线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统 计图、复式折线统计图有效地表示
数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测 ，与同伴
进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“ 数学与体育”、“生活中的数”，
旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材 还安排了
“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同
时，还 在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题
的活动。学生在从事这些活动中 ，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，
感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动 经验和方法，发展解决
问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；
在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学
生自我反思的意识。每个整理 与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数
学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到 了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，
能运用列表或采用其他的形式对所学 的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养 学
生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾
在学习过程中 自己的体会与进步。
三、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重 视学生的生活经验，密切数学与
现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情 境，引
导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，
从中获得 对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的
发展；避免程式化地叙述“算理” 和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注 重从具体实例
中抽象出比的过程及对比的意义的理解。

2．在空间与图形的学 习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索
中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发 展空间观念。
3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能
多次获取信息。 < br>4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问
题，感受数学在日常生 活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展
解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学 知识间的相互联系，体会数学的
作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
四、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同 发展的
过程。对本册教材的教学，提出以下建议：
（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
（四）创造性地使用教材。
五、各单元内容及前后联系
单元 主要内容 已学过的相关内容
后续学习的相
关内容
数
与
代
数
▲百分数的应
第二单用
元 ▲运用百分数
百分数的意义和方程
的应用 解决简单的百
分数问题
第四单
元
比的认
识
▲比的意义
▲比的化简
▲比的应用

空
间第一单
与元
图圆
形
▲圆的认识
▲圆的周长
▲圆的面积
五年级下册：
▲百分数的意义
▲小数、百分数、分数之间的
互化
▲百分数的简单应用
▲运用方程解决简单的百分数
问题
六年级下册：
二年级上册：
▲正比例及其
▲除法的意义
应用
五年级上册：
▲反比例及其
分数的意义
应用
分数与除法的关系
▲比例尺
第一学段： 六年级下册：
▲长方体、正方体、圆柱、球▲圆柱和圆锥
的初步认识 的认识
▲长方形、正方形、三角形、▲圆柱的表面
圆的初步认识 积与体积

▲周长和面积的认识，长方形、▲圆锥的体积
正方形的周长和面积
四年级下：
▲平行四边形、三角形与梯形
的认识
五年级上：
▲平行四边形、三角形与梯形
的面积
五年级下：
▲长方体（正方体）的认识
▲长方体（正方体）的表面积
和体积
第三单三年级下册：
▲图形的变换
元 ▲认识轴对称、平移、旋转
▲图案设计
图形的四年级上：
▲数学欣赏
变换 ▲图形的变换
▲从三个方向
第一学段：
观察由5个小
第六单▲三个方向观察物体及由4个
立方体搭成的
元 小立方体搭成的立体图形的形
立体图形的形
观察物状。
状
体 四年级下册：
▲观察范围的
▲从不同方向观察物体
变化
第一学段：
▲数据统计的过程
▲统计表
▲象形统计图、1格表示1个单
▲复式条形统
统位的条形统计图
计图
计▲平均数
第五单▲复式折线统
与四年级上册：
元统计 计图
概▲表示多个单位的条形统计图
▲简单的统计
率 ▲折线统计图
活动
▲简单的统计活动
五年级下册：
▲扇形统计图
▲平均数、中位数、众数

六、课时安排建议
单元 内容 建议课时
圆的认识（一）
圆的认识（二） 5
第一单元
欣赏与设计
圆
圆的周长
3
数学阅读：圆周率的历史

第二单元
百分数的应用
第三单元
图形的变换
整理与复习
（一）
数学与体育
第四单元
比的认识
第五单元
统计
整理与复习
（二）
生活中的数
第六单元
观察物体
看图找关系
总复习
圆的面积
练习一
机动
百分数应用（一）
百分数应用（二）
百分数应用（三）
百分数应用（四）
练习二、机动
图形的变换
图案设计
数学欣赏
机动

比赛场次、起跑线、营养配餐
生活中的比（比的意义）
比的化简
比的应用（按比例分配）
练习三和机动
复式条形统计图
复式折线统计图
练习四

数据世界、数字的用处、正负数
（一）、正负数（二）
搭一搭（从三个不同的方向观察
物体）
观察的范围
足球场内的声音、成员之间的关
系


教 学 进 度 表
3
2
1
2
2
2
2
3
1
１
１
1
２
4～5
3
4
3
3
2
３
6～8
2
2
2～3
6
周
次
1
日 期 教 学 内 容
08.29～09.02 起始课
2
09.04～09.08 圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计

3
09.11～09.15 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积
4
09.18～09.22 圆的面积 练习一 机动
百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用
（三）
5
09.25～09.29
6
10.02～10.06
国庆放假
7
10.9～10.13 百分数应用（四） 练习二 机动
8
10.16～10.20 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动
9
10.23～10.27 整理与复习（一） 数学与体育：比赛场次、起跑线
10
10.30～11.03 数学与体育：营养配餐 生活中的比（比的意义）
11
11.06～11.10 比的化简 比的应用（按比例分配）
12
11.13～11.17 练习三 机动
13
11.20～11.24 复式条形统计图 复式折线统计图 机动
14
11.27～12.01 练习四 整理与复习（二）
15
12.04～12.08 生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）
16
12.11～12.15 生活中的数：正负数（二） 搭一搭 观察的范围
17
12.18～12.22 看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系 机动

18
12.25～12.29 总复习
19
01.01～01.05 总复习
20
01.08～01.12 期末复习
21
01.15～01.19 期末复习
22
01.22～01.26 期末考试






第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形 如三角形、长方形、正方形、
平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统
计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具
有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计
算公式。
五．本单元的教学课时

13课时

课题
圆的认识
第1课时（总第1课时）

教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
学材分析
画圆

学情分析 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、
掌握圆的特征。
学习目标 2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理
性。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
教学过程：
一． 圆的认识
1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过
的图 形比有什么不同？（你觉得这些图
形美吗？）
二．展开
1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方
式较公平？（并说说为什么第三种最公
平？）
2. 画圆的条件
你（自己）能想办法画一圆？指名说
说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条
件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之
间有什么关系？（你能说说这些折痕有
什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望
级
时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板
上贴一个大圆）
学 生 活 动
学生汇报




同桌讨论








学生操作

（2）发现：（有些说出 名称，随即
让学生指一指）交点，也就是圆的中心
点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
圆心到圆上的线段称半径；
对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母 O表示；
圆的直径通常用字母d表示，怎样才是
直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆
内、圆外等名称）
得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这
一点呢？……“任意一点”；（要学生明
白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎
样？所有的半径都相等。你怎么知道
的？有几条 直径你知道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：我们认识了圆各部分的 名称，
了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）
根据圆心到圆上任意一点都相等，画出
圆。怎么画？
5.画圆
（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、
圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来
的？（小组交流，想出更多的画圆方
法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演
示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，
这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。
两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯
或墨水的一头）旋转一周：
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距
离就是半径？（每一种方法 都能与圆的
圆心、半径等建立联系）
（4）老师也介绍一种用带孔的尺，
固定一 个孔，另一头绕一周用圆规画半
径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决
定的？（半径、直径）


















学生练习画圆

两样半径2厘米，画在这里，有什
么不同？这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半
径与直径的作用是确定圆的大小）
三、练习：
1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直
径？
2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一
条半径和直径
四、总结
五、作业


教
学
反
思
要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半 径才相等；所有
的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍


课题
圆的知识的应用
第 2课时（总第2 课时）
教学重点：
解决实际问题
教学难点：
学材分析
解释某些现象

学情分析 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
1、 进一步掌握圆的有关知识。
学习目标
2、 能用圆的知识解决实际问题。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
一、复习
1、说说什么是直径、半径？并在圆上
指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开
学 生 活 动

学生交流

1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用
方的可以吗？圆形有什么好处？
2、 演示圆形和方形的运动痕迹。
3、 小结：正方形的中心点到边上各点
的距离不全相等，这样 的车轮滚动时不
平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，
所以车轮滚动时比较平稳。
4、 想一想：解释下列现象并说为什么。
可以上网查一查。
三、练习
a) 画一个指定半径的圆
b) 画一个圆心自定的圆
c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些
方法画圆？
四、 总结
五、 作业
级

学生操作











学生画圆练习




教
学
反
思
使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生 深刻
体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。

课题
圆的认识2
第 3 课时（总第3 课时）
教学重点：
直径与半径的关系
教学难点：
学材分析
圆是轴对称图形

学情分析

1、 使学生进一步掌握圆的特征.
2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径
学习目标 等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

导学策略
导练法、迁移法、例证法

教学准备
小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
学生操作
















一、 用不同的方法找圆心，（课前让
学生先在家里实践一下）
二、 圆是轴对称图形
1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪
些轴对称图形？（什么是对称图形）它
们的对称轴各有几条？
2、 圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合？（大
小图形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、 半径与直径的关系
(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中
级
的半径与直径各是多少？它们之间有
什么关系？
(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相
等。在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，
半径等于直径的二分之一。
四、 练习
1、 老师出题学生口答
2、 填表
3、 画圆的对称轴
五、 总结
六、 作业

学生练习



学生写作业

教
学
反
思
教后记：有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。


课题
欣赏与设计
第 4 课时（总第 4 课时）
学材分析
图案很美，学生能够喜欢。
学情分析
学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的
应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
学习目标
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
1、看一看
先让学生观察后说一说：这些图案是由
哪些基本图案组成的？经过了哪些变
化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出
来会是什么样子？
3、展示交流
学 生 活 动
看一看



涂一涂


展示交流

4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学 生自主
设计，再让学生说说设计方案。最后让
学生充分展开想象进行物品中和标志
的设 计。
6、总结



做一做






教
学
反
思

学生很喜欢感受到了数学的美。

课题
圆的周长
第 5课时（总第 5课时）
教学重点：
周长公式的推导过程。
学材分析
教学难点：
灵活地运用圆的周长公式。
学情分析 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关 系，推导出
圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
学习目标 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家
对圆周率的研究史实，向学生进行民族 自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
一．引入
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个
圆 一周长度（周长）要求比刚才这个圆
的周长大，画的时候该怎么办？（半径
变大，直径变大。） 圆周长的大小与什
么有关呢？
学 生 活 动


画圆，指出圆的周长。

2.揭示课题。
二．展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论
题，分4人小组进行讨论。 4人小组进行讨论
2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求
它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，
量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还
有什么办法？（引出在尺上滚动周长的
方法。）在滚时要注意什么？（滚动时
很容易原地打转，测量时容易有误差，
级
所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，

放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子
分组操作
长度的方法，分别测出直径是2㎝，3

㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，

观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小

组汇报，由多组汇报都得到周长是直径

的3倍多一点，让学生深刻体验到周长


与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测

量结果，汇报观察结果。经实验得出：
不管多大的圆，它的周长除以直径的值

是一个常数。我们把它叫做圆周率，用
字母π表示。

C
π=
d
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果
不统一，是由于滚动时有磨擦力等因 素
干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周
率。
为了计算圆 周率的更精确的值，数
学家们花费了不知多少精力，终于得到
了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周
长也可以求直径，还可以求半径。
练一练





同桌互相编题给对方做，可以求周长也
可以求直径，还可以求半径

四．总结
五．作业
教
学
反
思
教后记：新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自
己动手操作，推导出来印象特别 深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握
了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得 简单了。




课题
圆周长公式的应用
第 6 课时（总第 6课时）
教学重点：
熟记公式。
学材分析
教学难点：
解决实际问题
学情分析
学生已有一定的基础。
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间
d
学习目标
关系，熟记r= 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
一．引入
1.启发提问：要画一个指定大小的
圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为3.5
㎝、2㎝时，圆规两脚之间的 距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为
18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说
解答思路。在学生讲思路的同时相应地
学 生 活 动



练习

dC
在黑板上写出r= 、r= 、d=2r、

22π


C
d= 、C=2πr、C=πd、等公式。最后

π

指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
级
3、思考：什么决定圆的大小？什么决

定圆的位置？

3.揭示课题。

二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的
强化练习

强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单


的实际问题的练习

P12练一练1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活

中很多时候所得到的数据基本上不是

准确的，
3、判断题。




三．总结
四．作业







教
学
反
思
教后记：好 的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习
变的简单了，重点应放在提高学生的计算的 正确率上。

