洗钱是什么意思-党建工作责任制度

第1课时 数与形(1)
教学内容
人教版六年级上册教材第107页例1及相关练习。
内容简析
本例让学生计算从1开始 的连续奇数之和。在计算时,引导学生借助图形,
发现规律:连续奇数的等差数列之和等于某平方数。教 材把图形与算式对应起来,
更具直观性,从图形的角度直观理解“正方形数”或“平方数”的特点。显然 ,
学生通过数与形的对照,利用图形直观形象的特点容易得到关于数的规律。
教学目标 1.体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的
数学思想意识。
2.体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合的思想方法解决问题
的兴趣,感受 数学的魅力。
3.在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重难点
积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。
教法与学法
1.本课时解决从1开始的连续奇数的等差数列之和等于某平方数。教学中通过图
形将算式对应起来,引导学生在观察中分析、发现规律。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、等方法来学习,体验
数学之美。
承前启后链


教学过程
一、情景创设,导入课题
情景展示法:播放课件,呈现正方形,引导学生发现规律,然后再呈现算
式的形式,再次引导观察发现, 然后教师提问:你能发现正方形和算式之间的联系
吗?今天,我们就来一起研究这类数与形的规律。 < /p>

【品析:这种情景导入,让学生分段观察发现,通过提问两者之间的联系,凸显学
生思维的矛盾,激活学生的需要,激发学习兴趣。】
比赛引入法:
师:最近老师发现自己 有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始
的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5 ,…像这样的算式,我都算得特别快。你们信吗?
不信也没关系,我们现场来比一比。
师生比赛,看谁算得快。
师:我的方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢?
师:老师给你们一些提示,我是借助图形发现这个方法的,今天这节课我们就来研
究——数与形。(板书 课题)
【品析:从师生比赛引入,通过设置悬念,激发学生的学习兴趣,从而顺理成章地
引出课题】
二、师生合作,探究新知
◎出示教材第107页例题1中的主题图片,观察分析。
1.教师指导学生观察算式。
1=( )
1+3=( )
2

1+3+5=( )
2

提问:你发现算式有什么特点?你能填出括号里的 数吗?(让学生充分发表意见)他
们的想法正确吗?我们不妨用正方形来摆摆看。
2.教师演示。
(1)教师先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如,1+3,教师就先拿 一个小正方
形,再拿三个同样的小正方形(贴在黑板上),此时发现这些数量的小正方形刚好
可 以拼成一个大正方形,教师把它们拼成一个大的正方形。
提问:你能发现什么?(学生此时看到正方形,有所感悟,可能猜到是2的平方)
(2)师:我们的猜想正确吗?让我们再来试一试。
师:先来两个加数的,再来三个加数的。
师:再次观察,你有什么发现?(学生此时进一步感到猜想的正确)
3.学生操作。
2

师:通过观察图形和算式之间的关系,就可以发现快速算得结果的方法,你们想不< br>想自己试试?
1+3+5+7=( )
2

请同学们在小组内先完成第一步,再完成第二步,看看哪个小组最先发现。
小组动手操作,教师巡视。
4.学生汇报,全班交流分析。
师:根据同学们的汇报,1+3+5+7=4
2
。你们还有其他发现吗?
生:算式中加数的个数是几,和就等于几的平方。
师:你们认同他的方法吗?让我们再试一试1+3+5+7+9。
学生再次操作验证后,提问:他的发现正确吗?能不能举个具体的例子来说一说?
5.分析总结。
师:那我们从头来看一看。请看屏幕: (以1+3+5+7+9为例) < br>一个小正方形可以看成1
2
,想要拼成一个更大的正方形,再增加1个是不够的,增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);若还想拼成更大的正方形,再增加3
个是不够的,还 要比3个再多2个(也就是5个),此时是1+3+5;再往下拼,要加7
个才能拼成更大的正方形,依 此类推,加到了9,就能排成每行、每列的个数是5
的大正方形。
师:那看来只要是从1开始 的几个连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几
的大正方形,和也就是几的平方。
◎总结归纳。
师:同学们都很细心,现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和,稍加一点 变
化,你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题了吧?
师:这么巧 妙的方法,我们是借助什么发现的?(图形)。看来,有的计算问题借助图
形解决会更容易。就像这个题 一样,我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。
【品析:充分让学生动手实践,感受如何将数和形 结合,体会数和形之间的紧密联
系,同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点,通过“形”使解决 “数”的
问题变得更加容易。】
三、反馈质疑,学有所得
引导学生在观察学习的基础上,对知识点进行消化吸收,教师提出质疑问题,学生

在问题解决、交流的过程中对思路进行整理、提升。
质疑一:你是怎样通过观察,发现隐藏的规律的?
引导学生讨论交流,明确在观察时首先对数 的特点进行观察,找出规律,然后对结
果进行观察,找出规律,沟通数与形之间的联系,发现内在隐藏的 规律。
质疑二:对于你的猜想,你是怎样验证的?
引导学生在尝试写出类似的算式后,再用图形进行验证猜想。
【品析:教学时,引导学生通过 反馈质疑,进一步帮助学生体会观察、讨论、猜想
等学习方法,使学生在理解、掌握例题中数与形关系的 基础上,充分体会用数形结
合方法解决问题的直观性,感悟数学。】
四、课末小结,融会贯通
今天这节课,我们一起探索了从1开始的连续奇数之和与“正方形数”或“平
方数”之间的 关系,说说你有什么收获。
【品析:引导学生明确,在探索规律时,可以借助图形帮助我们解决复杂的 数学问
题,沟通图形与算式的联系。】
五、教海拾遗,反思提升
本课在教学中借助 图形解决问题,体验数形结合的好处,但由于利用图形来
分析题意,理清思路,题目中蕴含的信息量较大 ,直接让学生来读懂题意有一定的
难度。因此在教学中,我们试图引导学生结合图形来分析题目意思,理 清数量之间
的关系,提高解决问题的能力,让学生感受“数形结合”的思想。全课教学,重视
小 组合作,讨论交流,将发现与数学语
言密联系,提升了学生的思维能力。
我的反思:

板书设计
数与形(1)

1=( 1 )
2
1+3=( 2 )
2
1+3+5=( 3 )
2