艾滋病宣传标语-政务公开工作总结

第三单元 小数除法
【例1】在下表中按要求填出商的近似数。
保留一位小保留两位小保留三位小
算 式
数
2.89÷3.6
50÷14


数


数


解析：本题考查的知识点是正确、熟练地计算小数除法，掌握求商的
近似数方法， 并能根据“四舍五入法”按要求保留一定的小数位数。
解答时，用竖式计算小数除法，用竖式计算时每个 横式只需列一个竖
式，由于最多要保留三位小数，所以应除到被除数的第四位小数，再
来按保留 小数位数的要求，分别用“四舍五入”法截取近似数。
解答：
保留一位小保留两位小保留三位小
算 式
数
2.89÷3.6
50÷14
0.8
3.6
数
0.80
3.57
数
0.803
3.571
【例2】王师傅把一根木料锯成4段，需4.8分钟，如果锯成10段
需要多少分钟？
解析：本题考查的知识点是用小数乘除法知识解答“间隔问题”。解
答时，先明确的锯成4段需要锯4 -1=3次，锯成10段需要10-1=9次。
已知锯成4段的时间是4.8分钟，次数是3，所以锯一 次需要的时间
是4.8÷3=1.6（分钟），这样可以得出，锯成10段需要的时间是1.6

×9=14.4（分钟）。
解答：4-1=3（次）4.8÷3=1.6（分钟） 10-1=9（次）1.6×9=14.4
（分钟）
答：锯成10段需要14.4分钟。
【例3】把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多2.88，原数
是（ ）。 解析：本题考查的知识点是利用小数点移动引起小数大小变化的规律
解决小数除法计算问题。解答时 ，先要根据小数点移动引起小数大小
变化的规律，理解小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍 ，
也就是比原数多9倍。这样得出原数的9倍是2.88，原数是2.88÷
9=0.32。
解答：2.88÷9=0.32
【例4】用计算器探索规律。
（1）用计算器计算下面各题，并找出规律。
99.99×1＝（ ） 99.99×2＝（ ） 99.99×3＝（ ）
（2）用发现的规律直接写出下面各题的得数。
99.99×4＝（ ） 99.99×5＝（ ） 99.99×6＝（ ）
（3）你能用发现的规律接着写出几道像这样的算式吗？试一试。
_____________________ _____________________

解析：本题是对含有规律算式的观察、比较、归纳、推理、分析的能
力考查。 解答时，思维要经历“计算——观察发现规律——利用规律

写得数——根据规 律续写算式”的过程。在这一过程中，找”规律要
有“找”的方法：按一定的顺序观察算式的变化，因数 怎样变化，积
怎样变化，前后算式之间有怎样的联系，通过这样的观察、比较、总
结和归纳，“ 找”到了规律：99.99乘1-9自然数时，积是两位小数，
积的最高为数是比几小1的数，积的最后 一位是几与9的积的最后一
位，中间的数是9，最后再“利用规律写得数”和“根据规律续写算
式”。
解答：
（1）99.99 199.98 299.97
（2）399.96 499.95 599.94
（3）99.99×7＝699.93 99.99×8＝799.92
【例5】妈妈 买3千克苹果和3千克梨花了33元，张阿姨买3千克
苹果和5千克梨共花45.4元，每千克梨多少元 ？
解析：本题考查的知识点是利用“整体代换法”解答购物问题。解答
时，先要明确的是两次 购买苹果的千克数是相同的，所以总价的差就
是3千克梨与5千克梨的价格差，这样利用“对应法”可以 求出每千
克梨的价钱是（45.4-33）÷（5-3）=6.2（元）
解答：（45.4-33）÷（5-3）=6.2（元）
答：每千克梨6.2元。
【例6】下面是一栋楼房的客用电梯，如果一个成年人的体重按75 kg
计算，那么这台电梯一次最多可承载成年人的人数是（ ）。