课题
补充练习
第7 课时（总第7 课时）

教学重点：
综合运用知识的能力。
学材分析
教学难点：
解决问题。
学情分析
通过前两节课的练习学生基本掌握。
学习目标
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图， 帮助自己搞懂
圆的直径=正方形边长，然后使学生能
求出半径，算式是100÷4÷2=12. 5
（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆
的周长是多少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的
距离就是车轮一周的长度，然后根据周
学 生 活 动



背诵3.14的2倍到9倍的值









练习


长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈

223（m）。
级
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：第10题在练习

前，要让学生思考，要量出一张圆形纸

片的直径，有什么办法吗？（对折，量

出直径长度。）要量出一块圆木的直径，

有什么办法？（先用绳子围一周，量出

周长，再算出直径。）再出示 题目，先
思考树的周长是多少？再独立求出这
树的直径。
三．总结













教
学
反
思
熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习


课题
圆的面积
第 8 课时（ 总第 8 课时）
教学重点：
面积计算公式的正确运用。
学材分
教学难点：
析
面积公式的推导过程。

学情分学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
析
学习目1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
标 2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策导练法、迁移法、例证法
略
教学准圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
备
教师活动 学生活动
一．引入 学生口答

1.什么叫做圆面积？
2.出示大小 略有不同的两个圆，让学生
比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口
答后把两圆重叠，比较大小 。）相差多少
呢？
3.引出课题。
二．推导
1.问：小正方形 面积怎样计算？（半径
×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁
大谁小？圆面积与小正方形面积 的4倍
呢？2倍呢？
2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，
按要求对折4次（ 注意第4次折的折法，
是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰
三角形剪一刀，展开，得到一个 近似于圆
的纸片。
3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5
次，剪一刀展开。与 前一次剪的作比较，
使学生知道，随着折的次数不断增加，剪
下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形
分析：这个图形等分成若干块，每一块都
是什么形状？（等腰三角形）这个图形的
面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪
下的图形的面 积也就越接近什么图形的
面积？
板书：图形面积=等腰三角形面积×
n=底×高÷2×n=C×
1
n
×r÷2×n
=2πr×
11
n
×r×
2

×n
圆的面积=πr
2

边板书边提问：等腰三角形的底是多
少？（C×
1
n
）等腰三角形的高相当于圆
的什么？（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分4
人小组动手把准备的圆分成相等的16个
小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积
公式。教师 巡视，取学生拼成的各式各样








师生共同操作

















师生共同操作

的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分
析。
三．巩固
试一试。
四．总结
五．作业


已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一
早每天都要过去一下，课前 准备就不够充分，上课就照本宣科。而现
教学反在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作， 所以教学效
思 果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。





课题
圆面积公式的应用
第 9 课时（ 总第9 课时）
教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
学材分
教学难点：
析
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

学情分简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
析
学习目1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
标 2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策
导练法、迁移法、例证法
略
教学准投影仪、自制投影片、圆规
备
教师活动 学生活动
一．引入 学生回答问题。
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么
条件？如果已知圆的直径、周长，能求出
这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根

dC

据学生的回答板书：r= 、r= 。
22π


d
2.面积呢？[板书：S=πr
2
=π（ ）
2
=

2

C
π（ ）
2
]
2π
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，并问：已知什么？
要有用哪个面积公式？然后根据学生的
回 答列式解答。最后小结。
2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算
的？

三．巩固
四．总结
五．作业


教学反解题思路学生基本能掌握但还须练习。
思





课题
练习1——5
第 10 课时（ 总第 10 课时）
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
学材分
教学难点：
析
综合应用。

学情分重点提高学生实际的解题能力。
析
学习目进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周
标 长和面积。
导学策
导练法、迁移法、例证法
略
教学准投影仪、自制投影片、小黑板
备
教师活动 学生活动
一．引入 回答问题
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知
识？师生一起归纳、整理本单元所学内
容。




巩固练习

2.揭示课题。
二．展开
1.求圆面积的练习
先小黑板出示P20练习1——2再指名
板演，然后让板演者说说计算过程。最后
再次复习圆面积在各种条件下的计算公
dC< br>式：S=πr
2
=π（ ）
2
=π（ ）
2

22π







巩固练习
2.综合应用。
投影出示P20练习3——4 先4人
小组中讨论 ，并解答，然后在全班同学面
前汇报，特别要说清思考过程，最后，教
师讲解。
三．总结
四．作业


教学反在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难，我想如果题目在
思 从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。



课题
练习6——11
第 11 课时（ 总第 11 课时）
教学重点：
灵活运用所学知识的能力。
学材分
教学难点：
析
培养学生的空间能力。

学情分学生的解决实际问题的能力有提高。
析
学习目1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
标 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策
导练法、迁移法、例证法
略
教学准投影仪、自制投影片、
备
教师活动 学生活动
一．复习 回答问题
1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆
的周长？怎样求圆的面积？
二．展开
1.练习。 练习
先指名板演，其余同学各自做在草稿

纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在
的 错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定
要自己找出错误的原因和正确的解答过
程，小组进行练习 。
然后派一名代表来汇报自己小组的分
析过程和解答算式，最后师生一起小结，
在小结要提醒学生其中一些题在解答中
要思考的地方：第13题，大圆直径为2
×3=6㎝， 小圆直径是2㎝，它们的面积
62
2
比是（ ） ÷（ ）
2
=9÷1，所以直径
22
1
AB的圆面积是大圆面积的 。第1 4题，
9
图中长方形面积是4×6=24（㎝
2
），根据
已知条件可 知，大三角形面积为24＋6=30
2
（㎝）（△②的面积比△①的大6㎝
2
，
即大三角形面积比长方形大66㎝
2
）。因
此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6
㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的
面积之和相等，因此剩下的 边角料一样重
（厚度相等）。
4.小结。
三．巩固
智力游戏
先让学生各自独立思考，并要求学生说
出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出
的， 一定要说明理由。然后，指名汇报，
特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中
的思考过程。最后师 生共同较对。
第1小题可拼成的图形有①、③、④；
第2 小题可拼成的图形有①、③；
第3小题可拼成的图形有③、④。
四．总结
五．作业
《课堂练习》特别是解题的思
路。


对于轮子转几圈的问题学生总是不容 易理解，讲评作业是看到透明
教学反胶，我突发奇想用它当教具，先把透明胶一圈一圈剥了3圈，拉直问
思 这个长度与周长有什么关系，学生说有3个周长那么多，我转回去验
证确实是3圈。我又问 如果告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长，

可以绕几圈怎么求，由于已经有了前面的 经验的积累，学生一下子明
白了就是求总长里包含几个周长。


课题单元练习、评析 第 12、13 课时（ 总第 12、13 课时）
学材分
析
学情分
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
1、 测试
2、 评析
3、总结
对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

导练法、迁移法、例证法
投影仪、自制投影片、
学生活动
考试

听老师讲解题目。


教学反学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要原因。
思

百分数的应用
一、单元教学的目标
1、 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义
的理解。
2、 能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受
百 分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时

课题
求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
第 1 课时（ 总第 14 课
时）
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量， 引出“增产百分之几”的
实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再
学材分
一次体会百分数的意义。
重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
析
难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
关键：对问题的理解。

学情分
对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点 可以
让学生第二种方法上

析
学习目
标
：1、在具体的 情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深
对百分数意义的理解。
2、能 计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学
解决实际问题的能力，体会百分 数与现实生活的密切联系。

导学策尝试法
略
教学准
幻灯片、小黑板

备
教师活动
(一)复习
1．口答。
①4是5的百分之几?
②5是4的百分之几?
2．基础训练。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁
与单位“1”的量相比？
(1)男生人数是女生人数的百分之几?
(2)实际产量是计划的百分之几?
(3 )某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6
吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷
7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分
之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百
分 之几？
3．引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：
杂交水 稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂
交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学
们是否会做 ?引出课题：“求一个数比另一个数多
(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分
之几？
(1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几? 杂
交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?
板书：增产的数量÷普通水稻的产量
(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％
或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％
2．问题
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么
求呢?
学生活动
口答











学生边审题边画出线段图











学生说说算理。




巩固练习

提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量
相比?怎样计算?
板书：少的数量÷普通水稻
3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同
讨论。
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量?
b．谁与单位“1”的量相比?
(1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生
人数是女生的百分之几?
女生人数是男生的百分之几?男生人数比女
生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?
(注意单位“1”)
4．列式计算课本第24页“练一练”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构
特征如何?如何求相差数的百分率？


教学反
学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一
定的难度。应加强练习。
思




课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课时（ 总第
15 课时）
重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量
学材分
关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
析

学情分
题的基础上进行练习的
析

学习目
通过练习使学 生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分
之几的的应用题的解题方法；提高解答这 类题的能力。

标
导学策
导学法

略
是在教学 了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用

教学准
幻灯 片、小黑板

备
教师活动
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁
是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
1．口答。
5是4的百分之几?4是5的百分之几?
5比4多百分之几?4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
①张师傅一家去 年人均收入6500元，今年人
均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人
均收入是今年 的百分之几?500÷6500 6500
÷(6500+500)
②张师傅一家 今年人均收入7000元，比去年
增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人
均收入是去 年的百分之几?500÷(7000—500)
7000÷(7000—500)
学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是
谁和谁比?谁是单位“1”？
(三)变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”
的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。
( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。
( )
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，
那么正确率是90％。( )
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小
兰比小明多百分之几?( )
(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，
去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分
之几？
1.2-0.8
1.2
；
1.2-0.8
0.8
；
1.2
0.8
－1； 1－
0.8
1.25
；
学生活动
口答













变式练习








巩固练习

(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少
百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之
几?
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多
生产20台，实际比计划多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多
生产20台，实际生产的台数是计划的百分 之几?
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23
人， ?
(1)23÷25， ?
(2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ?
(4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
(五)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题
方法。
课时（六）作业


教学反
通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
思


课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数” 第 3 课时（ 总第16 课
时）
重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
学材分
难点：解答这一类应用题的能力。
析

学情分
是 在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行
练习的

析
学习目
标
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
，加深对 百分数意义的理解。
2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际 问题，提高运用数
学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

导学策尝试法
略
教学准
幻灯片、小黑板

备
教师活动
一、口答：
1、一个数的15%是80，这个数是多少？
2、一个数的24%是900，这个数是多少？
二、准备题
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再
在（）里填上适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去
年的头数是前年的（ ）
2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽
车的（ ）
三、教学新课
1、出示例题
2、尝试解题
3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少
万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法
二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百
分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多
少公顷。
4、小结
四、巩固练习。
1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可
以先求实际花了多少 钱，再用30元减去花的钱
数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数
所占的百分率再和30 相乘，，这里还要弄清八
折指的是现价是原价的80%。
2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。
五、总结。
六、作业
学生活动
尝试解题





汇报交流解题思路












巩固练习



教学反学生掌握的还可以。
思

课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课 第 4 课时（ 总第 17
课时）
重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
学材分
难点：解答这一类应用题的能力。
析

学情分
是 在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练
习的

析
学习目
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的
应 用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

标

导学策
导学法

略
教学准
幻灯片、小黑板

备
教师活动
一、 基础练习
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再
回答问题。
（1） 一批钢材运走80%，还剩下百分之几？
学生活动
基础练习



（2） 甲车速度比乙车快
2
7
，甲车速度是乙
车的几分之几？
二、 练习
1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半
年已完成了
5
9
。上半年创利多少万元？
（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年
已完成了
5
9
。下半年创利多少万元就能完成计
划？
2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现< br>在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？
（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现 在
每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少
元？
3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比
六月份减少
2
25
，七月份用粮多少千克？
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，
实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克？
2、比24千克少50%是多少千克？
3、比4
11
5
米多
3
是多少米？
4、比4
1
5
米少
1
3
是多少米？
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业


教学反
通过练习，学生掌握的较好。
思







专项练习

课题百分数的应用（三） 第 5 课时（ 总第 18 课时）
重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
学材分
难点：解答这一类应用题的能力。
析

这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比
较简便。

利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，
学情分
析
学习目
标
体会百分数与现实生活的密切联系

