春节放假时间-留学案例

课 题 分数的再认识（一） 课时 第（ 1 ）课 时
1. 经历概括分数意义的过程，能说出分数的意义。
教学目标
2. 区分“整体”与“部分”的关系。
教学重点
能说出分数的意义。
区分“整体”与“部分”的关系，能解释一个分数对应的“整体”不同，所表示
教学难点
的具体数量也不同。
教具及多
媒体应用
电子白板
教 学 过 程
教学环节 教学内容及师生活动 二次备课
预习
复习旧知，导入新课
活动一：画
1．学生用画图表示 。
新课
2．通过画 ，认识“整体”与“部分”。
3．结论：把一个整体平均分成若干份，其中的一份
或几份，可以用分数表示。
活动二：拿笔
1．每人拿出自己笔袋（笔的支数是偶数）内 的
笔，与组内成员比较，看有什么发现？
2．学生独立思考，再小组交流。

3．结论：每个人的总支数不同，同样是 所表示
的支数却不相同。拿出的笔的支数与每个人笔的总
支数有关。
设计意图：开展“拿铅笔”的活动，通过小组动手
操作，合作探究，使学生体会：同样是“ ”，笔
的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅
笔的总数有的相同，有的不同。
活动三：画一画

1．一个图形的 是 画出这个图
形。
2．学生展示不同的图案。
3．观察这些图案，你有什么发现？

４．结论：形状虽然不同，但都是有8个组
成的。
设计意图：发散学生的思维，使学 生在课堂中百花
齐放，迸发出思维的火花，并能发现当一个分数“部
分”的个数相同时，“整体 ”的个数也相同，但是，
形状不一定相同。这样的设计有利于培养学生头脑
的灵活性，调动学生 的思维，有意识地提高学生解
决问题的能力。

1、用分数表示下面图中的阴影部分。

1
2、分别画出下面各图形的，它们的大小一样吗？为
2
什么？
当堂
练习


3、在图中用颜色表示下面各个分数。

4、 填一填。
 
。
 
 
(2)小月每天睡眠9小时，占一天的。
 
 
(3)2014年第一季度的天数占全年的
 
(1)一周中，双休日的天数占

板

书

设

计

教学反思

课 题 分数的再认识（二） 课时 第（ 1 ）课 时
1. 从度量的角度进一步解释分数的意义。
2. 进一步区分“整体”与“部分”的关系。
教学目标
3.结合制作“分数墙”的活动，识别分数单位。

教学重点
解释分数的意义。
教学难点
进一步区分“整体”与“部分”的关系，能解释分数单位。
教具及多
媒体应用
小黑板
教 学 过 程
教学环节 教学内容及师生活动
1、任意选一个分数，在图中涂色表示出来。
111

342
二次备课

251

3612
预习


2、下图中阴影部分占全图的几分之几？

知能点1 说明“单位”的含义。
【问题切入】用附页3中图1的纸条，量一量数学书
的长和宽各是多少。
你能帮淘气继续量下去吗？看一看，再用附页2中图
1的纸条量一量。
新课
【题意精讲】 用纸条来量物体的长，就是以纸条的
长度为单位进行测量。
【方法精析】 用图1的纸条进行测量，就是以纸条
的长度为单位，量得数学书的宽时正好3次 量完，那么数
学书的宽就有3个单位；量数学书的长时量了4次还有剩
余，数学书的长就有4个 单位还多一些。
把纸条对折再对折，用来量刚才测量的剩余部分，正
1
好量完。因为 现在纸条的长度是原来长度的，所以数学书
4
1
的长度是4个单位零个单位。
4
【归纳总结】

知能点2 识别分数单位。
【问题切入】 下面是一个“分数墙”，填一填，想
一想，你发现了什么？

【题意精讲】 这是一个分数墙，是用积木或纸条搭
成的一堵“墙”. 假设第一条的长度为1 ，那么其他的是把
“1”依次平均分成2、3、4、5…份，每一行的1份就是这一
行中的分数 单位。
【方法精析】 分数墙中的第一行是1，接下来是把“1”
111
平均分成2 份、3份、4份…，其中的1份分别是、、…
234
这1份也分别是每一行的分数单位。把相同 的“分数单
位”涂上相同的颜色，不同的“分数单位”涂上不同的颜
色，这堵“墙”就是一堵五 光十色的分数墙。


