.8×1.3=53.04（千米）≈53（千米）