导学策尝试法
略
教学准
幻灯片、小黑板

备
教师活动
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份 1985年 1995年 2005年
食品支65% 58% 50%
出总额
占家庭
总支出
的百分
比
其他支35% 42% 50%
出总额
占家庭
总支出
的百分
比
师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现
了什么？
（通过比较学生发现食品支 出总额占家庭总支
出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭
总支出的百分比在逐年增多， 可见我们国家的经
济不断发展，我们的生活水平越来越高。）
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：210÷（65%-35%）或
65%X-35%X=210
（2）说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
学生活动
讨论：
从这个统计表中你获得哪些信
息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，
你发现了什么？

















说说解题思路。
（提出新的问题，并解决

三、强化练习。
第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业


教学反学生基本掌握。
思

课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课 第 6 课时（ 总第 19 课
时）
学材分
重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力

析
学情分
是在教学了“一个数的 百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练
习的

析
学习目通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的
应用题的解题方法；提 高解答这类题的能力。

标
导学策
导学法

略
教学准
幻灯片、小黑板

备
教师活动
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再
回答问题。
学生活动
基础练习
1
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了 。
8
列式计算
现在单价是原来的百分之几？

（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮

票张数是小军的百分之几？

二、列式计算

7
1、多少吨的 是3．5吨？
12
2、多少千米的50%是24千米？
15
3、多少米的 是 米？
36
3
4、多少千克的18%是6 千克？
10
三、1、修路队修 一条路，已经修好24千米，
占全长的40%，这条路长多少千米？
2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160
米没有修。这条水渠长多少米？
3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的
10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80



巩固练习

页，这本书共有多少页？
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500
件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少
件？
四、总结：你有什么收获？
五、作业


教学反通过练习，学生能够掌握。
思

课题百分数的应用（四）第 7 课时（ 总第 20 课时）
重点：利息和税款的计算
学材分
难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义
析
间的理解
学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基
学情分
础上进行教学的。为实际应用作好准备。
析

1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

尝试教学法、练习法

幻灯片、小黑板
学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
一、 谈话导入
师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？
（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）
二、 探究新知
1、 利息
师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与
我们有联系的数学问题。
师：你了解银行的一些什么知识？
师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利
率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年
呢？
师根据生口答进行板书
师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表
示吗？（师板书） 学生做调查后算一算那种方法更合理。

2、利息税
从1999年11月1日起，个 人在银行存款所得
利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部
分税收用于社会福利事业。
算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？
学生活动

3、自学例题
4、巩固练习。
（1）小调查：先让学生做调查，然 后思考存两
年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息
多，再实际计算。最后全班交流。
（2）练一练1——3
5、总结：你这节课有何收获？
6、作业



教学反这节课挺实用的所以教学效果教好。
思



课题 百分数的应用（四）的练习课 第 8 课时（ 总第21 课时）
重点：利息和税款的计算
学材分
难点：对所涉时间的理解
析
关键：巩固知识
学情分
学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题 的基础上进行教
学的。为实际应用作好准备。

析
1、提高分析分数（百分 数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答
学习目
分数（百分数）乘法应用题。
标
2、增强学生依法纳税的法律意识。

导学策
尝试教学法、练习法

略
教学准
幻灯片、小黑板

备
教师活动
一、 揭题
师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用
题。
二、 基本练习
1、 复习：说说什么叫做利息、本金、利息
税？
2、 求利息和利息税怎么求？
3、 练习试一试：这是一个富有挑战的实际
题目，先课前引导学生调查银行最近的
利率。提问：两年 有多少种存法，然后
让学生估一估哪种存法的利息多，最后
实际计算。
三、 综合练习
1、第30页练习1---3
学生活动
已练习为主。

生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分
析数量关系。校对
2、编题
师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的
应用题。
生独立编写应用题，并进行交流，评价。
并根据所编的应用题进行解答。
四、 总结
这节课有何收获？
五、作业设计

教学反学生掌握的教好，学得轻松。
思

课题百分数的应用的练习课 第 9 课时（ 总第 22 课时）
重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。
学材分
难点：分析分数（百分数）应用题的方法。
析
关键：巩固知识

学情分
学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。
2、提高运用知识解决实际问题的能力。

导练法

幻灯片、小黑板

一、基础练习
1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，
校对。
2、第31页第1题：先让学 生独立完成，然后
校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时
教师应针对学生的情况稍作指导 。
二、应用题练习
第31页第3——11题
学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解
题思路。
三、思考题
先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用
掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。
四、总结：在这节练习课你有什么收获？
五、作业
学生活动
应用题练习。

教学反学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
思


课题单元练习、评析 第 10、11 课时（ 总第 23 课时）
学材分
析
学情分
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
3、 测试
4、 评析
3、总结
求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

考试、讲评
幻灯片、小黑板

学生活动
考试
听老师讲解。

教学反培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
思
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中
的平移、旋转和轴对 称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的
轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形 沿水平方向或竖直方向平移后的图
形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作 复杂图形
的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在
上述基 础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实
例的展示，使学生知道一个简单 图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复
杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单 元主要通过两个活动引
导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作
复杂图形的过程，能有条理 地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵 活运用平移、旋
转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）

本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平 移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意
选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格 纸上进行。













课题 图形的变换（一） 第 1 课时（ 总第24 课
时）

学材分本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一
析 步认识图形的变换，发展他们的空间观念。


在以前的学习中，学生已经结合实例 了解了生活中的平移、旋转
学情分
和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形 的过
析
程。

1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋 转，
能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的
位置关系及其变化的表 象。
学习目
2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单
标
图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生
活中的简单数学问题。
导学策
略
教学准投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
备

教师活动
一、创设情境、引入课题
1．谈话引入：
（出示“儿童乐园”的图片）这是什么
地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看
吗？
现在我们就一起去看看，注意观察它们
是怎样运动变化的。
（分别出示儿童乐园中的 一些动态画
面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小
火车、缆车、青蛙跳等等）
（ 同时出示6个画面）这几种游乐项目
的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动
的，请大家用手势 比划比划。
你能根据它们的运动方式把它们分分
类吗？先在小组里商量商量吧。
你是怎么分的？（学生说分类方法）你
为什么要这样分？
揭示课题：像上面这三种（ 即缆车、小
火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们
把这样的运动方式称为平移（板书：平移 ）；
而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪
华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋
转）。
今天我们就一起来研究“图形的变换：
平移和旋转”。
二、生活中的平移和旋转
1．判断下面哪些物体运动是平移，哪
些是旋转。（课件演示）
2．在我们的日常生活中，你还见过哪
些物体的运动是平移或者旋转？
三、平移的方向和距离
1．认识平移的方向和距离。
（1）创设情境，感知平移的距离。
情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下
面就跟着 杨老师一起去美丽的草地上看看
吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正
忙着搬家呢。（出示 简化的格子图）瞧，小
房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移
的？（右边）
小兔子们觉得有些累，就停下来休息。
（分别出示3段录音）
一只小兔子说：“你们看，我们的房子
学生活动


学生回答。

学生观察它们是怎样运动变化
的。






用手势比划比划


小组合作，对游乐项目进行分
类，并说说分类方法。









学生进行判断。

举例说说生活中的平移或者旋
转的运动。


学生听故事，并注意观察。

向右平移了3格。”
第二只小兔子说：“不对，向右平移了
5格。”
第三只小兔子说：“你们说的都不对，
我们的房子是向右平移了7格。”
同学们，你们同意哪种说法呢？在小组
里相互说说。
学生汇报各自的想法。（结合画面指一
指，动态演示平移的过程）
（2）动手实践，理解平移的距离。
请同学们拿出练习纸，在左边的小房子
图上找一 个你最喜欢的点，再到右边的小房
子图上指出它平移后的位置，并说说它向右
平移了几格。
你们找的点向右平移了几格？都是7
格吗？
我们再来看看，小房子到底是向右平移
了几格呢？（动态演示）
你们发现了什么？
结合学生的回答总结：不管哪个点，都
是向右平移了7格，正好和小房子平移的距
离是 一样的。我们以后数一个图形平移了几
格，只要在这个图形上找到一个点，看这个
点平移了几格 ，它所在的图形就平移了几
格。
（3）练一练：
我们一起来看看，这几幅图分别向哪边
平移了几格？你是怎样想的？
这幅金鱼图向哪 边平移了几格呢？你
是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金
鱼图（向左平移6格）、松树图 （向上平移
5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的
填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成 填
空。〗
2．画出平移后的图形。
（1）画出线段向右平移6格后的图形。 你们能不能画出平移后的图形呢？（出
示格子纸上的线段图，要求是向右平移6
格）。提问 ：这是一条……？（线段）
（2）画出三角形向右平移6格后的图
形。
（3）学生 独立画出平行四边形向下平
移5格后的图形。（在实物展示台上展示学
生作业）







指名学生汇报：你选的是哪个
点？它平移后的位置在哪里？平移
了几格？还有谁和他选的不一样？
（指名三到四名学生汇报 ，注意抓
学生回答中的闪光点）

学生回答













先填好的同学在小组内交流交
流
汇报交流



学生尝试先画，然后汇报画法
和想法。（请一个画得最快的学生把
作业进行展示并说出画法。 ）
学生先画后汇报是怎么画的。
学生独立画出，并进行展示。


学生活动。交流、画画。

3．游戏：走迷宫
老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠学生汇报
的游戏。有兴趣吗？（出 示图）我们来看，
图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置
了不少的障碍物，猫只能横着走或 竖着走。
你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着
画画看。
指名学生汇报是怎样帮猫 设计路线的。
指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方
向平移几格，再向哪个方向平移几格。 （多
请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说
说，关键是说的面要广）
你认为哪条路线能使猫最先抓到老
鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再
汇报。
四、课堂总结
今天这节课，你有什么收获？你还想研
究什么？
板书：
图形的变换：平移和旋转



教学反利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好。
思












课题 图形的变换（2） 第 2 课时（ 总第 25 课
时）

学材分本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一
析 步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生 活中的平移、旋转

学情分和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的 过
析 程。

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转
学习目制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
标 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋
转的变换过程。
导学策
略
教学准投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
备
教师活动 学生活动
活动一：创设情景，解决问题
出示一个美丽的大风车，问孩子们：让学生自己先 试一试，然后再
“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，进行交流。
你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只
要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平
移两格，图B向下平移两格，图C向上平仔细观察，并尝试着用规范的
移两格，图D向左平移两格，这 样就得到语言来描述每一次变化中每一个图
了风车图形；还可以通过旋转和平移得到形的变换过程。
风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，学生回答。
再向右平移两格，其他几个三角形作类似“想一想、做一做、再想一想”
的旋转再平移即可得到风车图形。
出示（3）、（4）号图，让学生通过观让学生尝试用语 言描述每一次
察，说一说这两副图是如何变换得到的。变化中每一个图形的变换过程
尝试用语言描述每一次变化中每一个图形
的变换过程。 （3）号图可以是左上
角的三角形先向下平移两格，再向右平移
两格，右上角的三角形先向下平移两格，
再向左平移两格。（4）号图可以是最左边
的三角形向右平移两格，最右边的三角形
向左平移两格，中间两个三角形分别向上
平移两格。 学生回答
如果我想从（4）号图变换回到最初的
图形，又该怎么办？
可以是左下角的三角形先向上平移两
格再向右平移两格，其他三个三角形作类
似的平移即可。

活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班
的交流，老师进行指导。 注意倾听
试一试：“七巧板图”，
师介绍七巧板的

变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。
看着图形想一想，也可以摆一

观察图形，从左图到右图，变换了几个图
摆，再说一说图中的几个图形的变
形？是如何 变换的？
换过程。
在学生交流、汇报的基础，师小结：图中

三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移

两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平

移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°

得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时

针方向旋转45°得到的。
学生先独立思考，再写一写、
三、拓展练习 说一说。
（1）书P35页，让学生先独立思考，
再写一写、说一说。
A、图A向右平移8格得到图形B；
B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°
得到图形C；
C、先绕点O顺时针方向旋转90°，
再向右平移8格。 学生完成

（2）圆形A如何如何变换得到图形B。
图形A向右平移7格可以得到图形B，
图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到
图形C。 独立观察，说一说变换的过程。
第3题
如可以是图A先向右平移3格， 再向
下平移3格；图B先向左平移3格，再向
下平移3格；图C先向右平移3格，再向
上平移3格；图D先向左平移3格，再向
上平移3格。
板书：
图形的变换（2）