观察这堵墙，我们发现，每一横行分数的分数单位相
同，右面的分数比左面的分数大，越往左越接近0，越往
右的数越接近1；分的份数越多，分数单位越小 ，也就是
分母越大分数单位越小。
【归纳总结
1
、
1
、< br>1
……这样的分数叫作分数单位。, )
像
34
2
】
【拓展提升】 分数的计数单位不是固定不变的，它
是随 着分数的分母不同而变化的。分母不同，分数单位也
不同，分母是几，分数单位就是几分之一，分母越大 ，分
数单位就越小；反之，分母越小，分数单位则越大。

当堂
练习
 
1、(1)1厘米＝( )毫米，4毫米是1厘米的，
 
 
7毫米是1厘米的。
 
 
(2)1千克＝1000克，3克是1千克的，56克是1千
 
  
克的，237克是1千克的。
  
2、在( )里填上适当的数。
111
3个是( )；5个是( )；10个是( )；
11919
6131111
里有( )个；里有( )个；里有( )个。
2323771313
141272
3、在分数“ ”中，哪个分数更接
4569811
近0，哪个分数更接近1?
4、红星小学科技兴趣小组有40名学生，其中女生有
 
21人，男生人数占科技兴趣小组人数的，女生人数
 
 
占科技兴趣小组人数的。
 


板

书

设

计

教学反思

课 题 分饼 课时 第（ 1 ）课 时
1. 能说出带分数、假分数与真分数的意义。
教学目标
2. 能正确读写带分数、假分数，识别假分数、带分数的关系。

教学重点
说出真分数、假分数和带分数的意义。
识别假分数、带分数的关系。
教学难点

教具及多
媒体应用
电子白板
教 学 过 程
教学环节 教学内容及师生活动
1、1里面有（）个17.
2、说出下面每个分数表示的意义。
(1)我国的总人口大约占世界总人口的15。这里是把
( )看作单位”1”，平均分成了( )份，( )
占这样的( )份。

(2)小红看了一本书的34。这里是把( )看作单
位”1”，平均分成了( )份，小红看了这样的( )份。
3、冬冬喝了一杯牛奶的34，明明也喝了同样一杯牛奶的
34。冬冬说：”我们俩喝得一样多。”明明说：”我喝得比你
多。”他们谁说得对呢？

二次备课
预习

知能点1识别带分数、假分数与真分数。
【问题切入】
平均每人分到多少张饼？与同伴交流你的想法。
【题意精讲】 题中的已知条件是把5张饼平均分给
4个人，求每人分得多少，用除法计算，列式为5÷4。
【方法精析】 分法一：先分4张饼，每人1张；再
1
分剩下的1张，把这1张饼平均 分成4份，每人分得张饼，
4
1
与1张合起来是1张饼。
4


1
1是带分数，读作一又四分之一。
4
1
分法二：把5 张饼一张一张地分，每人能分到5个张
4
5
的饼，合起来就是张。
4

把5张饼一张一张地分，共分20块，每个人得5块，
55
也就 是每人分到这些饼的。而刚才我们算出来每人分得
204
张饼，这是怎么回事？
55 5
张饼表示饼的张数，张饼是总数的。54张表示的
4420
5
是一个具体的 量，表示一个人分得的占总数的几分之几。
20
认一认，说一说。
1123
像，，，，…这样的分数是真分数。
2434
3359
像，，，，…这样的分数是假分数。
2344
1 3
在实际生活中，像，这样的分子比分母小的分数还
44
128459
有很多 ，如，，等，它们叫作真分数；像，，这样
259444
510
的分子等于分母或分子 大于分母的分数也很多，如，，
510
1761320
，，，等，它们叫作假分数。
1751017
【归纳总结】

新课

【拓展提升】真分数小于1，假分数大于或等于1。
【温馨提示】分数通常分为真分数与假分数两种。带
分数只是假分数的另一种书写形式。
知能点2根据真分数、假分数与带分数的特点来写数。
【问题切入】 下列分数哪些是真分数，哪些是假分
数？将它们填在下面的 里。


【题意精讲】 要区分哪些分数是真分数哪些分数是
假分数，首先要弄清真分数、假分数的特点。
【方法精析】 分子比分母小的分数叫真分数，分子
等于分母或分子大于分母的分数叫假分数。 根据定义的特
123
点我们知道，、、等分子比分母小的分数是真分数，真
444分数小于1；等分子比分母大或分子和分母相等的分数是
假分数，假分数大于或等于1。
【归纳总结】
【温馨提示】分母与分子相同的分数也是假分数。

