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六年级数学上册教材说明
人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教 材研究开发中心编写
的《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册，是以《全日制义务教育数学课 程
标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总
结原九 年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
一、教学内容和教学目标
这 一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数
学广角和数学实践活动 等。
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册 教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数四
则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本 技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生
活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计 算方法，会解决简单的有关百分
数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与 图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和
经验的基础上，通过丰富的现 实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会
用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的 特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲
线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的
基础上，学 会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题
中的作用，发展统计观念 。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，
教学 用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导
学生通过观察、 猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解
决问题的有效性，进一步体会 用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解
决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活
动，让学生通过小组 合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探
索的乐趣和数学的实际应用，感受 用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的
分数乘 、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆
的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简
单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简
单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发 现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中
的作用，初步形成综合运用数学知识解决问 题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受< br>数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、教材的编写特点
本册教材对于教学内容的编 排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为
指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的 原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实

验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内 容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的
形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的 学习方式，体现开放性的教学方
法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的 特点。
1. 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。
分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能 。分数四则运算
在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别，在算理上比整数、小数计算稍显复杂，所 以
学生理解和掌握起来更困难一些。分数的加法和减法，在计算方法上与整数、小数的加法和
减 法虽有区别，但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才能直
接相加、减。在 具体编排上，两个单元都先结合实际问题教学每种计算的算法和算理，然后
将解决一些含有特殊数量关系 的问题安排在 “解决问题”小节里单独教学。通过解决实际问
题，理解这类问题的数量关系，在掌握解 题思路和方法的同时，进一步加深学生对分数乘、
除法的理解。这样的编排重点突出，比较有利于学生理 解和掌握分数乘法和除法的算理、算
法以及实际应用。
与原义务教育教材的编排相同，在分 数除法单元仍安排“比”的小节，教学比的意义、
性质和应用。把“比”提前到分数中教学，主要出于两 点考虑：第一，比和分数有密切的联系，
两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可 以说成两个数的比，两个数
的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的 意义的理解和
对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的
概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础
与整数、小数的计算教学相同，分 数的乘法和除法的教学，同样要体现计算教学改革
的理念。因此，实验教材的编排与原义务教育教材相比 有以下几方面的改进。
（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题 ，结合
具体情境和计算过程去理解运算意义。

（2）通过实际问题引出需要 用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、
理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学 与计算教学有机地结合在一起，在学习计算
的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、
除法计算方法的 探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、
折纸、画线段图等活动，采用 手脑并用、数形结合的策略加以突破。
（4）不再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程 的叙述及解决问题思路
的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交 流提供更
多的空间。
（5）调整了分数乘、除法应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能
力。
用 分数乘、除法解决问题以往也是小学数学教学的难点教学内容，本套实验教材的编
排，根据《标准》的要 求，一方面降低了题目中数量关系的复杂性，从而也就降低了解题的
难度；另一方面选取了在日常生活中 经常遇到的实际问题进行分析，进而达到培养学生用数
学解决实际问题的意识和能力。
2. 改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的
培养。
百 分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常也叫做百分率和百分比。
由于百分数的分母化一 ，便于比较，因此，在工农业生产、科学研究以及日常工作中有着广
泛的应用。有关百分数的教学内容比 较多，如它的意义与写法、它与小数、分数的互化、它
在实际中的应用，等等，所以实验教材仍单独设一 个单元对百分数进行教学。
有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际 问题在解题
思路和解答方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材在这些方面不作为新知识用较多的< br>例题来教学，只对求百分率的问题，特别是求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例
加以教 学，然后加强百分数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，出现求达标率、发