对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转
教学反
的， 这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的
思
思考方法。

课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课
时）

学材分通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴
析 对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。


学情分上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综
析 合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图 案设计的过程，能运用
图形的变换在方格纸上设计图案。
学习目
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设
标
计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
略
教学准直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。
备
教师活动 学生活动
一、创设情境，引人入胜。
欣赏2008年奥运会会徽，提问与之欣赏2008 年奥运会会徽，回答
相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会相关知识，并说说图案的设计有什么
徽，思考这些图案的设计各有什么特点并特点。
交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析案，感受生活中的图案美；
花瓣图案是如何由简单图形A经过图形并能进行简单的图形变换。
变换得到的，
2、操作演示
(1)媒体演示四花瓣的作图过程，教
师讲授四花瓣图案形成的基本知识；
(2)学生自主学习具体的操作步骤；
要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆
心所成的角是多少度？根据媒体演示的
方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一
个圆周三等分吗？
(3)在学生回答的基础上，媒体动态
演示探究上述问题的过程，验证学生得出交流讨论
的结论。
3、合作探究屏幕展示两个图案，要

求说出这两个图案是如何画出来的。在交
流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞
清做图的方法和关键。
给定的图形 (两个圆、两个三角
三、尝试创作 形、两条线段)为构件，构思独特且
1、把学生分成7个小组完成下面一有意义的图形。
题：以给定的图形“○○、△△、
= ”(两个圆、两个三角形、两
条线段)为构件，构思独特且有意义的图
形。 独立完成。
2、作品互评展示学生所画的图案，
就创意和构图进行自评和互评。 谈谈感受和体会；
3、完成课本第35页，练一练。
四、小结
1、.结合生活中许多美丽的图案，让
学生谈谈感受和体会；
2、通过对一些简单图案的设计，学
生有何收获？
五、作业请学生们完成两道习题：
1、在方格纸上利用圆规作出下图所
示的图案。图中 有互相平行或垂直的线段
吗？图中阴影部分的面积是多少？
2、请用基本的几何图 形(如直线、射
线、线段、角、三角形、四边形、多边形、
圆、圆弧等)，为班级“学习专栏” 设计一
幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。
板书：
图案设计

教学反掌握的较好。
思

课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时）

学材分本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变
析 换。

从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百
学情分分数的应用和图形的变 换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统
析 化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注
学生整理知识的方法。
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，
学习目
提高整理知识的能力；
标
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，

发展提出问题和解决问题的能力
导学策 练习、整理
略
教学准 小黑板
备
教师活动 学生活动
一、回顾所学 翻阅课本，回顾这三个单元所学
回顾这三个单元所学的知识，说说你的知识，回答老师的提问。
学到了什么？ 说说与以前所学内容的联系。并
你呢说说这些知识与前面几册学过把这些知识罗列出来。
的相关内容有什么联系吗？
请你把所学的知识写罗列出来。
你能对这些知识进行归类吗？ 学生对罗列的知识进行归类，把
同一类的知识放在一起，并用适当的
二、整理知识 语言进行概括；
师帮助学生梳理出知识内容之间的
前后联系，并将整理的内容写下来。对于
学生呈 现出来的好的作品，教师应让学生学生采用列举的方式（如百分数
介绍整理的方法，以培养他们反思和整 理的应用，可以列举一些解决问题的实
知识的能力。 例）、表格或网络图等呈现形式。

将整理的知识写在书本上。

三、解决问题 学生提出各式各样的数学问题，< br>根据学到的知识，你能提出什么数学并尝试着进行解决。可以用小组交流
问题？ 合作的形式。


板书：
复习与整理（一）

教学反学生知识的系统整理的能力较差。
思

课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时）

学材分本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变
析 换。

从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百
学情分分数的应用 和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统
析 化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注
学生整理知识的方法。
学习目1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，

标 提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，
发展 提出问题和解决问题的能力
导学策 练习、整理
略
教学准 小黑板
备
教师活动
一、基本练习
第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面
积之间的关系。

第2题
这 是圆的周长在生活中实际应用的
问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也
就是求出车轮的周长， 这里涉及统一单
位，练习时要注意。可以分步列式先求出
一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈 ，
也可以列综合算式。

第3题
（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给
出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是
大圆的 周长。

第4题
（1）解决这类问题的一般思路是，
首先在图上找出几个 关键点或线段，再确
定各关键点或线段变换以后的对应位置。
图形A先以“小树”的底部的端点 为旋
转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4
格。
（2）图形A先向下平移2格， 再向
右平移3格，再以这个图形的中心为旋转
中心逆时54针旋转90°。

第5题
根据题目中的信息分析，这道题实际
上是已知圆的周长求半径，教师可以引导
学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面
的周长。
第6题
学生活动


可以让学生先说一说圆的半径、
直径、周长、面积之间的关系。，然后
再时行计算。

解：28.5×2×3.14=178.98(厘米
178.98厘米=1.7898米
1200÷1.7898≈670（圈）




解：（1）［（30+20）
2
-30
2< br>］×
3.14=5024（米
2
）
（2）5024×80=401920(元)
答案：(30+20×2×3.14=314(米)



学生先观察图形，小组交流，
分别提出各自的方法，全班汇报交流，
对方法进行优化。

有困难的学生可以剪出图形A，
进行实际操作。图形变换的方法不唯
一，学 生的想法只要合理都要肯定。



学生实际操作体验一下，再进行
计算。
答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）

先让学生说说什么是正点率，再
进行计算。答案：28÷（28+4）

这是对百分数内容的巩固，学生需要=0 .875=87.5%
先理解正点率的含义：正点率指的是正点
到的火车占发车总数的百分率。

第7题 仔细看题，说说“湖面占25%”
引导学生先看图弄明白“湖面占的意思，再列式计算。
25 %”的意义，再让学生寻找解决问题的答案：8×4×（1－25%）=24（平
思路。可以分步列式， 先求出长方形的面方米）
积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），
再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；
也可以列综合算式。
关于利率的知识你知道哪些，有
第8题 什么要提醒大家的？答案：25000＋
复习利率的知识及利息的计算。 25000×3.24%×3=27430（元）

第9题 答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）
可以先求出获奖文章的总数，再求出
参加这次比赛的文章总数。

第10题 求单位1用除法计算，也可以用
弄清楚单位“1”。 方程。

第11题 生填表。
折扣是什么意思？

板书：
复习与整理（一）

教学反这次练习学生掌握的较好。
思




课题 比赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时）
1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，

提高解决问题的能力。
学材分析
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规

律，体会图、表的简洁性和有效性。
“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，
当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来
学情分析 解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解
决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规
律，体会解决问题的策略。

1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会
用画图和制表的方法解决有关组合 计数问题。
学习目标
2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决
问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备
教师活动 学生活动
一、创设情境，引发探究
你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？学生回答。
这届比赛共有 支球队参加？
引入：比赛场次。
二、提出问题，解决问题
⒈比赛场次计算：
出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个
小组有 支球队。
师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场
比赛就叫单循环赛。（资料介绍）
C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国 分步出示以上问
问题： 题，学生逐一思考回答。
①中国队在小组比赛中，比赛了几场？
②小组赛中巴西队比赛了几场？
③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？
④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？
⑤C组一共进行了多少场比赛？
⒉小结
中国

哥斯达黎加 巴西 土耳其


中国

哥斯达黎加 土耳其

巴西
C组共举行了6场比赛。
用字母表示：
A B C
D
· · · ·

三、练习应用，找出规律：
⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？ 师生共同用画图法，找
⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？ 出规律。

⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线
段？
总结规律：如果 用点表示球队，用两点之间的连线
表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？
填表：
球队
支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
5 10＝1＋2＋3＋4 10

n 1＋2＋3＋……（n—1）12n(n—1)
四、小结：
掌握回顾小结补充。
①有哪些活动，比赛是单循环？
②单循环计算方法是什么？
五、作业：P43练一练。
板书：
比赛场次
支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
5 10＝1＋2＋3＋4 10

n 1＋2＋3＋……（n—1）12n(n—1)










完成后，尝试着用表格
法找找规律，并说说，
你发现了什么？


生回答。
学生独立完成。
教学反思
比赛场次是在体育赛中常见的问题， 只是让学生初步了解
组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应
用数学方法推 理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施
中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调 学生
动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们
通过认真观察、自主探索、合 作交流和学习实践获得知识，学
生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个
性 。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生
认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发 展。

课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时）

学材分教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线
析 的设置问题。

学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400
学情分米赛跑 的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而

析

不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可
能会比较难。
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
学习目
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培
标
养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策 启发、引导、讨论、练习
略
教学准 情景图
备
教师活动
一、情景引入
出示教材第44页起跑线图。
问一：为什么每条起跑线都不在同一
条水平线上呢？（ 因为跑道的弯道部分，
外圈比内圈长一些）
问二：半径为10米的半圆有多长，
你会计算吗？
11米呢？
二、讲解实例
6名运动员进行200米赛跑，怎么设
置每条跑道的起跑线？（每条跑 道宽约
1.2米，弯道部分为半圆）
⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个
弯道的全长为 （米）。
⑵靠内第二圈的弯道半径为
（米），这个弯道的全长为
（米）。
⑶相邻两条跑道的弯道部分相差
（米）。
总结：相邻两条弯道部分的差等于每
条跑道的宽与圆周率的积。
（想法：此块内容教 材不作要求，但
我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得
出起跑线设置的规律，给学生一种收获
感。）



三、练一练
进行200米赛跑，如果最内 圈跑道的
起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起
跑线应依次提前多少呢？
四、实践活动
量一量，学校操场跑道最内圈的弯道
学生活动





学生解决书本“笑笑和陶气所走
过的路程”问题。





解：⑴圆的周长C＝2πγ
半径为31.7米的圆的周长为2×
31.7 π米
半径为31.7米的半圆的长 为2×
31.7π2米，即31.7π米，所以这个
弯道的全长为31.7π米。
⑵ 因为每条跑道宽约1.2米，所
以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋
1.2）米，这个弯道 的全长为（31.7＋
1.2）π米。
⑶（31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
＝1.2π
≈3.770米

半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多
少米。
五、思考题 学生尝试着进行计算。
国际标准田径运动场跑道全长400
米，最内圈 弯道半径为36.5米，每条跑道
宽为1.2米。
⑴最内圈弯道长为多少米？
⑵若 最内圈跑道的起跑线已画好，那
么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应
依次提前多少米？
板书：
起跑线

学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触 到200米、400
米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而
不是在 同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位
教学反
置到底是怎样设置出来的呢 ？学生通过学习解决了这个问题，并从中
思
进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致 用，学习起来更有
兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学
的现实 。














课题 营养搭配 第 3 课时（ 总第 31 课时）

学材分教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学
析 生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。


学情分营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是
析 一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。

学习目1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。

标 2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成
分的均衡性。
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数
学的意识和创新意识。
导学策 启发、引导、讨论、练习
略
教学准 情景图
备
教师活动
⒈创设情境，引入新课：
⑴提出问题：
教师：你们知道2008年奥运会将在
哪儿举行？
（运动员在训练中需要根据营养标
准合理搭配食物。我们的身体正在生长发
育，所以我们也需要了解一些营养配餐方
面的 知识。）
教师：那你们知道这些饭菜中主要有
哪些营养吗？
教师：你还真是博学多才呀，你是怎
么知道的？
⑵点题：
教师：饭菜中的 营养非常丰富，主要
营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维
生素及矿物质等。我们今天着重研 究一下
前三种。
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大
约需要蛋白质30克，脂肪23 克，碳水化
合物120克。
⒉探索新知：
⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）< br>给学生充足的时间熟悉新知，教师则
引导学生主动地阅读情境中的图、表、文
字与数字， 即读图、读表、读字。从图、
表、文字与数字的关系中看懂情境中直接
给出的数学信息。
在学生预习中,教师应随时了解学生
预习、探究的情况，随时建构调节教学环
节。
⑵指导学习
教师：好了，你们表现的时候到了，
谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符 合
营养师的建议吗？
教师：完全正确，你是如何得到的？
学生活动