A.10 B.11 C.12 D.13
解析： 本题考查的知识点是根据具体情况用“去尾法”或“进一法”
取近似值解决简单的实际问题。解答时需要 注意，取近似值时，要根
据具体情况确定是“舍”还是“入”。解答时，根据数量关系列式计
算 800÷75＝10.66…，计算的结果是小数，而电梯承载的人数必须
是整数，所以，本题的答案需 要取计算结果的近似值。如果用“四舍
五入”法取近似值，承载的人数是14人，而14人的体重是10 50 kg，
超过了电梯的限载量，所以要用“去尾法”取近似值，承载的人数是
13人，选D。
解答：D
【例7】甲乙两数的差是10.8，乙数的小数点向右移动一位正好和甲
数 相等，甲乙两数各是多少？
解析：本题考查的知识点是用小数除法解答“差倍问题”，解答时，
要明确公式：差÷（倍数-1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）
×倍数=几倍数（较大数）。
根据“乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等”得出：甲数是乙数
的10倍，甲数比乙数多9 倍，多10.8，所以乙数是10.8÷（10-1）
=1.2，甲数是1.2×10=12。
解答：乙数：10.8÷（10-1）=1.2 甲数：1.2×10=12

答：甲数是12，乙数是1.2。


【例8】 小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化为整
数，他按照除数是整数的除法计算，结果是 0.45.已知原来的除数是
一位小数，它应该是多少？
解析：本题考查的知识点是利用“错 中求解”的方法来解答小数除法
问题。解答时，根据原来的除数是一位小数，只把除数的小数点去掉，< br>也就是扩大10倍，所以，用被除数16.2除以错误的商，所得的结果
就是扩大10倍的除数， 然后再除以10就是正确的商。
解答：16.2÷0.45÷10=36÷10=3.6
答：它应该是3.6。
【例9】在课堂上我们已经找到了四位数的“数字黑洞”。

（1）你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？
（2）你能不能找到五位数的“数字黑洞”呢？
解析：本题考查的知识点是利用计算器探索数 字黑洞游戏问题。解答
时，要本借鉴四位数“数字黑洞”的经验，借助计算器作为工具，用

同样的方法探索三位数和五位数的“数字黑洞”。通过探索可以发现，
三位数和四 位数的“数字黑洞”都是一个数，而五位数的“数字黑洞”
却是由四个数组成的一个循环圈。
解答：（1）三位数的“数字黑洞”是495。
（2）五位数的“数字黑洞”是由四个数组成的循环圈：
要点提示：
三位数的数字黑洞是一个数；五位数
的“数字黑洞”是这四个数的连环圈。



【例10】2÷13，商的小数点后面第2018位上的数字是几？
解 析：本题考查的知识点是用“分组法”来解答循环小数商的数位上
的数字。解答时，先列竖式计算2÷1 3的商是多少，发现商是一个循
环小数，循环节是153846，也就是说6个数一组，如此循环，这样
再用2018÷6，看这样的循环出现多少次（注意，此时求商不能取小
数了），结果发现商是 336余数是2，所以可以判断出第2018位上的
数字应是5。
解答：2÷13=，循环节 是153846,6位数一组，2018÷6=336……
2，所以第2018位上的数字是5。 【例11】张老师去体育用品商店买羽毛球，他带的钱如果买10个，
还差8.9元，如果买5个还 剩1.6元，你知道张老师带了多少钱吗？
解析:本题考查的知识点是用小数除法解答“盈亏问题”。 解答时首先
要明确的是两次盈亏的数量之和与数量的差是对应的倍数关系。已
知，如果买10个 ，还差8.9元，如果买5个还剩1.6元，这说明10-5=5

（个）的总 价是8.9+1.6，因此根据总价÷数量=单价，可以求出每
个羽毛球的价钱，然后再根据任意一个已 知条件求出一共的钱数即
可。
解答：单价：（8.9+1.6）÷（10-5）=10.5÷5=2.1（元）
共有：2.1×10-8.9=12.1（元）；
答：张老师带了12.1元。
【 例12】一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，
每套节省0.2米．原来做150 0套衣服用的布，现在可以做多少套？
解析：本题考查的知识点是计划数与实际数问题，解答此题关键 是先
求出改变裁剪方法后每套制服用布的米数，进而求出原来做1500套
衣服用布的总米数， 最后求出可以做的套数。
解答：1500×3.2÷（3.2-0.2）=1500×3.2÷3=6 84÷3.8=1600（套）。
答：原来做1500套衣服用的布，现在可以做1600套。
一、走进“数与代数”（一）
1、我会填。
（1）4.18×0.7的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。
（2）在计算0.73÷0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向（ ）
移动（ ）位。
（3）一本字典25.5元，孙老师有150元钱，最多能买（ ）本。
（4）11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是( )。
（5）当a＝4，b＝0.3，c＝5时，ab＋c的值是( )，c÷a－b的值
是( )。