芽率 等的计算（还提示了出勤率、合格率、出粉率）；介绍折扣、纳税和利息等知识中有关
百分数的计算知识 等。
3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观
念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教
材继续把促进学生空 间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安
排了“位置”“圆”两个单元。
“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级时已经学习
了如何 根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可
以根据两个条件确 定物体的位置。本册教材在上述学习的基础上，教学用数对表示物体的位
置以及如何在方格纸上用数对确 定位置。通过教学促进学生空间观念的进一步发展，为初中
学习“图形与坐标”打好基础。教材的编排， 首先注意了利用学生已有的知识和经验——用“第
几组第几个”描述实际情境中物体的位置——学习新知 识，并及时对学生已有经验进行提升，
迅速将具体的情境数学化，抽象成学习如何在平面图上确定位置， 帮助学生理解用数对确定
位置的方法。另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用 数对确定位
置的方法。
圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教 材出现的平面图
形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教 学中
虽然也出现过圆，但只是直观的认识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。
从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教
材通过对圆 的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与
直线图形的内在联系。在 这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步知识探讨
圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概 念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好
地发展学生的空间观念。教材在编排上加强了启发性 和探索性，注重动手操作，让学生在自
主探索的活动中通过交流、思考来探究圆的特征、圆的周长和面积 的计算方法。例如，教学

圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法，回 忆以前用过的转化方法，从
而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。教材还注意通过介绍圆周 率的史料，渗
透数学文化和爱国主义教育。
4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思
维习惯。
在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形
统计图的特点和作用 。例如，注重与学生已经学习过的条形统计图的联系。通过条形统计图
与扇形统计图特点及作用的对比， 引导学生认识扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生
活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教材在 素材选取方面，注重从生活、生产中选取，
努力挖掘学生身边的相关数学元素，这样不仅拓宽了学生数据 收集的渠道，也凸现了统计与
生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的实用价值。例如，教材所选素 材涉及体育、营
养、环保、人口等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际 生
活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。
5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获 得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地
提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素 质的基础。因此，培养学生良好的数学思维
能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设 想之一是：系统而有步骤地渗
透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式 ，采用生动有趣
的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与 欲
望，逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了我国民间广为流
传的数学趣题“鸡兔同笼”，通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，感
受祖先的聪 明才智，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面，通过对此题多种解题方法的探
索和对比，使学生体会到 解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性，促进学生逻辑
推理能力的发展，感受化繁为简的数学 思想方法，培养学生观察、分析、推理和解决问题的
能力，以及探索数学问题的兴趣。

三、教学中需要准备的教具和学具
在前面几册的教师教学用书中，已经介 绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使
用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。 结合本册的教学需要，介绍几种
使用效果较好的教具和学具，以供参考。
1. 圆形纸板作 为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若
干个。拿其中的两个圆形纸板做成 如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演
示不同的分数。作为教师演示用的教具要大一些 ，作为学生操作用的学具可小一些。
2. 圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备
一套自己用的圆规。
3. 说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示
用。 另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学
具。
4. 方格作图纸学习位置时用。在本册教材的附录中印有几幅10×10的方格纸，可以让
学生剪下来用。
5. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和
学具。 如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具；教学百分数时，可搜集
一些含有百分数表示 含量或性能的商品标签作为教具或学具等。教师还可以根据需要自己制
作其他适用的教具。
四、课时安排根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课
程内容参考教学时 间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教
学内容。各部分教学内容教学 课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵
活掌握。
一、位置（2课时）
二、分数乘法（12课时）
1. 分数乘法5课时左右

2. 解决问题4课时左右
3. 倒数的认识1课时左右
整理和复习2课时左右
三、分数除法（13课时）
1. 分数除法5课时左右
2. 解决问题3课时左右
3. 比和比的应用3课时左右
整理和复习2课时
四、圆（8课时）
1. 圆的认识3课时左右
2. 圆的周长2课时左右
3. 圆的面积2课时左右
整理和复习1课时
确定起跑线1课时
五、百分数 （15课时）
1. 百分数的意义和写法2课时左右
2. 百分数和分数、小数的互化2课时左右
3. 用百分数解决问题9课时左右
整理和复习2课时
六、统计（2课时）
合理存款1课时
七、数学广角（2课时）
八、总复习（4课时）