学生回答：北京






学生回答：主要有蛋白质、脂肪、
碳水化合物、维生素等。










在教师的引导下，学生主 动地阅读情
境中的图、表、文字与数字，即读图、
读表、读字。从图、表、文字与数字
的关系中看懂情境中直接给出的数
学信息。
学生充分发表自己的见解。



蛋白质含量符合，脂肪和碳水化
合物含量不符合。

根据100 克食物中各成分的含量
表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已
知，而米饭只有50克，是100克的

（学生计算） 12，所以米饭中各成分的含量是100
克米饭中各成分含量的12，从而求
得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克,
脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量
为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含
量与营养师的建议出入较大。
教师：好聪明，既然小明的午餐营养营养师会建议他多吃点脂肪和
不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？ 碳水化合物含量高一些的食物。
教师：很好，那么就请大家按照营养
师的建议，给小明也给你们自己设计一份
既好吃又营养的午餐，好吗？
⒊巩固新知： 小组合作，设计一份营养均衡的
让学生根据自己的兴趣，设计一份营午餐。
养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最
优午餐，也可以小组合作共同设计。
板书：
营养配餐
（投影出示书中表格）

学生在数学活动中充分发挥了主体性， 在交流中发表他们各自的
见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，
教学反
使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达
思
他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学
习数学的兴趣和信心。




四 、比的认识

单元教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性
质化简比，并能 解决一些简单的实际问题。

3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题， 进一步体会比的
意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学< br>习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教
材编写力图体现以 下特点：

1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

教学课时：12课时

内 容 课 时 数
生活中的比 3
比的化简 4
比的应用
练习三 3
机动 2


















课题 生活中的比 第 1 课时（ 总第32 课时）
学材分析 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应
用，这些都为学生学习比奠定了基础。
学情分析 学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和
学习经验。
学习目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2.能正确读写比。
导学策略 联系实际 体验概念。
教学准备 表格、情境设计
教师活动： 学生活动：
一、创设情境 激发兴趣
1、谈话引入
（1）出示4名同学的比 赛情况，这里4由于比赛的场数相同，可以直接比较获
名同学的比赛场数是一样的，都是各赛胜的场数吗 ？学生排出名次。
8场。

二、情境延伸 感悟新知
（1）如果 小强和小林两人进行的四次
练习的结果，每次比赛场数不同，获胜
的场数也不同。那我们怎么比 ？
（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所
用时间的数据，以及某人骑车的路程和
所 用时间的数据，
（3）分别提供了三个水果摊位出售苹
果的价钱的情况。（4）出示图形分类的
情境。
三、结合情境 教学概念
1、在以上情境的基础上，教师引出“比”
的概念。再次使学生体会引入比的必要
性。
学生回顾前面情境中的有关数量关系，
2、介绍比的读法和写法。
四、拓展应用 加深体验
说说生活中哪些地方用到了比？
五、课堂总结 拓展延伸
今天我们认识谁？它表示什么意思?课
后继续找一找哪些地方还用到了比？
教学反思：学生基本掌握。



备注：
学生弄懂题意，看懂统计表。
然后，教师组织学生讨论小强或小
林哪次练习的成绩最好。
学生体会到比较谁的速度快，实际上就
是比较路程与时间的比。
学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，
实际上就是比较总价与数量的比。

学生用比的方式说一说、写一写。


学生交流。


课题 生活中的比（2 ） 第 2 课时 （ 总第 33 课时）

已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系
学材分析 应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比
在生活中的广泛存在。
学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学
学情分析
习经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。
1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
学习目标
3、培养学生抽象、概括能力。

导学策略
教学准备
教师活动 学生活动

一、谈话引入

在日常生活和和 工农业生产中，常常
需要对两个数量进行比较．比较的方法我
们已经学过两种（比较两个数量之 间相差
关系用减法；比较两个数量之间的倍数关
系用除法），今天我们继续学习新的比较
方法，比。
二、讲授新课
（一）教学补充例1
一面红旗，长3分米，宽2分米，长是
宽的几倍？宽是长的几分之几？
板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也 可以
说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的
比是3比2表示什么？

2．2 ÷3表示什么？宽是长的几分之几也
可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽
和长的比是2比3表 示什么？
3．小结







4．练习
有5个红球和10个白球，求红球是白球
的几分之几，怎么算？也可以怎么 说？求
白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么
说？
（二）教学例2

例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，
每小时行驶多少千米？

1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和
谁进行比较？

2．汽车行驶路程和时间的比是100比2
表示什么？

3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？









学生口答









（1）长是宽的几倍，有时也可以说成
长和宽的比是几比几；宽是长的几分
之几，有时也可以说成宽和长的比是
几比几．

（2）3分米和2分米都表示长度，它
们是同一种量，我们就说这两个量的
比是同类量 的比．

4．小结

通过刚才的例子可以看出，
（三）归纳总结
教师板书：两个数相除又叫做两个数的
比．
（四）练习
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树
和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵
树的比是（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口
算的题量和所用时间的比是（ ）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元
钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买
萝卜和 青菜数量的比是（ ），青菜和萝
卜单价的比是（ ）．
（五）比的各部分名称和求比值的方法
1．两个数相除又叫做两个数的比，说法
变了，书写格式和名称也就变了．
例如： 3比2 记作：3∶2
2比3 记作：2∶3
100比2 记作：100∶2
2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个
数中间，注意与语文中的冒号区 别），比
号前面的数叫做比的前项，比号后面的数
叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．
板书：


3．提问：比的前项和后项能随便交换位
置吗？为什么 ？

4．练习：求比值


教师说明：求比值不写单位名称．

（六）比、除法、分数之间的关系（演示
课件“比、除法、分数的异同”）
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比
工作效率可以说成是谁和谁的比？
商可以说成是谁和谁的比？












用表示两种数量的数相除，可以得到
新的量，这个新的量也可以用两个数
的比来表示，我们就说这两个量的比
是不同类量的 比．


引导学生观察板书 ，什么叫比？







学生进一步体会比的广泛存在。同时，
在说一说的 过程中，学生还将进一步
体会比的意义。教师还可以鼓励学生
计算每个比的比值，并说一说生活 中
的“比”。




学生把前面情境中所涉及的数量关系
写成比的形式，说一说每个比所代表
的意义。

和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？能
不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的
后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：比还有一种表示方法，就是
分数形式．例如：
板书：3除以2可以写成2∶3 ，仍读作
“2比3”
（2）思考：比和分数有什么关系？
三、巩固练习
（一）填空
（三）思考题
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？比和除
法、分数之间的联系是什么？区别呢？
五、课后作业
七、作业：







（二）选择
1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重
量是2吨，大小卡车的载重量比
是 ．（ ）
2．如果a是b的3倍，那么a和b
的比是1∶3．（ ）
3．小强的身高是1 米，爸爸的身高是
173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶
173．（ ）

1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指
这节课所学的比吗？
2．根据男、女生人数的比是4∶5，
你可以知道男女生的具体人数吗？
3．一台机 器上有大小两个齿轮，大齿
轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮
有40个齿，每分钟120 转。
据所给条件，你可以写出哪些比？


掌握的还可以。
教学反

思

课题 生活中的比 3 第 3 课时（ 总第 34 课时）
已抽象出比的概念，学会了求比值。使学生进一步感受到需要刻
学材分析 画两个量之间的数量关系用比表示比较合适。体会引入比的必要
性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析
1、巩固求比值的方法。进一步理解了比的意义。
学习目标 2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
3、感受比在生活中的广泛存在。
导学策略
教学准备
教师活动 学生活动

一、复习
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙
车3小时行驶180千米．

1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）写出她所走的路程和时间的比．
的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）写出这个小组做的模型总数和人数
的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）． 的比．

3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）。

4．甲、乙两车所用时间的比是（ ）。 写出运来橘子的重量和运来水果的
总重量的比．
5．甲、乙两车所行速度的比是（ ）。

二、求比值。 1、4∶5 0.8∶0.4
三、实践活动 2、小红3小时走了11千米．
这个实践活动很有趣，既巩 固了比的3、航空模型小组8个人共做了27个
认识，又引导学生发现身体上的一些航空模型．
“比”。教师还可以鼓励学生在教室里找4、商店一共运来8.2吨水果，其中
一找“比”。由于测量 需要的时间比较长，有3.5吨是橘子．
教师可以安排学生课前进行测量，课上组
织交流。
四、课后作业。《伴你成长》

教学反掌握的还可以。
思
课题 比的化简 第 4 课时（ 总第 35 课时）
学材分析 已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。
学情分析 根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性
质来化简比。重点 理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质
化简比。
学习目标 1、理解比的基本性质。 2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养
学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
导学策略 引导学生发现比的基本性质。
教学准备 习题准备
老师活动： 学生活动;

一、复习引入


（一）复习商不变的性质
口答。

1．谁能直接说出60÷25的商？


2．你是怎么想的？
3．根据是什么？

（二）复习分数的基本性质
根据是什么？内容是什么？


（三）求比值

二、讲授新课
我们以前学过商不变的 性质和分数的
基本性质，联想这两个性质，想一想：
在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？ 你是怎
么想的？





（1）教师板书：比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数（0除外），
比值不变．
板书课题：比的基本性质

约分：
通分：

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶2516∶4 24∶5 2∶1














（比值都相等）

（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
（1）根据比与除法的关系（商不变的
性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1
＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本
性质）
8∶4＝2∶1
3．学生尝试概括比的基本性质（演示
“比的基本性质”）

（2）教师强调：“同时”“相同”“0
除外”几个关键词
（二）化简比



1．练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和
排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成
8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项
是互质数，如2∶3就是最简单的整数
比．
3．化简比








例1．把下面各比化成最简单的整数
比． （1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）

＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什

么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝
3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶
（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整
数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后
项同时除以它们的最大公约数 ，直到
前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比 ：化成最简单的整数比
比值 ：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是 ，读
作1比4，求比值的结果是 ，读作四分
之


三、巩固练习
（一）化简比


（二）选择




（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、
女生人数的比是（ ），男生和全




讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上
18？乘上9可以吗？






2．讨论：化简比和求比值的区别是什
么？
区别：化简比的结果还是一个比，是
一个最简单的整数比；求比值的结果是
一个数．

6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶1
1．1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）
1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，
乙3小时做10个，甲、乙二人的工效
比是（ ）
（1）20∶21 （2）

班人数的比是（ ），女生和全班21∶20 （3）7∶10
人数的比是（ ）． 四、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知
识？什么是比的基本性质？怎样化简
比？
五、课堂作业：《伴你成长》



教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。


备注：


课题 化简比的练习 第 5课时 （ 总第 36 课时）
学材分析 学生已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。
学情分析 求比值和化简很容易混淆，应让学生充分理解其涵义。
学习目标 1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简
单的实际问题。
导学策略 理解、比较
教学准备
教学过程： 学生活动
一、说一说
1、说说什么叫比？ 口答。
比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。
（一）求下列比的比值。

16∶20 2∶ 0.

