经典打油诗-活动主持稿

第6单元 多边形的面积
第3课时 三角形的面积
【教学内容】：
教材P91～92例2及练习二十第1、2题。
【教学目标】：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：经历探 索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公
式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
【教学重、难点】

重 点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难 点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
【教学方法】：
动手实践、自主探索、合作交流
【教学准备】：
多媒体。
【教学过程】
一、复习导入
1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；
平行四边形的面积＝底×高。
2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面
积）
3 ．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样
得出的？（演示推导过程） < br>（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形
的面积相等。这个长方 形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四
边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽， 所以平行四边形的面积等于底乘
高。）
二、互动新授
l．谈话：成为一名少先队员 后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什
么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样 解决呢？（求出三角
形的面积。）
追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面 积公式的推导猜
测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
2．请每个小组拿出三角形学 具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全
一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）
师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？
拼出图形的面积你会 计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不
让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）
3．分小组操作，并利用下表做好记录。
我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。

原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的
( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。
教师巡视指导。
小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。
学生可能选用两个完全一样 的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平
行四边形的面积＝底×高，
每一个锐角三角形 的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角
形的面积＝底×高÷2。
也可能选用 两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的
长就是直角三角形的一条直角边（可以看 作直角三角形的高），拼成的长方形的
宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。 拼成的长方形
的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得
出 一个三角形的面积＝底×高÷2。
还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每 一个钝
角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝
底×高÷ 2。
4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个
完全一样的三 角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的
平行四边形的面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半
呢？
教师可 以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学
生通过对比得出：三角形的底和高必 须与平行四边形的底和高相等时，这个三角
形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它 等底等高的平行四
边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）
再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
5．如果用a表示三角形的底，h表示三角 形的高，S表示三角形的面积，那
么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）。
6．教学教材第92页例2。
出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方
厘米？
让学生独立计算，再集体订正。
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm
2
）
7．让学生再说一说：为什么要除以2？
学生可能 会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边
形的面积；因为一个三角形的面积是拼 成的平行四边形面积的一半，所以要“÷
2”。
三、巩固拓展
1．出示：一种零件 有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米？
由学生独立解答，订正答案。
2．完成教材第92页“做一做”第1题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。
（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
3．完成教材第92页“做一做”第2题。
先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角 三角形的任意一条直角边
作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计 算。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
五、作业：教材第93页练习二十第1、2题。
【板书设计】：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm
2
）

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