1、 分别用假分数和带分数表示下面各图中的阴影部分。
当堂
练习

2、 以11为分母，分别写出4个真分数和4个假分数。

3、 在数轴上面的方框里填上适当的假分数，下面的方框里
填上适当的带分数。



mm
4、 m是非零自然数，当是真分数时，m是哪些数？当是
88
假分数时，m是哪些数？

板

书

设

计

教学反思

课 题 分数与除法 课时 第（1 ）课 时
1. 能解释分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
教学目标
2. 记住假分数与带分数的互化方法，并能正确进行互化。
教学重点
分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。
教学难点
说出假分数与带分数互化的算理，能正确进行互化。
教具及多
媒体应用
小黑板
教 学 过 程
教学环节 教学内容及师生活动 二次备课
预习
1、分子是5的假分数有（ ）。

2、分母是6的真分数有（ ）。

3、判断：假分数都大于1。（）



a
知能点1理解分数与除法的关系，即a÷b(b≠0)＝。
b
【问题切入】 (1)把1块蛋糕平均分给2个小朋友，
每人可以分到几块蛋糕？
【方法精析】 把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每
人可以分到几块蛋糕？符合除法的意义，可 以列出除法算
式1÷2。按分数的意义，把1块蛋糕平均分成2份，其中
11
的1份是 块，所以1÷2＝。
22
1
答：每人分得块。
2
(2)如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
新课
你发现分数与除法有什么关系？与同学说一说。你能
用字母表示分数与除法之间的关系吗？

【题意精讲】 如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友，
也就是把7块蛋糕平均分 成3份，要求每人分得多少块，
可列式7÷3。
【方法精析】 把7块蛋糕平均分给3个小朋 友，每
人分到几块？要把7块蛋糕平均分成3份，按照整数除法
17
列式，即7÷3。 按分数的意义，每人分得7个块，就是块。
33
7
所以7÷3＝。
3
17
观察：1÷2＝，7÷3＝。我们可以发现分数与除法的
23
被除数
关 系：被除数÷除数＝(除数不为0)。用字母表示：a÷b
除数
a
＝(b≠0)。
b
被除数
【归纳总结】1、被除数÷除数＝(除数不为0)
除数
a
2、分数与除法的关系用字母表示为a÷b＝
b
(b≠0)。
5
【拓展提升】一个分数也可以看成是一个除法算式，如＝
2
5÷2。
【温馨提示】分数的分母不能为0，因为0不能作除数。
知能点2除法算式与分数的互化、假分数和带分数的
互化。
【问题切入】 1. 在括号里填上合适的数。
  
3÷5＝ 8÷7＝
  
512
＝( )÷( ) ＝( )÷( )
67
7
2. 怎样把
化成带分数？
3

1
3. 怎样把2
化成假分数？
3

【题意精讲】 根据分数与除法的关系，分数的分子
相当于除法中的被除数，分 母相当于除数，分数线相当于
除除号，分数值相当于商，如果有余数，所得的商就是带
分数的整 数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【方法精析】 第1题可以根据分数与除法的关系来
解答。
761
第2题可以把分解为与的和，从图 形上可以直观得
333
676111
出＝2，那么＝＋＝2＋＝2。也可以根据分数与 除法
333333
71
的关系来解答。＝7÷3＝2……1，写成带分数的形式是2，
33
商为整数部分，余数为分数部分的分子，原来的分母不变。
2×3
11 3
第3题2＝2＋，这里的2可以看作2个，即，
3333
1
2×3
1
2×3＋1
7
那么2＋＝＋＝＝。7是整数部分的2乘分
33333
母3，再加上1得到的。
387117
1. 5÷6 12÷7 2. 2 3. 2

573333

【拓展提升】 1. 分子刚好是分母的倍数，这个假分
数就能化为整数。
2. 把0除外的整数化为假分数，用指定的分母(0除外)
作分母，用分母与整数的乘积作分子。
【归纳总结】把假分数化成带分数，用分子除以分母，
所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部 分的分
子，分母不变。
把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母
和整数的 乘积加上原来的分子作假分数的分子。


知能点3求一个数是另一个数的几分之几。
【问题切入】 (1)蓝纸条的长是红纸条的几分之几？
淘气的想法如下，你能看懂吗？

(2)黄纸条的长是红纸条的几分之几？


【题意精讲】 蓝纸条是红纸 条的几分之几，是把红

1
纸条的长看作单位“1”，平均分成3份，每份是红彩 带的。
3
1
蓝纸条的长与其中的1份一样长。也就是说红纸条的与蓝
3
纸条一样长。黄纸条的长是红纸条的几分之几，也是把红
纸条的长看作单位“1”，平均分成3份，每 份是红彩带的13，
黄纸条是4份。
【方法精析】 蓝纸条是红纸条的几分之几，是把红1
纸条的长看作单位“1”，平均分成3份，每份是红彩带的。
3
1
蓝纸 条的长与其中的1份一样长。也就是说红纸条的与蓝
3
1
纸条一样长，蓝纸条的长是红 纸条的。
3
黄纸条的长是红纸条的几分之几，也是把红纸条的长
1
看作单位 “1”，平均分成3份，每份是红纸条的，黄纸条
3
14
是4份，黄纸条的长是4个， 是红纸条的。
33
【温馨提示】
求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。