5 4.5∶6 5∶

0.35


（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产

双数与九月份生产双数的比是5∶

4．十月份生产了2000双，九月份生

产了多少双？

二、化简比
出示化简比的三种类型：
1、整数与整数的比(40∶360)；
2、小数与小数的比(0.7∶0.8);
3、分数与分数的比(25∶14)，

三、练一练
第1题
在连一连中，巩固化简比。
第2题


（1）和（2）两杯水一样甜，（3）和
（4）两杯水一样甜

第3题
投球命中率的高低，其实就是比值大
小的比较。




第4题


关于化简比的练习。
第5题

在计算的基础上进行比较和分析.。



五、实践活动

这个实践活动不仅仅能巩固学生对比
的认识，提高学生的测量技能。



你知道吗
介绍了古代的一种记时仪器，它利用
了晷针与影子之间的关系。









进一步巩固化简比的方法。




学生开展比赛，鼓励学生独立完成。
学生独立写出四个杯子中糖和水的质量
比，教材 中没有要求化简比或求出比值，
但“哪几杯水是一样甜的”这个问题需要
化简比或求出比值后才 能确定。教师也可
以问问每个杯子中，糖与糖水的质量比。




教师引导学生在完成。（1），（2）两题的
基础上，在小组内讨论完成（3）题，然
后在班级交流每组的情况，从而让学生明
白判断投球命中率的高低要看比值的大
小。


学生独立完成。



学生发现边长的比和周长的比是一样的，
但面积的比却是边长比的平方。




学生从中发现身高与影长的关系，了解一
些天文知识。学生通过亲自测量 实践，可
以发现：在同一时刻，不同人的身高与影
长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影

长的比一般是不一样的。测量时由于误差
可能影响发现，教师要向学生解释说明。
这一活动也为以后学习正比例积累了经
验。



教学反思：掌握的还可以，稍微加强练习。
备注：

课题 比的应用1 第 6 课时（ 总第37 课时）
课本第54页。教学重点：掌握按 比例分配应用题的特征及解题方
法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用
掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它
学情分析 的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。教学难点：
能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分
配应用题
的特征和解题方法；
学习目标
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

导学策略 引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算
学生课前作调查；
教学准备

教师活动 学生活动
说一说你是怎么获得这些信息的。
（一）导入：
1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：前几天，我已经请同学
们去作了课外调查，看看在我们日常生活
中，哪些地方用到了比的知识。下面，请
汇报一下你调查到的信息。
3、小结：通过调查，我们已经初步感
受到比和我们的日常生活有密切的联系。
今天，我们就随一位小朋友：小明一起去
看看，比在生活中有什么用处？
（二）新课：
1、配置奶茶：
学材分析

星期天的上午，小明家来了一位客人。刚
巧爸爸妈妈有事出 去了。于是小明就做起
了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐下后，一般要干什么？ （泡
茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算
亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔
叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看
了这句话，你知道了些什么？

（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取
多少毫升？）
（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取
多少毫升？
（4）评价：
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看
法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？
（b） 其实，这些方法都很好。不过，第
（b）种解法是我们今天所学到的一种新
方法。它是“把一个 数量按照一定的比例
分配”的问题，我们把它叫做“按比例分
配”。（显示课题，齐读）
2、 计算电费：
（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王
叔叔配制了一份奶茶。 王叔叔在小明家坐
了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费
的清单。原来，“小明家和另外两户 居民
合用一个总电表。九月份共应付电费60
元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人
合不合格，就问小明：“你们家上个月交
了多少元电费？”
（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你
是怎么想的？
（b） 你为什么不同意他的想法？（不公
平）
（2） 其实小明这个小主人，当得还是挺
合 格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都
装了分电表。上个月用电情况是这样的：
（显示下表）
住户 小明家 小芳家 小亮家
分电表44 36 40
数（千瓦
时）







学生回答，依次显示：（a）奶和茶共
有2+9=11份，奶占2份，茶占9份；
（b）奶
占奶茶的211 ，茶占奶茶的911；
（c）奶
是茶的29，茶是奶的92倍。

计算好以后，前后4人小组讨论一下，< br>你是用什么方法解决这个问题的？
说说你的思路。
（c）学生独立计算后讨论。
（3）集体交流：说说你是怎样计
算奶和茶各取多少毫升的？每一步
表示什么意思？
生答，师板书，答案可能有：
（a）2+9=11
(b)2+9=11
(c)2+9=11
220÷11=20(毫升) 220
×211=40毫升 220×911
=180（毫升）
20×2=40(毫升)
220×911=180毫升 180×29
=40（毫升）
20×9=180(毫升)
(d)4.5x+x=220
(e)……
x=40
4.5x=180

应付电
费（元）
（3） 同学们，你们能帮小明算一算吗？
3、分配奖金：
我们运动队的队员们每天都进
行刻苦训练。辛勤 的汗水终于换来了丰收
的果实。在前不久举行的全市中小学生运
动会上，他们夺得了第三名的优 异成绩。








下面是运动员的参赛项目个数和得分情
况：（显示表格）
姓名 邵严戴瞿钱殷
家觅益利丽晓
兵 蜜 宇 威 娜 丹

比赛项2 2 2 2 2 2
目（个）

得分 12 14 8 13 8 5
（分）

学校决定共给这几位同学1200元的奖金。
假如让你来分配， 你将怎么分配这些奖金
呢？
（5） 小结：到底学校会怎么奖励运动员
们，我们下午 见分晓。不过，不管以怎样
的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的
多少，而在于对他们平时的 刻苦训练以及
赛场上的奋力拼搏的一种肯定。
三、课堂小结：
今天这堂课我们学习了“按比例分配”，
你有什么收获？















（a） 独立解答，个别板演；
（b） 集体订正；
（c） 这个题目没有给出比例，你是
怎么想的？
（d） 小明算得和同学们一样。（逐
一显示答案）

（1）请你设计出分配方案，然后在
小组中交流一下你的分配方案。
（2） 学生独立计算，小组讨论。
（3） 集体交流，师板书。（平均分
是一种特殊的比例，其实就是1：1：
1：1：1：1）
（4） 你比较喜欢哪一种分配方案，
为什么？






学生掌握的挺好。

教学反
思


课题 比的应用2 第 7 课时（ 总第38 课时）
学材分析 按比例分配的练习。
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问
学情分析
题的解决方法。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步
学习目标
体会比的意义，提高解决问题的能力。
导学策略 练习、反思、总结。
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、基本练习：
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人
数和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人
数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人
数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人

数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人
数和女生人数的比是（ ）．

（二）学校有买来小足球和小篮球120个，
小足球和小篮球个数的比是3比5。学 校
买来小足球和小篮球各多少个？


？
把250按2比3分配，部分数各是多少



二、变式练习：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，
减数是多少？差是多少？






2、有一种药水，按药液与水的比为1比
5000 配制而成。用这样的药液0.5千克，
可配制这样的药水多少千克？










3＋5=8

120×38=45（个） 120×
58=75（个）

2＋3=5

250×25=100 250×
35=150或250－100=150



4＋5=9

36×49=16 36×59=20或36－
16=20


1＋5000=5001

0.5÷15001=0.5×5001=2500.5（千
克）



教学反提高练习的灵活度，以及练习的形式。
思
课题 比的应用3 第 8 课时（ 总第39 课时）
学材分析
学情分析
学习目标
导学策略
教学准备
教师活动
按比例分配的练习。
了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解
决方法。
能运用比的 意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步
体会比的意义，提高解决问题的能力。
练习、反思、总结。
小黑板
学生活动

一、基本训练：
“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你口答
想到了什么？
二、按比例分配练习： 列式计算
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大
型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶
7．这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和
5份石子配置一种混凝土．配置6000千克
这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多
少千克？
（三）一种药水是把药粉和水按照1∶100
的比例配成的．要配成这种药水4040千
克，需要药粉多少千克？
（四）用84厘米长的铁丝围成一个三角
形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶
5．这个三角形三条边各是多少厘米？
1．还是按比例分配问题吗？
2．如果是四个数的连比你还会解答吗？
三、判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽学生判断
的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米）
20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20
厘米】
四、思考：平均分是不是按比例分配的
应用题？按照几比几分配的
五、课堂练习：《伴你成长》


教学反学生有进步，特别是基础差的同学。
思
课题 比的应用4 第 9 课时（ 总第 40 课时）
学材分析
学情分析
比的应用的综合练习。
对比的应用的综合练习。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步
学习目标
体会比的意义，提解决高综合问题的能力。
导学策略 练习
教学准备 习题
教师活动 学生活动
1．．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们
的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和
沙子各需多少吨？

2．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶
2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、
中、高年级各分到多少本？

3．学校把560棵的植树任务，按照五年
级三个班 人数分配给各班。一班47人，
二班45人，三班48人。三个班级各植树
多少棵？
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？人数比是几比
几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据
“按比例分配”的规律，怎样计算这道
题？

4．有一块试验田，周长200米，长与宽
的比是3∶2。这块试验田的面积是多少 平
方米？
(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是
一个长与一个宽的比，而周长包 括2个长
和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即
200÷2，然后把100按3∶2去分配。 )
5．看图编一道按比例分配题解答。
6．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而
成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千
克？(看谁用的方法多。)


教学反还可以。
思



以上二题只列出主要算式即可。

分析条件、问题以后让学生讨论：








试着让学生在本上做，老 师巡视，然
后把方法集中到黑板上。(找用不同方
法计算的学生板演。)







以上方法4，5，6要写全过程。

课题 练习三 第 10、 课时（ 总第41 课时）
学材分析
学情分析
课本第56页练习三第1――8题。
已学了比、求比值、化简比按比例分配等知识。
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。2、能运用比的意义
学习目标
解决一些实际问题。
导学策略 练习
教学准备 习题
教师活动 学生活动
一、复习概念
什么叫做比？ 口答并结合练习加以说明
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？ 列表分析

二、独立练习
第1题练习后说一说自己的方法。

第2题巩固化简比的方法。

第3 、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立
完成，全班交流。

第5、6、7、8、题是运 用比的意义解决一
实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在
小组中或全班交流不同的方法。

三、你知道吗？
学生自学，然后教师介绍黄金分割。


教学反还可以。
思






课题 测试与评讲 第 11、12 课时（ 总第42、43 课
时）
学材分析 比的应用
学生经过一段时间的练习，掌握的较好，希望通过测试进行查漏
学情分析
补缺。
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补
学习目标
缺。
导学策略
教学准备
教师活动 学生活动
一、分析试卷 学生听完后自由提问，然后校对试

二、重难点再次分析。

教学反还可以。计算出错较多。
思

卷。
五、统 计


课题条形统计图 第 1 课时（总第44 课时）

学材分析 学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义的用途有意义。
学情分析 学生已经在四、五年级学过统计的知识，有一定的基础。
1、使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义的用途；
学习目标
2、了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图；
3、培养学生的观察、分析和动手操作能力。
导学策略
导学法
教学准备
条形统计图
导学流程设计：
教 师 预 设
一、引入新课
我们已经学会了制作条形统计表，在日
常生活中，人们也常用统计图来 表示数
量之间的关系。
二、探究新知
1、初步感知条形统计图
（1）出示我校1998~2002年人数统计
图。
（2）观察这张条形统计图你认为在制
作时应注意哪些方面？
统计图要标明统计图的 名称、制作时
间、统计项目等。统计图的两条互相垂
直的射线。与水平射线垂直的射线的每一小段长度都相等。
2、制作全校各年级人数统计图。
三、巩固练习
学 生 活 动





学生观察条形统计图，讨论注意方面。


学生将制作好的作品进行展示。











学生调查全班同学体重。

将课前调查的全班同学体重的情况制


成条形统计图。

四、小结
学生小结。

1、今天学习了什么知识？
2、你已经知道了关于“条形统计图”


的哪些知识？还想知道什么？

五、课内作业

学生做作业。
1、练习题。
2、创意、作业

教
达标情况分析：良好
学
反
教学心得体会：读图，绘图学生很感兴趣
思






课题复式条形统计图第 2 课时（总第 45 课时）

学材分析 学会在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
学生认识复式条形统计图的特点，知道在制作方法上与单式统计图的
学情分析
不同之处。
1、能看懂复式条形统计图，能对复式条形统计图的数据作简单的分
学习目标
析，作出简单的预测；
2、自主探究学习和小组合作的能力以及与他人讨论、交流的能力。
导学策略
尝试法、讨论法
教学准备
单复式条形统计图
导学流程设计：
教 师 预 设
一、复习
统计图，首先让我们见见老朋友。
这是实验小学五年级各班总人数


学 生 活 动
你能说说它是由哪些部分组成的
学生回答。
上学期我们已经学习了单式条形吗？

二、新授

1、质疑导入

为了能够进一步了解各班的男女

生人数，课前请５位同学分别作了调

的统计表和单式条形统计图。
查，并制成了表格。
继续用一个直条表示一个班级的
请学生看一看它和单式条形统计
图有什么区别。
小组讨论，指名汇报。
人数，行吗？为什么？

2、初识复式统计图，了解和单式

统计图的区别
3、自学复式统计图作图方法。
学生自主学习，教师巡视。
4、学生汇报
5、分析统计图
小结：从复式条形统计图不仅可以


看出各班总人数，还可以比较出各班男

女生人数相差多少的情况。


三、拓展提高
1、创设情境
今天我们就以我国旅游业为研究
对象，来做一名“小小统计师”。
2、点明课题
1995-1999年我国居民国内旅游人
均消费情况。
3、请学生看书P-59页