2、美食蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克的面粉。王 师
傅买了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
3、一辆汽车前2小时一共行80 千米，后2小时分别行了43.5千米
和44.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
4 、小敏带10元钱去买文具，每支铅笔1.2元，每张彩纸0.2元，敏
敏买了5支铅笔，剩下的钱买彩 纸，还可以买几张彩纸？
5、读图形和算式，完成下面的问题。
五年级（1）班和（2）班的同学排成下面两种队形。

（1）在算式9×4=36 中，我们把36叫做9和4的倍数，9和4叫做
36的因数。（只在自然数（0除外）范围内研究因数和 倍数）。
则在算式5×7=35中，你能说出谁是谁的倍数？谁是谁的因数
吗？
（2 ）我们还可以把乘法算式9×4=36和5×7=35用除法算式表示出
来：36÷4=9、36÷9= 4、35÷5=7、35÷7=5，同样，在整数除法
中，如果商是整数而没有余数，我们也可以说，被 除数就是除数
和商的（ ）数，除数和商是被除数的（ ）数。
（3）乘积是12的两个 自然数都是12的因数，如1和12、2和6、3
和4，都是12的因数，你能试着写出15的的因数吗 ？试一试。
（4）求一个数的倍数就用这个数乘自然数1、2、3、4……，所以一
个数的倍 数的个数是无限的，你能试着写出5的5个倍数吗?

试一试。
6、我会写，会总结。
（1）写30以内2的倍数，看看你能发现什么规律？
（2）写30以内3的倍数，看看你还能发现规律吗？
（3）写30以内5的倍数，你又有什么发现？
7、按要求完成问题。
（1）找出1-20各数的因数，然后完成下面的表格。

（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或
素数）。如（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等都是质数。
（3）一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。
如( )、（ ）
和（ ）等都是合数。
提示：1既不是质数也不是合数。
8、我会把这些数分一 分。（提示：是2的倍数的数叫做偶数，0也是
偶数；不是2的倍数的数叫做奇数）

9、完成下列各题
（1）算一算 。

23+43=（ ） 46+24=（ ） 43+32 =（ ） 78+43 =（ ）
75+47=（ ） 98+54 =（ ） 0+21 =（ ） 24+44=（ ）
（2）观察上面的算式，我发现：
奇数+奇数=（ ） 偶数+偶数=（ ） 奇数+偶数=（ ）
（3）结合上面的发现不计算，写出结果是奇数还是偶数。
27+37=（ ） 41+58=（ ） 61+73 =（ ）
83+95=（ ） 14+33=（ ） 87+99 =（ ）
10、如果鸵鸟每小时跑40. 8ｋｍ，一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟
的1.3倍。这只羚羊每小时跑多少千米？（得数保留整数）
答案：
1、（1）三 2.93（2）右 一 （3）5（4）
2、4÷0.32=12.5≈12（个）
3、（80+43.5+44.5）÷（2+2）=42（千米）
4、10-1.2×5=4（元） 4÷0.2=20（张）
5、（1）35是5和7的倍数， 5和7是35的因数。（2）倍数 因数 （3）
1和15 3 和5 （4）5 10 15 20 25
6、（1）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 规
律：2的倍数：个数上是0、2、4、6、8的数
（2） 3 6 9 12 15 18 21 24 27 规律：各位上数的和是
3的倍数
（3）5 10 15 20 25 30 规律：个位上是0或5
7、（1）只有一个因数：1 只有1和它本身两个因数： 2 3 5 7
1.83（5）6.2 1.55

11 13 17 19 有两个以上的因数的数 ：4 6 8 9 10 12
14 15 16 18 20
（2）2 3 5 7 等（3）4 6 8 9
8、

9、（1）66 70 75 121 122 152 21 68
（2）偶数 偶数 奇数 （3）偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶
数
10、40.8×1.3=53.04（千米）≈53（千米）