1、把下面的假分数化为带分数，带分数化为假分数。
222128372675
1 9 8 2

71

2、在括号里填上合适的数。
  
17
 
19
 
1＝ 3＝ ＝4 ＝2
794477
 
3
 
52
 
1
 
＝2 ＝2 7＝ 6＝

44883
 
9
 
3、填一填：分子相当于除法中的( )，分母相当于
除法中的( )，分数线相当于除法中的( )。
4、将8个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？
平均分给3个小朋友呢？
< br>5、图书角有故事书20本，连环画9本。故事书的本
数是连环画的几倍？连环画的本数是故事书 的几分之几？
当堂
练习


板

书

设

计

教学反思





课 题 分数基本性质 课时 第（ 1 ）课 时
1. 探索并解释、记住分数的基本性质。
2. 能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变
教学目标
的分数。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分
教学重点
数。
教学难点
解释分数的基本性质。
教具及多
媒体应用
电子白板
教 学 过 程
教学环节 教学内容及师生活动 二次备课

1、把下面的带分数化成假分数。
3452
2 3 1 8
47123
预习
2、把2米长的绳子剪成相等的3段，每段占全长的（ ），
每段长（ ）米。

3、填一填。
25
 
1
 
＝2 ＝( )
446
 

知能点探索分数基本性质。
【问题切入】 (1)用分数表示涂色部分，你能得到一
组相等的分数吗？
3
＝( )＝( )
4
(2)请你再举一组这样的例子，并与同伴进行交流。
①

新课
②








根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？

( )＝( )＝( ) ( )＝( )＝( )
【题意精讲】 (1)三个图形的阴影部分用分数表 示分
3612
别是，和。从图中可以看出阴影部分的面积相等，得
4816
3 612
出＝＝。
4816
12
(2)第一组三个图形的阴影部分用分数表示 分别是、、
24
4842
。第二组三个图形的阴影部分用分数表示分别是，和。
81263

1248
从图中可以看出阴影部分的面积相等，得出＝＝，＝24812
42
＝。
63
【方法精析】 观察第(1)小题的三个图形 ，得出三个
3612
图形的阴影部分所表示的分数依次为，和。这三个图
481636126
形的面积相等，阴影部分的面积也相等，所以＝＝。
48168
312
与比较可知，分子和分母同时乘2，分数的大小不变；
416
312
与比较可 知，分子和分母同时乘4，分数的大小不变；
416
6
与比较可知，分子和分母同时乘 2，分数的大小不变。
8
观察第(2)小题①中的三个图形，得出三个图形的阴影
1 24
部分所表示的分数依次为、、，这三个图形的面积相等，
248
1241224< br>阴影部分的面积也相等。所以＝＝。用与，与比较，
2482448
分子和分母同时分子 和分母同时乘以2，分数的大小不变；
14
和比较，分子和分母同时乘以4，分数的大小不变。
28
第(2)小题②的三个图形，得出三个图形的阴影部分所
842
表示的分 数依次为，和。这三个图形的面积相等，阴
1263
8422448
影部分的面积也相 等。所以＝＝，用与，与比较，
126336612
28
分子和分母同时除以2，分数 的大小不变；与比较，分
312
母和分子同时除以4，分数的大小不变。


88÷24
＝＝
1212÷26
88 ÷42
＝＝
1212÷43

2×0
2
我们来把的分子和分 母都乘0，看行不行？则＝
3
3×0
0
，显然分数的大小改变了，所以分子、 分母都乘0是不行
0
的。
【温馨提示】在运用分数的基本性质时，要牢记不能
乘或除以0。
【拓展提升】 分数的基本性质也是以后分数化简与
分数运算的重要基础。

1、判断并说明理由。
(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外)，
分数的大小不变。
3
(2) 的分子除以3，分母也要除以3，分数的大小才能
4
不变。
15
(3) 的分子乘以5，分母除以5，分数的大小不变。
20
2、在括号里填上适当的数。
6152
   
＝ ＝ ＝
201030639
8
 
＝
1530
3
＝ ＝ ＝ ＝

7
 
5
 
30
 
40
 
3、用画图或列算式的方式说明分数的基本性质。
4、用2,3,4,6,9,12这六个数字写出3个大小相等的分
数，每个数字只许用一次。
   
＝＝
   
当堂
练习


板

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设

计

教学反思