看到这张统计图，你能获得什么信
息呢？
请大家预测一下， 2006年我国居
民国内旅游人均消费情况会怎么样？
7、点击“共享情报”可以把你的
想法写在留言板里。
小结
四、深入研究
1、学生小组合作，自己试一试。
学生制图，师巡视指导。
2、汇报展示
3、分析统计图,在留言版交流感受










同学们进行实践活动。以小组为单
位做投球游戏， 把结果与教材数据比
较，这个问题，同学们还可以进行深入
研究。



从这张图里你能获得哪些信息
呢？
小组讨论，汇报。

同学们进行实践活动。以小组为单


位做投球游戏，把结果与教材数据比

较，这个问题，同学们还可以进行深入


研究。

五、总结回顾
学生总结。
学完这节课后，同学们还可以进入
“广阔天地”，进入其他网站了解一些
统计知识。

教
达标情况分析：良好
学
反
教学心得体会：复式统计图学生很容易两者混淆
思



课题复式折线统计图第 三 课时（总第 46 课时）

使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法。
学生在复式折线统计图的基础上，学习制作方法。
1 使学生认识复式折线统计图，知道它的 制作方法，学会在有横轴、
纵轴的方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况。
2 使 学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单分析；
进一步渗透统计思想，认识统计的意义和 作用，知道统计是解决问题
的一种策略和方法。
3 培养学生观察、分析、操作和实践的能力。
讨论法、尝试法
复式条形统计图，单式折线统计图，例题的复式折线统计图，例题的
方格纸。
学材分析
学情分析
学习目标
导学策略
教学准备
导学流程设计：
教 师 预 设
一、 复习旧知
学 生 活 动


1 出示复式条形统计图。

以例题的数据为素材，用复式条形统计

学生讨论：
图出示。
提问：你是怎样看出同一年份中两个纸
说说统计图的意思。
条各是哪一个门市部的呢？（根据图
说明：在复式统计图上，为了区分不同
例）
的数量，都要先用图例来说明每种数量

各是用哪种图来表示的，才能使人看得


清楚。

3 出示单式折线统计图

让学生说说折线统计图的意思，说说是


怎样看出来的。

你认为制作这样一份折线统计图要注
学生制作折线统计图。
意什么？

提问：如果这个统计图上要表示出第二


门市部相同年份的利润上缴情况，用什

么方法来解决呢？我们就要用到复式
学生讨论方法。

折线统计图。

二、 教学新课

1 出示例题

说说两个门市部上缴利润情况统计表


的意思。

2 制作复式折线统计图。

统计图的名称是什么？先要画什么？

横轴上要 哪几个年份？年份之间的间
学生之间相互交流所画的折线统计图，
隔要怎样处理？纵轴上的数量 至少要
并在全班说说是怎样想的。

表示出多少万元？

让学生看看课本，想想自己画的对不


对。

提问：图中两条折线各表示哪个门市部

的数量？你是从哪里看出来的？


3 加深认识
提问：谁来说说这个统计图的意思？


4 简单分析

请同学们看第60~61页统计图下面的

几个问题，相互讨论一下，然后在全班

让学生说说自己对问题的思考结果，全
交流一下。
班交流。
5 加深制图的认识

提问：折线统计图和条形统计图在画法

上有什么相同电和不同点？

三、 巩固练习

学生说说统计图的意思

口答问题


2 做练一练的题

说说统计图的意思
学生看 清图例，在方格图里描点连线，
让学生看清图例，在方格图里描点连
画折线统计图。
线，画折线统计图。
学生讨论提问：你从图中知道了哪些信
提问：你从图中知道了 哪些信息？有哪
息？有哪些想法？

些想法？

四、 课堂小结

这节课学习了什么？你学到了什么？
学生自己小结。
1 做练习四第1题
你认为统计的过程包括哪些工作〉？
条形统计图和折线统计图各有什么特
点？画法上有什么不同？
五、 作业

教
达标情况分析：良好
学
反
教学心得体会：折线统计图学生能绘制，也能读懂
思



课题复式折线统计图第 四 课时（总第 47课时）

学材分析 数学十一册P-62页
学情分析 学生对折线统计图有一定的基础。
1、制作复式折线统计图，能看图准确分析图中包含的信息。
学习目标
2、掌握当 统计数据的时间不连续的时候，水平射线表示的距离要根
据实际时间多少来确定的方法，并知道这样做的 道理。
导学策略
讨论法、尝试法
教学准备
教师准备两张数据统计表，学生准备一张方格统计图纸
导学流程设计：
教 师 预 设 学 生 活 动

学生回答问题。
1、你长大了想干什么？

2、设计一个某某城市的气象员，

下面分管两个城市，即甲市，乙市，其


他同学担任气象员助理。

（二）循序渐进，探求新知。

1、气象员走马上任，首先调出甲

（一）创设情境，激发兴趣。
市和乙市一年气温情况统计表
1、观察书中已经绘制好的折线统
2、观察书中已经绘 制好的折线统
计图，你能提出什么问题？能获取什么
计图，你能提出什么问题？能获取什么信息呢？

信息呢？

3、根据统计表完成复式折线统计

图。


4、回答书上的问题。
5、说说两城市的气温是如何变化


的？

6、学生讨论。
学生讨论。
7、两组折线在一个图中，我们怎


样区分呢？

8、观察统计图，你从中又能获取
学生自己制作，交流评比。

什么信息？产生什么联想呢？
（三）巩固知识。做一做课堂作业


相关题目。

（四）结束语：今天某某过了一把
自行设计，展示风彩，学生自评。
气象员瘾，其他同学也跟着过了一把气

象员助理瘾，其实就在明天，我们这个
地方经济发达。真诚的希望同学们认真
学好统计的知识，并用统计的知识管理
好我们的气象， 让我们的气象为人们服
务。

教
达标情况分析：良好
学
反
教学心得体会：有趣的教学情境，能使教学收到意想不到的效果。
思

课题练习四第 五 课时（总第 48 课时）

学材分析 P63练习题1、2
学情分析 学生进一步了解条形和折线统计图的格式和作用。
1．进一步了解条形和折线统计图的格式和作用，会根据条形和折线
学习目标
统计图中的数据回答有关的问题。
2．能掌握绘制条形和折线统计图的方法，能独立绘制条形和折线统
计图。
导学策略
导学法
教学准备
投影仪、自制投影片、小黑板
导学流程设计：
教 师 预 设
一．揭题。
二．展开
1．投影出示P63练习第1题的统
计表。
先复习条形统计图的画法，再回
答表后问题。
（1）2001年与1991年相比， 哪
些行业的人数增加了？哪些行业的人
数减少了？
（2）2001年与1991年相 比，哪
个行业的人数增加最多？哪个行业的
人数减少最多？
（3）结合这个地区的总人口是
增加还是减少？写理由。
2.尝试画条形统计图。
3．根据统计图中的数据完成下图
（第2题）。



先复习条形统计图的画法，再回答表后
问题。









先学生自己试一试，独立完成，再学生
讨论互评。



学生尝试画条形统计图。

学 生 活 动

根据统计图中的数据，请学生说

说是画什么统计图？

（1）学生自己试一试，完成统


计图。
投影出示P63练习四第2题。
（2）学生交流互评。
（3）教师小结。
三．巩固
练习基本练习题
四．总结
五．作业
1、《课堂练习》


教
学
反
思
达标情况分析：良好
教学心得体会：通过练习学生加深了印象





课题练习四第 六 课时（总第49 课时）

学材分析 P64练习四实践活动题 自制练习纸（每生一张：内容是身高统计图）
学情分析 掌握条形和折线统计图表示统计数据的方法。
1、掌握条形和折线统计图表示统计数据的方法，加深对条形和折线
学习目标
统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。
2．联系实际进行统计 ，经历统计过程，体会统计在实际中的应用
和作用，培养统计的意识，提高实践能力。
导学策略
导学法、尝试法
教学准备
利用条形和折线统计图
导学流程设计：
教 师 预 设 学 生 活 动
学生自己试一试，完成统计图。


学生交流互评。

（1）复习条形和折线统计图的有关

知识。

（2）说说条形统计图和折线统计图
学生说一说。

的区别。

二、学生实践活动

1、请学生测量全班的身高，并把
学生实践活动
一．复习
数据记录下来。
2、学生完成书中表格。
3、师生核对。小结。
4、完成书中复式条形统计图。
学生自己测量全班的身高，并把数据记
录下来。


提问：你认为完成一项统计要经过
学生回答问题。
哪些过程，

说明：一项完整的统计，先要收集

数据并进行分类整理，再选择适当的统

计图或

5．做P63练习四实践活动第（3）

小题。

让学生看第3题，说一说第3题的题意
学生看第3题，说一说第3 题的题意和
和从统计表里知道了什么。
从统计表里知道了什么。
学生独立完成，小组合作研究，派代表


发言。

2．统计表表示出相关的数据，然后

对数据作出比较，分析、推理和判


断。

三．实践性练习

1．做补充练习。
让学生了解题意。要求两名学生相互合
让学生了解题意。要求两名学生相
作， 按要求从复印的身高记录上收集自
互合作，按要求从复印的身高记录
己。
上收集自己

和同伴的身高数据。要求在课本上制成

复式折线统计图。让学生与自己的

同伴讨论从

图中能得出哪些结论。组织学生在班内

交流自己得出的结论。提问；你认

为复式折线

统计图有什么作用?在日常生活中哪些

地方还可以用折线统计图来表示

统计的数据，帮助我们进行分析?


2．统计家庭电话费支出情况。

让学生拿出事先收集的家庭电话

费支出情况，要求学生看一看每月

的支出的金额。你能与自己的同桌


同学合作，制作出你们两家的电话

费支出的复式折线统计图吗?学生

完成复式折线统计图。现在请大家

仔细观察自己制作的复式折线统


计图，看看你们家的电话费支出情

况怎样，比比两家去年下半年的电


话费支出有什么不同。

三．课堂小结
组织学生根据自己制作的统计图把分
这节课我们练习了什么内容?你进
析情况进行交流。

一步明确了哪些问题?
学生小结。
四．作业
自制练习纸（每生一张：内容
是身高、体重统计图）

教
达标情况分析：良好
学
反
教学心得体会：要让学生养成仔细审题的习惯。
思




课题整理与复习 第 七 课时（总第 50 课时）

学材分析 整理与复习学到的知识，试一试第1题。
学情分析 学生知识的整理和归类。
1、进一步理解和掌握以前学过的知识和计算方法。
学习目标
2、对所学知识进行巩固和复习。

导学策略
练习法
教学准备
小黑板、投影仪、投影片
导学流程设计：
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 学生指名回答。以前几个单元我们一起
1. 问：以前几个单元我们一起学习学习了哪些知识？
了哪些知识？指名回答。
2. 师生一起归纳、整理几个单元所
学内容。
3. 揭示课题。
4. 请学生把知识进行简单的整理。学生把知识进行简单的整理。并写下
并写下来。 来。
5. 与同学进行交流。 与同学进行交流。
二．展开（要多设计一些学生生活实际
的题目，让题目靠近学生生活。）
1. 根据学到的知识，请学生提问题。 根据学到的知识，请学生提问题。
2. 学生自己尝试解决。 学生自己尝试解决。
3. 与同学进行交流。 与同学进行交流。
注意学生的参与性和积极性。
三.综合应用。
投影出示P66练一练第1题。
先4人小组中讨论，并解答，然后
在全班同学面前汇报，特别要说清思考先4人小组中讨论，并解答， 然后在全
过程，最后，教师讲解。 班同学面前汇报，特别要说清思考过
三．总结 程。
四．作业

教
达标情况分析：很好
学
反
教学心得体会：多给学生一些思考的空间，学生更喜欢。
思






课题整理与复习 第 八 课时（总第51 课时）

学材分析 整理与复习第2、3题
学情分析 学生灵活运用所学知识的能力。

1.能灵活运用本单元的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策略
练习法
学习目标
教学准备
尺、三角板
导学流程设计：
教 师 预 设
一．复习以前学过的知识。
（1）复习条形和折线统计图的有关知
识。
（2）说说条形统计图和折线统计图的
学 生 活 动

