工商管理专业课程-家长会主题

数学学科 五年级下册
第 二 单元备课
单元
因数和倍数

名称

单元
总课时
6

1．精简概念，减轻学生记忆负担。
单
（1）不再出现“整除”“约数”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数
元
的概念。
教
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
材
分
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和
析
性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
单
（1）使学 生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间
元
的联系和区别。
总
（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
目
（3）逐步培养学生的数学抽象能力。
标

单
掌握概念之间的联系和区别。
元

重
掌握倍数的特征
点
难
点
单

元
学生的数学抽象能力强，学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念较快。
学

情
分
析
单
元
课
时
分
配









1


总计6课时

数学学科 五年级下册
第二单元第 1课（时）备课

课
题
因数和倍数（1
）

课时
安排
6
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义
教
学
2．培养学生抽象、概括的能 力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯
目
物主义的观点。X k B 1 . c o m
标
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情
重
教学重点：理解因数和倍数的含义
点
教学难点：判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
难

点
课
前
教具准备投影片若干张。
准
备
基
本
集 体 资 源 个 人 增 减
环
节
时间： 个人批注：

内容：

一、：【复习导入】


1. 教师用课件出示口算题。


10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝


150×4＝

220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝

教

20×86＝

学

学生口算


过
2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结



果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，

程
在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。


除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法


中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的


内容。

(板书课题：因数和倍数(1)


二：学习新知


2

数学学科 五年级下册


(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上


的算式，把这些算式分为两类。


学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不

是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：


12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整

数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因
数。


学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，


我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的


因数。X K b1.C om

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的


倍数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，


10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍


数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学

1.学习因数和倍数的概念
们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了 方便，我们在研究因数和倍
数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师： 在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个
同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并< br>说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较
简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数
的关系。



3

数学学科 五年级下册
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P
是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C
的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是
谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三，巩固练习
1．生谈感受。
2．学生质疑
3．运用新知，解决问题。
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
四、快乐收获：
谁来小结一下今天所学的内容

作业：完成练习册中本课时练习

课
后
作
业
备注：


因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除
板
书
数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
设
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
计
倍数与因数是相互依存的。

反

思
重
建




4

数学学科 五年级下册


第二单元第 二 课时备课

课题
因数和倍数（2）
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
课时
安排
6
教学
目标
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条 理性，增强学生的探究意识和
求索精神。新|课 |标|第 |一| 网
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法
重点
难点 教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
课前
准备
基本
环节
口算卡片、小黑板
集 体 资 源 个 人 增 减
一、说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
教

学

过

程
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中 ,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数
是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数
吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))


教

二、新课讲授


5

数学学科 五年级下册

学
（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？
过

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪
程
些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是
怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18
÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9
＝18…）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？


2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？


小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，

12，18，36


教师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）


教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因

数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）


仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。


3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择

其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。


4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表

示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得


怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直

找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?


6

数学学科 五年级下册
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、
乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙 述的方
法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个
数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数）

做一做1.完成课本第7页练习二第2～5题。X k B 1 .

课后
c o m
作业
2.完成教材第8页练习二第6～8题。

因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它
板书本身．
设计
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没
有最大的倍数．

反思

重建


7

数学学科 五年级下册

第 二 单元第 3 课时备课

课题
2、5的倍数的特征
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
课时
安排
6
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
教学
3.培 养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，
目标
增强学习数学的兴趣。

教学重点：通过探索发现2、5的倍数的特征
重点
难点 教学难点：判断一个数是不是2和5的倍数。
课前
口算卡片、小黑板
准备
基本
环节
集 体 资 源 个 人 增 减
课后
完成练习册中本课时练习。。
作业
第1课时 2、5的倍数的特征
板书个位上是0或5的数都是5的倍数；
设计 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

反思

重建





8

数学学科 五年级下册





第 二单元第 4课时备课

课题
3的倍数的特征
课时
安排
6
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
教学
目标
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点：理解并掌握3的倍数的特征
重点
难点 教学难点：会判断一个数能否被3整除。
课前
小黑板、挂图，课件
准备
基本
集 体 资 源
环节
一、 创设情境，引导探索
个 人 增 减
教

学

过

程


1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

324 153 345 2460 986 756X|k | B| 1 . c

|O |m




教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3

的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起


来研究3的倍数的特征。


板书课题：3的倍数的特征。

二、探索活动，寻求新知

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？


2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=9


3×4=12 3×5=15 3×6=18

3×7=21 3×8=24 3×9=27

9

数学学科 五年级下册
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位
就能判断呢？（不能）
提问 ：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进
行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有
什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3
的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的
倍数，那么 这个数就是3的倍数。（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有 。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
三、课堂练习
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
X|k | B| 1 . c |O |m


课后
完成其他习题
作业




































10

数学学科 五年级下册
3的倍数的特征
板书
设计
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么
这个数就是3的倍数。

反思

重建

第 二单元第 5 课时备课

课题
质数和合数质数和合数（1）
课时
安排
6
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
教学
目标
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：质数、合数的意义。
重点
难点 教学难点：质数、合数的意义。
课前
准备
基本
环节
幻灯、实物头影等
集 体 资 源 个 人 增 减


11

数学学科 五年级下册
一、新课导入
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因
数个数来分，今天这节课我们就来学习 这种分类方法。

二、新课探究

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）


点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）










（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是


什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或


素数）。


2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。


17 22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根
据因数的个数来判断）
质数：17 29 37新|课 |标|第 |一| 网
合数：22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？


12
1.学习质数、合数的概念。
教

学

过

程

数学学科 五年级下册
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。

教

学

过

程

三、随堂练习
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、小结：这节课，同学们又学到了什么新的本领？

课后
完成练习册中本课时练习
作业
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质
数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫
板书
设计
做合数。
1既不是质数，也不是合数。




13

数学学科 五年级下册
反思
重建


第 二元第 6 课时备课

课题 质数和合数（2）
课时
安排
6
1.经历探索加减法中数 的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇
偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理 能力。
教学
目标
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。


教学重点：
探索并理解数的奇偶性。
重点
难点 教学难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
课前
准备
基本
环节
幻灯、实物投影等
集 体 资 源
一、创设情境，引发问题。
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心
观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同 学们想要奖品吗？那就
要看你们的运气了。
二、探究新知
1. 探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数
的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到


个 人 增 减














14
教

学

过

程

数学学科 五年级下册
礼物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么 吗？（偶数除以２余０，两个偶数
相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数
的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到
礼物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数
相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇
数+奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以
２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：
偶数+奇数=奇数）
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，
我们就下定论似乎还 早了些。我们还需要什么呀？对，还
需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，
验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交
流一下。
独立完成后小组交流，并汇 报发现的奇偶数规律。
（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）
三、课堂活动。
完成教材第16～17页练习四第4～7题
四、课堂小结。
通过今天的学习，你有什么收获，你还想知道些什么？
练习四相关习题


































课后


15

数学学科 五年级下册
作业
质数和合数（2）
板书
设计

数的奇偶性
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
反思

重建



16