统编教材小学五年级数学上册《等式的性质》名师教案(1)
荧光棒-助学感谢信
《等式的性质》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教
育教科书数学》（人教版）五年级上册第64页—65页的《等式的性质》，练习十
四的第4、5题。
等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的，是后面解方程的依据。同时，从小学起
就引入
等式的基本性质，并以此为基础导入解方程的方法，与中学的解题思路也是一致的，有
利于加强中小学数
学教学的衔接。
（二）核心能力
在将现实问题抽象成等式的过程中，继续发展抽象、概括能力，渗透函数思想。
（三）学习目标
1.通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质。
2.经历由天平称物抽象出等式性质的过程，在四人小组交流中，能用自己的语言准确地概
括出等式的
性质。
3.会用等式的性质解决一些简单的问题。
（四）学习重点
理解等式的性质。
（五）学习难点
理解等式的性质
（六）配套资源
实施资源：《等式的性质》名师课件，天平
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
下面哪些式子是方程？说明理由。
14＋x＞45
5.6÷x＝7 x－1.2 4×1.5＝6 4x＋5x＝3.6
（二）课堂设计
1. 游戏互动，导入新课
师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？（跷跷板、天平）左右两边同时放上一瓶彩虹
1
5
糖，会怎样？再同时放上两瓶彩虹糖呢？
师：保持天平平衡，还可以怎么办？
小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡啊
，看来大家不仅很清楚天平的工
作原理，而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。
今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！
【设计意图：课堂上不可能每人一个天平，也没
有必要每人一个天平，但又需要学生很清
楚的理解天平原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发了学
生的学习兴趣，而且也更形象
的解释了天平原理。】
2. 问题探究
（1）等式的性质1
① 直观演示，初步感知
课件出示：
师：仔细观察，用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么？
预设：一把水壶的质量和两
个茶杯的质量相等，两边同时再放上一个同样的水杯，天平依
然保持平衡。
追问：你怎么知道
一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等？为什么两边同时再放上一个同
样的水杯，天平依然保持平衡？
师：如果设一把壶重a克，1个茶杯重b克，上面的过程怎样用式子表示出来？
独立思考后汇报。
② 想象验证，深入理解
师：想象一下，如果天平两
边同时各放上2个同样的茶杯，天平会是怎样的状态？如果两
边各放上同样的1把茶壶呢？把自己想象的
结果用式子表示。
生交流。
a＝2b
2 5
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
师：除了经过刚才的变化
后天平依然保持平衡，还可以怎样变化，而且得保证天平依然保
持平衡？
预设1：平衡的天平两边同时加上相同质量的物品，天平依然保持平衡。
预设2：平衡的天平两边同时减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。
③ 总结概括
师：通过这个天平游戏，你发现了什么？
小结：平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。
师：平衡的天平
两边同时加上或减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。这是天平保持
平衡的原理，那等式有没有同样
的性质呀？
同桌举例验证，全班交流汇报。
小结：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（等式的性质1）
【设计意图：通
过直观的演示，学生只能初步感知天平保持平衡的原理，而且一个例子也
不能说明全部，但是又不能每一
个实验都进行操作或者演示，这时，发挥学生的想象和推理能
力，在辨析中更加深刻理解天平保持平衡的
原理。最后增加一个用字母表示的环节，更加便于
学生自己概括出等式的基本性质1，同时，为等式的性
质2学习奠定基础。】
（2）等式的性质2
师：等式的性质1是对于加减法来说的，请你大胆的猜测一下对于乘除，等式的性质还成
立吗？
① 独立看书，自学等式的性质2
② 小组内举例验证，全班交流汇报。
师：除以任何数都可以吗？为什么乘数可以是0呢？
小结：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相
等。
练一练：
如果x＝2y，根据等式的性质填空。
x＋5＝2y＋（ ）
x×3.6＝2y×（ ）
x－（ ）＝2y－d
x÷（ ）＝2y÷10
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【设计意图：有了等
式的性质1的基础，等式的性质2就可以放手让学生自学，并总结。
而对于其中需要提醒注意的“0”，
予以提醒和解释。】
3.课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
小结
：这节课通过大家的认真观察和积极思考，我们共同发现了等式的两个性质，等式的
性质1：等式两边同
时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等和等式的性质2：等式两边乘
同一个数，或除以同一个不为0
的数，左右两边仍然相等。这是我们后面学习解方程的重要依
据。
（三）课时作业
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
（1）
（2）
答案：（1） 增加一个同样的排球（2）一个球
；两个球 。 <
br>解析：（1）根据天平保持平衡的原理，图中天平的左边增加一个排球，要想使天平保持平
衡，右
边也得同时增加一个同样的排球。（2）根据天平保持平衡的原，左边增加一个球，右边
也要增加一个球
，左边增加两个球，右边也要增加两个球。【考查目标1】
2.
一个梨和（
）个桃同样重。 （ ）个橘子和一个苹果同样重。
答案：3，2。
解析：
根据等式的性质1，第一幅图中，天平左右两边同时去掉一个梨，天平依然平衡，
由此得知，一个梨和3
个桃同样重；第二幅图，天平左右同时去掉3个橘子，天平依然平衡，
由此得知，2个橘子和一个苹果同
样重。【考查目标2和3】
3. 根据等式的性质在○里填运算符号，□里填数。
4
5
（1）30＋x＝95
（2）1.5x＝3
30＋x－30＝95○□
1.5x○7＝3○□
（3）x＋50＝80
x＋50○□＝80○□
答案：（1）－，30 （2）答案不唯一。（3）答案不唯一。
解析：第①题根据等式的性
质1，方程的左边减去30，要使等式不变，方程的右边也要减
去30；第②题、第③题，答案是开放的
，考查学生对等式的性质1、2的灵活应用，拓展学生
的思维。【考查目标3】
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