学生复习知识。






学生回答问题，交流问题。




先指名板演，其余同 学各自做在草稿
纸上，然后全体师生共同讲评，指出存
在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学< br>一定要自己找出错误的原因和正确的
解答过程


分4人小组进行练习。





学生练习。
区别。
二．练一练
1. 出示P66练一练第2题。
2. 请学生讨论题后的问题。
3. 学生回答、交流。
三. 展开练习
1. 设计一个学生生活实际的折线统
计图题目，让题目靠近学生生活。
先指名板演，其余同 学各自做在草
稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出
存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确
的解答过程，特别是解题的思路。
2.独立尝试练习。
3.分4人小组进行练习。
四.练一练第3题。
1. 出示题目。
2. 学生独立尝试练习。
3. 师生交流，互评。
4.小结。
三．巩固
请学生做统计图的相关题目。多
练。
四．总结
五．作业
《课堂练习》

教
达标情况分析：良好
学
反
教学心得体会：分4人小组进行练习，学生进行的很顺利
思

课题整理与复习第 九 课时（总第 52 课时）

整理与复习第4、5、6、7题
主要培养学生的空间能力。
1.能灵活运用本单元的知识解答问题。
2.通过练习，发展学生的空间想象能力和计算能力
练习法
学材分析
学情分析
学习目标
导学策略
教学准备
练习题
导学流程设计：
教 师 预 设
一．复习以前学过的知识。
（1）复习比和比值的有关知识。
（2）说说求比的注意事项。
二．练一练第4题
1.出示P66练一练第4题。
2.请学生独立尝试完成。
3.学生回答、交流。
三. 练一练第5题
1.出示P66练一练第5题。
2.请学生读题。
3.学生独立尝试完成。
4.学生回答、交流。
（注意事项：先指名板演，其余同
学各自做在草稿纸上 ，然后全体师生共
同讲评，指出存在的错误，尤其是做在
草稿纸上的同学一定要自己找出错误< br>的原因和正确的解答过程，特别是解题
的思路。）
四.练一练第6题。
1.出示题目。
2.学生独立尝试练习。（先指名板演，
其余同学各自做在草稿纸上。）
3. 然后 全体师生共同讲评，指出存
在的错误，尤其是做在草稿纸上的同
学一定要自己找出错误的原因和 正
确的解答过程，特别是解题的思路。
4.小结。
学 生 活 动
学生复习知识。



学生练一练。
学生独立尝试完成。





学生独立尝试完成练习题5。
学生交流、回答。









全体师生共同讲评，指出存在的错误，
尤其是做在草稿纸上的同学一定要自
己找出错误的原因和正确的解答过程，
特别是解题的思路。

五．练一练第6题。
1.出示题目。 （先指名板演，其余同学各自做在草稿
2.学生独立尝试练习。 纸上。）
3. 然后全体师生共同讲评，指出存
在的错误，尤其是做在草稿纸上的同
学一定要自己找出错误的原因和正
确的解答过程，特别是解题的思路。
4.小结。
六.巩固练习 学生练习。
请学生做统计图的相关题目。多
练。
四．总结
五．作业
《课堂练习》

教
达标情况分析：很好
学
反
教学心得体会：练习多了，学生掌握的也很好
思





课题生活中的数（1） 第 十 课时（总第53 课时）

学材分析 P--68、69页
学情分析 学生自己看信息。
1 .能够了解数据所提供的信息，发展数感。
学习目标
2.使学生能看懂数据，能对数据作简单分析。
3.培养学生观察、分析、操作和实践的能力。

导学策略
导学法、练习法
教学准备
学生收集相关数据资料。
导学流程设计：
教 师 预 设
一、 数据世界
1 、出示书中数据事例。
以例题的数据为素材，结合生活实
际回答问题。
（1）人们需要什么？需要多少？





学 生 活 动

（2）学生讨论数据。
（3）说说这些数据说明什么意思。
2、提问：你在现实生活中还收集
了哪些数据？
二、 小组活动
1、 出示例题第1-5小题。
先小组讨论，再说说你们小组讨论
后的答案。
2、师生互评。
3、教师小结。
4 、简单分析
请同学们看第69页第（2）小题的
问题，相互讨论一下，然后在全班交流
一下。
让学生说说自己对问题的思考结
果，全班交流。
5 、加深认识 ，学生在书中完成题
目。
三、 试一试
1、 读题。
学生说说题目的意思。
2、小组讨论问题。
3、学生代表口答问题。
四、 课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什
么？你认为数据有什么作用？
五、 作业

学生讨论数据。（了解数据的意义和作
用。）





学生交流课前准备的数据。说说数据说
明了什么？
让学生说说这些数据的意思，说说是怎
样看出来的。


小组讨论。






加深认识 ，学生在书中完成题目。


试一试
1、学生 读题。
学生说说题目的意思。
2、学生小组讨论问题。
3、学生代表口答问题。


教
学
反
思




达标情况分析：很好
教学心得体会：综合实践能力较好，平时在生活中应放手让学生自己做数
学。

课题生活中的数（2） 第 十一 课时（总第 54 课时）

学材分析 P-- 70页 练一练

学情分析
1 .能够了解数据所提供的信息，发展数感。
学习目标
2.使学生能看懂数据，能对数据作简单分析。
3.培养学生观察、分析、操作和实践的能力。
导学策略
导学法、尝试法
教学准备
学生收集相关数据资料。
导学流程设计：
教 师 预 设 学 生 活 动
一、复习上节课的内容。
1 、说说数据的作用。
2、提问：你在现实生活中哪些数学生讨论数据。
据？举例说明。 说说现实生活中哪些数据。
二、 练一练
1、学生自己独立完成题目。
2、师生互评。
3、教师小结。 学生练一练
4 、简单分析
请同学们看第70页第2小题的问
题，相互讨论一下，然后在全班交流一
下。 同学们 看第70页第2小题的问题，相
让学生说说自己对问题的思考结互讨论一下，然后在全班交流一下。
果，全班交流。 让学生说说自己对问题的思考结果，全
5 、加深认识 ，学生在书中完成题班交流。
目。
三、 课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什
么？你认为数据有什么作用？
四、 作业 学生自己小结。
请学生收集一些数据进行分析。
教
达标情况分析：还好
学
反
教学心得体会：应重视学生的实际分析数据的能力。
思

课题数字的用处第 十二 课时（总第 55 课时）

学材分析 P—71、72页
学情分析 学生了解知识的特点。
1 .经过设计编码的过程，体会数字在表达、交流和信息传递中的作用。
2.了解数字在具体情景中所代表的意义。
导学策略
导学法、尝试法
学习目标
教学准备
学生收集邮政编码数据资料。
导学流程设计：
教 师 预 设
一、复习上节课的内容。
1 、说说数据的作用。
学生讨论数据。
2、提问：你在现实生活中哪些数
据？举例说明。
二、 出示例子。
明明想为六年级的同学编一个号
码，请你说说编法。
（1）、小组讨论。
（2）、说说小组讨论的结果。
（3）、怎样编码较合理？
（4）、列举生活中的编码。
（5）、教师小结。
三、试一试
1、 请同学们看第70页第1小题的
问题，相互讨论一下，然后在全班交流
一下。
让学生说说自己对问题的思考结
果，全班交流。
2、加深认识看第70页第2小题的
问题 ，请学生在书中完成题目。
四、实践活动
先小组自己讨论交流。
再全班交流。
教师小结。
五、课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什
么？你认为数字有什么作用？
四、 作业
请学生收集一些数字进行分析，并
说说表示的意思。
学 生 活 动
学生复习上节课的内容。


学生说说数据。



学生讨论例子。







同学们看第70页第1小题的问题，相
互讨论一下，然后在全班交流一下。
让学生说说自己对问题的思考结果，全
班交流。






学生实践活动。
先小组自己讨论交流。




学生小结。

教
学
反
思






达标情况分析：好
教学心得体会：数学教学就应该联系生活实际，这样学生更感兴趣。

（一）课题正负数第 十三 课时（总第56 课时）

学材分析 P—73、74页
学情分析 学生学习体会负数的意义
1 .在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。
学习目标
2.会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以相互抵消。

导学策略
导学法、尝试法
教学准备
学生收集邮政编码数据资料。
导学流程设计：
教 师 预 设
一、 复习上节课的内容。
学 生 活 动
学生复习上节课的内容。

1 、说说数字的作用。

2、提问：你在现实生活中哪些数字？


举例说明。

二、揭题。

今天我们来认识新的一种数字---负数
学生读例子。
三、 出示例子。

六（1）班和六（2）班比赛。看比赛记

学生认识负数。
分办法。出示记分规则和记分办法。

（1）、学生认识负数。

（2）、说说负数和正数的关系。（重点


是1和-1可以抵消。）

（3）、说说各班的得分

（4）、回答第（2）小题。

同学们看第73页第1小题的问题，相
四、试一试
互讨论一下，然后在全班交流一下。让
1、请同学们看第73页第1小题的问题，
学 生说说自己对问题的思考结果，全班
相互讨论一下，然后在全班交流一下。
交流。
让学生说说自己对问题的思考结果，全


班交流。

2 、加深认识看第70页第2小题的问
学生完成题目。

题 ，请学生在书中完成题目。

五、练一练

先学生自己独立完成，再小组讨论交
学生练一练。
流。
先学生自己独立完成，再小组讨论交
（5）、教师小结。
再全班交流。
流。

教师小结。

六、课堂小结

这节课学习了什么？你学到了什么？
学生小结。自己评价自己。
你认为负数有什么作用？
七、 作业
请学生收集一些正负数字进行分析，并
说说表示的意思。


教
学
反
思




课题正负数（二） 第 十四 课时（总第 57 课时）

学材分析 P—75、76页
学情分析
学生用折线统计图表示出正负数的关系，和事物的变化。
1 .在熟悉的生活情景中，进一步加深对负数的意义的理解。
2.会画折线统计图描述事物的变化情况。
导学策略
导学法、尝试法
学习目标
达标情况分析：好
教学心得体会：学生作业完成情况较好。

教学准备
学生收集邮政编码数据资料
导学流程设计：
教 师 预 设
一、 复习上节课的内容。
学 生 活 动
学生复习上节课的内容。
说说正负数字的意义。
1 、说说正负数字的意义。

二、揭题。

今天我们结合折线统计图来进一步了


解负数

三、 出示例子。

看书本P-75页例子。某市水电站讯情
学生读例子。

公告。

（1）、学生读题。
学生认识负数。
（2）、说说任何画折线统计图。


（3）、说说负数和正数表示的意思。

（4）、学生在书上完成题目。

（5）、全班交流讨论。

（6）、教师小结。


四、试一试
同学们看第76页第1小题的问题，相
1、请同学们看第76页第1小 题的问题，
互讨论一下，然后在全班交流一下。让
相互讨论一下，然后在全班交流一下。
学生说说自己对问题的思考结果，全班
让学生说说自己对问题的思考结果，全
交流。

班交流。

2 、加深认识看第76页第2、3小题的
学生完成题目。
问题 ，请学生在书中完成题目。


五、练一练

先学生自己独立完成，再小组讨论交
学生练一练。
流。
先学生自己独立完成，再小组讨论交
再全班交流。
流。
教师小结。


六、课堂小结

这节课学习了什么？你学到了什么？
学生小结。自己评价自己
七、 作业
请学生收集一些正负数字进行分析，并
说说表示的意思。并画折线统计图。

教
学
反
思



达标情况分析：还可以
教学心得体会：多在生活中找找例子，更有利于学生掌握知识。
第课时
课题 整理课 第
十五、十六
课时（总第 58、59 课时）

学材分析
单元练习、评析

学情分析 学生复习和整理自己所学的知识。
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于
学习目标
查漏补缺。

导学策略

教学准备

导学流程设计：
教 师 预 设 学 生 活 动
学生答题。


学生分析。
5、
6、
测试
评析
3、 总结

教
学
反
思
达标情况分析：好
教学心得体会：分析时不能面面具到，应有侧重点。
单元目标：
1、 能正确辨认 从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）
的形状，并画出草图。
2、 能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体